Расчет центробежного насоса

ВВЕДЕНИЕ

 

Насос – гидравлическая машина, которая сообщает протекающей  через нее жидкости механическую энергию.

По принципу действия все насосы можно разделить на две большие группы – динамические и объёмные.

Динамические – насосы, в которых механическая энергия возрастает благодаря взаимодействию лопастей рабочего колеса и обтекающего их потока. Под действием вращающихся лопастей жидкость приводится во вращательное и поступательное движение. При этом её давление и скорость возрастают по мере движения от входа в рабочее колесо и его выходу. В динамическом насосе доля кинематической энергии в общем приращении энергии жидкости достаточно велика вследствие больших скоростей на выходе из рабочего колеса.

В зависимости от направлении  потока жидкости в рабочем колесе все динамические насосы по эксплуатационным характеристикам можно разделить на четыре группы: вихревые, центробежные, диагональные и осевые.

Вихревые – насосы, отличительной особенностью которых  является вихревое движение жидкости. Такое движение жидкости сопровождается повышенными потерями энергии, в результате чего КПД насосов обычно не превышает 40…50 %. Вихревые насосы могут удалять воздух из всасывающей жидкости, то есть перекачивать газожидкостные смеси и обеспечивать самовсасывание.

Центробежные – насосы, достоинством которых являются: непульсирующий поток жидкости; высокая приспосабливаемость к различным условиям благодаря применению соответствующих колёс; практически неограниченный выбор материалов; отсутствие клапанов и иных встроенных элементов; возможность работы при закрытой напорной линии. Недостатками центробежных насосов являются ограниченный диапазон подач и напоров; низкий КПД при недогрузках и перегрузках, зависящий от режима работы, а также в оптимальной точке при низких расходах и высоких напорах; снижение КПД с ростом вязкости перекачиваемой жидкости; зависимость подачи от противодавления и сопротивления системы; невозможность удаления воздуха из всасывающей линии без специальных устройств.

Диагональные – насосы, использующиеся для создания больших подач и средних напоров, при перекачивании загрязнённой воды, очищенных стоков, подпиточной и оборотной воды. Такие выпускаются в вертикальном и горизонтальном исполнениях.

Осевые – насосы, по сравнению с диагональными, имеют  большие подачи и меньшие напоры. Их применяют для орошения, откачки вод водоснабжения. Допускается  наличие в перекачиваемой жидкости до 4 % твёрдых частиц.

Объёмные – насосы, принцип действия которых состоит  в вытеснении некоторого рабочего объёма жидкости, поэтому их называют также насосами вытеснения. Энергия жидкости в объёмных насосах повышается в результате увеличения давления, а доля скоростного напора (кинематической энергии) в общем балансе энергии мала. Без учёта неизбежных утечек создаваемое давление будет механической прочностью силовых элементов насоса.

При транспортировке (перекачивании) жидкости при высоких давлениях  нагнетания применяют объёмные насосы с возвратно-поступательным (поршневые, плунжерные и диафрагменные) и вращательным (роторные) движением рабочего элемента.

Роторные насосы более  компактны, чем поршневые, не требуют  клапанов (кроме предохранительного), направление подачи может часто реверсироваться. Однако и подачи, и напоры ограничены, а объёмные потери выше, чем у поршневых.

Поршневые насосы могут работать при очень больших противодавлениях и имеют высокий КПД, постоянный в широком интервале подач.

 

 

Расчет характеристики сети

 

Схема насосной установки  приведена на рисунке 1, исходные данные приведены в таблице 1.

1 – питающий резервуар; 2 – колонна; 3 – насос; 4 – задвижка;                  5 – диафрагма; 6 – регулирующий клапан; 7 – фильтр

Рисунок 1 – Схема установки  подачи керосина в колонну

 

Таблица 1 – Исходные данные

Q, м3/ч	t, 0С	Уд. вес gt, Н/м3	lвс, м	lнагн, м	Отметки		pЕ, МПа	pК, МПа
					Е, м	К, м
55	64	7475	120	700	8	33	0,13	0,55

 

Примечания:

1 Сопротивление фильтра DP_ф = 0,1 МПа;

2 Потеря давления в  диафрагме DP_д = 0,02 МПа;

3 Потеря давления в  регулирующем клапане DP_к = 0,14 МПа.

1 Обработка  исходных данных

 

Производим перерасчёт значений исходных данных на перекачку.

Плотность керосина при температуре 20 ⁰С определяем по формуле

 

,                   (1.1)

 

где g – удельный вес керосина при t = 20 ^оС, Н/м³;

g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с².

Подставив соответствующие  значения в (1.1), получим

.

Для определения плотности  керосина при температуре перекачки, воспользуемся линейной зависимостью

 

,                          (1.2)

 

где r₆₄ – плотность керосина при температуре перекачки t = 64 ⁰С;

r₂₀ – плотность керосина при t = 20 ⁰С;

a – температурная поправка, определяется по справочнику в зависимости от плотности жидкости, a = 0,78 [4].

Подставив соответствующие  значения в (1.2), получим

С изменением плотности  жидкости изменяется ее подача и удельный вес. Определяем действительную подачу керосина

 

,                                                                                                     (1.3)

.

Удельный вес перекачиваемого  керосина определяем по формуле

 

,                                                                                                     (1.4)

 

.

Кинематическая вязкость керосина по [4]:

при  t = 20 ⁰С     n₂₀ = 3,02×10^-6 м²/с;

при  t = 50 ⁰С     n₅₀ = 1,72×10^-6 м²/с.

Кинематический коэффициент  вязкости при температуре перекачки  определяем по формуле Филонова

 

,                 (1.5)

 

где , n – кинематические коэффициенты вязкости при произвольной известной температуре t _* и температуре t;

U – коэффициент крутизны вискограммы, определяем по формуле

 

;                                  (1.6)

 

.

Тогда подставляя полученные и известные соответствующие  значения в (1.5), получим кинематический коэффициент вязкости

 

.

^{2 Определение диаметров  труб всасывающей  и нагнетательной  труб}

 

Расчётный внутренний диаметр  трубы определяется по формуле 

 

,                   (2.1)

 

где Q _p – заданная расчетная подача, м³/с;

u - скорость движения жидкости в трубах, м/с.

Скорость во всасывающем  и нагнетательном трубопроводах выбираем в зависимости от вязкости перекачиваемой жидкости. Принимаем для всасывающего трубопровода u_вс = 1 м/с, для нагнетательного u_наг = 1,6 м/с [2]. Подставив соответствующие значения в (2.1), получим

;

.

По ГОСТ 8732 - 78 выбираем материал труб – стальные бесшовные  трубы из стали 35. По ГОСТ 8732 - 78 выбираем стандартный диаметр труб: для всасывающей линии внешний диаметр 194 мм, толщина стенки 6 мм; для нагнетательной линии 168 мм, толщина стенки 5 мм. 

Тогда внутренние стандартные диаметры труб:

-- для всасывающей линии     

;

-- для нагнетательной              

.

Истинные скорости перекачиваемой жидкости определяются по формуле:

 

;                     (2.2)

 

;

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Построение характеристики  сети

 

Напор, который необходимо создать  в сети для пропуска заданной подачи, определяется из уравнения

 

,               (3.1)

 

где Н_с – сопротивление (напор) сети, м;

Н_г – геометрический напор, м;

P₁, P₂ – давления в начальном и конечном сосудах, Н/м²;

g – удельный вес перекачиваемой жидкости, Н/м³;

h_вс – потери напора во всасывающей линии, м;

h_наг – потери напора в нагнетательной линии, м;

Sh_i – сумма потерь напора в элементах насосной установки, м.

 

3.1 Геометрический напор

 

Геометрический напор представляет собой разность уровней жидкости в колонне и в расходном  резервуаре, определяемый по формуле

 

;                   (3.2)

 

.

 

3.2 Статический напор

 

Статический напор вычисляется  как разность давлений в конечном и начальном резервуарах и выражается в метрах столба перекачиваемой жидкости

.

 

3.3 Потери напора на  трение во всасывающем и нагнетательном           трубопроводах

 

Потери напора в трубопроводе определяется по формуле

 

,                 (3.3)

 

где 1,05 – коэффициент, учитывающий местные потери напора в трубопроводе;

l – коэффициент гидравлического трения или коэффициент сопротивления по длине трубопровода;

l – длина трубопровода, м;

d – внутренний диаметр трубопровода, м;

u – скорость движения жидкости в трубопроводе, соответствующая расчетной подаче м/с.

Чтобы определить коэффициент  гидравлического трения по соответствующей формуле, необходимо знать в какой области находится число Рейнольдса, который определяется по формуле

 

,                   (3.4)

 

где u – скорость жидкости , м/с;

d – внутренний диаметр трубопровода, м;

n – кинематическая вязкость жидкости, м²/с.

 

3.3.1 Определение потери  напора во всасывающей линии

 

Определяем число Рейнольдса по формуле (3.4)

.

Так как

 

< Re < ,                 (3.5)

 

где D - среднее значение абсолютной шероховатости стенок труб, мм; для новых бесшовных труб абсолютная средняя шероховатость стенок труб D = 0,03 мм [4];

;

 

,

коэффициент гидравлического трения определяется по формуле Альтшуля:

 

,                (3.6)

 

.

Потеря напора во всасывающем  трубопроводе определяется по формуле (3.3)

.

 

 

3.3.2 Определение потери напора в нагнетательной линии:

 

Определяем число Рейнольдса по формуле (3.4)

.

Так как по (3.5):

;

,

то коэффициент гидравлического  трения по формуле Альтшуля (3.6)

.

Потеря напора в нагнетательном трубопроводе определяется по формуле (3.3)

.

 

3.4 Потери напора на  местные сопротивления

 

Расчёт потерь напора на местные  сопротивления ведём по следующей  формуле

 

,                   (3.7)

 

где h_кол  – местные потери в коленах трубопровода, м;

h_ст  – местные потери на стыках, м;

h_вент  – местные потери в вентиле, м;

h_д  – местные потери напора в диафрагме, м;

h_кл  – местные потери в регулирующем клапане, м;

h_ф – местные потери в фильтре, м;

h_вх – местные потери на входе, м;

h_вых – местные потери на выходе, м.

В преобразованном виде формула (4.7) принимает вид

 

                   (3.8)

 

где x_вх, x_вых – коэффициенты местного сопротивления на входе и на выходе, принимаем x_вх = 0,5, x_вых = 1,0 [3];

x_кол – коэффициент местного сопротивления в коленах трубопровода, принимаем x_кол = 0,15 [3];

x_ст – коэффициент местного сопротивления в стыках, e_ст = 0,01 [3].

x_вент – коэффициент местного сопротивления вентиля, e_вент = 0,15 [3].

u_вс и u_наг – скорости жидкости во всасывающем и в нагнетательном трубопроводе соответственно, м/с;

DР_ф, DР_д, DР_кл – соответственно потери давления на фильтре, диафрагме и регулирующем клапане, Па;

g  – удельный вес жидкости, Н/м³;

Тогда сумма потерь напора в элементах насосной установки будет

Подставляя полученные значения потерь в формулу (3.1), найдем напор сети:

3.5 Расчёт сопротивления сети

 

Для построения характеристики сети воспользуемся следующим уравнением

,                                                      (3.9)

 

где Н_г – геометрический напор, м;

h_вс – потери напора во всасывающем трубопроводе, м;

h_наг – потери напора в нагнетательном трубопроводе, м;

 – потери напора на местные  сопротивления, м;

Q – подача жидкости в сеть, м³/ч;

Q_р – заданная расчетная подача жидкости, м³/ч.

Для удобства расчётов преобразовываем  формулу (3.9) в следующий вид