Надежность систем автоматического управления

Потери в двигателе оценим по выражению:

Полагаем, что потери в меди якоря при номинальном токе составляют половину суммарных потерь. Это позволяет определить сопротивление якоря двигателя.

Индуктивность якорной цепи оценим по формуле Лицвилля:

– число пар полюсов двигателя;

 – номинальная частота вращения;

– расчётный коэффициент ( для некомпенсированных машин с , для компенсированных машин с большой мощностью);

Значение для общепромышленных машин постоянного тока серий П2 и П можно принять равным .

2. Расчёт параметров идеального выпрямителя

Идеальным является выпрямитель, выполненный на элементах, не имеющих потерь. Анализ схем выпрямления ведем, положив угол управления тиристорами равным нулю. В этом случае нет запаздывания в открытии тиристоров относительно точки естественной коммутации (ТЕК), а тиристоры можно условно заменить диодами. В этом режиме преобразователь обеспечивает на выходе максимальное выпрямленное напряжение, обозначенное . Так как у идеального выпрямителя нет внутреннего падения напряжения, то , где - внутренняя ЭДС выпрямительной схемы при .

Очевидно, что при нагрузке на выходе выпрямителя R, либо RL типа, мощность, отдаваемая преобразователем, и загрузка его элементов будут максимальными при . Поэтому выбор элементов преобразователя производиться в данном режиме работы.

Кроме указанных выше допущений считаем, что ток нагрузки идеально сглажен, т.е. . Это является ошибочным предположением при RL-нагрузке либо двигательной нагрузке. При работе на ДПТ допустимые пульсации в кривой выпрямленного тока как правило, не должны превышать 5%. При больших уровнях пульсации резко ухудшаются условия протекания коммутационных процессов на коллекторе ДПТ. Это проявляется в усилении искрения в щеточных контактах машин и обгорания коллектора.

Необходимое соотношение между средним значением выпрямленного напряжения идеального выпрямителя и вторичным напряжением трансформатора (для идеального трансформатора ) устанавливается на основании соотношения:

– число пульсаций в кривой выпрямленного напряжения за период сетевого напряжения . Для проектируемой схемы

Длясхем выведена общая расчетная формула:

Это выражение позволяет определить коэффициенты согласования по напряжению для различных схем выпрямления.

Численное значение относительной  величины вторичного расчётного напряжения для проектируемой схемы, рассчитанное по вышеприведённым выражениям

Основными показателями при выборе тиристоров по напряжению является значение максимального напряжения, прикладываемого к тиристору в закрытом состоянии .

Отношение назовём коэффициентом использования вентилей по напряжению . Очевидно, что при заданном , чем ближе к единице, тем на меньшее напряжение выбираются тиристоры по каталогу. Для большинства трёхфазных схем выпрямленное значение определяется амплитудой вторичного линейного напряжения ). Используя известное соотношение амплитуд и действующих значений напряжений в трёхфазной симметричной и вышеприведённое выражение, было рассчитано численное значение .Выбор тиристоров по току в идеальной схеме осуществляют по предельно возможному значению среднего тока, протекающему через него.

Длябольшинства схем - .

– угол проводимости тиристора, определяемый по диаграммам работы схемы (для трёхфазноймостовой схемы ).

Тогда:

Обычно токовую нагрузку тиристоров определяют через коэффициент использования тиристоров по току.

Для рассматриваемой схемы коэффициент использования тиристоров по току

Для различных схем выпрямления продолжительность открытого состояния (угол ) и форма тока различны. Это означает, что при равных значениях токов через вентили их действующие значения могут отличаться. Как известно, эффективность (действующее значение) тока вентиля определяется выражением:

Относительное значение действующего тока вентилей:

Для рассматриваемой схемы коэффициент относительной эффективности тока тиристоров (взят из справочной таблицы) .

3. Расчёт идеального преобразователя

Всем расчётным параметрам присвоен индекс «и», что означает, что расчёты  выполнены для идеальной схемы.

Используя данные справочной таблицы  и соответствующие расчетные формулы для проектируемого преобразователя получим:

• Действующее значение ЭДС вторичных обмоток трансформатора

• Максимальное напряжение, прикладываемое к тиристору в закрытом состоянии

•  Среднее значение тока через тиристор 

• Эффективное значение тока через тиристор

 

4. Определение параметров силовых условий эксплуатации

При эксплуатации тиристорных преобразователей в реальных условиях возникают отклонение напряжения и тока от расчётных значений за счёт не идеальности элементов  схем и действия внешних возмущений (колебания сетевого напряжения, температуры окружающей среды и воздействия токовых перегрузок). На стадии проектирования приопределении параметров схем вводят ряд коэффициентов запаса, каждый из которых позволяет учесть влияние определённых эксплуатационных факторов.

Уточнение величины фазного напряжения осуществляется с помощью выражения:

– коэффициент запаса по напряжению, учитывающий возможное снижение напряжение сети заданное в техническом задании.

– коэффициент запаса, учитывающий возможное снижение выпрямленного напряжения за счёт отклонения управляющих импульсов от их расчётного положения (для многоканальных систем управления , для цифровых и одноканальности синхронных систем ).

- коэффициент запаса, учитывающий  внутренне падение напряжения  в ТП ( ).

Действующее значение первичного тока, потребляемого ТП из сети, уточняем по выражению:

– коэффициент запаса, учитывающий возможные технологические перегрузки ( );

– коэффициент запаса, учитывающий возрастание действующих значений токов в трансформаторе из-за пульсации тока якоря, который можно оценить по выражению:

– значение допустимых пульсаций тока якоря, заданное в техническомзадании;

 – коэффициент запаса, учитывающий протекание в первичных обмотках намагничивающего тока . Последний обычно принимают равным току холостого хода трансформатора, значение которого приводится в технических данныхтрансформаторов. Для ТП, работающего в составе электроприводов с широким диапазоном регулирования скорости ( ), на этапе предварительного расчёта можно ориентировочно принять .

– расчётный коэффициент. При этом коэффициент трансформации рассчитывается по приближённому выражению .Дляпроектируемой схемы.

5. Выбор тиристоров

Основным параметров, по которому осуществляется выбор тиристоров для преобразователей, работающих на частотах 5÷1000 Гц, является предельно допустимый средний ток, протекающий через прибор в открытом состоянии . Этот ток для унифицированных низкочастотных тиристоров серии Т, определяется на заводах – изготовителях экспериментально в классификационной однополупериодной схеме выпрямителя при работе на активную нагрузку при . Следовательно, – это постоянная составляющая однополупериодной волны синусоидального тока.

При этом за номинальное значение принимают такой ток , который разогревает полупроводниковую структуру прибора до предельной рабочей температуры при определённых условиях охлаждения. Значение , определенное при принудительномохлаждении с номинальными скоростью и температурой охлаждающего воздуха, указывается в обозначении тиристора

Первая задача, которую решает разработчик  при выборе тиристоров – определяет условия их охлаждения.

По действующим нормативным  документам при проектировании тиристорных выпрямителей, подключаемых к промышленным сетям, рекомендуется применение принудительного охлаждения тиристоров при выходной мощности преобразователя при напряжениях . Для низковольтных выпрямительных установок принудительное охлаждение принудительное охлаждение применяется при .

При меньших мощностях (токах) применяется  естественное охлаждение тиристоров. Радиаторы (охладители), на которых  закрепляются тиристоры, охлаждаются  естественными восходящими конвекционными потоками без принудительного обдува. На основе данных рекомендаций осуществляется выбор условий охлаждения тиристоров в проектируемой установке. В тиристорных преобразователях, подключаемых к промышленным сетям, рекомендуется использовать унифицированные низкочастотные тиристоры серии Т.

Рассчитаем максимальное значение среднего тока, протекающего через  тиристор в проектируемом преобразователе:

 и  – коэффициенты запаса по току ( и ).

Далее по данным справочной таблицы из методического указания подбираем тиристор и тип охладителя, исходя из условия . Причём ближайшее значение выбирается из столбца при соответствующих условиях охлаждения.

При работе выбранного тиристора в реальном преобразователе условия его работы, как правило, отличаются от классифицированных. Эти отличия касаются формы и длительности тока, протекающего через тиристор и температуры охлаждающей среды. Воспользуемся выражением для определения среднего допустимого тока.

 – допустимая рабочая температура полупроводниковой структуры (для унифицированных тиристоров принимают равной 125°С);

 – температура охлаждающей среды (температура воздуха при классификационных испытаниях принимается равной 40°С);

 – полное установившееся  тепловое сопротивление «переход-среда»  для выбранного типа радиатора  (охладителя) и при принятых условиях  охлаждения;

– коэффициент тока (для однополупериодного тока синусоидальной формы в классификационной схеме );

 – пороговое напряжение  тиристора;

 – динамическое сопротивление тиристора в открытом состоянии;

Используяпредыдущее выражение для классификационной схемы, можно определить значения для выбранного охладителя:

Для определения в реальных условиях эксплуатации вновь используем выражение (22),поставив в него рассчитанное по выражению (23) значение и новые значения и .

Если ТС особо техническим заданием не оговаривается, а преобразователь предназначен для работы в цеховых условиях для средней полосы России, то в летний период температура охлаждающего воздуха под кожухом преобразователя может достигать °С.

Зависимост представлена в нижеприведённой таблице.

λ,рад	π	2π/3	π/2	π/3
Kф	1,41	1,73	2,0	2,45

В паспортных данных тиристоров не указывается конкретные значения параметров тиристора по напряжению. Задача их выбора решается проектировщиком.

Основными параметрами, определяющими способность тиристора выдерживать приложенное напряжение, являются:

•   – допустимое повторяющееся импульсное напряжение между анодом и катодом в закрытом состоянии;
• – повторяющееся допустимое импульсное напряжение в обратном направлении.

Унифицированные низкочастотные тиристоры выпускаются равными значениями этих параметров . Тиристоры могут иметь в пределах от 100 до 2000 В с дискретными значениями параметра через 100 В. Значение UЗСП в сотнях вольт называется классом тиристора по напряжению. Тиристоры могут иметь класс от 1 до 20. С повышением класса стоимость прибора возрастает. Следовательно, избыточный запас при выборе тиристора по напряжению экономически не оправдан. К тиристору в условиях эксплуатации прикладывается: