Проектирование вертикального цилиндрического резервуара

Ветровая нагрузка: q_в = 0,27 кН/м².

Суммарное кольцевое усилие сжатия:

(17),

где n_c = 0,9 – коэффициент сочетания.

P₂ = (0,4∙0,9 + 0,27∙0,5∙0,9) ∙ 0,9 = 0,43 КПа.

Кольцевые напряжения растяжения: (18)

 МПа (для пояса 10)

 МПа (для пояса 9)

 МПа (для поясов 7-8)

 МПа (для поясов 1-6)

Определяем  σ₁.

Нагрузками, которые необходимо учитывать при  определении меридиональных сжимающих  напряжений σ₁ являются: собственный вес крыши q_кр, который предварительно можно взять по табл. 9 [4], а затем уточнить после расчета кровли; нагрузка от снега Р_сн (табл.10 [4]), вакуум технологический Р_вак и воздействие ветра   на  крышу q_в (рис.4).

Аэродинамический коэффициент: (19).

с₁ = 0,6∙0,848 + 0,4 = 0,91.

Суммарная нагрузка на единицу горизонтальной поверхности кровли:

(20).

Р₁=0,31∙0,9 + (1,5∙1,5 + 0,4∙1,1 + 0,27∙0,91∙0,9)∙0,9 = 2,5 КПа

Вся нагрузка на кровлю должна уравновешиваться усилиями, действующими в кольцевом сечении стенки рассматриваемого пояса, откуда получим:

(21)

Устойчивость стенки следует рассматривать  для нижнего пояса участка  стенки с постоянной минимальной  толщиной. В этом случае к Р₁ нужно добавить собственный вес стенки вышерасположенных поясов. Тогда:

(22),

где 

- плотность стали ( 7850 кг/м³);

 g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²);

 b - ширина пояса, м;

 n - количество поясов с S_ст = S_min.

.

 

 МПа (для пояса 10)

 МПа (для пояса 9)

 МПа (для пояса 8)

 МПа (для пояса 7)

 МПа (для пояса 6)

 МПа (для пояса 5)

 МПа (для пояса 4)

 МПа (для пояса 3)

 МПа (для пояса 2)

 МПа (для пояса 1)

Проводим  проверку условия устойчивости (14):

Пояс 10:

Пояс 9:

Пояс 8:

Пояс 7:

Пояс 6:

Пояс 5:

Пояс 4:

Пояс 3:

Пояс 2:

Пояс 1:

Условие устойчивости не выполняется  для поясов 1-3, так как полученные значения превышают γ_с2 = 1,0. Учитывая, что превышение над γ_с2 невелико, целесообразно несколько увеличить S_ст для верхних поясов.

Находим σ_cr1, σ_cr2, σ₁, σ₂ по приведённым ранее формулам (15), (16), (18), (21).

σ_cr1: МПа (для пояса 10)

 МПа (для поясов 8-9)

 МПа (для поясов 1-7)

σ_cr2: МПа (для пояса 10)

 МПа (для пояса 9)

 МПа (для пояса 8)

 МПа (для пояса 7)

 МПа (для пояса 6)

 МПа (для пояса 5)

 МПа (для пояса 4)

 МПа (для пояса 3)

 МПа (для пояса 2)

 МПа (для пояса 1)

σ₁: МПа (для пояса 10)

 МПа (для пояса 9)

 МПа (для пояса 8)

 МПа (для пояса 7)

 МПа (для пояса 6)

 МПа (для пояса 5)

 МПа (для пояса 4)

 МПа (для пояса 3)

 МПа (для пояса 2)

 МПа (для пояса 1)

σ₂: МПа (для пояса 10)

 МПа (для поясов 8-9)

 МПа (для поясов 1-7)

Ещё раз проверим выполнение условия устойчивости.

Пояс 10:

Пояс 9:

Пояс 8:

Пояс 7:

Пояс 6:

Пояс 5:

Пояс 4:

Пояс 3:

Пояс 2:

Пояс 1:

Условие устойчивости выполняется.

 

 

 

3.3. Расчёт сопряжения стенки с днищем.

 

В вертикальной стенке и в окрайке  днища от стеснения деформации стенки расширяющейся от воздействия продукта, в месте примыкания возникает краевой эффект (рис.5). Стесненная деформация стенки вызывает местный изгибающий момент, действующий в меридиональном направлении, и дополнительные нормальные напряжения   σ_м. При этом возникает упругий поворот узла в целом. Учет податливости всех примыкающих элементов упругого поворота узла приводит к получению существенно меньших изгибающих моментов, чем при абсолютно жестком узле. В связи с этим нежелательно увеличение жесткости узла; окрайки следует принимать сравнительно тонкими, наружный выступ днища должен быть не более 50 мм.

Погонный максимальный изгибающий момент M_y в стенке равен: (23),    где

Р = 9800∙1,1∙14,9 + 2000∙1,2 = 0,163 МПа

кН∙м = 0,001 МН∙м

Краевой момент становится равным нулю на расстоянии y от нижней кромки стенки:

(24)

 мм.

Тогда напряжения от изгиба стенки: (25)

 МПа.

К этим напряжениям следует прибавить  напряжения σ₁ от вертикальной нагрузки. При Р_изб = 0 эти напряжения определяют от нагрузок, вызывающих сжатие стенки.

(26)

где

Р₁ = 0,31∙1,1 + (1,5∙1,5 + 0,4∙1,2)∙0,9 = 2,8 КПа.

 МПа.

Проверка прочности стенки: (27)

где R_y – расчётное сопротивление материала стенки (R_y = R_wy =290 МПа).

R_y ∙γ_с = 290∙0,8 = 232 МПа

σ = 122,45 + 1,76 = 124,21 МПа

124,21 < 232 – условие прочности стенки выполняется.

Проверка прочности сварного соединения: (28)

где k – катет шва (максимальный размер катета k = 1,2 ∙ S_дн): k = 1,2∙5 = 6 мм;

- момент сопротивления шва,  мм³;

γ_wf – коэффициент условий работы шва (γ_wf = 1,0).

 мм³,

где β = 0,7 – режим ручной дуговой  сварки.

 МПа

R_wy ∙γ_wf∙γ_с1 = 290∙1,0∙0,8 = 232 МПа

1,64 < 232 – условие прочности сварного соединения выполняется.

 
4. РАСЧЁТ ПОКРЫТИЯ РЕЗЕРВУАРА.

 

4.1. Расчёт конической  щитовой кровли без центральной  стойки.

 

Коническое покрытие с радиальными  щитами может рассчитываться на асимметричную, равномерно распределённую нагрузку.

Покрытие расчленяется на отдельные  плоские рамы, включающие две диаметрально противоположные радиальные балки (рис. 7). Эти балки воспринимают все вертикальные нагрузки. Схема нагружения в виде двух треугольников с максимальными ординатами по концам балок, определяемыми аналогично схеме (рис. 6). Продольное усилие N создаёт вертикальную реакцию V и распор H.

При уклоне кровли 1/6 ÷ 1/8 угол φ примем за 8º (φ =8º), b = 3,07 м.

Произведём расчёт нагрузок:

- равномерно распределённая  нагрузка.

 

 

 

4.2. Расчёт опорного  кольца.

 

Распор воспринимается общим для  всех рам верхним кольцом жёсткости  стенки резервуара. При частом  расположении радиальных балок действие их распоров можно 

привести к равномерно распределённой нагрузке:

(29)

где n – количество радиальных рёбер;

Н – распор одной рамы.

Расчёт опорного кольца (рис. 8) ведётся от нагрузок, определяемых по формуле:

(30)

 КПа.

Усилие растяжения в кольце равно:

(31).

N_к = 84,13∙8,79 = 739,503 кН.

Прочность кольца проверяется как  у центрально-растянутого стержня:

(32),

где F_к – площадь сечения опорного кольца.

Для изготовления кольца выбираем швеллер  по ГОСТ 8240-97 номер 27П с площадью поперечного сечения F_к = 3522, 8 мм².

Проверяем условие прочности:

МПа

МПа

209,9 < 232 МПа – условие прочности выполняется.

 

 

 

4.3. Выбор необходимой  толщины листов покрытия.

 

Настил принимаем толщиной 4 мм (минимальная номинальная толщина элементов принимается равной 4 мм [5]) и проверяем на прочность в наиболее крупных отсеках щита по формуле:

(33),

где а – меньшая сторона отсека, м (рис. 6);

  S – толщина настила, м;

  α – коэффициент, определяемый методом интерполяции [4].

Примем а = 2,1975 м и α =  0,269.

МПа

МПа

218,4 < 261 МПа – условие прочности выполняется.

 

 

 

4.4. Расчёт радиальных  балок.

 

После определения H и V производится расчёт радиальных балок щита. Рассчитаем изгибающий момент и сжимающее усилие в балке.

 

(34);

(35),

где и - изгибающий момент и перерезывающая сила, определяемые так же, как и для простой балки длиной r, нагруженной распределенной нагрузкой q по схеме треугольника (рис.7).

, (36)

, (37)

где l = r - половина пролета;

     x - расстояние от левой опоры до заданного сечения балки (начало координат на левой опоре)(рис.9).

При нагрузке   извне, определяемой по формуле (30), элементы рамы будут сжато-изогнуты. Опасным будет сечение, где изгибающий момент максимален. Это сечение находится приблизительно на расстоянии   x = 0,5 r. В этом же сечении находят продольное усилие N.

.

Находим изгибающий момент и сжимающее  усилие в балке:

 

 

 

4.5. Проверка прочности  радиальной балки.

 

Проверку прочности балки производим по формуле:

(38),

где N, M - сжимающее усилие и изгибающий момент, определенные для опасного  

      сечения балки;

      F, W - площадь и момент сопротивления сечения балки.

Выбираем швеллер номер 30П по ГОСТ 8240-97 и делаем расчёт для  x = r/2.

МПа

195,8 < 232 МПа – условие прочности выполняется.

 

 

 

4.6. Расчёт поперечных  балок.

 

1. b = 2,20 м (рис. 10); l = 2,1975 м.

Рис. 10. К расчёту поперечных балок.

(39)

q = 2,69∙2,20 = 5,92 кН/м

кН∙м

Подбор сечений ведётся из условия прочности:

см³.

Выбираем швеллер номер 8П по ГОСТ 8240-97, W_x = 22,4 см³.

МПа

МПа

159,82 < 232 МПа – условие прочности выполняется.

2. b = 1,435 м (рис. 10); l = 2,1975 м.

q = 2,69∙1,435 = 3,86 кН/м

кН∙м

см³.

Выбираем швеллер номер 6,5П по ГОСТ 8240-97, W_x = 15,0 см³.

МПа

155,33 < 232 МПа – условие прочности выполняется.

3. b = 0,67 м (рис. 10); l = 2,1975 м.

q = 2,69∙0,67 = 1,80 кН/м

кН∙м

см³.

Выбираем швеллер номер 5П по ГОСТ 8240-97, W_x = 9,10 см³.

МПа

119,8 < 232 МПа – условие прочности выполняется.

 

4.7. Расчёт сварного  шва, соединяющего косынку со  швеллером.

 

Находим нужную длину шва из условия работы шва на срез. Прочность сварного шва определяется по формуле:

. (41)

МПа

, (42) →  .

.

Косынка приваривается двусторонними  швами к торцовой цилиндрической поверхности на высоту 150 мм, к нижней полке на ширину 220 мм, а также к радиальной балке на общую длину 410 мм.

L = 2∙150 + 2∙220 + 410 = 1150 мм

.

114,83 ≤ 132 МПа - условие прочности выполняется.

 

 

 

 

5. РАСЧЁТ ЦЕНТРАЛЬНОГО КОЛЬЦА.

 

5.1. Определение требуемых  толщин стенок кольца.

 

Определим напряжение, возникающее  в стенке кольца

(43),

где .

.

Выразим требуемую толщину стенки вертикального кольца:

Принимаем толщину стенки равной 5 мм.

- условие выполняется.

Производим расчет опорного горизонтального кольца.

Момент, действующий на кольцо, равен:

(44)

где

(40)

.

Находим нужную толщину кольца:

.

Принимаем b = 8 мм.

- условие выполняется.

 

 

 

5.2. Расчет кольца на прочность.

 

Проверка прочности кольца проводится по формуле:

(46),

где   R – реакция;

F – площадь кольца;

M – момент;

W – момент сопротивления.

 

Рис. 11. Опорное кольцо.

 

Реакция определяется по формуле:

  кН;

Момент определяется по интегралу  Мора:

(47),

(48),

где  r – радиус вертикальной стенки листа.

 

 (49);

;

(50),

.

Момент равен:

(51),

 Н∙м.

Центр тяжести относительно оси z₀:

 (52);

 см.

Момент инерции вертикального  листа:

(53);

 см;

 см⁴.

Момент инерции горизонтального  листа:

(54);

 см⁴;

Общий момент инерции:

см⁴,

 см.

Момент сопротивления равен:

 см³;

Проводим проверку прочности кольца:

.

Условие прочности выполняется.

 

6. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

 

1. Куркин С. А., Николаев Г.  А. Сварные конструкции. Технология изготовления, механизация, автоматизация и контроль качества в сварочном производстве. М.: ВШ, 1991г.

2. Николаев Г.А., Винокуров В.А. Сварные конструкции. Расчет и проектирование. М.: ВШ, 1990г.

3. Металлические конструкции. Под ред. Беленя Е.Н. 6-е изд. М.: Стройиздат, 1986г.

4. Методическое руководство к  курсовому проектированию «Расчёт  и проектирование сварных конструкций». Часть 4. Металлоконструкция вертикального цилиндрического резервуара. Аникаев В. А. Устинов, 1986г.

5. ПБ 03-605-03. Правила устройства вертикальных цилиндрических стальных резервуаров для нефти и нефтепродуктов. Госгортехнадзор России, 2003г.