Подставим числовые значения:

 
 

Уравнение статики полученной передаточной функции: 3.24*Uг = 0, Uг = 0. 

   2.3. Для передаточных функций разомкнутой и замкнутой систем рассчитать нули и полюса систем. Построить ЛАЧХ для замкнутой системы.

Нулями и полюсами передаточной функции называют нули  ее числителя и знаменателя соответственно, т.е. корни уравнений и .

     Разомкнутая система (Рис. 10).

   

   Рис. 10. Разомкнутая система. 

   

Нули  системы отсутствуют, поскольку в числителе нет функции, зависящей от переменной s. 

Полюса  системы:          

s₁ = 0, s₂ = -20. 

 Замкнутая  система.

 

Нули  системы отсутствуют, т.к. в числителе нет функций, зависящих от s.

Полюса системы: 

     s₁ = -27, s₂ = -6.5-2.3*j, s₃ = -6.5+2.3*j.

     Система устойчива, т.к. все корни полинома располагаются в левой полуплоскости на корневой плоскости.

     Найдем  степень устойчивости η и колебательность  μ системы. Воспользуемся следующими формулами: 

. 

     Получим: μ=0.35, η=27. 

2.4. Построение асимптотических ЛАЧХ систем.

 Построение асимптотической ЛАЧХ замкнутой системы.

Передаточная  функция для замкнутой системы:

 

Заменим s на jω:

 
 
 
 

Отсюда  найдем амплитуду:  

 

=>  

 L(ω) = 20lg(A(ω)), дБ          

   =>    
 

Получим ЛАЧХ для замкнутой системы (Рис. 11): 

Рис. 11. ЛАЧХ и ФЧХ для замкнутой системы 

Построение асимптотической  ЛАЧХ разомкнутой системы. 

Передаточная  функция  разомкнутой системы:

 
 
 

Заменяем s на jω:

 
 
 

Отсюда  найдем амплитуду:  

 
 
 

=>  L(ω) = 20lg(A(ω)), дБ              =>   

  

 

Получим ЛАЧХ для разомкнутой системы (Рис. 12):

Рис. 12. ЛАЧХ и ФЧХ разомкнутой системы.

13. Показатели качества частотных характеристик для разомкнутой системы. 

    2.5. Построение кривых переходных процессов относительно задающего воздействия. Определение основных показателей переходных процессов (перерегулирование, время переходного процесса).

  Быстродействие  системы характеризуется длительностью  переходного процесса , то есть временем регулирования.                                         

Временем  регулирования называется минимальное время, по истечении которого (с момента подачи ступенчатого воздействия, в нашем случае единичного) отклонение выходной величины от установившегося значения не превышает некоторой заданной величины .

Математически это определение можно записать следующим образом:

, где Δ - малая постоянная  величина, представляющая собой заданную точность.

Для построения кривой переходного процесса воспользуемся  пакетом CLASSiC 3.01. Структурная схема для замкнутой системы представлена на рис. 14 (в виде одного блока).

Рис. 14. Структурная схема замкнутой системы в виде одного блока.

В этот блок была внесена  передаточная функция  замкнутой системы. Кривая переходного  процесса представлена на рис. 15.

Рис. 15. Кривая переходного процесса 

По построенной  кривой в пакете CLASSiC 3.01 определяем основные показатели переходных процессов, рис. 16.

Рис. 16. Определение показателей переходного процесса 

Склонность  системы к колебаниям характеризуется  максимальным значением регулируемой величины или так называемым перерегулированием – ,%.

,

где - максимальное значение переходной функции.

Иначе говоря, перерегулированием называется максимальное отклонение переходной функции  от установившегося значения , выраженное в процентах по отношению к .

Перерегулирование случается только лишь в колебательных  системах.

      Исследовать влияние коэффициента передачи усилителя напряжения  на статическую точность, динамические характеристики и устойчивость заданной САУ

     1) Определим влияние коэффициента передачи УН на статическую точность системы.

     Статическая ошибка рассчитывается при постоянных значениях задающего и возмущающего воздействий. Для заданной системы статическая ошибка будет находиться по формуле , где - передаточная функция замкнутой системы относительно ошибки. Передаточная функция замкнутой системы относительно ошибки равна:

 
 

Получаем, что статическая ошибка системы  равна нулю, следовательно, данная система астатична относительно задающего воздействия, и коэффициент передачи усилителя не влияет на точность системы. 

     2) Определим влияние коэффициента  усиления напряжения на динамические характеристики.

     Построим  графики переходных процессов при  нескольких значениях коэффициента (рис. 17, 18). 
 

     К=0.1 

       
 
 
 
 

     К=10 

К=20

Рис. 17, 18 Графики зависимости переходного  процесса от коэффициента передачи 

     По  графикам видно, что при увеличении коэффициента усиления, время переходного  процесса не изменяется, как и  перерегулирование. Только увеличивается установившееся занчение.

3) Рассчитаем  влияние коэффициента усиления  напряжения на устойчивость САУ.

Будем увеличивать  коэффициент от 0 до 1000. При этом корни  остаются в левой полуплоскости (даже при значении 1000). Система остается устойчивой в этих пределах.

Заключение

 

     В ходе выполнения данной курсовой работы были разработаны системы регулирования влажности в теплице. Использованы принципы управления по отклонению, жесткое управление и принцип управления по возмущению. Принцип управления по отклонению является одним из наиболее широко распространённых принципов управления. В соответствии с ним воздействие на регулирующий орган объекта вырабатывается как функция отклонения регулируемой величины от предписанного значения. Принцип обратной связи является весьма универсальным фундаментальным принципом управления, действующим в технике, природе и обществе. Обратную связь можно обнаружить во многих процессах в природе.

     Также в данной работе была проанализирована система управления напряжением генератора постоянного тока с электромагнитом. Для этой системы были определены передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем относительно задающего воздействия и ошибки. Кроме того, были составлены дифференциальные  уравнения и уравнения статики; рассчитаны нули и полюса систем; построены соответствующие ЛАЧХ; построены кривые переходных процессов и определены их основные показатели; найдены статистические и динамические ошибки.

     Курсовая работа помогла приобрести навыки анализа  и синтеза систем автоматического управления, которые помогут лучше понимать схемы систем автоматического управления, принимать более грамотные решения при анализе и синтезе САУ.  

Список  использованной литературы

 
 

1. http://logic-bratsk.ru/radio/pid/irt/main1_11.htm
2. Д. П. Ким. Теория автоматического управления. Т.1. Линейные системы. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 288 с

3.Теория автоматического управления: под ред. проф. В.Б. Яковлева. – М.: Высшая школа, 2003г. – 567 с.

4. http://berrylib.ru/books/item/f00/s00/z0000039/st020.shtml

5. http://www.rlda.ru/Examples_Greenhouse.htm

6. Автоматизированная система контроля технологических параметров тепличного комбината. Журнал «Современные технологии автоматизации»