Автоматизация процесса сухого помола цементного клинкера в трубной шаровой мельнице

Автоматизация процессов  может быть как комплексной, когда  все звенья технологического потока работают без непосредственного  влияния оператора, так и частичной, когда управляют отдельными производственными процессами, машинами, которые входят в единый технологический комплекс. Для управления процессами пуска, выключения, регулирования режимов, открытия и закрытия кранов, вентилей и т. п. можно применять средства ручного или автоматического управления. Кроме того, управление может быть местным, дистанционным, централизованным и полностью автоматическим.

Местным управлением  предусматривается управление отдельными операциями машины или агрегата непосредственно  с места его установки. Дистанционное управление позволяет выполнять операции, связанные с пуском, регулированием режимов и остановкой одного или нескольких агрегатов с одного пульта, установленного на некотором расстоянии от управляемого объекта. Автоматическое управление позволяет обеспечивать работу одного или нескольких агрегатов по заранее определенным условиям — программам. Обслуживающий персонал в этом случае осуществляет лишь первоначальное включение объекта в работу, а в дальнейшем следят за исправностью элементов автоматической системы и самого объекта регулирования.

Основная задача устройств  автоматического регулирования  температуры нагревательного оборудования состоит в обеспечении нагрева цементного клинкера до заданной температуры и в поддержании ее на постоянном уровне с точностью, соответствующей требованиям технологического процесса.

 

 

 

 

Для обеспечения положительного эффекта использования системы  автоматизации, к ней предъявляют  следующие требования:

 

- обеспечить статическую  ошибку – не более 5%;

- максимальное перерегулирование σ – не более 10%;

- время регулирования t_p – не более 50 с;

- время нарастания  – не более 15 с;

- запас устойчивости  по амплитуде – не менее  10 дБ;

- запас устойчивости  по фазе – от 30 до 80 град.

 

 

3. Раздел автоматизации.

 

3.1. Идентификация  объекта автоматизации.

Под идентификацией динамических объектов понимают процедуру определения структуры  и параметров их математических моделей, которые при одинаковом входном сигнале объекта и модели обеспечивают близость выхода модели к выходу объекта при наличие какого-то критерия качества.

В результате проведенного эксперимента был получен массив данных состоящий из 2 тысяч значений входного параметра и 2 тысяч значений выходного параметра. Интервал дискретизации равен 3 с (t_s=3). Для загрузки в рабочую область MATLAB массива данных необходимо выполнить команду:

 

 

После выполнения команды в рабочей  области появились массив входных переменных u и массив выходного параметра y.

 

 

Интервал дискретизации  указывается дополнительно:

 

>> ts=3

 

ts =

 

     3

Для объединения исходных данных в единый файл воспользуемся командой:

 

>> dan41=iddata(y(301:400),u(301:400),ts)

 

Time domain data set with 100 samples.

Sampling interval: 3                 

                                  

Outputs      Unit (if specified)      

   y1                                 

                                   

Inputs       Unit (if specified)      

   u1                               

 

Сформированный файл указывает, что он содержит результаты 100 измерений с интервалом дискретизации 3 с. Входными переменными является массив u, а выходным параметром y.

Для наглядности сформированного  файла необходимо в его структуру  ввести обозначения входных и выходных данных:

>>set(dan41,'InputName',' микрорельеф ','OutputName','критерий эффективности рабочего процесса асфальтоукладчика.')

Для просмотра полной информации о  полученном файле воспользуемся  командой:

>> get(dan41)

ans =

              Domain: 'Time'

                Name: []

          OutputData: [100x1 double]

                   y: [1x18 char]

          OutputName: {[1x18 char]}

          OutputUnit: {''}

           InputData: [100x1 double]

                   u: [1x17 char]

           InputName: {[1x24 char]}

           InputUnit: {''}

              Period: Inf

         InterSample: 'zoh'

                  Ts: 3

              Tstart: []

    SamplingInstants: [100x0 double]

            TimeUnit: ''

      ExperimentName: 'Exp1'

               Notes: []

            UserData: []

Для графического представления  данных воспользуемся командой:

 

plot(dan41) (рис.10):

Рис. 10 Графическое представление исходных данных

 

Для дальнейшего использования  полученных исходных данных необходимо провести предварительную обработку этих данных с целью удаления тренда из набора данных и если необходимо отфильтровать данные с помощью имеющихся средств в пакете System Identification Toolbox. Данные операции проведем в графическом интерфейсе System Identification Toolbox, который запускается из командной строки командой:

 

>> ident

Opening ident ….... done.

Импортируем файл данных в среду интерфейса с помощью  команды data – import (рис.11):

 

Рис. 11 Импортируемые данные

Запустим режим быстрого старта, для чего в падающем меню Operations выберем Quick Start. При выборе этого режима производится:

• удаление тренда из массива экспериментальных данных;
• формирование усеченных массивов данных с именами dande и dandv для построения моделей (рис. 12).

 

Рис. 12 Тонкость помола и влажность клинкера

 

После проведения предварительной  обработки данных можно приступить к нахождению оценки модели.

В предложенном списке Estimate выбираем Parametric models, данный выбор приведет к открытию диалогового окна задания структуры модели. Получим параметрические модели из предложенного списка (ARX, ARMAX, OE, BJ, State Space), оценка производится нажатием кнопки Estimate. Существует возможность изменить параметры модели в редакторе Order Editor.

Воспользуемся значениями по умолчанию, за исключением ARX и State Space, у которых параметры выберем, нажав кнопку Order Selection (рис.13).

 

Рис. 13 Влажность клинкера

 

Для анализа моделей воспользуемся средствами System Identification Toolbox: Model output, Transient resp, Frequency resp.

 

Для анализа модели ТОУ возьмем  модель arx233 для чего перетащим ее на иконку To Workspace, при этом модель arx233 появится в рабочем пространстве MATLAB.

Полученные модели представлены в так называемом тета – формате  и являются дискретными. Для преобразования модели из тета - формата в вид удобный для дальнейшего использования в пакете System Identification Toolbox имеются специальные функции.

Преобразуем модель тета-формата  многомерного объекта в вектор передаточных функций, связанных с выбранным входом:

>> [A, B] =th2arx (arx233)

A =

    1.0000   -1.2514    0.3763

B =

  Columns 1 through 3

         0         0         0

  Columns 4 through 6

    0.0600    0.0487    0.0125

 

 

>> [num,den]=th2tf(arx233)

num =

  Columns 1 through 3

         0         0         0

  Columns 4 through 6

    0.0600    0.0487    0.0125

den =

  Columns 1 through 3

    1.0000   -1.2514    0.3763

  Columns 4 through 6

         0         0         0

где  num, den соответственно числитель и знаменатель дискретной передаточной функции.

 

Получим дискретную передаточную функцию:

>> zarx233 = tf(num, den, ts)

 

Transfer function:

0.05999 z^2 + 0.04869 z + 0.01253

---------------------------------

  z^5 - 1.251 z^4 + 0.3763 z^3

 

Sampling time: 3 

 

Преобразуем дискретную модель в непрерывную и представим ее в виде передаточной функции:

>> sarx233 = thd2thc (arx233)

Continuous-time IDPOLY model: A(s) y (t) = B(s) u (t) + C(s) e (t)

A(s) = s^3 + 12.4 s^2 + 3.955 s + 0.2669                   

                                                           

B(s) = 0.3928 s^2 - 0.1036 s + 0.2589                      

                                                           

C(s) = s^3 + 12.8 s^2 + 8.952 s + 2.136                    

                                                           

>> [num1, den1] =th2tf (sarx233)

num1 =

  Columns 1 through 3

         0    0.3928   -0.1036

  Column 4

    0.2589

den1 =

  Columns 1 through 3

    1.0000   12.3970    3.9546

  Column 4

    0.2669

>> sysarx233 = tf (num1, den1)

 

Transfer function:

0.3928 s^2 - 0.1036 s + 0.2589

---------------------------------

s^3 + 12.4 s^2 + 3.955 s + 0.2669

 

Приведенные передаточные функции являются одной и той  же моделью, записанной в разных формах и форматах.

Проанализируем динамические характеристики модели. Для этого  воспользуемся командой:

>> step(sysarx233) (рис. 14).

 

Рис. 14 Динамические характеристики модели

 

 В поле графика указаны основные характеристики переходящего процесса: время нарастания, время регулирования, установившееся значение выходной координаты.

Для построения импульсной характеристики модели необходимо воспользоваться командой:

 

>> impulse(sysarx233) (рис. 15).

 

Рис. 15 Импульсная характеристика модели

 

Определим частотные  характеристики моделей с помощью  команды:

>> bode(sysarx233) (рис. 16).

Рис. 16 Частотные характеристики

 

Также можно просмотреть  годограф Найквиста:

>> nyquist(sysarx233) (рис. 17).

Рис. 17 Годограф Найквиста (АФЧХ)

 

Найквиста годограф АФЧХ не пересекает точку комплексной  плоскости с координатами -1,j0.

Значения запасов устойчивости можно определить также и в  режиме командной строки MATLAB с помощью команды

>> [Gm, Pm, Wcg, Wcp] =margin (sysarx233)

Gm = 34.7465

Pm = Inf

Wcg = 0.5964

Wcp = NaN

где Gm – запас устойчивости по амплитуде в натуральных величинах на частоте Wcg, Pm – запас устойчивости по фазе на частоте Wcp.

Для определения запасов  устойчивости в логарифмическом масштабе необходимо выполнить следующие операции:

>> Gmlog=20·log10(Gm)

Gmlog = 30.8182

Как видно, определение  запасов устойчивости последним  способом позволяет значительно точнее вычислять эти значения, чем на графиках частотных характеристик.

Анализ частотных характеристик  показывает, что модели arx233 являются устойчивыми с соответствующими запасами устойчивости по амплитуде. Запас устойчивости по фазе равен бесконечности.

 

Для решения задач  анализа и синтеза систем управления важно знать ответ на другой не менее важный вопрос, чем полученные временные, частотные и статистические характеристики: обладает ли объект свойством управляемости в смысле возможности его перевода из заданной начальной точки (или области) в заданную конечную точку (или область)?

Решение проблемы управляемости  основано на анализе уравнений переменных состояния и формулируется следующим образом: объект называется вполне управляемым, если выбором управляющего воздействия u(t) на интервале времени [t_0> t_k;] можно перевести его из любого начального состояния y(t_o) в произвольное заранее заданное конечное состояние y(t_k).

Критерием управляемости  линейных стационарных объектов является условие: для того чтобы объект был, вполне управляем, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы управляемости равнялся размерности вектора состояний п.

В пакете Control System Toolbox имеется функция ctrb, формирующая матрицу управляемости в пространстве состояний. Для того, чтобы воспользоваться этой функцией необходимо вычислить матрицы А, В, С, D с помощью команды:

>> [A, B, C, D] = ssdata (sysarx233)

A =

  -12.3970   -0.9887   -0.0334

    4.0000         0         0

         0    2.0000         0

B =

    0.5000

         0

         0

C = 0.7857   -0.0518    0.0647

D = 0

Вычислим матрицу управляемости:

 

>> Mu=ctrb (A, B)

Mu =

    0.5000   -6.1985   74.8659