Автор работы: Пользователь скрыл имя, 29 Ноября 2013 в 09:29, контрольная работа
Примем следующие условные обозначения звеньев механизма: – стойки; 1 – кривошип ; 2 – кулиса BCD ; 3 – камень кулисы ; 4 – шатун DE ; 5 – ползун E.
Количество подвижных звеньев = 5.
Кинематические пары: 1) стойка – кривошип ; 2) кривошип – кулиса BCD ; 3) кулиса BCD– камень ; 4) камень – стойка C; 5) кулиса BCD– шатун DE; 6) шатун DE – ползун E ; 7) ползун E – стойка направляющая; все пары низшие, плоские, накладывающие по 2 связи на относительное движение звеньев; количество пар = 7.
Структурный анализ кулисного механизма________________________2
Кинематическое исследование механизма________________________3
Силовое исследование механизма _____________________6
Список используемой литературы ________________________10
Содержание
Структурный анализ кулисного механизма___________
Кинематическое исследование механизма_____________________
Силовое исследование механизма _____________________6
Список используемой литературы ________________________10
Примем следующие условные
обозначения звеньев механизма:
Количество подвижных звеньев = 5.
Кинематические пары: 1) стойка – кривошип ; 2) кривошип – кулиса BCD ; 3) кулиса BCD– камень ; 4) камень – стойка C; 5) кулиса BCD– шатун DE; 6) шатун DE – ползун E ; 7) ползун E – стойка направляющая; все пары низшие, плоские, накладывающие по 2 связи на относительное движение звеньев; количество пар = 7.
Степень подвижности механизма проверяем по формуле:
= 3 5 – 2 7 = 1
Составим структурные группы механизма и определим класс и порядок:
1) стойка – кривошип – механизм I класса; 2) камень - кулиса BCD – группа II класса 3-го вида; 3) шатун DE– ползун E – группа II класса 2-го вида.
Формула строения механизма: I II3 II2.
Механизм I класса
Структурная группа II3(2;3)
Структурная группа II2(4;5)
Основные исходные данные
Основные размеры |
масштабный коэффициент |
Отрезки схемы соответствующих звеньев в миллиметрах | ||
|
0,2 |
0,005 м/мм |
AB |
40 |
|
0,8 |
AC |
160 | |
|
0,1 |
BD |
20 | |
|
0,6 |
DE |
120 | |
0,2 |
BK |
40 |
= 300 об/мин. φ1=80°
Для построения плана механизма переведём основные размеры в мм схемы: для этого назначаем масштабный коэффициент :
AB = 40 мм, ⇒ = = 0,005 м/мм
Строим план механизма в положении φ1=80° методом засечек.
Построение плана скоростей
Определяем угловую скорость кривошипа OA – :
=31,4
1) т.к. они не подвижны
2 Найдем скорость точки : (принадлежит звену 1-кривошипу)
= 0,2 · 31,4 = 6,28 м/с; (⊥AB в сторону направления )
Произвольно выбираем точку – полюс. Скорость полюса равна 0, а значит и все точки, скорость которых равна 0, находятся в полюсе. Задаем отрезок схемы соответствующий вектору скорости точки :
⇒ получим масштабный коэффициент плана скоростей:
= = = 0,126
3) Найдем скорость точки из подобия: (центр масс звена 1)
⇒ = 0,5 · 50 = 25 мм
= 25 · 0,126 = 3,15 м/с
4) Найдем скорость точки ; (принадлежит звену 3 - камню.)
т.к. камень жестко закреплен на стойке посредствам пальца.
5) Найдем скорость точки ; (принадлежит звену 2 - кулисе BCD)
= 49 · 0,126 = 6,174 м/с (относительная)
= 11 · 0,126 = 1,386 м/с (абсолютная)
6) Найдем скорость точки D из подобия по правилу обхода контура BCD:
⟹ = · 49 = 8 мм
= 46 · 0,126 = 5,796 м/с; (находим , соединив полюс с точкой )
7) Найдем скорость точки из подобия: (центр масс звена 2)
⟹ = · 49 = 16 мм
= 34 · 0,126 = 4,284 м/с; (находим , соединив полюс с точкой )
8) Найдем скорость точки E (принадлежит шатуну 4 и ползуну 5)
= 16 · 0,126 = 2,016 м/с (относительная)
= 37 · 0,126 = 4,662 м/с (абсолютная)
9) Найдем скорость точки из подобия: (центр масс звена 4)
⇒ = 0,5 · 16 = 8 мм
= 41 · 0,126 = 5,166 м/с
10) Найдем угловые скорости звеньев - ω:
= = = = 10,29 (направлена в сторону с плана скоростей)
14,82 (угловая скорость камня относительно его центра(точки C))
= = = = 3,36 (направлена в сторону с плана скоростей)
Построение плана ускорений
1) т.к. они не подвижны
2) Найдем ускорение точки :
; где = = const 0 ⇒ = 0 Таким образом получаем:
= (31,4) 2 · 0,2 = 197,2 м/с2 (направленно ∥ AB , от B к A )
Произвольно выбираем точку – полюс. Ускорение полюса равно 0, а значит и все точки, ускорения которых равны 0, находятся в полюсе. Задаем отрезок схемы соответствующий вектору ускорения точки
= 30 мм ⇒ зададим масштабный коэффициент плана ускорений:
= = = 6,573
3) Найдем ускорение точки из подобия: (центр масс звена 1)
⇒ = 0,5 · 30 = 15 мм
= 15 · 6,573 = 98,6 м/с2
4) Найдем ускорение точки ; (принадлежит звену 3 - камню.)
т.к. камень жестко закреплен на стойке посредствам пальца.
5) Найдем ускорение точки : (принадлежит звену 2 - кулисе BCD)
Нормальное ускорение:
= (10,29)2 120 0,005 = 63,53 м/с2
Переводим в мм схемы:
= = = 12 мм (направленно ∥ BC от C к B)
Ускорение Кориолиса:
= 2 6,174 10,29 = 127,06 м/с2
Переведём вектор ускорения в мм схемы:
= = = 19 мм
Направление ускорения Кориолиса найдём,
повернув с плана скоростей отрезок , соответствующий вектору скорости , на 90о в сторону направления
угловой скорости
(то есть против хода часовой стрелки)
= 26 · 6,573 = 170,9 м/с2 (тангенциальное (касательное))
= 28 · 6,573 = 184,04 м/с2 (относительное)
= 39 · 6,573 = 256,35 м/с2 (релятивное)
= 43 · 6,573 = 282,64 м/с2 (абсолютное)
6) Найдем ускорение точки D из подобия по правилу обхода контура BCD:
⟹ = · 28 = 4 мм
= 28 · 6,573 = 184,04 м/с2 (находим , соединив полюс с точкой )
7) Найдем ускорение точки из подобия: (центр масс звена 2)
⟹ = · 28 = 9 мм
= 32 · 6,573 = 210,34 м/с2 ; (находим , соединив полюс с точкой )
8) Найдем ускорение точки E :
Нормальное ускорение:
= (3,36)2 0,6 = 6,77 м/с2
Переводим в мм схемы:
= = = 1 мм (точка т. к. < 2 мм)
= 31 · 6,573 = 203,76 м/с2 (тангенциальное (касательное))
= 31 · 6,573 = 203,76 м/ с2 (относительное)
= 15 · 6,573 = 98,6 м/ с2 (абсолютное)
9) Найдем ускорение точки из подобия: (центр масс звена 4)
⇒ = 0,5 · 31 = 15 мм
= 16 · 6,573 = 105,17 м/с2
10) Найдем угловые ускорения
звеньев - ε:
т.к. = const
= = = = 284,83 (направлено в сторону с плана ускорений)
= = = = 339,6 (направлено в сторону с плана ускорений)
Исходные данные:
Веса звеньев: |
Моменты инерции: |
Усилие на ползун: |
= 200 H |
= 50 кгм2 |
= 500 H |
= 100 H |
= 50 кгм2 |
= 1000 H |
= 150 H |
||
= 300 H |
||
= 150 H |
1) Определение сил инерции
звеньев – .
силы инерции приводятся
к одной результирующей силе, приложенной
в центре тяжести звена, и направленной
противоположно ускорению центра тяжести
звена.
= · 98,6 = 2010,2 H
= = · 210,34 = 2144,1 H
=
= · 105,17 = 3216,2 H
= · 98,6 = 1507,6 H
2) Определение моментов пары сил инерции
звеньев –
моментов пары сил
инерции звеньев направлены противоположно
угловым ускорениям звеньев.
= = 0 (т. к. = const ⇒ = 0)
= 50 · 284,83 = 14241,5 Hм
= 0
= 50 · 339,6 = 16980 Hм
= 0
3)Определение реакции в кинематических
парах структурной группы II2 (второго класса второго
вида) (звенья 4 и 5).
Действие отброшенных звеньев заменено действием реакций 24 и 05 , которые необходимо определить. Разложим реакцию 24 на две составляющие:
– действующую вдоль звена DE;
– действующую
При этом
Реакция 05
будет проходить через центр шарнира E ⊥ Х-Х, (пара поступательная) , так как все силы, действующие на
звено 5, проходят через точку E.
Порядок нахождения искомых реакций в структурной группе II2 представлен в табл. 2.1.
Таблица 2.1. Порядок силового расчета группы II2(4;5)
№ П/П |
Искомые реакции |
Уравнения равновесия |
Равновесие |
1 |
|
= 0 |
Звена 4 |
2 |
|
= 0 |
Структурной группы 4 - 5 |
3 |
|
= 0 |
Звена 5 |
1. Величина может быть непосредственно получена из уравнения равновесия звена 4.
Звено 4 находится под действием следующих сил: веса 4 , силы инерции 4 и момента , составляющих реакции 24 и реакции 54 , которой заменено действие отсоединенного звена 5.
= 0
Откуда
= = = 29022,6 H
2. Составляем уравнение равновесия структурной группы, приравнивания нулю векторную сумму всех сил, действующих на группу II2:
= 0
Для построения диады сил (плана) переведем
силы, входящие в уравнение, в отрезки
схемы:
Масштаб сил: = = = 580,45 H/мм
Сила, Н |
Масштаб сил, H/мм |
отрезки плана, мм | |
580,45 H/мм |
|||
29022,6 |
50 | ||
300 |
1 | ||
3216,2 |
6 | ||
150 |
0 | ||
1507,6 |
2 | ||
500 |
1 |
Измерив отрезки с плана сил,
получим искомые реакции:
= 28 ∙ 580,45 = 16252,6 H
= 57 ∙ 580,45 = 33085,65 H
52 ∙ 580,45 = 30183,4 H
3. Реакция во внутренней кинематической
паре определяется из условия равновесия
звена 5:
= 0
Из рис. 1.2 очевидно, что искомой реакцией
будет отрезок
= 52 ∙ 580,45 = 30183,4 H
4)Определение реакций в
Прикладываем в точке D силу .Определим
неизвестную силу 12
- реакция 1 звена (кривошипа) на 2 (кулису)
. Эта сила проходит через центр шарнира B, как
всякая реакция во вращательной кинематической
паре. Неизвестная сила 03 - реакция стойки на
3 звено (камень) раскладываем на две составляющие: . Эта сила проходит через центр
шарнира , как всякая реакция во вращательной
кинематической паре.
Порядок определения реакций приведен
в таблице 2.2,и соответствующие планы сил
Таблица 2.2 Порядок силового расчета группы II3(2;3)
№ П/П |
Искомые реакции |
Уравнения равновесия |
Равновесие |
1 |
|
= 0 |
Звенья 2 - 3 |
2 |
|
= 0 |
Звена 3 |
3 |
|
= 0 |
Звена 2 |
1. Сумма моментов всех сил диады
относительно точки :
= 0
Откуда
= =
= 19653,5 H.
2. При равновесии звена 3 реакция кулисы (звено 2) на камень (звено
3) становится внешней силой и должна войти
в уравнение равновесия. Эта реакция направлена
перпендикулярно кулисе, но точка ее приложения
неизвестна.
= = 0
Для построения диады сил переведем силы входящие в уравнение в отрезки схемы:
Масштаб сил: = 491,34 H/мм
Сила, Н |
Масштаб сил, H/мм |
отрезки плана, мм | |
491,34 H/мм |
|||
150 |
0 | ||
19653,5 |
40 |
= = 40
· 491,34 = 19653,5 H. ⇒ ТОЧКА ПРИЛОЖЕНИЯ СИЛЫ
точка С
3. Из уравнения равновесия звена
2 находим
(реакция 1 звена (кривошипа) на 2 (кулису)),
причем
= = 0
Для построения диады сил переведем силы
входящие в уравнение в отрезки схемы:
Масштаб сил: = 661,7 H/мм
Сила, Н |
Масштаб сил, H/мм |
отрезки плана, мм | |
661,7 H/мм |
|||
19653,5 |
30 | ||
100 |
0 | ||
2144,1 |
3 | ||
33085,65 |
50 | ||
1000 |
1 |
Измерив отрезки с плана сил, получим искомые реакции:
= 64 · 661,7 = 42349,6 H.
5)Силовой расчет начального
(ведущего) звена.
Рассмотрим равновесие звена . К нему приложены силы: в точке B – реакция , в точке реакция стойки , в точке S1 – вес кривошипа и
. При этом
1.Определим уравновешивающий
= 0
= = = 2,97 кHм
2.Из уравнения равновесия звена 1 определим
реакцию :
= 0
Для построения диады сил переведем силы, входящие в уравнение, в отрезки схемы:
Масштаб сил: = 847 H/мм
Сила, Н |
Масштаб сил, H/мм |
отрезки плана, мм | |
847 H/мм |
|||
200 |
0 | ||
2010,2 |
2 | ||
42349,6 |
50 |
Информация о работе Структурный и кинематический анализ рычажного механизма