Расчет надежности блоков БМРЦ

   Pнг= Pим11п* Pим11ап* Pнсс* Pнсс* Pнсс* Pнсс* Pнпм=7* Pнг1=7* Pнпм=5.24

Среднее время наработки на отказ  определяется по формуле:

Тср=1/ λнг= Тср=106/7* λнг1*8760=0.49      года.

2. Исполнительная группа

Выбранный для расчета наиболее загруженный участок станции оборудован следующими блоками: ЗМ111, ЧС, 2СП,УП. Все блоки, для упрощения расчета имеют одинаковые интенсивности отказов:

λнг= λсп=7.427*10-6       1/ч

Вероятность безотказной работы рассматриваемой системы блоков ИГ:

Pиг = Pн111* Pс* Pсп* Pс* Pс* Pсп* Pс *Pм111=10* Pип=0.46

Среднее время наработки на отказ:

Тср=1/ λиг= 1.35           года

 

6. Методы повышения надежности БМРЦ.

Повышение надежности достигается путем введения избыточности в количественном составе элементов системы, или резервированием.

Резервирование- способ повышения надежности путем включения резервных единиц , способных в случае отказа основного блока выполнять его основные функции.

В общем случае надежность неизбыточной системы определяется как произведение надежностей входящих в неё элементов.

P(t)=П* Pi(t)

 

Из уравнения следует, что выход из строя любого элемента приводит к отказу всей системы.

При синтезе высоконадежных систем необходимо применять резервирование. Если имеется система из S параллельных элементов, а вероятность неисправной работы t-го элемента Qi(t), то вероятность выхода из строя системы равна

S

Q(t)=П* Qi(t)

              i=1

а вероятность исправной работы

     S

P(t)=1-П* Qi(t)

                   i=1

Следовательно, чем больше элементов S , тем больше Р, т. е. с увеличением числа резервных элементов надежность системы повышается.

Существует три метода резервирования:

• Общее, при котором параллельно подключают идентичные системы;
• Раздельное, путем применения отдельных резервных устройств;
• Комбинированное, используя в одной и той же системе общее и раздельное резервирование.

В зависимости от способа включения различают постоянное резервирование и резервирование замещением.

При постоянном резервировании резервные элементы присоединены к основным в течение всего времени работы и находятся с ним в одинаковом режиме. Главное достоинство метода в том, что не требуется переключающих устройств, при которых неизбежен кратковременный перерыв в работе системы при переключении на резерв. Существенным недостатком этого вида резервирования является снижение надежности резервных элементов со временем в такой же мере, как и надежности основных элементов, поскольку те и другие находятся в одинаково нагруженном режиме(горячий резерв).

Для системы из n последовательных с точки зрения надежности блоков, имеющих вероятности безотказной работы и интенсивности отказов, в которых К блоков задублированы (по одному резервному блоку на каждый основной), вероятность безотказной работы равна:

Р(t)=P1(t)n-k{1-[1-P1(t)]2}k,

Где P1(t)- вероятность безотказной работы одного блока.

Р(t)=e-(n-k)*λ*t{1-[1- e-λ*t]2}k

Среднее время наработки на отказ при горячем резерве:

          ∞                  ∞

Тср=∫р(t)dt,  Тср=∫ e-(n-k)*λ*t{1-[1- e-λ*t]2}кdt

              0                 0

Используя полученные выражения, можно решить задачу синтеза схем наборной и исполнительной групп повышенной надежности, а также определения минимального числа блоков, дублирование которых повысило бы Тср на заданную велечину, например на 1 год, по сравнению с нерезервированной системой. Для этого в формуле аргументом будет являться количество задублированных блоков. Для решения интеграла

∞                  ∞

∫ e-(n-k)*λ*t{1-[1- e-λ*t]2}кdt=∫ e-(n-k)*λ*t{2* e-λ*t - e--2λ*t}кdt

0. 0

Используется  формула разложения бинома Ньютона

(a+b)n=an+n*an-1*b+(n*(n-1)/2!)*an-2b2+…+( n*(n-1)…(n-m+1)/m!)*an-m *bm+…+n*abn-1+bn

при к=0 (нет дублированных блоков)

                 ∞                  ∞

Тср=∫е-λnt= е-λnt/-λ*n І=lim(e-λnA/-n*λ)-lim(e-λnB/-n*λ)=1/n*λ

            0                    0    Aè∞                                           Bè∞

Для заданной схемы наборной группы, состоящей из семи элементов, получаем

Т к=0ср иг=1/ λиг=1/ λиг1*n=0.0043

Для заданной схемы исполнительной группы, состоящей из 10 элементов, получаем

Т к=0ср иг=1/ λиг1*n=1.29      года

Решение интеграла Тср  для случая n=7, k=6 для систем блоков ИГ:

Тк=6 ср иг=

При λиг1=32.98*10-6  1/ч

Тк=6 ср иг=1.18 года.

В таблице 5 и 6 приведены результаты расчета Тср при различных к соответственно для рассматриваемой группы блоков НГ и ИГ.

Таблица 5

Число резервных блоков НГ (К)	Тср НГ	Число резервных блоков НГ (К)	Тср НГ
0	0.49	4	0.84
1	0.55	5	0.99
2	0.63	6	1.18
3	0.72	7	1.43

 

Таблица 6

Число резервных блоков НГ (К)	Тср НГ	Число резервных блоков НГ (К)	Тср НГ
0	1.29	5	2.38
1	1.42	6	2.48
2	1.56	7	2.75
3	1.72	8	3.17
4	1.92	9	3.69
		10	4.34

 

Из таблиц можно определить, какое количество блоков ИГ и НГ следует дублировать, чтобы надежность основной схемы повышалась на заданное время (дублирование пяти блоков ИГ позволяет повышать Тср ИГ на год 1 год).

 

 

 

Список используемой литературы

1. Л. П. Глазуков, В.П. Грабовецкий, О.В. Щербаков. «Основы теории надежности автоматических систем управления.» 1984 г.
2. Дружинин Г.В. и др. «Теория надежности радиоэлектронных систем в примерах и задачах»
3. Казаков Е.А., Архипов Е. В. «Разработка системы телеуправления стрелками и сигналами на участковой станции» Методические указания к курсовому и дипломному проектированию.

4.Cапожников В.В. и др. Надежность систем железнодорожной автоматики телемеханики и связи М Маршрут .2003.