Контрольная работа по "Электротехника"

Вариант50

Задача 2.

Цепь переменного тока содержит активные, индуктивные и емкостные сопротивления, величины которых заданы в таблице вариантов. Определить: 1) полное сопротивление цепи z; 2) напряжение U, приложенное к цепи; 3) силу тока I в цепи; 4) угол сдвига фаз φ(величину и знак); 5) активную Р, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение. С помощью логических рассуждений пояснить характер изменения (увеличится, уменьшится, останется без изменения ) тока, активной, реактивной мощности в цепи при увеличении частоты тока в два раза. Напряжение, приложенное к цепи считать неизменным. Данные для своего варианта взять из таблицы 2.

№ вар	№ рис	R1,Oм	R2,Oм	XL1,Oм	XL2,Oм	Xc1,Oм	Xc2,Oм	Дополнительный параметр
50	15	10	6	18	-	4	2	S=80ВA

Решение:

Определяем полное сопротивление  электрической цепи

=20 Ом

Полная мощность цепи

S = I∙U = U∙(U/Z) = U2/Z отсюда U= ==40В

Находим ток в цепи

I =U/Z=40/20=2А

Находим угол сдвига фаз между  током и напряжением

 

Функция четная, следовательно φ=arccos0,8=36⁰52

Находим активную мощность потребляемую цепью

P = I∙U∙cosφ =2∙40∙0,8=64 Вт

Определяем реактивную мощность

Q = I∙U∙ sinφ =2∙40∙0,6=48 Вар

Для построения векторной  диаграммы определяем напряжение на всех элементах схемы.

U_R1  = I∙ R₁ = 2∙10 = 20B

U_R2 = I∙ R₂ = 2∙6 = 12B

U_L1  = I∙ X_L1 = 2∙18 =36B

U_C1  = I∙ X_C1 = 2∙4 = 8B

U_C2  = I∙ X_C2 = 2∙2 = 4B

Задаемся масштабом по току  1см= 2А и масштабом по напряжению : в 1см = 10В.

Построение векторной  диаграммы начинаем с вектора  тока, который откладываем по горизонтали  в масштабе 2А/2А∙см^-1=1см.

Вдоль вектора тока откладываем  векторы падений напряжения на активных сопротивлениях.

 =20В/10В∙см^-1=2см; =12В/10В∙см^-1=1,2см;

Из конца вектора  откладываем в сторону опережения вектора тока на 90⁰ вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении длиной =36В/10В∙см^-1=3,6см;

Из конца вектора  откладываем в сторону отставания вектора тока на 90⁰ векторы падения напряжения на емкостных сопротивлениях:

=8В/10В∙см^-1=0,8см; =4В/10В∙см^-1=0,4см;

Тогда векторная диаграмма имеет вид, где геометрическая сумма векторов равна полному напряжению U приложенному к цепи.

Увеличиваем частоту тока в 2 раза  и определяем изменение тока, активной, реактивной мощности в цепи.

X_L = 2πf L –индуктивные сопротивления увеличатся в 2 раза

X_C = 1/(С2πf) –емкостные сопротивления уменьшатся в 2 раза

Определяем полное сопротивление  электрической цепи

=36,67 Ом

Находим ток в цепи

I =U/Z=40/36,67=1,09А    ток уменьшится с 2А до 1,09А

Находим угол сдвига фаз между  током и напряжением

; φ=arccos0,43=64⁰8

P = I∙U∙cosφ =1,09∙40∙0,43=18,7 Вт  - активная мощность уменьшится с 64 Вт  до 18,7 Вт

Q = I∙U∙ sinφ =1,09∙40∙0,9=39,36 Вар - реактивная мощность уменьшится с 48 Вар до 39,36 Вар

 

Задача  4.

Трехфазный асинхронный  электродвигатель с короткозамкнутым ротором, работая в номинальном  режиме, приводит во вращение центробежный вентилятор. Двигатель потребляет из сети мощность Р₁ при номинальном напряжении U_HOM и номинальном токе I _HOM. Полезная номинальная мощность на валу Р_ном2, суммарные потери в двигателе равны ∑Р; его к.п.д. η_ном. Коэффициент мощности двигателя равен cosφ_ном,. Двигатель развивает вращающий момент М_ном при частоте вращения ротора n_ном2. Максимальный и пусковой моменты двигатели соответственно равны М_тах и М_п; способность двигателя к перегрузке М_max/М_ном, кратность пускового момент Мп/Мном. Синхронная частота вращения магнитного поля статора равна n₁; скольжение ротора при номинальной нагрузке S_ном- Частота тока в сети f₁= 50 Гц. Используя данные, приведенные в таблице 18, определить все величины, отмеченные прочерками в таблице вариантов.

 

№ вар	P1 кВт	Uном В	I HOM А	Pном2 кВт	∑Р кВт	ηном	cosφном	Mном Нм	nном2, об/мин	Мтах  Нм	Мп Нм	Мmax/Мном	Мп/Мном	n1, об/мин	Sном, %
50	12,5	-	21,1	-	1,5	-	0,9	-	2900	79,6	57,9	-	-	3000	-

Решение:

1.Суммарные потери в двигателе:

∑Р= P₁- P_ном2 отсюда P_ном2= P₁-∑Р =12,5-1,5=11 кВт

2. КПД электродвигателя:

η_ном= P_ном2/ P₁=11/12,5=0,88

3.Номинальное скольжение: S_ном =(n₁- n_ном2)/n₁=(3000-2900)/3000= 0,03

4. Номинальный момент на валу:

М_ном=9,55∙ P_ном2/ n_ном2=9,55∙ 11000/ 2900=36,2 Н∙м

5. М_max/М_ном=79,6/36,2=2,2

6. М_п/М_ном=57,9/36,2=1,6

7. Номинальное напряжение U_HOM:

Uном = P_ном2/( I _HOM ∙ cosφ_ном∙ η_ном) = 11000/( 21,1∙ 0,88∙ 0,9)=380 В

 

Вариант50

Задача 1.

 

Составить схему трехфазного  выпрямителя на диодах, использовав стандартные диоды, параметры которых приведены в таблице 35. Мощность потребителя Pd (Вт) с напряжением питания Ud (В). Пояснить порядок составления схемы для диодов с приведенными параметрами. Данные для своего варианта взять из таблицы 29.

 

№ вар	Тип диода	Pd Вт	Ud В
50	Д243Б	600	150

 

Решение 1. Выписываем из таблицы  параметры диодов:

 

Тип диода	Iдon А	Uoбр В
Д243Б	2	200

 

2.Определяем ток потребителя:

Id= P_d/ U_d =600/150= 4А

3.Определяем ток одного  диода:

I= I _d/ 3 =4/3= 1,33А

4.Определяем напряжение, действующее на диод в непроводящий период:

U_b=2,1∙ U_d =2,1∙150 = 315 В.

5. Проверяем диод по  параметрам Iдon и Uoбр:

Uoбр> U_b  (1); условие не удовлетворяется

Iдon> I      (2); условие удовлетворяется

Составляем схему выпрямителя. Чтобы выполнялось условие Uoбр> U_b, необходимо в каждом плече два диода соединить последовательно, тогда

Uoбр=2∙200=400 В> U_b=315 В- условие выполняется.