Механизм долбежного станка

= + +    (  ВА )

= + +    (  ВС )

+ + = +

Вычислим нормальные составляющие:

= (аb* ) / lав = (50*0,42) / 0,05 = 0,882 м/ с

= (рb* ) / lвс = (64*0,42) / 0,10 = 0,722 м/ с

Вектор  направлен параллельно АВ от точки В к точке А, а вектор - параллельно СВ от точки В к точке С. Направления тангенциальных ускорений указаны в скобках.

Теперь    векторные    уравнения    можно    решить    графически.     В соответствии с первым уравнением из точки а в направлении от В к А откладываем отрезок an , изображающий : an = / = 14,7 мм

Через   точку   п₂   проводим   прямую,   перпендикулярную   к   АВ.   В соответствии со вторым векторным уравнением из точки к (т.к. a_D = 0) параллельно к ВС в направлении от В к С откладываем отрезок , изображающий ускорение : = / = 12,03 мм

Через точку п₃ проводим перпендикуляр к ВС. На пересечении тангенциальных составляющих получим искомую точку b, Отрезок b изображает ускорение точки В.

Рассмотрим группу (4,5). Определим сначала ускорение а_д центра шарнира D, соединяющего звенья 4 и 5. Рассматривая движение точки D по отношению к точке С, а затем по отношению к точке D запишем соответственно два векторных уравнения:

 (  СD)

 (  D D)

=

Вычислим нормальные составляющие:

= ( bd * ) / lвд = ( 60*0,42 ) / 0,40 = 0,160 м/ с

Решаем векторные уравнения графически. В соответствии с первым уравнением из точки b параллельно BD в направлении от D к В откладываем отрезок bп₄, изображающий : bп₄, / = 12.

Аналогично выполняются расчеты  и построения для остальных положений механизма. Численные значения ускорений для трех положений механизма, вычисленных как произведение соответствующих отрезков плана ускорений на масштабный коэффициент, сводим в таблицу 2.

Таблица 2 – План ускорений

4	0	3,94	0	0,882	0,722	0,623	0,448	0,16
8	0	3,94	0	1,214	0,556	0,864	0,654	0,25
12	0	3,94	0	1,265	0,985	0,684	0,754	0,68

1.4 Диаграммы перемещений скоростей  и ускорений звена

Графические методы изучения законов  движения дают простое и удобное  в практическом отношении решение  векторных уравнений для скоростей  и ускорений. Задача исследования закономерности изменения путей, скоростей и ускорений за полный цикл движения исследуемого механизма в зависимости от заданного параметра наилучшим способом решается при помощи графиков движения, которые называют кинематическими диаграммами. Кинематическая диаграмма дает наглядное графическое изображение одного из кинематических элементов движения в зависимости от другого.

Рассмотрим построение диаграммы  перемещения:

                                                                 S = S (t).

В одинаковые промежутки времени точка А проходит одинаковые 
участки пути. Поэтому траекторию (окружность) кривошипа делим на 12 
равных частей и делаем разметку траектории ползуна. Строим две оси 
координат и на оси абсцисс откладываем отрезок / в миллиметрах. Отрезок 
разбиваем на 12 равных частей и в соответствующих точках откладываем 
пути, пройденные за соответствующий промежуток времени от крайнего 
правого положения. Соединив полученные точки плавной кривой получим 
диаграмму пройденных путей. Эта диаграмма является графиком путей, 
проходимых точкой на протяжении всего периода.

Найдя    траекторию    и    построив    диаграмму    изменений в зависимости от времени, перейдем к определению скорости движения по заданному графику пути. Имея график пути строим диаграмму скорости пользуясь методом графического дифференцирования функции, который называют методом касательных. Для этого откладываем по оси абсцисс влево от начала координат отрезок Ор = Н, называемый полюсным расстоянием. Затем проводим прямую, параллельную касательной к графику пути в соответствующей точке. Проведя аналогичные построения для ряда других точек и, соединив, их плавной кривой, получим диаграмму скорости. Этот же способ можно применить для построения диаграммы ускорений.

Все графические построения приведены на чертежах формата А1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 Синтез зубчатых механизмов

 

2.1 Расчет эвольвентного  зацепления

Расчет внешнего зацепления пары зубчатых колес рассмотрим для важного  в технике случае отсутствия удара  в зубьях при реверсировании вращения, т.е. при отсутствии бокового зазора между зубьями. Приведем основные зависимости для определения параметров зубчатого зацепления, приведенного на листе 3 формата Al.

Передаточное отношение:

u = z /z =20/12 = 1,66

1. Выбор коэффициента смещения х и х из условия отсутствия подрезания зубьев по формуле

х = = = 0,2941

Так как число зубьев z больше 17, то принимаем сдвиг х на колесо 2 равным нулю:

х = 0

2. Определение угола зацепления в сборке при безударном зацеплении

inv a = + inv = + inv 20 = 0,0032 + 0,0149 = 0,018112

  = 21 18 (С.П. Попов «Курсовое проектирование по ТММ», приложение 3).

3. Определение межцентрового расстояния

a = * (z + z ) * = = 80 * = 80,63

4. Определение радиусов r и r делительных окружностей

r =

r =

5. Определение радиусов r и r окружностей вершин

r = a - r - х m + Xm = 80,63 – 40 – 0*5 + 1*5 = 32,63

r = a - r - х m + Xm = 80,63 – 24 – 0,2941*5 + 1*5 = 55,924

6. Определение радиусов r и r основной окружности

r = r * cos = 24 * cos20 = 26,312

r = r * cos = 40 * cos20 = 48,86

7. Определение радиусов r и r окружностей впадин по формулам

r = r - Xm + х m – С*m = 24 – 1*5 + 0,2941*5 – 0,25*5 = 23,706

r = r - Xm + х m - С*m = 40 – 1*5 + 0*5 – 0,25*5 = 47

8. Радиусы начальных окружностей  r и  r

r = r * = 24 * = 24 * = 24,22

r = r * = 40 * = 40 * = 40,407

9. Толщина зубьев по делительной  окружности

S = m * = 5 * (1,57 + 2*0,2941*tg 20 ) = 5*(1,57 + 0,1285) = 6,794

S = m * = 5 *(1,57 + 2*0* tg 20 ) = 6,28

10. Делительное межосевое расстояние

а = ( d + d )/ 2 = (56 + 104)/2 = 80

11. Коэффициент воспринимаемого  смещения

у = (a - а )/ m = ( 80,63 – 80 )/ 5 = 0,1575

12. Коэффициент уравнительного  смещения

∆у = Х - у = 0,2941- 0,1575 = 0,019

Х = х + х = 0,2941 + 0 = 0,2941

 

13. Углы профиля в точке на  окружности вершин

= arccos ( ) = arccos ( ) =

= arcos ( ) = arcos ( ) =

14. Толщина зубьев по окружности вершин

S = m * =

 = 5*

= 5* =

= 4,66 * = 2,23

S = m * =

= 5 *

= 5 *

 

2.2 Синтез планетарного редуктора 

Механизмы, имеющие зубчатые колеса с подвижными осями, называются планетарными.

Синтез планетарной передачи состоит  в подборе чисел зубьев колес и числа сателлитов по заданной схеме и передаточному отношению. При решении задачи используются условия соосности, сборки и соседства. Кроме того, числа зубьев колес должны находиться в пределах от 17 до 150.

1. Условие соосности:

z = 16

z + z = z - z - условие соосности

16 + 23 = 62 – 23

39 = 39

z =

2. Условие сборки:

,

q – любое целое число;

к – число сателлитов.

 

26 = q - целое число

к = 3

26 = 26

3. Условие соседства:

( z + z ) * sin > z + 2

(16 + 23 ) * sin 60 > 23 + 3

39 * sin 60 > 25

39 * > 25

33,7 > 25

Так как все условия выполнились:

- условие соосности;

- условие сборки;

- условие соседства,

то можно сделать вывод, что  числа зубьев подобраны правильно.

4. Рассчитаем  диаметры для построения планетарных передач:

d = m z = 5*16 = 64 мм

d = m z = 5*23 = 92 мм

d = m z = 5*62 = 248 мм

5. Определим линейную скорость  центрального зубчатого колеса  V

V = w R

Определим угловую скорость:

w = = об/ с

V = 2,09 * 32 = 66,88 мм/ с

5. Определим передаточное отношение теоретическим методом:

U =

U = 1 + = 1 + 3,875 = 4,1

6. Определим передаточное отношение графическим методом:

U =

Передаточное отношение найденное  теоретическим методом совпадает  с передаточным отношением найденное  графическим методом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 Синтез кулачковых механизмов

Кулачковым называется механизм, в состав которого входит кулачок. Кулачковые механизмы подразделяются по видам движения входных и выходных звеньев, способу замыкания высшей пары, виду элемента выспей пары выходного звена и др.

Задача синтеза кулачковых механизмов заключается в определении основных размеров и профиля кулачка по заданным кинематическим и динамическим параметрам.

В данном курсовом проекте задан  график ускорения. По нему путем интегрирования строим графики аналогов скоростей  и перемещений. Все необходимые построения приведены на листе 2 формата А1.

На первом этапе синтеза кулачковых механизмов определяются их основные размеры: минимальный радиус R₀ и межосевое расстояние l₀.

Используя график ψ = ψ(φ), строим положения коромысла для фаз подъема и опускания. На линиях соответствующих этим положениям, от центра откладываем векторы аналогов скорости ψ´. Из концов крайних векторов проводятся лучи под углами давления ν = 35° к положениям коромысла. Центр вращения кулачка выбирается в зоне, свободной от перемещения лучей. Выбираем радиус R₀=145 мм.

Строим центровой профиль кулачка. Выбираем масштаб построения μ= 0,003 м/мм. Откладываем линию центров. Из точки О проводим окружность радиусом R₀, из точки центра вращения коромысла – окружность радиусом l, равным длине коромысла,  дуга до пересечения с окружностью радиусом R₀. Их точка пересечения определит положение центра ролика коромысла, соответствующее началу фазы коромысла. От линии центров в сторону, противоположную вращению кулачка, откладываются фазовые углы φ_п, φ_вв, φ_о. Углы φ_п и φ_о делятся на части согласно    графику    ψ = ψ(φ).   На них делаются соответствующие засечки.

Соединив эти засечки плавной  кривой, получаем центровой профиль  кулачка на фазах подъема и  опускания. На фазе верхнего выстоя профиль кулачка очерчивается дугой максимального радиуса, на фазе ближнего стояния дугой минимального радиуса R₀.

Строим действительный профиль  кулачка. Радиус ролика выбираем из условия  r_P ≤ 0,4R₀. Таким образом принимаем r_P = 25 мм. Показываем перемещение ролика по кулачку. Действительный и теоретический профили кулачка найдем как эквивалентные кривые, отстоящие от центрового профиля на расстоянии, равном радиусу ролика.