Асинхронные двигатели в системах электропривода

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где:  t – текущее время, мин.

 

Кривые изменения температурного режима показаны на рис. 6.1, где пунктиром нанесена обобщенная кривая нагревания, рассчитанная по средним потерям для нескольких значений t:

 

 

     Рисунок 6.1 - Диаграмма потерь и кривые нагрева.

 

 

7. Расчет  механических характеристик

 

Для расчета естественной механической характеристики находим:

номинальную частоту вращения – по формуле (7.1), об/мин:

 

                                          nн = n1(1 – sн),                                              (7.1)

 

nн = 1000(1 – 0,045) = 950;

 

номинальный момент – по выражению (7.2), Н·м:

 

                                            (7.2)

 

 

 

критическое скольжение – по уравнению (7.3):

 

                                      (7.3)

 

 

 

Определив критическое скольжение по уравнению (7.3) и задавшись величиной  s от 0 до 1,2, по формуле (7.6) можно рассчитать зависимость   

M = f(s), которую затем легко перевести в координаты n = f(M) по выражению:

 

n = n1(1 – s).                                              (7.4)

 

при s = 0:

 

          при s = 0,045:

 

при s = 0,1:

 

при s = 0,2:

 

при s = 0,336:

 

при s = 0,5:

                                           500;

при s = 0,678:

 

при s = 0,8:

 

при s = 0,9:

 

при s = 1,0:

 

при s = 1,2:

 

 

Максимальный момент рассчитываем по уравнению (7.5), Н·м:

 

Мmax = Kм Мн ;                                                                      (7.5)

 

М max = 3,8∙100 = 380.

 

      Расчет механической характеристики производим по упрощенной формуле  Клосса (7.6), Н·м:

 

                                            (7.6)

Расчёт естественной характеристики:

 

при s = 0:

 

 

при s = 0,045:

 

при s = 0,1:

 

при s = 0,2:

 

при s = 0,336:

 

при s = 0,5:

 

при s = 0,678:

 

 

при s = 0,8:

 

 

при s = 0,9:

 

при s = 1,0:

 

при s = 1,2:

 

 

Расчетные данные естественной характеристики приведены в табл. 7.1, характеристики показаны на рис. 7.1.

 

Для расчета реостатной характеристики необходимо, прежде всего определить по формуле (7.7) частоту вращения ротора при заданном ∆n, об/мин:

                                            (7.7)

 

 

 

и по уравнению (7.8) – скольжение, соответствующее данной частоте вращения:

                                              (7.8)

 

                               = 0,091.

 

Сопротивление ротора выбранного двигателя определяем по         формуле (7.9), Ом:

                                               (7.9)

 

 

 

тогда необходимое добавочное сопротивление рассчитываем по уравнению (7.10), Ом:

 

                                                                          (7.10)

 

 

 

Критическое скольжение на реостатной характеристике вычисляем по формуле (7.11):

                                                                       (7.11)

 

 

 

Рассчитать и построить реостатную характеристику можно также по формуле Клосса (7.6), заменив sк на sр.к в соответствии с соотношением (7.11).

 

 

 

Расчёт реостатной характеристики:

 

при s = 0:

 

при s = 0,045:

 

при s = 0,1:

 

при s = 0,2:

 

при s = 0,336:

 

при s = 0,5:

 

при s = 0,678:

 

при s = 0,8:

 

при s = 0,9:

 

при s = 1,0:

 

 

          при s = 1,2:

 

 

Расчетные данные реостатной характеристики приведены в табл. 7.1, характеристики показаны на рис. 7.1.

 

Результаты расчета приведены в табл. 7.1, характеристики показаны           на рис. 7.1.

 

Т а б л и ц а  7.1 - Механические характеристики выбранного АД

Исследуемые параметры машины	Скольжение s
	0	sн = 0,045		0,1		0,2		sк = 0,336	0,5		sр.к = 0,678			0,8		0,9		1,0	1,2
Частота вращения ротора n, об/мин	1000	950		900		800		664	500		322			200		100		0	–200
Моменты М, Н·м:
естественная характеристика	0	100	208		334		380			352		302	271		249		229		197
реостатная характеристика	0	50	110		206		302			363		380	375		365		353		326

 

                                  а                                                       б

 

Рисунок 7.1 - Механические характеристики

 

8. Расчет  резисторов пускового реостата

 

По заданию пуск двигателя производится при Mс = 0. Выбираем пиковый момент, Н·м:

М1 = 0,75Мmax;   М1 = 0,75 · 380 = 285.

 

В этом случае при z = 2 переключающий момент определяем по формуле (8.1), Н·м,

                                              (8.1)

 

 

 

 

Рисунок 8.1 -  Пусковая диаграмма.

 

 

          По найденным моментам построена пусковая диаграмма (рис. 8.1), из которой получаем отношения отрезков по формуле (8.2):

 

                                                 (8.2)

 

Следовательно, рассчитываем сопротивление секций пускового реостата:

 

 

 

 

9. Расчет  электрических потерь при пуске  двигателя

 

Для расчета электрических потерь необходимо предварительно определить скольжение при переходе с одной характеристики на другую. В соответствии с пусковой диаграммой (см. рис. 8.1) первое переключение должно быть при частоте вращения 650 об/мин, второе – 875 об/мин, следовательно, по уравнению (9.1)

                                              (9.1)

 

 

 

          Угловую синхронную частоту вращения определяем по уравнению  (9.2), рад/с:

 

                                                  (9.2)

 

 

                                         (9.3)

 

из которого

                                                       (9.4)

 

где: ω0 – синхронная угловая частота вращения, рад/с;

      sнач, sкон – начальное и конечное скольжение на каждой конкретной пусковой характеристике соответственно;

      R1 – активное сопротивление цепи статора, Ом;

      J – момент инерции двигателя и рабочей машины, приведенный к валу двигателя, кг∙м2;

      – приведенные сопротивления, Ом.

В нашем случае при пуске в две ступени, включая разгон на естественной характеристике, потери при работе на первой реостатной характеристике определяются по формуле:

 

                                                          (9.5)

 

на второй реостатной характеристике –

 

                                                           (9.6)

 

           на естественной характеристике –

 

                                                                            (9.7)

 

где: sп1, sп2 – скольжение переключения.

 

В выражениях (9.3), (9.5) – (9.7) присутствует соотношение сопротивлений , и если принять , то оно остается тем же в результате замены этого равенства на R1 = rр. В дальнейшем расчеты ведутся по реальным значениям сопротивлений ротора.

Потери  электрической  энергии,  Дж,  при   реостатном  пуске, принимая

R1 = rр,

на первой реостатной характеристике определяем по формуле (9.5):

 

 

 

на второй реостатной характеристике – по формуле (9.6):

 

 

 

на естественной характеристике – по формуле (9.7):

 

 

Суммарные электрические потери при реостатном пуске рассчитываем по уравнению (9.8), Дж,

 

Ап.р = Ап1 + Ап2 + Ап3.                                           (9.8)

 

Ап.р = 1320 + 193,342 + 41,123 = 1554;

 

в практических единицах, кВт·ч,

 

 

 

 

 

Для сравнения определяем электрические потери в случае прямого пуска по формуле (9.10), Дж:

 

                                              

                                                  (9.10)

 

 

 

в практических единицах, кВт·ч,

 

 

 

 

 

кВт·ч

 

Как видно, электрические потери при прямом пуске почти вдвое больше, чем при реостатном. Иначе говоря, на каждом пуске экономится 299,397 кВт·ч.

 

10. Управление  пуском АД с короткозамкнутым  ротором

 

Схема управления асинхронным двигателем с использованием магнитного пускателя (рис. 10.1) включает в себя магнитный пускатель, состоящий из контактора KM и двух встроенных в него тепловых реле защиты KK. Такая схема обеспечивает прямой (без ограничения тока и момента) пуск АД, отключение его от сети, а также защиту от коротких замыканий (предохранители FA) и перегрузки (тепловые реле KK).

Для пуска двигателя замыкается выключатель QF и нажимается кнопка пуска SB1. При этом получает питание катушка контактора KM, который, включившись, своими главными силовыми контактами в цепи статора подключает двигатель к источнику питания, а вспомогательным контактом шунтирует кнопку SB1. Происходит разбег асинхронного двигателя по его естественной характеристике. При нажатии кнопки остановки SB2 контактор KM теряет питание и отключает АД от сети. Начинается процесс торможения асинхронного двигателя выбегом под действием момента нагрузки на его валу.

Рисунок 10.1 - Принципиальная схема управления пуском АД

                       с короткозамкнутым ротором

 

где: QF – выключатель автоматический;

FA – дискретный элемент защиты по току мгновенного действия;

KM – контактор, магнитный пускатель;

KK – реле электротепловое;

SB – выключатель кнопочный;

M – двигатель.

 

11. Управление  пуском АД с фазным ротором  в функции времени

 

Упрощенная схема управления пуском АД с фазным ротором в функции времени в две пусковые ступени приведена на рис. 11.1. В данную схему включены реле времени KT1 и KT2, имеющие свои контакты KT1 и KT2 в цепях силовых контакторов KM2 и KM3. Контакты KT1 и KT2 работают на замыкание после потери питания катушек реле KT1 и KT2 с задержкой по времени.

При замыкании рубильника Q напряжение подается на катушки реле времени KT1 и KT2 через замкнутые контакты KM1 и KM2 и контакты реле KT1 и KT2 оказываются разомкнутыми. После нажатия кнопки пуска SB1 получает питание катушка контактора KM1, в результате чего подается напряжение на статор двигателя, блокируется кнопка SB1 и теряет питание катушка реле времени KT1. Начинается отсчет времени пуска со всеми пусковыми резисторами. После выдержки времени замыкается контакт KT1, получает питание силовой контактор KM2, что приводит к выводу из цепи ротора резистора Rд1 и к потере питания реле времени KT2. По окончании времени срабатывания катушки реле KT2 замыкается контакт реле KT2, получает питание силовой контактор KM3, шунтируется оставшийся резистор Rд2, двигатель переходит на естественную характеристику. Продолжительность автоматического пуска складывается из значений времени срабатывания реле  KT1 и KT2 и времени разгона двигателя по естественной характеристике.

Защита АД предусмотрена такая же, как и в схеме, приведенной на      рис. 10.1. Нажатием кнопки остановки SB2 двигатель отключается от сети, при этом катушка контактора KM1 теряет питание, и замыкающие контакты его KM1 размыкают цепь статора.

 

 

 

 

Рисунок 11.1 - Принципиальная схема управления пуском АД с фазным                              ротором

 

где: Q – разъединитель в силовых цепях;

FU – предохранитель плавкий;

KM – контактор, магнитный пускатель;

KT – реле времени;

SB – выключатель кнопочный;

M – двигатель;

Rд – резистор.

 

12. Управление реверсом АД с короткозамкнутым ротором.

 

Основным элементом в схеме управления реверсом (рис. 12.1) является реверсивный магнитный пускатель, который включает в себя два линейных контактора (KM1 и KM2) и два тепловых реле защиты (KK). Такая схема обеспечивает прямой пуск и реверс асинхронного двигателя, а также торможение АД противовключением при ручном (неавтоматическом) управлении.

Рисунок 12.1 - Принципиальная схема управления реверсом АД

                       с короткозамкнутым ротором

где: QF – выключатель автоматический;

FA – дискретный элемент защиты по току мгновенного действия;