Расчёт ребристой плиты перекрытия

СОДЕРЖАНИЕ:

 

1. Исходные данные……………………………………………………………3
2. Расчёт ребристой плиты перекрытия……………………………………….4

2.1. Компоновка  плиты перекрытия……………………………………...…4

2.2. Расчет по  прочности нормальных сечений полки плиты……………..5

2.3.Расчет напряженного  деформированного состояния  в ребристой плите…………………………………………………………………………..7

2.4. Расчет поперечного  ребра плиты……………………………………….9

2.5. Расчет продольных  рёбер по первой группе 

предельных  состояний……………………………………………………….10

3. Расчет сборного  однопролетного ригеля перекрытия………...……………14

4. Список литературы……………………………………………………………19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Исходные данные.

1.Размеры здания  в плане L₁ х L₂=28 х72 м.

2. Сетка колонн l₁ x l₂=7 x 7,2 м.

3. Число этажей n=6.

4. Временная  нагрузка на междуэтажное перекрытие: длительно действующая υ_l = 6 кН/м²; кратковременная υ_sh = 2 кН/м².

5. Высота этажей  Н_эт = 4,2 м.

6. Нормативное  давление на грунт R₀ = 0,4 МПа.

7. Место строительства-  г. Архангельск.

8. Классы материалов  для железобетонных элементов  с ненапрягаемой арматурой: бетон класса В 15, арматура из стали класса A – 300, В – 500.

9. Классы материалов  для железобетонных элементов  с напрягаемой арматурой: бетон  класса В 30, напрягаемая арматура из стали Вр – 1200.

 

2.Расчёт ребристой  плиты перекрытия.

2.1. Компоновка  плиты перекрытия.

Основные габариты плиты – номинальную ширину и высоту принимаем:

 – ширина 1,4 м;

        – высота  , принимаем 400 мм. В соответствии с конструктивным решением типовых плит ширину продольных рёбер понизу принимаем 70 мм из условия обеспечения требуемой ширины защитного слоя бетона; ширина рёбер поверху 100 мм из условия наклона к вертикали грани ребра 1:10. Расстояние от нижней грани ребра до центра тяжести напрягаемой арматуры 30 мм.

Фактическая длина  плиты 7200-40=7160 мм, где 40 мм – ширина конструктивного зазора между торцами плит.

L=1400-2*110-2*15=1160мм;

L₂=1160+90=1250мм;

7160:1250=5;

1250*5=6250;

(7160-6250):2=455 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Расчет  по прочности нормальных сечений  полки плиты.

Таблица 1. Сбор нагрузок действующих на полку плиты

 

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент условий  работы, gn	Расчетная нагрузка, кН/м3
Постоянная  нагрузка q от веса: пола полки	2,64 1,25	1,3 1,1	3,432 1,375
Временная длительная кратковременная	6          2	1,2 1,2	7,2 2,4
Сумма	11,89	-	14,407
Полная нагрузка с учетом коэффициента 0,95	11,2955	-	13,68665

 

 

Определяем  пролетный изгибающий момент в полке  плиты на 1 м длины:

, где

η= 0,8 – коэффициент  учитывающий влияние распора в жестком контуре;

q- полная расчетная нагрузка.

 

 

Площадь сечения  рабочей арматуры в обоих направлениях:

, где

z_b – плечо внутренней пары сил, которое допускается принимать:

z_b = 0,9h₀ = 0,9(50-10-3) = 33,3 мм;

R_s – расчетное сопротивление арматуры растяжению, МПа

Для армирования  полки принимаем самую легкую стандартную сетку

 С-1 200/200/3/3 (A_s = 0,36 см²)

Для восприятия опорных моментов по верху полки  на длине l₁/4=1060/4=265 мм от опоры укладываем сетку С-2 той же марки.

 

2.3.Расчет напряженного  деформированного состояния в  ребристой

плите.

Напряженное деформированное  состояние в ребристой плите  имеет сложный характер, поэтому  в фактических расчетах плиту  делят на отдельные элементы: полковые, продольные и поперечные ребра. Их рассчитывают как самостоятельные элементы.

Толщина полки  – 50 мм

Собственный вес  полки: 0,05*25*0,95*1,1=1,306 кПа

Постоянная  нагрузка: q=3,432+1,375=4,807 кПа

Временная нагрузка: υ=7,2+2,4=9,6 кПа

Полная нагрузка: q+ υ=14,407 кПа

 

Высота полки:

h₀₁=50-(15+a/2)= 50-(15+3/2)33.5 мм

h₀₂=33-a=33-3=30 мм

Граничная высота сжатого ж/б.

где =0,85-0,008*R_b

          σ_SR=R_S; σ_SGU=500 МПа

Определяем вспомогательные  коэффициенты:

  ;           ;

Для бетона класса В 30 R_b=17 МПа;

=0,600;  = 0,021;

 

= 0,026;

ξ₁= = = 0,0212;

ξ ₂= = = 0,0263;

ζ₁=1-0,5* ξ₁=0,989;

ζ₂=1-0,5* ξ ₂=0,987;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4. Расчет  поперечного ребра плиты.

Рабочая высота сечения:

h₀=h-a_s=400-(25+10/2)=370 мм.

Прнимаем 400 мм.

=4,553 кН*м

; ;

=50 мм;

124 2,102

=  =0,0033;

ξ= = =0,0033;

ζ=1-0,5* ξ=1-0,5*0,0033=0,9984.

Требуемая площадь арматуры:

=45,65 мм²=4,565 см²

Принимаем 1 стержень d=25 мм. Фактическая площадь-4,909 см²

Класс арматуры А-300. 
2.5. Расчет продольных рёбер по первой группе предельных состояний.

Расчетный пролет составляет:

;

 

где - нормативная длина плиты(по заданию); 
      - ширина ригеля на уровне его консольных полок;

      a= 55 мм- технологический зазор между плитой и ригелем;

      c=100 мм- площадь опирания плиты на ригель.

 

=6650 мм

 

Конструктивная  длина плиты:

 

=6750 мм.

 

Определение продольных нагрузок и расчетных  усилий.

Погонные нагрузки на любой конструктивный элемент получают умножением величины распределенной нагрузки на ширину грузовой площадки данного элемента. Ширина грузовой площади для плиты является её номинальная ширина.

 

Таблица 2. «Сбор  нагрузок на перекрытие с учетом грузовой площади».

Вид нагрузки	Расчетная
Постоянная  нагрузка -пола -полки	4,805 1,925
Временная -длительная -кратковременная	10,08 3,36
Полная	20,17
Постоянная + длительная	16,81

 

 

Таблица 3. «Расчетное усилие в плите перекрытии»

Вид нагрузки	усилие	размерность	Величины  расчетных усилий
Пост. нагрузка	M Q	кН*м кН	M= =37,2 Q=
Собственный вес	M Q	кН*м кН	M= Q=
Временная нагрузка	M Q	кН*м кН	M= Q=
Отдельно для длительной	M Q	кН*м кН	M= Q=
Полная нагрузка	M Q	кН*м кН	M= Q=
Полная + временная длительная	M Q	кН*м кН	M= Q=

 

 

 

 

Подбор сечения  напрягаемой площадки арматуры.

Определяем  ширину ребра b:

b=2*(100+70)/2=170мм

          σ_SR=R_S+400-( σ_SP2+∆ξ_SP)=800 МПа

Для напрягаемой  арматуры : R_S=1000 МПа, R_b=22 МПа.

 

=0,85-0,008*R_b=0,674 МПа

=0,416.

Для напрягаемой  арматуры:

=1,4 м

=

 

, значит граница сжатой  зоны  в полке.

 

0.416 ;

= =0.026;

 

ξ= = =0,026;

ζ=1-0,5* ξ=1-0,5*0,026=0,987.

 

=265,49 мм²=2,655 см²

Принимаем 2 стержня d=14 мм. Фактическая площадь =3,08 см².

Класс арматуры А-300.

 

3. Расчет сборного  однопролетного ригеля перекрытия.

Высоту ригеля назначаем в диапазоне 

h=1/10*l=0.70 м

Ширину ригеля принимаем b=h/3=0,23 м

Определяем  собственный вес ригеля:

h*b*2500=402,5 Н/м.

Определяем  рабочую высоту сечения:

h₀=h-60, где 60- расстояние от грани ригеля до центра тяжести арматуры

h₀=700-60=640 мм.

 

= R_S+400-0,6* R_S=800 МПа;

=500 МПа; 

=0,416;

=0,026; ξ=0,026;

 

= ²=2,70 см².

Принимаем 3 стержня d=12 мм. Фактическая площадь =3,39 см².

Класс арматуры А-400.

Ригель среднего ряда рассчитывается на действие равномерно распределенной нагрузки как однопролетная балка с шарнирным опиранием на консоли колонн. Расчетный пролет ригеля − расстояние между осями опор.

где 0,5 − зазор  между торцом ригеля и гранью колонны, м;

0,4 − ширина  сечения колонны, м;

0,2 − площадка  опирания ригеля на консоль, м.

Сбор нагрузок.

 

Нагрузки на ригель собираются с грузовой площади  шириной 7м.

от собственного веса ригеля:

         =h*b*2500=402,5 Н/м.

Временная нагрузка (см. табл. 2):

Полная нагрузка:

 

Определение расчетных усилий.

 

Изгибающий  момент в середине пролета:

Поперечная  сила на опоре

Расчет прочности наклонных  сечений.

 

Проверяем прочность  на действие наклонных сжимающих  усилий.

При высоте ригеля м на приопорных участках принимаем шаг см,

 см

Назначаем шаг  мм, диаметр поперечной арматуры определяем из условий свариваемости с продольной арматурой:

 →  → мм

Принимаем диаметр  поперечной арматуры 10 мм. класс А400.

Так как  мм. принимаем по ширине ригеля 2 каркаса:

 см²

Проверяем прочность  по наклонной в сжатой полосе:

,

где

 − условие выполняется,  прочность обеспечена.

Проверяем необходимость  расчета поперечной арматуры

 − условие не выполняется,  необходим расчет поперечной арматуры.

Задаемся величиной  проекции наклонной трещины

 м

Определяем  погонное усилие, воспринимаемое поперечными  стержнями:

 Н/м

Необходимое условие

 Н/м

Невыгодная  проекция наклонной трещины