Расчет шумов оконечного оборудования

         3 Расчет шумов оконечного оборудования

 

3.1 Шумы дискретизации

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

 

Практически во всех ЦСП  используется равномерная дискретизация  сигналов во времени, то есть дискретизация  с постоянным периодом Т_д, а отклонения от этого периода Dt_i  носят случайный характер.

Величины Dt_i определяются главным образом низкочастотными фазовыми  флуктуациями  импульсов, вызванными неточностью работы линейных регенераторов, и нестабильностью задающих генераторов оконечной передающей станции (нестабильностью тактовой частоты линейного сигнала). Если величину отклонения, вызванного нестабильностью задающих генераторов, обозначить a_д, а вызванного фазовыми  флуктуациями- b_д, то считая, что между ними отсутствует статистическая связь, можно показать, что мощность шумов дискретизации на переприемном участке не будет превышать:

 

R_шд £ (ω_д²·U²_c.эфф/4)·(α_д²+β_д²), Вт                                                                 (1)

          

Поскольку w_д =2p/T_д, то, введя относительные отклонения периода:

 

a_д = a_д/Т_д  и b_д = b_д/Т_д ,                                                                               (2)

  

можно записать формулу для  мощности шумов дискретизации на переприемном участке:

 

Р_шд £ p²·U²_c.эфф·(a_д²+b_д²), Вт                                                                         (3)

где U_c.эфф- эффективное напряжение сигнала: U_с.эфф=U_имп/√ 2 , В.

 

Р_шд £ 3,14²·2,14²·(9*10^-10+0,0028²)=0,0000036 Вт                                                                                   

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

 

КП.1310000.001 ПЗ

Р_шд £ 45,01·(2,25*10^-10+0,0028²)=0,0000035 Вт 

Р_шд £ 45,01·(1*10^-10+0,0028²)=0,000000004 Вт                                                                           

 

Амплитуда импульса цифрового  сигнала (U_имп) приведена в технических данных аппаратуры. 

В этом случае защищенность сигнала от шумов дискретизации  на переприемном участке:

           

А_зд ³ 10·lg[p²·(a_д²+b_д²)]^-1, дБ                                                                                                                            (4)

   

А_зд ³ 10·lg[3,14²·(9*10^-10+0,0028²)]^-1=140,62 дБ        

А_зд ³ 10·lg[3,14²·(2,25*10^-10+0,0028²)]^-1=140,71 дБ                                                                                                           

А_зд ³ 10·lg[3,14²·(1*10^-10+0,0028²)]^-1=140,72 дБ                                                                                                           

                                                                                  

 

Экспериментально показано, что в сквозном канале ТЧ, образованном на

базе ОЦК (Т_д=125 мкс), предельная величина Dt_i не должна превышать 810 нс. Это соответствует минимально допустимой защищенности от шумов дискретизации в канале ТЧ А_зд.мин=34 дБ. В ОЦК с переприемами, защищенность снизится на 10·lg(n_пп+l), где n_пп- общее число возможных переприемов как по ТЧ, так и по цифровым потокам. Номинальная цепь ОЦК первичной сети может содержать до 59 переприемов, к числу которых следует добавить также два возможных переприема на абонентских участках. Тогда n_пп может достигать 61, а А_зд. в канале, образованном на базе ОЦК без переприемов, должна быть не менее А_{зд.треб.макс}=34+10·lg(61+1)»52 дБ, для обеспечения возможности организации в будущем этих переприемов.

Для конкретного ОЦК, требуемая  защищенность от шумов дискретизации  в сквозном канале равна:

 

А_{зд.треб}=А_{зд.треб.макс}-10·lg(n_пп+1)=52-10·lg(n_пп+1), дБ                                      (5)

 

А_{зд.треб}=52-10lg6=34,1 дБ

 

где n _пп- число всех переприемов в заданном ОЦК.

              

Так как нестабильность генераторного  оборудования нормирована, определяется также предельная величина фазовых  флуктуаций, при которой еще обеспечивается заданная защищенность от шумов дискретизации.

Для этого, вначале определяется сумма квадратов относительных  нестабильностей генераторного  оборудования (нестабильности тактовой частоты линейного сигнала) на всех участках (местном, внутризоновом, магистральном) данного ОЦК: 

а²_дS =а²_д.м+а²_д.вз+а²_д.маг              (6)

 

а²_дS =(3*10^-5)²+(1,5*10^-5)²+(1*10^-5)²=0,00025

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

 

КП.1310000.001 ПЗ

 

где а_д.м, а_д.вз, а_д.маг- значения относительных нестабильностей генераторного

                                оборудования ЦСП на местном,  внутризоновом и

                                магистральном участках сети.

Значения нестабильностей  генераторного оборудования (а_д) в ЦСП разных уровней равны: 5·10^-5- в субпервичных, 3·10^-5- в первичных, 2·10^-5- во вторичных, 1,5·10^-5- в третичных, 1·10^-5- в четверичных ЦСП.

Затем, посредством преобразования неравенства определяется допустимая относительная величина отклонения из-за НЧ фазовых флуктуаций на отдельном  участке ОЦК (считается, что b_д одинаковы для всех участков):        

 

b_д £ [(10^{-(0,1∙Азд.треб)}/p²-а²_дS)/(n_пп+1)]^1/2                                                          (7)

 

b_д £ [(10^{-(0,1∙34,1)}/9,85-0,000225)/(6+1)]^1/2 =0,0028  

                                                    

По величине b_д находятся относительные величины фазовых флуктуаций импульсов (В_фф) в линейных трактах на каждом участке сети (местном, внутризоновом, магистральном). В_фф очевидно должна быть во столько раз больше b_д, во сколько раз тактовая частота сигнала f_т в соответствующем линейном тракте больше частоты дискретизации f_д  (обычно равной 8 кГц).

 

В_ф.ф.= b_д·(f_т/f_д)                                                                                               (8)

 

В_ф.ф.= 0,0028·(2048/8)=0,7168

В_ф.ф.= 0,0028·(34368/8)=12,0288

В_ф.ф.= 0,0028·(139264/8)=48,7424

                          

где f_т- тактовая частота ЦСП на соответствующем участке сети, кГц.

 

3.2 Шумы квантования

 

В ЦСП, в результате квантования  сигнала по уровню, возникают ошибки, поскольку реальные мгновенные значения сигнала приравниваются ближайшим  разрешенным значениям уровней  квантования. Эти ошибки воспринимаются как флуктуационные шумы с равномерной  спектральной плотностью и называются шумами квантования. Шумы квантования  представляют собой стационарный случайный  эргодический процесс.  

При равномерном квантовании (с постоянным шагом квантования), мощность шума квантования в полосе частот канала равна:

 

Р_шк = (DU²_p/12)·(2·DF_к/f_д), Вт                                                                      (9)

 

Р_шк =0,000024*0,775=0,0000186 Вт

 

где DU_p- величина шага квантования, В;

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

 

КП.1310000.001 ПЗ

     

 DF_к- ширина полосы частот канала ТЧ, DF_к=3,1 кГц;

       f_д- частота дискретизации сигнала, f_д=8 кГц.

 

Величина шага квантования:

 

DU_p = 2·U_огр/N_кв, В                                                                                     (10)

 

DU_p =2*1,112/128=0,017

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

 

 

где U_огр- напряжение ограничения сигнала в кодере (максимальное значение сигнала на входе кодера), В;

N_кв- число шагов квантования в кодере, причем N_кв=2^mp,

где m_p- число разрядов двоичного кода при равномерном квантовании.

В аппаратуре ЦСП используется  нелинейное кодирование с характеристикой  кoмпрессии A-87,6/13. Характеристика состоит  для положительных значений сигнала  из 8 сегментов (0÷7), в каждом из которых 16 шагов квантования. Всего N_кв=8∙16=128 шагов квантования (1-16, 17-32, ... 113-128). Шаг квантования DU_н постоянен внутри каждого сегмента и увеличивается в 2 раза при переходе к следующему сегменту.  В 0-м и 1-м сегментах самый минимальный шаг квантования- DU_н0, а в 7-м сегменте- самый максимальный шаг квантования- 64∙DU_н0. То же самое и для отрицательных значений сигнала.

Для i-го сегмента можно записать:

 

     DU_н0, В при i = 0, 1

DU_нi =                                                                                                          (11)

               2^{(i -1)}·DU_н0, В при i = 2, ...7 

 

Напряжение ограничения  сигнала в кодере соответствует  значению: U_огр=(16∙DU_н0)+(16∙DU_н0)+(16∙2∙DU_н0)+(16∙4∙DU_н0)+…+(16∙64∙DU_н0)=2048∙DU_н0.

Тогда минимальное значение шага квантования:

 

DU_н0=U_огр/2048=U_огр/2¹¹=2^-11·U_огр, В                                                                                     (12)

 

Напряжение ограничения  определяется по соотношению:

 

U_огр=U_макс=0,775·10^{(0,05·рмакс)}, В                                                                  (13)

 

Согласно рекомендации МСЭ (МККТТ), порог ограничения (максимальное значение уровня сигнала) для характеристики кодера A-87,6/13 следует принять равным р_макс=+3,14 дБм0. В этом случае, U_огp=0,775·10^(0,05·3,14)=1,112 В, DU_н0=1,112/2048=0,54·10^-3 В=0,54 мВ.

Обозначив U_вх/U_огр=x и учитывая, что 0£х£1, найдем х_н.i и х_в.i,

 

соответствующие нижней и  верхней границам каждого сегмента.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

 

КП.1310000.001 ПЗ

 

Таблица 3.1 - Границы сегментов  при нелинейном кодировании      

№ сегмента	0	1	2	3	4	5	6	7
хн.i	2-¥ = 0	2-7	2-6	2-5	2-4	2-3	2-2	2-1
хв.i	2-7	2-6	2-5	2-4	2-3	2-2	2-1	20 = 1

 

Определим защищенность от шумов квантования для i- го сегмента:

- для сегментов i =0 и  i =1:

 

А_з.кв.i=10·lg[Р_с/(Р_шк·К_п²)]=10·lg{(U_огр·х_i)²/[(DU_н0²/12)·(2·DF_к·К_п²/f_д)]}      (14)

 

 

где Р_с- мощность сигнала;

       К_п- псофометрический коэффициент напряжения, К_п=0,75.