Расчёт системы автоматического регулирования

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО  ПО ОБРАЗОВАНИЮ

 

Государственное образовательное  учреждение высшего

профессионального образования

 

РОССИЙСКИЙ  ЗАОЧНЫЙ ИНСТИТУТ ТЕКСТИЛЬНОЙ

И ЛЁГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

ФИЛИАЛ В  Г. ОМСКЕ

 

Кафедра электротехники и автоматизированных промышленных установок

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

 

 

По дисциплине: Применение ПЭВМ при проектировании САУ

 

На тему: Расчёт системы  автоматического регулирования

 

 

Выполнил: Ю. Н.

 

ЭМФ  Специальность: 220301 Группа: 423  Шифр: 0-203090 -С

 

Консультировал: доц. Тихонова Н.А.

 

 

Подпись преподавателя, принявшего работу:____________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

2007 г.

Задание на курсовую работу

 

                                                                                                      Таблица 1

Элемент АСР	Передаточная функция элемента
Регулирующий орган
Объект регулирования
Датчик
Промежуточный преобразователь

                                                                                                      Таблица 2

№ варианта	Численные значения параметров передаточных  функций
	КРО	КО	τ	Т1	Т2	КД	ТД	КПП
5	1	1.2	15c.	2 мин.	15 сек.	2.1	10 с.	0,5

 

 

 

 

 

 

 

        

 

 

 

 

 

 

                                  Рис.1 Структурно-функциональная схема АСР.

Требуется:

 

1. Определить передаточную  функцию обобщённого объекта  регулирования W_оо(Р) и рассчитать значения её параметров.

 

2. Определить параметры  передаточной функции регулятора.

 

3. Рассчитать и построить  кривую переходной характеристики, в замкнутой АСР и определить показатели качества переходного процесса: перерегулирование σ(t)_max и время переходного процесса t_nn. Если полученное значение σ (t)_max превышает 10%, необходимо изменить параметры настройки регулятора так, чтобы снизить (t)_max до 5-10%.

 

4. Рассчитать и построить  кривую переходной характеристики  данной АСР и определить показатели  качества переходного процесса: перерегулирование Н(t)_max и время переходного процесса σ(t_nn).(с использованием MathCAD)

 

5. Сравнить результаты  расчётов, полученные по п. 3 и  4.

 

6. Рассчитать и построить АФЧХ разомкнутой АСР и определить запас устойчивости замкнутой АСР по модулю L и по фазе φ. Если запас устойчивости по модулю L<80%,то изменить параметры настройки регулятора и добиться значения L>80%.

 

7.Рассчитать и построить  АФЧХ разомкнутой АСР и определить  запас устойчивости замкнутой АСР по модулю L и по фазе φ.

 

8. Провести анализ  полученных годографов по показателям  устойчивости замкнутой АСР.

 

9. Пользуясь графическим  редактором нарисовать структурно  – функциональную схему, с указанием конкретных значений передаточных функций всех элементов схемы.

 

 

 

 

 

Решение:

 

          Для  представленной на рисунке 1 структурно  – функциональной схемы передаточную  функцию обобщённого объекта  регулирования можно определить по выражению:

Коэффициент передачи обобщённого  объекта регулирования определяется как произведение коэффициентов передачи элементов, входящих в состав обобщённого объекта:

Для такого обобщенного  объекта рекомендуется выбирать ПИ регулятор с передаточной функцией:

,

где К_р –коэффициент передачи регулятора;

       Т_из-время изодрома регулятора.

Для компенсации большой  постоянной времени рекомендуется  выбрать величину  Т_из равной большой постоянной времени обобщенного объекта:

Т_из=Т_б=Т1

Величина К_р в этом случае, определяется по формуле:

где σ-сумма «малых»  постоянных времени и времени  запаздывания обобщенного объекта.           

 

1. Передаточная функция обобщенного объекта:

                                                 

                                                  

 

     2. Передаточная функция регулирующего органа:

                                                             

 

    3. Передаточная функция объекта регулирования:

                                            

 

 

    4. Передаточная функция датчика:

 

 

5. Передаточная функция промежуточного преобразователя:

                                                      

                                                               

 

 

 

 

Рис.2 Модель замкнутой САУ в SIMULINK для определения переходной характеристики.

 

 

 

 

 

 

Рис. 3 Переходная (временная) характеристика системы.

 При заданной схеме  регулирования была получена  величина перерегулирования  s, которая равнялась приблизительно 41% (см. верхний рисунок).В соответствии с заданием s должна лежать в пределах от 5 до 10 %.

   Чтобы достичь  этого в передаточной функции  обобщённого объекта уменьшили числитель до значения 0.2 и получили величину перерегулирования 7.09%  (см. нижний график).

 

 

 

Рис.4 Модель разомкнутой САУ для построения  АФЧХ.

 

 

 

Рис.5 АФЧХ разомкнутой системы.

 

 

 

 

 

 

 

Анализируя графики  переходной характеристики и АФЧХ находим:

1. Коэффициент перерегулирования σ (t)_max= 39.3 %            (Overshoot)

2. Время переходного процесса t_пп= 344 сек.                         (Settling time)

3. Запас устойчивости системы по амплитуде L= 12.2 дБ    (Gain margin)

4. Запас устойчивости  системы по фазе φ = 0 °                      (Phase margin)