Привод ленточного конвейера

 

 

2.8  Подбор подшипников качения.

Предварительно  были выбраны для расчета шариковые  радиальные однорядные подшипники легкой серии.

Расчет подшипников  на пригодность и расчет подшипников  на долговечность представлены в  таблице 2.7.

 

 

Таблица 2.7 – Формуляр для расчета подшипников.

I. Характеристика подшипников.
Параметры подшипников	Ступень редуктора (вал)
	Входной (быстроходный)	Промежуточный	Выходной (тихоходный)
1. Обозначение	204	204	206
2. Размеры DxB, мм	40x12	40x12	52x15
3. Базовая грузоподъемность Сr, Н	9560	9560	14000
4. Радиальная  грузоподъемность С0r, Н	4750	4750	7800
II. Данные для расчета на пригодность подшипников.
5. Частота вращения  кольца подшипника n, об/мин	920	158.18	32.95
6. Осевая сила  в зацеплении Fа, Н	202	224	426
7. Реакции в  подшипниках, Н                             - RI                             - RII	403.2 168.8	727.2 1067.1	2231.8 768.1
8. Коэффициент:     - X     - вращения V	0,56 1	0,56 1	0,56 1
9. Коэффициент  безопасности Кб	1
10. Температурный  коэффициент КТ	1
11. Коэффициент  надежности а1	1
12. Коэффициент  качества а23	0,75
13. Схема установки  подшипников	«враспор»
14. Требуемая долговечность  Lh,ч	8212,3
III. Расчет подшипников на пригодность.
а)   Fa/(VRII)	1,2	0,21	0,55
б)   Fa/C0r	0,042	0,047	0,055
в)   Коэффициенты e, Y	0,24; 1,85	0,247; 1,8	0,259; 1,72
г)   Сравнение  Fa/(VRII) с е	>	<	>
д)   RE	468.2	1067.1	1162.8
е)   Сгр = RE[60nLh/(a1a23∙106)]1/3	4498.4<CГ	6324.6<CГ	4634.9<CГ
з)   заключение о годности	пригоден	пригоден	пригоден
IV. Определение долговечности подшипника.
L10h = a1a23∙106(Cr/RE)3/(60n), ч	16820	18231	32156

 

     2.9  Расчет шпоночных соединений

  Принимаем шпонки для фиксации муфты на входном валу редуктора и ведущей звездочки цепной передачи призматические по ГОСТ 23360–78 [7, c.432].

Напряжения смятия [8, c.128]: s_см = 2000 Т / dkl_р £ [s_см],

где l_р = l – b – расчетная длина шпонки; l_ст – длина ступицы насаживаемой детали;

k = h – t₁– расчетная высота шпонки [s_см] = s_Т / [S] – допускаемое

 

напряжение смятия: для шпонок  из стали  [s_см] = 150 МПа.

 

Таблица 2.10 –  Расчет шпонок.

Параметр		Место соединения		Примечание
наименование	обозначение	муфта	звездочка
1  Диаметр вала, мм	d	20	30
2  Момент, Н×м	Т	7.5	130
3  Длина ступицы, мм	lст	25	28
4 Шпонка ГОСТ23360        –размеры, мм	t1 k lР	5´5´17 3 2 19	6´6´17 3,5 2,5 22	[7, c.433]
5  Напряжения, МПа	sсм	15,17	116,5
Условие прочности  выполняется sсм  <  [sсм]

 

   

3  ТЕХНИЧЕСКИЙ  ПРОЕКТ

3.1 Проверка  опасного сечения тихоходного  вала на долговечность.

Оценку сопротивления  усталости вала выполняют по величине общего коэффициента запаса прочности S [7, c.169],  [8, c.325]:

S=S_sS_t/(S_s²+S_t²)^1/2>[S]= 1,5...2,5,                           (3.1)

где S_s = s_–1 / (K_sD s_И) – коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям изгиба при симметричном цикле (R = –1, s_m = 0, s_a = s_max = s_и; s_и = 10³M / W);

       S_t = 2t_–1/ (K_tD +y_t)t_K – коэффициент запаса прочности по касательтным напряжениям кручения при отнулевом цикле (R = 0, t_m = t_a = t_max / 2 = t_K / 2; t_K = 10³T / W_P );

        K_sD = (K_s / K_ds +1/K_Fs – 1) /K_V  и K_tD = (K_t / K_dt + 1/K_Ft – 1) / K_{V --} коэффициенты снижения пределов выносливости реальной детали по сравнению с пределами (s_–1, t_–1) образцов;

         y_t – коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла.

В соответствии с рисунком 2.5 и таблицей 2.6 на валу два опасных сечения (по близким величинам моментов M = 69,4 и 61,6 Н×м).

Концентраторы напряжений:

сечение 1 – посадка  с натягом подшипника,  Æ25 L0/k6.

сечение 2 – посадка  с натягом колеса z_2T  Æ29 H7/ r6  и шпоночный паз

8 ´ 11 ´ 28, t₁ = 6 мм – глубина паза на валу.

Влияние на усталость  посадки с натягом подшипника (при том же d) на 10% ниже [7, c.171], чем посадки с натягом зубчатого колеса, поэтому в

дальнейшем сечение 1 не рассматриваем.

 

П а р а м  е т р [7, c.170, 171]	Концентратор  в сечении 2		Примечание
	посадка z2Т c натягом	шпоночный  паз
1 Эффективный  коэффициент концентрации напряжений		Ks = 2,2 Kt = 2,05	sВ = 900 МПа d = 29 мм
2  Коэффициент  влияния абсолютных размеров  сечения		Kds = 0,83 Kdt = 0,72
3  Отношение	Ks / Kds = 4,6 Kt / Kdt = 2,75	2,65 2,85

        Так как K_s / K_ds = 4,6 от посадки больше, чем от шпоночного паза (2,65) при незначительной разнице K_t / K_dt , то [7, c.170] дальше расчет ведем с учетом натяга от посадки колеса z_2T.

Коэффициенты влияния  качества поверхности [7, c.170] при чистовом шлифовании (R_а = 0,8...1,6) K_Fs = 0,89;  K_Ft = 0,94.

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения [7, c.170]: К_V = 1– без упрочнения. Тогда

K_sD = (4,6 + 1 / 0,89 – 1) / 1 = 4,72;  K_tD  = (2,75 + 1 / 0,94 – 1) / 1 = 2,81.

Пределы выносливости образцов материала: сталь 45 [7, c.165] при D £  80 мм и Н ³ 270 НВ  s_–1 = 410 МПа,  t_–1 = 230 МПа;  коэффициент Y_t = 0,1.

Момент сопротивления "нетто" (за вычетом шпоночного паза) поперечного  сечения [7, c.166]:

а)  на изгиб W_нетто = W – W_шп ,

где W = pd³ / 32 = p×29³/ 32 = 2,4×10³ мм³.– момент сопротивления

сплошного вала ("брутто").

      W_шп = bh(2d – h)²/ (16d) = 16×11 (2×29 – 11)²/ (16×29) = 0,84×10³ мм³– момент сопротивления шпоночного паза;

W_нетто = (2.4 – 0.84)10³ = 1.56×10³ мм³

б)  на кручение

W_Рнетто = 2W – W_шп = (2×2.4 – 0.84)10³ = 3.96×10³ мм³.

Напряжения:

а)  изгиба       s_И = 10³М / W_нетто = 10³×26.7 / (1.56×10³) = 17.1 МПа;

б)  кручения  t_К = 10³Т / W_Рнетто = 10³×64.1 / (3.96×10³) = 16.2 МПа.

Коэффициенты: S_s = 410 / (4,72× 17.1) = 5.1;

S_t = 2×230 / [(2,81 + 0,1)16.2] = 9.75;

S = 5.1×9.75 / (5.1² + 9.75²)^1/2  = 4.4 > [S ] = 1,5...2,5   [7, c.169].

Сопротивление усталости  в течение заданного срока  службы в опасном сечении тихоходного  вала обеспечивается.

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2  Расчет болтов крепления редуктора  к раме. 

Схемы нагружения стыка  с размерами даны на рисунке 3.1

 

Рисунок 3.1  Расчетная  схема стыка.

 

Внешняя нагрузка на редуктор: T_Б = 4,9 Н×м; T_T = 64,1 Н×м; F_M = 200 H; F_P = 1055 H.Болты (с.  , таблица 2.4): М10, d₁ = 21,34 мм; количество z = 4; диаметр отверстия под болт d₀ = 12 мм.

Длины, необходимые для  расчета, взяты с чертежа редуктора.

Собственной массой редуктора  пренебрегаем в запас прочности.

Нагрузка на стыке:  F_x = 0; F_y = F_M = 200 H; F_z = F_P = 1055 H (сжимающая); M_x = T_T + F_P(0,255 + 0,032) = 64,1 + 1055×0,287 = 367 Н×м; M_y = T_Б = 4,9 Н×м;

T_z = F_М×(0,08 + 0,062) = 200×0,142 = 28,4 Н×м

Под действием F_y и T_z происходит сдвиг в плоскости стыка;

M_x, M_y, F_z вызывают отрыв (сжатие) стыка перпендикулярно его плоскости.

Наиболее нагруженный  болт № 2.

Внешние усилия в зоне наиболее нагруженного болта [8, c.113]:

F_Tz  = 10³T_z / (zr),

где r = (x₁² + y₁²)^1/2 = (41² + 119²)^1/2 = 125 мм – расстояние от центра масс

стыка О до оси  болта  № 2;

 F_Tz  = 10³×28,4 / (4×125) = 56,8 Н ;

 F_Fy = F_y / z = 200 / 4 = 50 Н; cosg = x₁ / r = 41 / 125 = 0,328;

Сдвигающая сила, приходящаяся на болт № 2 (рисунок 3.1):   F_S = (F_Tz²+ + F_Fy² +2F_Tz F_Fy cosg)^1/2 = (56,8² + 50² + 2×56,8×50×0,328)^1/2 = 87,1 H;

F_Fz = F_z / z = 1550 / 4 = 388 H   (сжимающая сила);

F_Мx = 10³M_x / (4y₁) = 10³×367 / (4×119) = 771 H;

F_Мy = 10³M_y / (4x₁) = 10³×4,9 / (4×41) = 30 H.

Отрывающая сила в зоне болта № 2:

F = F_Мx + F_Мy – F_Fz = 771 + 367 – 388 = 750 H.

Усилия предварительной  затяжки:  а) на сдвиг:

F_зат1 = k₁ F_S / (if ) – F_Fz  = 1,5×87,1 / (1×0,15) – 388 = 483 H,          

где  k₁ = 1,5 – коэффициент запаса сцепления на сдвиг (k₁ = 1,5...2);       

        i = 1 – число стыков в соединении; f = 0,15 – коэффициент трения на стыке;

б) на отрыв :

F_зат2 = k₂(1 – c)[ – F_z + 10³A_ст (M_x / W_стX  + M_y / W_стY)] / z ,

где  k₂  = 2 – коэффициент запаса на отрыв:   при F– const (k₂ = 1,5...2); 

        c = 0,25 – коэффициент внешней нагрузки при жестком стыке;

       W_стX = I_стX  /  y_max , W_стY = I_стY / x_max – моменты сопротивления стыка

изгибу (приближенно, ввиду малости влияния отверстий d₀ под болты, допуска-

ется вычислять  без их учета):

        I_стX  = 2bl³/ 12 = bl³/ 6 = 28×262³/ 6 = 84×10⁶ мм⁴,

         y_max = 131 мм,     W_стX =  84×10⁶/ 131 = 0,6×10⁶ мм³;

I_стY = 2(b³l / 12 + bl×x₁²) = bl(b²/ 6 +2×x₁²) = 28×262(28²/ 6 +2×81²)=18,4×10⁶ мм⁴;

         x_max = 50 мм               W_стY = 18,4×10⁶/ 50 = 0,36×10⁶ мм³;   

A_ст = 2bl = 2×28×262 = 14,6×10³ мм² – площадь стыка;

F_зат2 = 2(1 – 0,25)[– 1550 + 14,6(367 / 5,2 + 63,1/ 0,147)] / 4 = 14677 H Так как F_зат1 > F_зат2 , то дальнейший расчет проводится с учетом F_зат1.

Расчетная сила на оси болта :

F_Б  = 1,3 F_зат1 + cF = 1,3×17575 + 0,25×1237 = 2315 Н.

Расчетное допускаемое  напряжение на разрыв болта 

[s_Р]^' = 4 F_Б./ (pd₁²) = 4×23157/ (p×13,835²)=154 МПа

Требуемая величина предела  текучести         s_Т^' = [s_Р]^'×[s],