Аэроупругое поведение лопаточных венцов в трехступенчатом отсеке осевого компрессора

АЭРОУПРУГОЕ ПОВЕДЕНИЕ  ЛОПАТОЧНЫХ ВЕНЦОВ В ТРЕХСТУПЕНЧАТОМ  ОТСЕКЕ ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА

Представлены результаты численного анализа аэроупрогого поведения вибрирующих лопаточных венцов в трехмерном потоке идеального газа в трехступенчатом отсеке компрессора. Численный метод основан на решении связанной задачи нестационарной аэродинамики и упругих колебаний лопаток в нестационарном пространственном потоке газа через взаимно движущиеся лопаточные венцы. Показано, что основной вклад в нестационарные возмущения вносят гармоники, соответствующие частотам равным произведению частоты вращения ротора на числа лопаток соседних статоров.

Подано результати чисельного аналізу аеропружної поведінки вібруючих лопатевих вінців у тривимірному потоці ідеального газу у триступеневому відсіку компресора. Чисельний метод грунтуеться на розв'язанні зв'язаної задачі нестаціонарної аеродинаміки та пружних коливань лопаток в нестаціонарній просторовій течії газу через лопатні вінці, що взаємно рухаються. Показано, що основний внесок в нестаціонарні обурювання вносять гармоніки, які дорівнюють частотам рівним добутку часирим обертання ротора на числа лопаток сусідніх статорів.

1. Постановка задачи

Трехмерный (3D) трансзвуковой поток  невязкого нетеплопроводного газа через трехступенчатый отсек осевого компрессора рассматривается в физической области, включающей статор 0 (C0), рабочее колесо 1 (ротор1), статор 1(C1), рабочее колесо 2 (ротор2), статор 2 (С2), рабочее колесо 3 (ротор3), статор 3 (С3).

Учитывая непериодичность потока в окружном направлении, следует в расчетную область включать все лопатки статоров и роторов. Расчетная область содержит семь подобластей, имеющие общие зоны в осевых зазорах. В каждой из подобластей геометрические и аэродинамические характеристики ротора и статора описываются в относительной или абсолютной системах координат, жестко связанных с ротором или статором соответственно.

В каждый момент времени структура потока в компрессорном отсеке характеризуется переодичностью на угловом шаге T.

,

где и - числа лопаток и статора, и - взаимно простые натуральные числа, пропорциональеые числам лопаток и .

В этом случае расчетная область имеет угловой шаг равный и включает межлопаточные каналы статора 0, межлопаточные каналы ротора 1, межлопаточные каналы статора 1, межлопаточные каналы ротора 2, межлопаточные каналы статора 2, межлопаточные каналы ротора 3, межлопаточные каналы статора 3.

Расчетная область делится на - сегментов, каждый из которых включает одну лопатку и имеет протяженность в окружном направлении, равную шагу ротора или статора. Каждый из сегментов дискретизируется с использованием гибридной H-H разностной сетки для каждого из каналов ротора и Н-сетки для каждого ищ каналов статора.

Нестационарный трансзвуковой  поток описывается полной системой уравнений Эйлера, представленных в  виде законов сохранения массы, импульса и энергии во вращающейся системе  координат [7].