Проектирование привода общего назначения с червячным редуктором

6. Диаметры окружностей впадин червяка df ₁ и червячного колеса df₂, мм:

df i = di - 2.4 • m = 64 - 2.4 • 8 = 44.8 мм. df2 = d2 - 2.4 • m = 240 - 2.4 • 8 = 220.8 мм.

7. Наибольший диаметр червячного колеса d_aM мм:

^da2 ⁺ 

6m

Zi + 2 

256 + 

68

2+2 

268 .

_i

 

8. Расчетная длина  нарезанной части червяка bi

 

bi = (11 + 0.006 • Z2) • m = (11 + 0.006 • 30) • 8 = 102.4 мм

 

102 мм.

9. Расчетная ширина венца червячного  колеса Ь₂ 

мм:

 

ai

Ь2 = 0.75 • d, 

0.75 80 = 60

b2 = 60 .

 

10. Угол подъема  винтовой линии червяка 7, град:

 

Рис. 3 - Эскиз червячного зацепления

4.2   Проверочные  расчеты передачи на контактную  и изгибную выносливость

 

Для исключения возможных  ошибок в вычислениях при проектном  расчете проверяют выполнение условия контактной выносливости:

 

^он = ¹⁵⁸⁰⁰ _м/ ² ^ _q ^H < ^[о]н;

 

он = 15800 • W ⁶⁰⁰ ' ³⁰ ' ^1.2 = 220.8117 < [о]н = 228.8354 МПа. 
^н V    240³• 8 ^{L JH}

 

Проверяют условие  изгибной выносливости зубьев червячного колеса как наиболее слабого звена  червячной передачи:

1400 • T2 • K_f • Y_F • cos y    _{r n}

^ = 1—I ^ ^[o]F^;

 

1400 • 600 • 1.3 • 1.6707 • cos 0.9701 „      _ri „ _WTT

OF = = 15.3643 < [o]F = 90.2857 МП a.

где Kf - коэффициент неравномерности распределения нагрузки при изгибе; в курсовом проектировании с достаточной точностью принимают K_F = 1.3.

Y_F - коэффициент формы зубьев червячного колеса определяется по зависимости:

 

_{v     л   */cos³ Y    „   4 cos³ 14.0362}

^Yf = ⁴ ^    = ⁴ —30— = ^1.6707

 

 

4.3   Усилия в зацеплении

 

Для последующих расчетов по оценке работоспособности  валов и подшипников определяют силы, возникающие в зацеплении при передаче вращающего момента Т и действующие на червяк и червячное колесо

• окружную F_t и осевую F_a силы, Н.

 

Fti = Fai = 2 • 10³ • ^TTi = 2 • 10³ • ⁵⁰ = 1562.5 Н.

_{T 600}

F_t2 = Fa2 = 2 • 10³ • ^t2 = 2 • 10³ •       = 5000 Н.

d2 240

• радиальную силу I',.. 11.

F_ri = F_r2 = F_t2 • tg a = 5000 • tg 20° = 1819.8512 H. где a = 20° - угол зацепления.

5.   Эскизное проектирование

 

Проектный расчет валов и предварительный подбор подшипников, уплотнений и шпонок.

 

 

5.1   Входной  вал

 

При расчете валов  используется основное уравнение прочности при кручении и определяют диаметры консольных участков входного и выходного валов по заниженным касательным напряжениям [г]

 

d[ = 10 • Л —= ¹⁰ • \1—7⁰— = 23.21мм.. 
¹ у 0.2 • [г] V 0.2 • 20

где Т_вх, Т_вых - крутящие моменты на входном и выходном валах редуктора, Нм. [г]

значения  в пределах 20    40 для валов  на которых установлены червячные  колеса.

По  этим зависимостям определяют только приблизительные значения входного и выходного концов валов. Затем  диаметр входного вала согласовывают со стандартной муфтой таким образом, чтобы можно было соединить этой муфтой вал, двигателя и вал редуктора. Часто принимают диаметр вала под муфту равным диаметру вала двигателя ^dM 1 = ^dfl_B = ³⁸

Принимаем

d₁ = 38 мм.

 

Для фиксации деталей, которые устанавливают на валах, их делают ступенчатыми. Переход с одного диаметра вала на другой выполняют по зависимости.

 

d_i+₁ = di + (1    5) мм.

где d_i - диаметр предыдущей ступени в мм.

d_i+1 - диаметр следующей ступени.

Диаметр посадочной ступени под уплотнение:

d_y 1 = d„1 + (10 - 50) = 38 + 4 = 42 мм.

 

Диаметр посадочной ступени под подшипники качения:

41 = dy 1 + (2 - 5) = 42 + 3 = 45 мм.

 

d

 

d_{B 1} = 4₁ + 10 = 45 + 10 = 55 мм.

 

В опорах входного вала устанавливаем  радиальные конические подшипники 7209 ГОСТ 333-79 легкой серии.

Для входного вала габаритные размеры подшипников, входного вала:

d_ni = 45 мм, D = 85 мм.

 

Динамическая  грузоподъемность подшипников, входного вала:

С, = 50.0 кН.

2. Выходной вал

 

Предварительный диаметр выходного вала:

 

d2 = 10 • ^{3   Твы}* _п = 10 • ^{3    600}   = 53.1329 мм 
² у 02 • [т] V 0.2 • 20

 

d2 = 54 .

 

Диаметр посадочной ступени под уплотнение:

dy₂ = d_v2 + (3 + 10) = 54 + 4 = 58 мм.

 

Диаметр посадочной ступени под подшипники качения:

 

(к2 = d-2 + (2 + 10) = 58 + 2 = 60 мм.

 

d2

d 2 = d 2 + 5 = 60 + 5 = 65 .

 

Диаметр упорного буртика

d_B2 = 4₂ + 10 = 60 + 10 = 70 мм

В опорах выходного вала устанавливаем  радиальные конические подшипники 7212 ГОСТ 333-79 легкой серии.

Для выходного  вала габаритные размеры подшипника: d = d_n2 = 60 мм, D = 110 мм.

, = 78000

3. Расчет элементов червячного колесеа

 

Диаметр ступицы:

d_CT = 1.4 • d_K2 = 1.4 • 65 = 91 мм; где d_K2 - диаметр ступени выходного вала под червячное колесо. Предварительная длина ступицы:

/_ст = 1.35 • d_K2 = 1.35 • 65 = 87.75 мм.

Принимаем длину ступицы равной

 

/_ст = 88 мм.

 

Толщина диска

С = 0.3 • b₂ = 0.3 • 60 = 18 мм, где b₂ - ширина червячного колеса. Принимаем С = 18 мм. Толщина обода

8'₀ = 4 • m = 4 • 8 = 16 мм.

Принимаем 8₀ = 16 мм. Диаметр диска

D0 = d_f2 - 48₀ = 220.8 - 4 • 16 = 156.8 мм.

 

Принимаем D₀ = 157 мм. Диаметр отверстий

d0 = 0.25(D₀ - dc_T) = 0.25(157 - 91) = 16.^м. Принимаем d₀ = 17 мм.

 

 

5.4   Расчет  элементов корпуса редуктора

 

Размеры корпуса редуктора определяются числом и размерами размещенных в нем деталей и их расположением в пространстве.

К корпусным деталям относятся  прежде всего корпус и крышка редуктора, т.е. детали, обеспечивающие правильное взаимное расположение и воспринимаюшие основные силы^ действующие В ЗЭ^ЦбПЛбНИЯХ.

Для соединения корпуса и крышки редуктора по всему контуру разьема выполнены специальные фланцы, которые объединены с приливами и бобышками для подшиников. Между бобышками, основанием и крышкой имеются ребра жестксти.

Корпусные детали имеют, как правило, сложную форму, поэтому изготавливают их как правило методом литья. Наиболее распространенным материалом для литья корпусов является чугун. (СЧ 15).

Корпусная деталь состоиит из шпонок, бобышек, фланцев, ребер и других элементов, соединенных  в одно целое

Толщина стенки корпуса

 

= 1.5 • = 1.5 • ^600 = 7.4238 мм.

 

Принимаем 8 = 8 мм .

 

Диаметр стяжных болтов

 

(h = V⁷2 • Т_вых = У2 • 600 = 10.6266 мм.

 

Принимаем ^ = 12 мм. Ширина фланца корпуса

K = 3 • (в = 3 • 12 = 36 мм.

 

Толщина фланца основания корпуса

 

^осв = 1.5 • 6 = 2 • 8 = 12 мм.

 

Толщина ребер жесткости

6-

ж 

5.

 

Диаметр фундаментных болтов

12 + 2 

14 мм.

 

Ширина фланца основания корпуса

л

K 

 

'Ф

3 • d. 

3 • 14 = 42 мм.

K = 40

Диаметр болтов крышек подшипников

'В

d, 

8.

 

6.   Подбор и проверочный расчет  шпоночных соединений

 

Сечение шпонки Ъ х h выбирается по диаметру вала, длина l назначается на 5 -т- 10 мм меньше длины соответствующей ступени вала L. В обозначении шпонки указываются ее размеры: Ъ х h х l мм.

 

 

6.1   Входной вал

 

По  диаметру d_Bi = 38 и длине выходного участка L = 1_Ъi = 80 выбираем шпонку 10 х 8 х 63.

Проверочный расчет на смятие:

=        2 • 10³ • Ti _]

^Тсм   di • (h - ti) • (i - Ъ) ^ ^\T]cM

_{2  10}³ ₅₀

т_см = _; г = 16.5508 МП a < \a]

CM

^CM    38 • (8 - 5.0) • (63 - 10) ^{L J}

 

ti

\c]cm = 120 МПа - допускаемое напряжение смятия.

 

 

6.2   Выходной вал

 

Для выходного  участка по диаметру d_B2 = 54 и длине выходного у частка l = 2d_{B i} = 2 • 54 = 108 мм выбираем шпонку 16 х 10 х 90.

Проверочный расчет на смятие:

 ² ^   ¹⁰     ^ ^ТВЫХ г Л

^T0t = d2 • (h - ti) • (l - Ъ) ^ ^\T]CM

я™ =   ,   ,  ² ' ¹⁰ J  7 = 60.0601 МП a < \т]_см

54 • (10 - 6.0) • (90 - 16) ^{L J}

 

[c]cm = 120 МПа - допускаемое напряжение смятия.

Ъ х h d 2 = 65

а длину - по длине ступицы колеса l = ^ = 88 мм: 18 х 11 х 70.

Проверочный расчет на смятие:

 ² ^   ¹⁰     ^ ^ТВЫХ г Л

^T0t = d2 • (h - ti) • (l - Ъ) ^ ^\T]CM

^ =  ² ■ ¹⁰ j ⁶⁰⁰  = 106.8376 МП a < Ы_см

65 • (11 - 7.0) • (70 - 18) ^{L J}

\т]сы = 120 МПа - допускаемое напряжение смятия.

Все шпоночные соединения проходят по допускаемым  напряжениям смятию.

7.   Проверочный  расчет выходного вала на усталостную выносливость

 

Расчет и построение эпюр изгибающих моментов

 

Нагрузка

 

F_t2 = 5000 Я;   F_r2 = 1819.8512 Я;   F_a2 = 1562.5 Я

 

Расстояния  между опорами: l₁ = 66 l₂ = 66 (значения l₁ и l₂ измеряются на чертеже эскизной компоновки между внутренним торцом роликоподшипников и серединой ширины червячного колеса Ь₂, см. расчетную схему)

 

Плоскость хАу

 

 

 

Y^Ma = 0;    -F_r2 • li - 0.5 • Fa₂ + КвЛг + I2) = 0

_R    = F_r2 • li + 0.5 • Fa2 • d = 1819.8512 • 66 + 0.5 • 1562.5 • 240 = ₂₃₃₀ „₈₀₁ 
^Bx l₁ + 1₂ 66 + 66 ^.

Y,Mb = 0;    -Rax(Ii + l2) + F_r2 • h - 0.5 • F_a2 • d = 0

 

 

F_r2 • l2 - 0.5 • Fa2 • d     1819.8512 • 66 - 0.5 • 1562.5 • 240 ,_in,_onu 
R_Ax = : : = = —510.529 H

 

 

Изгибающий  момент на участке у₁:

 

Myi = Rax • У1

 

при y₁ = 0 M₀ = 0, H;

при y₁ = l₁ M_lx = R_Ax • l₁ = -510.529 • 66 = -33694.9113, H • мм; Изгибающий момент на участке y₂:

My2 = Rbx • У2

 

при y₂ = 0 М₀ = 0, Н;

при y₂ = l₂ M_l2 = R_Bx • l₁ = 2330.3801 • 66 = 153805.0887, H • мм;

 

Плоскость zAy

 

 

^{J] Ma = 0;   F_t2 • l1 - Rb_z(l1 + l2) = 0}

^BZ l_i + l₂ 66 + 66

Y,Mb = 0;   -Fi2 • I2 + Raz(li + I2) = 0

Fta • l₂     5000 • 66

Raz = ,     ,² = = 2500 H

^az    l_i + l₂     66 + 66

Изгибающий  момент на участке y_i:

Myi = -Raz • yi

 

при y_i = 0 M₀ = 0, H • m;

при yi = li Mi₁ = -Raz • li = (-1) • 2500 • 66 = -165000, H • мм; Изгибающий момент на участке y₂:

 

^My2 = ^-RBz ^ ^l2

 

при y₂ = 0 M₀ = 0;

при y₂ = l₂ Mi₂ = -R_bz • y₂ = (-1) • 2500 • 66 = -165000, H • мм; Суммарные изгибающие моменты в опасном сечении

 

M_i = \JMl_x +       = _v^/(-33695)² + (-165000)² = 168405.3059 Я

M2 = л/M^ + My₂ = _v^/(153805)² + (-165000)² = 225568.1833 Я

 

Максимальный  суммарный изгибающий момент в опасном  сечении

 

M_{u max} = 225568.1833 Я • мм

 

Крутящий  момент на валу

 

T = Т_вых • 10³ = 600 • 10³ = 600000 Я • мм

 

66 mm

66 мм

Ft₂ = sooo

&=¹⁵⁶³Л

2 y2

Плосщсть xA у Fa,

-33694,9113 H-мм

 

 

 

 

 

У

 

 

 

Плоскость zA у

i

)

-B

A 

 

^l2

Fa

Рис. 4 - Эпюры изгибающих и курутящего моментов

21

'0*

Ч65000Н-ММ

2255681833 H-mm

168W5J059 H-mm

 

 

 

 

 

T=600000 H-mm

8.   Расчет коэффициента запаса усталостной  прочности

 

Вал изготавливаем из сталь 45 (ГОСТ 1054-74) с пределом прочности а_ъ = 620 МПа и пределами выносливости на изгиб а_ ₁ и кручение т_\.

 

а_1 = 0.43 • а_в = 0.43 • 620 = 266.6, МПа

 

т_1 = 0.58 • а_1 = 0.58 • 266.6 = 154.628, МПа

Коэффициенты  концентрации напряжений

k_a = 0.9 + 0.0014 • а_в = 0.9 + 0.0014 • 620 = 1.768 k_T = 0.6 + 0.0016 • а_в = 0.6 + 0.0016 • 620 = 1.592

Масштабные  факторы

е_а = 0.984 - 0.0032 • d_k2 = 0.984 - 0.0032 • 65 = 0.776 е_т = 0.86 - 0.003 • d_k2 = 0.86 - 0.003 • 65 = 0.665

Коэффициент шероховатости: в = 0.92. Коэффициенты асимметрии цикла: ф_а = 0.2 ф_т = 0.1. Осевой W и полярный W_p моменты сопротивления