Расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию 
Государственное образовательное учреждение 
высшего профессионального образования

Самарский Государственный Аэрокосмический Университет

имени академика С.П. Королева

 

 

 

 

Кафедра теплотехники и тепловых двигателей

 

 

 

Расчетно-пояснительная записка к курсовой работе по

«Механике жидкостей и газов»

 

 

«РАСЧЕТ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗОВОГО ПОТОКА

В КАМЕРЕ РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ»

 

 

 

Вариант № 15

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: Ненашев А.

группа 2311

Проверил: Угланов Д. А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

САМАРА 2010

 

РЕФЕРАТ

 

Курсовая работа: 24 стр., 7 рис, 4 табл., 3 источника.

 

 

 

         ГАЗОВЫЙ ПОТОК, СОПЛО ЛАВАЛЯ, КРИТИЧЕСКОЕ СЕЧЕНИЕ, ГАЗОДИНАМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ, ПАРАМЕТРЫ ТОРМОЖЕНИЯ, КРИТИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ, СКАЧОК УПЛОТНЕНИЯ.

 

 

Объектом исследования является камера ракетного двигателя.

Цель работы – рассчитать значения газового потока при различных видах истечения газа из сопла.

          По исходным  данным определяются и рассчитываются  для живых сечений газового  потока 0,1,к,2,3,у,4,5,а каждого из вариантов потока следующие величины и параметры: радиус r и площадь S живых сечений; числа λ и М; значения ГДФ q, τ, π, ε, f; температура торможения Т*, давление торможения р*, плотность торможения  ρ* газа в потоке ; температура, давление р, плотность ρ газа в потоке; критическая скорость акр; скорость звука в газе а; скорость газового потока с; расход газа в потоке G; коэффициенты изменения давления торможения; давление во внешней среде рн; импульс газового потока Ф; силы воздействия газового потока на камеру сгорания; тяга камеры.

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

	Введение…………………………………………………………………...	4
	Исходные данные…………………………………………….…………...	5
	Допущения для расчетов…………………………………….…………...	5
	Рассчитываемые варианты газового потока…………………………….	5
	Величины и параметры газового потока………………………………...	6
1	Построение профиля канала переменного сечения..…………………...	7
2	Расчет параметров газового потока……………………………………...	8
2.1	Расчет параметров для сечений “0” и “К”………………………………	8
2.2	Расчет параметров для сечений “2”-“а”…………………………………	11
2.3	Расчет значений для таблиц 3,4………………………………………….	11
	Заключение……………………………………………………….……….	13
	Список используемых источников………………………………………	14
	Приложение	15

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Целью данной курсовой работы является закрепление теоретических знаний по курсу механике жидкостей и газа.

Идеальный газ поступает в камеру сгорания в виде струи, которая в начальном сечении камеры 0 имеет площадь проходного сечения S0. После входа в камеру сгорания струя газа внезапно расширяется и в некотором сечении 1 полностью и равномерно заполняет поперечное сечение камеры сгорания с площадью SК. На участке от сечения 1 до конечного сечения камеры сгорания К газовый поток получает внешнюю теплоту, эквивалентную теплоте сгорания ракетного топлива.

Из камеры сгорания газовый поток поступает в сверхзвуковое сопло с начальным течением К, узким (наименьшей площади) сечением У, выходным сечением а, площади которых равны SК, SУ u Sа. Из сопла газ вытекает во внешнюю среду, давление в которой равно рн.

 

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

 

Отношение теплоемкости газа при постоянном давлении к его теплоемкости при постоянном объеме:

Удельная газовая постоянная:

;

Температуры торможения газового потока при втекании в камеру сгорания и в конце ее (перед соплом):

Давление в газовом потоке в сечении :

МПа.

Отношение площадей :

Радиус узкого сечения сопла:

мм.

Отношения радиусов камеры сгорания и выходного сечения сопла к радиусу :

Отношение длины сверхзвуковой части сопла к радиусу :

Полууглы раскрытия сверхзвуковой части сопла в узком и выходном сечениях сопла (углы между касательными к профилю сопла в этих сечениях и осью сопла).

 

Допущения для расчетов

 

Газ идеальный, невязкий. Течение газа в камере сплошное, одномерное, стационарное. Газовый поток между сечениями и энергоизолированный, между сечениями и с получением внешней теплоты, течение газа по соплу энергоизолированное.  Давление газа на внутреннем торце камеры сгорания в сечении равно давлению в струе газа .  Скачок уплотнения в газовом потоке прямой и энергоизолированный.  В живых сечениях газового потока расход газа одинаковый. Живые сечения считать плоскими сечениями, нормальными оси потока (оси камеры).

 

РАССЧИТЫВАЕМЫЕ ВАРИАНТЫ ГАЗОВОГО ПОТОКА

 

В курсовой работе рассчитываются следующие варианты идеального газового потока в камере ракетного двигателя:

1. Газовый поток при сверхзвуковом расчетном истечении газа из сопла (при ).

2. Газовый поток со скачком уплотнения в выходном сечении камеры (сопла).

3. Газовый поток со скачком  уплотнения в сечении  .

4. Газовый поток со скачком  уплотнения в сечении  .

5. Газовый поток с критическим  состоянием газа в узком сечении сопла и последующем дозвуковом течении газа по соплу.

Каждому варианту газового потока соответствуют значения , определяемые по результатам расчетов.

ВЕЛИЧИНЫ  И  ПАРАМЕТРЫ  ГАЗОВОГО  ПОТОКА

Пo исходным данным с учетом допущений определяются и рассчитываются для проходных сечений газового потока 0,1,k, 2,3,у, 4,5,а каждого из вариантов потока следующие величины и параметры:

• радиус r и площадь S проходных сечений;
• числа l, М, Ф
• q,t,p,e,f  газодинамические функции;
• Т * температура торможения;
• p*, r* давление торможения и плотность торможения газового потока;
• T температура;
• р, r, давление и плотность  газа в потоке;
• aкр, критическая скорость;
• a, c, скорость звука в газе и скорость газового потока;
• G, расход газа в потоке;
• sв. р., sт , sп коэффициенты давления торможения при внезапном расширении газового потока, при передаче потоку внешней теплоты, в прямом скачке уплотнения;
• pн, давление во внешней среде;
• Ф, импульс газового потока;
• силы воздействия газового потока: на камеру сгорания P0-k, на дозвуковую часть сопла Pk-y, на сверхзвуковую часть сопла Py-a, на камеру в целом P0-a, внутренняя тяга камеры Pвнутр, наружная составляющая тяги камеры Pнар, тяга камеры P.

 

1 ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ КАНАЛА  ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ

 

Найдем размеры, необходимые для построения профиля сопла:

- длина камеры сгорания:

мм;

- длина дозвуковой части сопла

мм;

- длина сверхзвуковой части  сопла:

мм;

- радиус камеры сгорания:

мм;

- радиус потока при входе  в камеру сгорания:

мм;

- радиус выходного сечения сопла:

мм;

- величины для построения профиля  сопла:

мм;

мм;

- величины для нахождения характерных  сечений:

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

 мм.

По найденным размерам строим профиль сопла (рисунок 1 в приложении).

После построения снимаем с чертежа недостающие величины радиусов поперечных сечений, необходимые для расчетов:

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

 мм;

 мм.

Рассчитаем площади этих сечений:

м2;

 м2;

 м2;

 м2;

 м2;

 м2;

 м2;

 м2;

 м2.

 

2 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОВОГО ПОТОКА

2.1 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ СЕЧЕНИЯ ²0² и ²k²

 

Вычислим значение газодинамической функции для сечения ²k²:

.

По найденному значению с помощью математического пакета MathCAD по формуле газодинамической функции определяем соответствующие значение :

,

.

Находим значения остальных газодинамических функций, числа Маха, температуры, критической скорости, скорости газового потока и скорости звука в газе для сечения ²k² по следующим формулам:

,

Запишем преобразованное уравнение количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями ²0² и ²k². С помощью математического пакета MathCAD определяем величину , учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, то есть :

Получаем .

Находим значения газодинамических функций, числа Маха, температуры, критической скорости, скорости газового потока и скорости звука в газе для сечения ²0² по следующим формулам:

Вычислим оставшиеся параметры газового потока в сечении «к»:

Запишем преобразованное уравнение неразрывности для сечений «0» и «к» газового потока:

МПа.

Остальные параметры вычислим следующим образом:

кг/с.

Аналогично рассчитаем значения этих же параметров газового потока для сечения «1».

 Для сечения «2» определяем методом подбора  величину из решения уравнения количества движения для газа, учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т.е.

где

Принимаем

Рассчитаем значения газодинамических функций и параметров по аналогии с расчетами для сечения «1».

Параметры для сечений «3», «у», «4», «5», «а» определим по аналогии учитывая, что в сечении 3 в сечении «у» , в сечениях «4», «5», «а»

Полученные значения приведены в таблице 1 (см. Приложение)

 

2.2 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ДЛЯ СЕЧЕНИЯ “2”-“a”

 

Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в выходном сечении сопла.

Сначала вычислим значение :

Соответствующее ему q:

Расчет остальных параметров проведем по аналогии с сечением «а». Нужно иметь ввиду, что в прямом скачке уплотнения Т* не изменяется, р* и ρ* скачкообразно уменьшаются.

 

МПа.

Все вычисления сведем в таблицу 1 (см. Приложение)

Аналогично просчитаем и заполним таблицу 2 (см. Приложение)

 

2.3. РАСЧЕТ ЗНАЧЕНИЙ ДЛЯ ТАБЛИЦ 3,4

 

 ;

;

;

  .

 

.

 

.

 

 

Некоторые вычисления:

;

 кН;

 МПа;

 кН;

 кН;

   кН;

   кН;