Гидродомкрат с ручным приводом

Общий, или полный, КПД гидромашины представляет собой произведение КПД механического, объемного и гидравлического. Полный КПД характеризует степень совершенства конструкции гидромашины в механическом и гидравлическом отношениях. В насосах современных конструкций (без учета механического привода)   h_м = 0,9 – 0,97;  h_о = 0,95 – 0,98;   h_г = 0,9 – 0,95. Максимальный полный КПД крупных современных насосов – h_п  = 0,92;  для малых и средних насосов – h_п = 0,5 - 0,75. При перекачке жидкостей, отличающихся по вязкости от воды, КПД может быть ниже. В гидроцилиндрах с резиновыми кольцевыми уплотнениями h_м = 0,85 – 0,95; h_о = 0,98 – 0,99; h_г » 1,0.

При выполнении расчетов необходимо обращать внимание на анализ размерностей физических величин. Например,

 

N = p Q = F V = T w;

 

где  N – мощность, Вт = Нм/с; p – давление, Па = Н/м²; Q – подача жидкости, м³/с; F – сила, Н; V – линейная скорость, м/с; T – крутящий (вращающий) момент, Нм; w - угловая скорость, 1/с.

Подставляя  размерности физических величин, получим  –

N (Нм/с) = p Q (Н/м²)(м³/с) = Нм/с = F V (Н)(м/с) = T w (Нм/с).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. РАСЧЕТ ГИДРОДОМКРАТА С РУЧНЫМ  ПРИВОДОМ

 

2.1 Задание – исходные данные

 

Определить основные параметры (силы, давления, мощности, рабочие  объемы, подачи, скорости и т.д.) на различных  участках системы, а также толщину  стенки цилиндра гидродвигателя при двух вариантах:

1. идеальный (условный) – КПД  100 %;

2.  реальный, с учетом КПД.

 

Дано: F₁ = 50 H; V₁ = 0,6 м/с; h₁ = 70 мм; l₁ = 250 мм ;   l₂ = 25мм;  d₂ = 8 мм;  d₃ = 160 мм; h_м = 0,90; h_о = 0,95; h_г = 0,95.

 

Определить: S₂, S₃, U_м , U_г , U_п , F₂, р, F₃, V₂, V₃, h₂ , h₃ , q₂ , Q₂ , Q₃ , N₁ , N₂ , N₃ , t, s, V_т , Re, q₃ , Q_б ; h_п , F_2р , р_{2 р} , N_2р , р_3р, F_3р , V_3р , Q_3р , N_3р , t_3р, s_3р, t_3рмах, t¢_3рмах , s¢_3рмах.

 

2.2. Расчет гидродомкрата с ручным приводом без учета КПД

 

1. Определяем площадь  плунжера гидронасоса

 

S₂ = pd₂²/4 = 0,785 d₂² = 0,785 ´ 8² = 50,2 мм² =

= 50,2 ´ 10^-6 м².

где d₂ - диаметр плунжера, мм.

 

2. Определяем площадь  поршня гидродвигателя

 

S₃ = pd₃²/4 = 0,785 d₃² = 0,785 ´ 160² = 20096 мм².

 

где d₃ - диаметр поршня, мм.

3. Определяем механическое передаточное число рычага ручного привода

 

U_м = l₁/l₂ = 250/25 = 10.

 

где l₁ и l₂ – плечи действия сил F₁ и F₂ соответственно, мм.

 

4. Определяем гидравлическое передаточное число

гидравлической силовой  передачи

 

U_г = S₃/ S₂ = 20096/50,2 = 400;

U_г = (d₃ / d₂)² = (160/8)² = 400.

 

5. Определяем полное (общее) передаточное число устройства

 

U_п = U_м U_г = 10 ´ 400 = 4 000.

 

6. Определяем силу, действующую  на плунжер гидронасоса,

 

F₂ = F₁ U_м = 50 ´ 10 = 500H.

 

7. Рассчитываем давление рабочей  жидкости в системе

 

р = F₂/ S₂ = 500/(50,2´10^-6) = 9,96´10⁶ Па =

= 9,96 МПа;

Расчет удобно вести в Н и мм², так как 10⁶ компенсируются.

 

 

 

 

8. Определяем силу, действующую на поршень

гидродвигателя,

 

F₃ = F₂ U_г = 500 ´ 400 = 200 000 H = 200 кН;

F₃ = F₁ U_п = 50 ´ 4 000 = 200 000 H;

F₃ = р S₃ = 9,96´ 20096 = 200 000 Н = 200 кН.

(МПа ´ мм² = Па ´ м² = Н/м² ´ м² = Н)

9. Определяем скорость перемещения плунжера гидронасоса

 

V₂ = V₁/ U_м = 0,6/10 = 0,06 м/с = 60 мм/с.

 

где V₁ – скорость перемещения рукоятки рычага, м/с.

 

10. Определяем скорость перемещения поршня

гидродвигателя

 

V₃ = V₂/ U_г = 0,06/400 = 0,00015 м/с;

V₃ = V₁/ U_п = 0,6/4 000 = 0,00015 м/с = 0,15 мм/с.

 

11. Определяем ход (величину перемещения) плунжера гидронасоса

 

h₂ = h₁ / U_м = 70/10 = 7 мм.

 

где h₁ – ход рукоятки рычага, мм.

 

12. Определяем ход  поршня гидродвигателя

 

h₃= h₂ / U_г = 7/400 = 0,017 мм.

 

 

13. Определяем рабочий  объем гидронасоса

 

q₂ = q₃ = S₂ h₂ = 50,2´ 7 = 351,4 мм³ = 0,351 см³.

 

14. Определяем разовую  подачу гидронасоса при

рабочем ходе

 

Q₂ = V₂ S₂ = 60 ´ 50,2 = 3012 мм³/с = 3,01 см³/с.

Q₃ = V₃ S₃ = 0,15 ´ 20096= 3014мм³/с.

 

15. Рассчитываем  мощность на рукоятке рычага ручного  привода

N₁ = F₁ V₁ = 50 ´ 0,6 = 30 Вт.

 

 

16. Рассчитываем мощность создаваемую  плунжером 

гидронасоса

N₂ = F₂ V₂ = 500 ´ 60 = 30000 Вт;

 

N₂ = p₂ Q₂ = 9,96 ´ 3,01 = 29,97 кВт.

 

где p₂ –давление жидкости в системе, МПа; Q₂ – подача рабочей жидкости, см³/с.  (10⁶H/м² ´ см³/с = Н/м² ´ м³/с = Нм/с).

 

17. Рассчитываем  мощность создаваемую поршнем

гидродвигателя

 

N₃ = F₃ V₃ = 200 000 ´ 0,00015 = 30 Вт.

 

 

18. Рассчитываем  толщину стенки цилиндра гидродвигателя

 

t = pd₃/(2[s]) = 9,96 ´ 160 / (2 ´ 157) = 5,075 мм

 » 5,0 мм.

где  [s] - допускаемое напряжение в стенках цилиндра гидродвигателя, МПа; [s] = s_т/ n, для цилиндра из стали 35 - [s] = s_т/n=314/2=157 МПа, n = 2 – коэффициент запаса прочности.

 

19. Выполним проверочный  расчет прочности

гидроцилиндра

s = (D₃² +d₃²)p/(D₃²-d₃²) =

= (170²+160²)9,96/(170²-160²) =164,5 МПа.

где D₃ = d₃ + 2 t = 160 +2´ 5 = 170 мм – наружный диаметр гидроцилиндра.

 

Полученный результат  не превышает допускаемое напряжение, для гарантии прочности гидроцилиндра необходимо увеличить толщину стенки или применить более прочный материал – сталь 40 - [s] = s_т/ n = 333/2 =166,5 МПа.

s =164,5 МПа £ [s] = 166,5 МПа.

 

Условие обеспечения прочности  гидроцилиндра 

выполнено.

 

20. Рассчитываем скорость потока  жидкости в трубопроводе напорной  магистрали

V_т = Q₂/S_т = 4Q₂/(pd_т²) = Q₂/(0,785 d_т²) =

= 3000/(0,785 ´ 2²) =  955 мм/с = 0,9 м/с.

где d_т = 2 мм – внутренний диаметр трубопровода.

21. Рассчитываем безразмерное число Рейнольдса и определяем характер течения жидкости в напорной магистрали

 

Re = d_т V_т / n = 2 ´ 955/6 =318,3.

(мм ´ мм/с) / (мм²/с)

где n = 6,0 мм²/с – кинематическая вязкость рабочей жидкости.

Если число Рейнольдса меньше 2 200, то движение потока рабочей жидкости ламинарное.

 

22. Определяем полный объем цилиндра гидродвигателя при максимальном ходе поршня, равном 100 мм,

 

q_{3 max} = S₃ h _max = 20096 ´ 100 = 2009600 мм³ =

= 2009 см³ = 2,09 дм³ = 2,1 л.

 

23. Рассчитываем  объем масляного бака

 

Q_б = 1,5(q_{3 max} + q_т) = 1,5 ´ 2,1 » 3,15 л.

 

где q_т – вместимость трубопроводов, шлангов, насоса и вспомогательных устройств гидросистемы. При малой величине объемов перечисленных устройств условно примем q_т » 0.

Вместимость масляного  бака должна превышать полную вместимость  гидросистемы не менее чем в полтора раза для компенсации утечек рабочей жидкости и сохранения в баке определенного уровня жидкости над отверстиями подводящих и отводящих трубопроводов, исключения возможности вспенивания масла и смешения его с воздухом.

 

 

 

2.3  Расчет гидродомкрата с ручным приводом с учетом КПД

 

            Мощность при передаче энергии в системе снижается.

 

1. Определяем полный (общий) КПД технической системы

 

h_п = h_общ = h_мh_оh_г = 0,90 ´ 0,95 ´ 0,95 = 0,812.

 

где h_м  = 0,90 – механический КПД системы; h_о = 0,95 – объёмный КПД системы; h_г = 0,95 – гидравлический КПД системы.

 

2. Определяем реальную силу, действующую на плунжер гидронасоса,

 

F_2р = F₂h_м  = 500 ´ 0,9 = 450 H.

 

3. Рассчитываем  реальное давление рабочей жидкости под плунжером гидронасоса

 

р_2р = F_2р/ S₂ = 450/50,2 = 8,96МПа.

 

4. Рассчитываем  реальную мощность создаваемую плунжером  гидронасоса

N_2р = F_2р V₂ = 450 ´ 0,06 = 27 Вт;

N_2р = p_2р Q₂ = 8,96 ´ 3,01 = 26,96 Вт.

 

5. Проверим результаты расчетов по механическому КПД

h_м= N_2р/ N₁ = 27/30 = 0,9.

 

    Полученный результат  соответствует заданным условиям.

6. Определяем реальное давление рабочей жидкости на поршень гидродвигателя

 

р_3р = р_2рh_г = 8,96 ´ 0,95 = 8,51 МПа.

 

7. Проверим полученный результат  по произведению механического  и гидравлического КПД

 

h_м h_г = 0,9 ´ 0,95 = 0,855;

 

 р_3р / р = 8,51/9,96 = 0,855.

Результат правильный.

 

8. Определяем реальную силу, действующую на поршень гидродвигателя с учетом потери давления жидкости

 

F_3р = F_2рh_г U_г = 450 ´ 0,95 ´ 400 = 171000H = 171 кН;

 

 F_3р = р_3р S₃ = 0,855 ´ 20096 = 17182Н = 17,1 кН.

 

(МПа ´ мм² = Па ´ м² = Н/м² ´ м² = Н)

 

9. Определяем реальную скорость поршня гидродвигателя с учетом утечек жидкости

 

V_3р = (V₂ h_о)/ U_г = (0,06´0,95)/100 = 0,00057 м/с.

 

10. Определяем реальную подачу рабочей  жидкости гидродвигателя с учетом её утечек

Q_3р = Q₃ h_о = 3.01 ´ 0,95 = 2,85см³/с.

11. Рассчитываем реальную мощность  создаваемую поршнем гидродвигателя

 

N_3р = F_3р V_3р = 17182 ´ 0,00057 = 9,79 Вт; ?

 

N_3р = p_3р Q_3р = 8,51 ´ 2,85 = 24,25 Вт.?

 

12. Проверим результаты расчетов по полному КПД

 

h_п = N_3р/ N₃ = 24,25/30 = 0,808.

 

  Полученный  результат соответствует ранее  рассчитанному  значению.

 

13. Рассчитываем  толщину стенки цилиндра гидродвигателя при реальном давлении жидкости

 

t_3р = (p_3рd₃)/(2[s]) = 8,51 ´ 160 / (2 ´ 166,5) =

 

= 4,08 мм » 4,1 мм.

 

где  [s] - допускаемое напряжение в стенках цилиндра гидродвигателя, МПа; [s] = s_т/ n; для цилиндра из стали 30 – s_т = 294 МПа; из стали 35 - s_т = 314 МПа, из стали 40 - s_т = 333 МПа; из стали 45 - s_т = 353 МПа; из стали 20Х - s_т = 637 МПа; 30Х - s_т = 686 МПа; 40Х - s_т = 785 МПа; 18ХГТ - s_т = 883 МПа. Коэффициент запаса прочности принимают n = 2. Для цилиндра из стали 45 - [s] = s_т/ n = 353/2 = 176,5 МПа.

 

14. Выполним проверочный  расчет прочности

гидроцилиндра

 

s_3р = (D₃² +d₃²)p_3р /(D₃²-d₃²) =

 

= (168²+160²)8,51/(168²-160²) =

 

= 174,5 МПа £ [s] = 176,5 МПа.

 

где D₃ = d₃ + 2 t = 160 +2 ´ 4 = 168 мм – наружный диаметр гидроцилиндра. 

 

Условие обеспечения прочности  гидроцилиндра выполнено.

 

15. Рассчитаем толщину  стенки гидроцилиндра при максимальном давлении 32 МПа

 

t_3рмах = (p_махd₃)/(2[s]) = 32 ´ 160/(2 ´ 176,5) = 14,5 мм.

 

Для уменьшения габаритных размеров применим более прочный  материал – сталь 18ХГТ