Газовые смеси

Примеры оформления графиков: диаграмма цикла в координатах р-v представлена на рис. 12; в координатах T-s - на рис. 13.

 

Рис. 12      Рис. 13

Таблица 8

Варианты к заданию раздела 2

№ вари-анта	e	l	r	№ вари-анта	e	l	r
1	4,0	4,0	-	15	16,5	-	1,6
2	4,5	4,0	-	16	17,0	-	1,8
3	5,0	4,0	-	17	17,5	-	1,8
4	5,5	3,5	-	18	18,0	-	1,8
5	6,0	3,5	-	19	13,5	1,5	1,4
6	6,5	3,5	-	20	14,0	1,5	1,4
7	7,0	3,0	-	21	14,5	2,0	1,4
8	7,5	3,0	-	22	15,0	2,0	1,4
9	8,0	3,0	-	23	15,5	2,5	1,7
10	14,0	-	1,4	24	16,0	2,5	1,7
11	14,5	-	1,4	25	16,5	3,0	1,7
12	15,0	-	1,4	26	17,0	3,0	2,0
13	15,5	-	1,6	27	17,5	3,5	2,0
14	16,0	-	1,6	28	18,0	3,5	2,0

Для всех вариантов начальные давление р1 и температура Т1 принимаются постоянными в пределах одной учебной группы.

III. ВОДЯНОЙ ПАР. ПАРОСИЛОВЫЕ УСТАНОВКИ

 

В технике большое применение имеет водяной пар, являющийся рабочим телом паровых двигателей, отопительных и других устройств. Процесс парообразования протекает обычно в паровых котлах при постоянном давлении (р=const). В начале процесса парообразования имеется только жидкость, в конце – только пар, а в течение процесса рабочее тело находится в двух фазах – часть в жидком состоянии, часть в состоянии сухого насыщенного пара.

Пар, находящийся в равновесии с жидкостью, из которой он образуется, называют влажным насыщенным или просто насыщенным паром; если он не содержит жидкой фазы, его называют сухим насыщенным. Повышение температуры пара сверх температуры насыщения называют перегревом пара, а пар в этом состоянии – перегретым. Чтобы судить о содержании во влажном паре воды и сухого насыщенного пара, используют понятие «степень сухости пара». Степень сухости пара «х» - это массовая доля сухого пара в смеси сухого пара с кипящей жидкостью. Все состояния сухого пара могут быть представлены на р-v диаграмме (рис. 14). Кривой I соответствует вода при 0 0С, кривой II – вода при температуре кипения (насыщения), кривая III характеризует состояние сухого насыщенного пара. II – нижняя пограничная кривая, III – верхняя пограничная кривая. Между кривыми II и III находится область влажного насыщенного пара. Область правее кривой III определяет состояние перегретого пара, К – критическая точка, она характеризует состояние, при котором исчезает различие в свойствах пара и жидкости. Критические параметры водяного пара следующие: tкр=374,15 0С, ркр=22,129 МПа, vкр=0,00326 м3/кг.

Рис. 14

В табл. 9 приведены формулы, необходимые для выполнения практических расчетов, связанных с изменением состояния водяного пара.

Таблица 9

Основные параметры и термодинамические величины водяного пара

Определяемая величина	Состояние пара
	Вода на линии насыщения	Влажный насыщенный	Сухой насыщенный	Перегретый
Параметры, характеризующие состояние вещества	или	; р или Т, х	или	или
Степень сухости пара	x=0	x=0÷1	x=1	x=1
Энтальпия, кДж/кг				или по табл.
Внутренняя энергия, кДж/кг
Энтропия, кДж/(кг×К)				или по табл.
Удельный объем, м3/кг	v/	(при х>0,5)	v//	по табл.

Здесь r – теплота парообразования; она определяет количество тепла, необходимое для перевода 1 кг кипящей жидкости в пар при постоянном давлении;

      Тн – температура насыщения (кипения).

Основным циклом паросиловых установок ПСУ является цикл Ренкина. Схема ПСУ приведена на рис. 16. Пар из парового котла ПК поступает в пароперегреватель ПП, откуда он направляется в турбину Т, где совершает полезную работу, и далее в конденсатор К. В конденсаторе с помощью охлаждающей воды, подаваемой циркуляционным насосом ЦН, от пара отводится теплота и он конденсируется. Образовавшийся конденсат питательным насосом ПН подается в котел, и весь цикл повторяется вновь.

Цикл Ренкина в р-v, T-s, i-s диаграммах представлен на рис. 15, а,б,в.

Точка 3 характеризует состояние воды на выходе из конденсатора; 3-4 – процесс повышения давления в питательном насосе; 4-5 – подогрев воды в паровом котле до температуры кипения; точка 5 характеризует состояние воды при температуре насыщения;  5-6 – процесс парообразования в котле; 6-1 – перегрев пара; точка 1 характеризует состояние пара, поступившего в турбину; 1-2 – адиабатное расширение пара в турбине; точка 2 характеризует состояние отработавшего пара; 2-3 – процесс в конденсаторе.

 

Рис. 15

 

Рис. 15

Рис. 16

В T-s и i-s диаграммах в связи с тем, что в процессе  адиабатического сжатия жидкости в насосе 3-4 температура ее (и, следовательно, энтальпия) повышается незначительно, точки 3 и 4 совмещаются, а изобара 4-5 совпадает с нижней пограничной кривой. Термический к.п.д. цикла Ренкина находится из выражения

,

где i1 и i2 – начальное и конечное значения энтальпии пара в процессе адиабатного расширения его в турбине; i3 - энтальпия кипящей жидкости (конденсата) при давлении р2.

Все величины, входящие в формулу (ht), легко могут быть определены по i-s диаграмме (рис. 15,г). При решении задач, связанных с изменением состояния водяного пара, необходимые величины целесообразно находить с помощью таблиц термодинамических свойств воды и пара и i-s диаграммы, так как они значительно упрощают расчеты. В таблицах для насыщенного пара приведены температура насыщения, давление, значения удельных объемов, энтальпия и энтропия жидкости и сухого пара, теплота парообразования. В таблицах перегретого пара приведены для различных давлений и температур величины основных параметров: удельный объем, энтальпия и энтропия.

На i-s диаграмме по оси абсцисс откладывается удельная энтропия, по оси ординат – удельная энтальпия, наносятся сетки изотерм, изобар и изохор. Кроме того, наносятся пограничные кривые, а в области двухфазного состояния «жидкость - насыщенный пар» - линии постоянного паросодержания. Такая диаграмма удобна для определения изменения энтальпии в процессе s=const. Следует отметить, что на i-s диаграмме изохора и изобара пересекаются под острым углом, это затрудняет точное определение удельных объемов. Поэтому целесообразно определять объемы перегретого пара в зависимости от p и t по таблице перегретого пара, а в области влажных паров – по расчетным формулам (табл. 9).

Для перегретого пара начальное состояние определяется точкой 1, которая находится в пересечении изотермы t1 и изобары p1. Для влажного пара начальное состояние определяется точкой в пересечении изобары p1 и линии постоянной степени сухости х1 , для сухого насыщенного – в пересечении изобары p1 и верхней пограничной кривой.

Энтальпия, соответствующая точке 1, – i1. Точка 2 находится на пересечении адиабаты, проведенной из точки 1, и изобары p2 (p2 – давление в конденсаторе); этой точке соответствует энтальпия i2. Энтальпию конденсата i2/ находят при температуре насыщения, соответствующей конечному давлению p2. Поскольку в области влажного пара изотермы и изобары совпадают, то для нахождения tн необходимо по изобаре p2 подняться до верхней пограничной кривой (точка 3), определить значение проходящей через эту точку изотермы t3 и соответствующее ей значение энтальпии i2/. Величина i1-i2=h0 называется располагаемым теплоперепадом. Удельный расход пара при осуществлении рассмотренного цикла находят по формуле:

, кг/(кВт×ч).

Пример расчета третьего раздела задания

Рассчитать три цикла Ренкина паросиловой установки, имеющей следующие параметры (табл. 10):

Таблица 10

Заданные параметры циклов Ренкина

№ цикла	р1, МПа	t1, 0С	p2, МПа
1	3,0	300	0,05
2	4,0	450	0,05
3	3,0	300	0,005

Определить:

1. Значения основных параметров и функций состояния воздуха (р, v, t, х, u, i, s) для характерных точек рассматриваемых циклов.
2. Значения термического к.п.д циклов (ht) и удельные расходы пара (v).
3. Влияние основных параметров (р1, t1, и р2) на термический к.п.д. цикла Ренкина ht.
4. Значения термического к.п.д циклов (ht) и удельные расходы пара (v), используя  i-s диаграмму.
5. Построить графические изображения циклов Ренкина в T-s и i-s диаграммах.

Решение:

Цикл №1

1. Расчет параметров и функций  состояния в точках цикла

Точка 1

 МПа, 0С, х=1

Из Приложения 3 находим: кДж/кг; м3/кг; кДж/(кг×К).

По формуле определяем :

 кДж/кг.

Точка 2

 МПа, s1 = s2 = 6,5408 кДж/(кг×К).

Из Приложения 2 находим: t2 = 81,32 0C; v/ = 0.0010299 м3/кг; v// = 3,243 м3/кг; i/ = 340,53 кДж/кг; i// = 2645,2 кДж/кг; s/ = 1,0912 кДж/(кг×К); s// = 7,5925 кДж/(кг×К).

По формулам определяем:

;

 кДж/кг;

 м3/кг;

 кДж/кг.

Точка 3 (4)

 МПа; s3 = s/ = 1,0912 кДж/(кг×К); t3 = t2 = 81,32 0С,

v3 = v/ = 0,0010299 м3/кг.

По формулам определяем:

 кДж/кг;

 кДж/кг;

х3 = 0.

Точка 5

 МПа; .

Из Приложения 2 находим:

t5 = tн = 233,84 0С; кДж/кг; м3/кг; кДж/(кг×К).

По формулам определяем:

 кДж/кг.

Точка 6

 МПа; 0С; х6 = 1.

Из Приложения 2 находим:

 кДж/кг; м3/кг; кДж/(кг×К).

По формулам определяем:

 кДж/кг.

Значения параметров и функций состояния цикла представлены в табл. 11.

Таблица 11

Результаты расчета цикла Ренкина (№1)

№ точки	р, МПа	v, м3/кг	t, 0С	x	u, кДж/кг	i, кДж/кг	s, кДж/кгК
1	3,0	0,08116	300	1	2750,72	2994,2	6,5408
2	0,05	2,718	81,32	0,838	2135,94	2271,84	6,5408
3(4)	0,05	0,0010299	81,32	0	340,68	340,73	1,0912
5	3,0	0,0012164	233,84	0	1005,75	1009,4	2,6455
6	3,0	0,06663	233,84	1	2603,21	2803,1	6,1859