Расчет электрической цепи постоянного тока.

Задание 1. Тема: Расчет электрической цепи постоянного тока.

 

  Задача 1.1.

  Исходную схему заменить эквивалентной,  имеющей 2 узла и 3 ветви.

  Определить токи в ветвях  , , методом контурных токов.

  Рассчитать и построить потенциальную  диаграмму для замкнутого контура  включая ЭДС  и .

  Использовав данные таблицы.

  Задача 1.2.

  Решить задачу 1.1, используя метод непосредственного применения законов Кирхгофа. Рассчитать и построить потенциальную диаграмму для замкнутого контура, включающего ЭДС и .

  Задача 1.3.

  Решить задачу 1.1. использовав метод 2-х узлов. Составить баланс мощностей.

 

Задача 1.1

Исходные  данные:                                                                       

, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	,В	,В	,В
3	6	3	6	6	3	6	-24	30	20

 

 

Рисунок 1 –  Исходная схема

 

 и  соеденены последовательно, поэтому =

 

 + Ом.

 

Рисунок 2 –  Схема после преобразования резисторов и

 

 и  соеденены параллельно, следовательно =

 

 

 

Преобразование  «треугольника» в соеденение «звездой»:

 

 

 

=                        

 

=              

 

Рисунок 3 –  Преобразование «звездой»

 

Рисунок 4 –  Схема после преобразования «звездой»

 

 и  соеденены последовательно, поэтому =

 

   

 

 и  соеденены последовательно, поэтому =

 

= 5 Ом     

    

 

          Рисунок 5 – Эквивалентная схема имеющая 2 узла и 3 ветви

Метод контурных токов.

 

 

 

Решаем  систему уравнений:

 

 

 

Вычисляем токи по формуле:

 

 

 

               

 

=                      

 

;        

 

         ;          

 

пусть ,тогда 

 

=6.8 A

 

= 11.99 A

                                                                       

5.19 A

 

 

Потенциальная диаграмма для замкнутого контура, включая ЭДС и

 

                                      

  

  

  

  

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 7 – Потенциальная диаграмма для замкнутого контура, включая ЭДС

и

 

 

Задача 1.2

Составляем  уравнения, используя законы Кирхгофа.

 

n= y-1=2-1=1

m= в-(y-1) =2

  

Получаем  систему уравнений:

 

 

 

Потенциальная диаграмма для замкнутого контура, включая ЭДС  и

 

                                      

  

  

  

  

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 8 –  Потенциальная диаграмма для замкнутого контура, включая ЭДС

и

 

 

Задача 1.3

Определяем  токи в ветвях методом 2-х узлов.

 

; ;  

 

 

 

                                         

 

 

 

 

 

 

Баланс  мощностей.

 

 

 

 

 

440.85=452.1

 

% =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2. Тема: Расчет электрической цепи однофазного

                                           синусоидального тока.   

 

Задача 1.

– определить токи во всех ветвях цепи и напряжения на отдельных участках (решение представить с помощью комплексных чисел);

– рассчитать активную, реактивную и полную мощности всей цепи.

 

Исходные  данные:                                                                    

– Е = 120 В;

– f = 50 Гц;

          – 

–

–

 

R активных элементов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Комплексное R каждой ветви.

 

 

 

 

 

Комплексное R разветвленного участка цепи.

 

 

 

Комплексное R всей цепи.

 

 

 

Общий I от источника.

 

 

 

U на разветвленном участке.

 

 

 

I в ветвях.

 

 

 

 

 

U на неразветвленном участке.

 

  * = 5.34- j76.31= 76.49 B

 

Полная  мощность электрической цепи однофазного  синусоидального тока.

 

 

 

 

P = Вт.

Q = Вар.