Расчёт напряженно-деформационного состояния оснований и устойчивости сооружений.

 

№ столбика	αi°	соsαi	tgᵩi,м	bi,м	(qi+grpi) *bi * соsαi* tgᵩ	Сi	Сi*bi *соsαi	sinαi	grpi *bi *R * sinαi
1	38	0,788	0,3838	1,35	5,90	0,7	1,199	0,6157	12,98
2	32	0,848	0,3838	1,35	7,72	0,7	1,114	0,5299	30,32
3	27	0,891	0,3838	1,35	9,40	0,7	1,061	0,454	38,97
4	22	0,9272	0,3838	1,35	10,99	0,7	1,019	0,3746	40,75
5	17	0,9563	0,3838	1,35	12,47	0,7	0,988	0,2924	36,87
6	12	0,9781	0,3838	1,35	13,81	0,7	0,966	0,2079	28,96
7	7	0,9925	0,3838	1,35	14,98	0,7	0,952	0,1219	17,99
8	2	0,9993	0,3838	1,35	15,95	0,7	0,946	0,0348	5,28
9	-2	0,9993	0,3838	1,35	5,80	0,85	1,148	-0,0348	-8,69
10	-7	0,9925	0,3838	1,35	5,67	0,85	1,156	-0,1219	-29,93
11	-12	0,9781	0,3838	1,35	5,40	0,85	1,173	-0,2079	-49,32
12	-17	0,9563	0,3838	1,35	4,98	0,85	1,200	-0,2924	-65,51
13	-22	0,9272	0,3838	1,35	4,46	0,85	1,238	-0,3746	-77,44
14	-27	0,891	0,3838	1,35	3,81	0,85	1,288	-0,454	-83,42
15	-38	0,788	0,3838	1,35	2,18	0,85	1,456	-0,6157	-73,27
16	-44	0,7193	0,3838	1,35	1,29	0,85	1,595	-0,6946	-53,44
17	-51	0,6293	0,3838	1,35	0,43	0,85	1,823	-0,7771	-22,85

                                                               ∑1=125,23                        ∑2=20,324                          ∑3=-251,73

 

ЕА=1/2 • Yi d2 tg2(45°- ᵩ1/2)=1/2*1,57*2,82 *tg2(45°-19/2)=3,12 тс

Makt =(280*5,41)+(35*8,16)+(3,12*11,53)-251,73= 1584,643 тс м

Тогда  К3=16,5(125,23+20,324)/ 1584,643 =1,5156

 

По найденным К3 строим график  (см . рис.7)

 

 

Часть II

Определение активного давления на подпорную стену

 

Рассматриваем случай вертикальной гладкой стенки и горизонтальной поверхности грунта обратной засыпки.

 Исходные данные:

Схема стенки и положение нагрузки на засыпке показана в Приложении 1.

 

1.Характеристики действующих  нагрузок

 

q, тс/м	P,тс/м (МН)	b1, м	b2, м	b3, м	b4, м
2,3			2	4,7

 

2.Характеристики грунтов.

 

№ слоя	Толщина слоя h,м	Плотность частиц  рs, т/м3	Плотность грунта р, т/м3	Влажность W	Угол внутреннего трения,ᵩ, град	Сцепление с, тс/м2	а,м
1	9	2,66	1,68	0,12	31	___	6
2	8	2,72	1,74	0,13	18	1,2

 

     Расчет активного давления:

1.Определение  интенсивности активного давления еа от собственного веса грунта

засыпки и равномерно распределенной по всей поверхности нагрузки qi:

Определение еа выполняется по формуле:

еа = *tg2(45-ᵩ1/2)-2с1* tg(45-ᵩ1/2); =q+∑Yi*zi, где                                                (1.12)

zi - заглубление искомой точки.

  Определение активного давления  грунта на подпорную стенку  заключается в расчете и построении  эпюры активного давления на  стенку от собственного веса  грунта и внешних нагрузок. Для решения этой задачи устанавливаем характерные точки по высоте стенки:

Интенсивность активного давления еa определяем в характерных точках на гранях стенки:

- на уровне поверхности грунта - точка а;

- на уровне горизонта грунтовых вод - точка Ь;

       - на границе грунтов - точка d;

       - на уровне нижней отметки стенки - точка е.

Затем вычисляем значения активного давления в каждой точке и строим эпюру.

Точка а:

=q=2,3 тс/м2

еаа = а *tg2(45-ᵩ1/2)-2с1* tg(45-ᵩ1/2)=2,3 tg2 (45-31/2)-2*0* tg (45-31/2)=0,759 тс/м2

 

Точка b:

=q+ Yi *zb=2,3 + 1,68*3=7,34 тс/м2

еаb = b *tg2(45-ᵩ1/2)-2с1* tg(45-ᵩ1/2)=7,34 tg2 (45-31/2)-2*0* tg (45-31/2)=2,42 тс/м2

 

Точка d:

Т.к. точка d находится на границе грунтов, то выделим точки d’и d’’ , находящиеся бесконечно близко к границе раздела грунтов (см. рис, 8).

 

Давление в точке d’ определяется по зависимости:

=q+ Yi *zb+ Y1sb*(zd-zb), где                                                                                  (1.13)

 

Y1sb- удельный вес грунта во взвешенном состоянии, которое определяется по зависимости:

1) еаd’ = d’*tg2(45-ᵩ1/2)-2с1* tg(45-ᵩ1/2)                                                                      (1.14)

2) Y1sb= Y1d-(1-n) Yw ,                                                                                                     (1.15)                  

3) Y1d=Y1/1+w=1,68/1+0,13=1,5 тс/м2

       n-пористость,

 

n=1- Y1d/ Y1s=1-1,5/2,66=0,44

 

Тогда:

1) Y1sb= Y1d-(1-n) Yw=1,5-(1-0,44)*1=0,94 тс/м3

2) d’=q+ Y1 Z b+ Y1sb(zd-zb)=7,34+0,94(9-7)=9,22 тс/м2

3) еаd’ = d’*tg2(45-ᵩ1/2)-2с1* tg(45-ᵩ1/2)=9,22 tg2(45-31/2)-2*0* tg(45-31/2)=2,95 тс/м2

 

 Давление в точке d’’  определяется по зависимости:

1) d’=q+ Y1 Z b+ Y1sb(zd-zb)= d’’                                                                                                                  (1.16)

2) еаd’’ = d’’*tg2(45-ᵩ2/2)-2с2* tg(45-ᵩ2/2)=9,22 tg2(45-18/2)-2*1,2 tg(45-19/2)=3,1176 тс/м2

 

Точка е:

1) е=q+ Y1 Z b+ Y1sb(zd-zb)+ Y2sb(zе-zb);                                                     (1.17)

2) еае = е *tg2(45-ᵩ2/2)-2с2* tg(45-ᵩ2/2);                                                          (1.18)

3) Y2sb= Y2d-(1-n) Yw ;                                                                                         (1.19)

4) Y2d=Y2/1+w=1,74/1+0,13=1,54 тс/м3

       n-пористость,

 

n=1- Y2d/ Y2s=1-1,54/2,72=0,43

 

Тогда:

1) Y2sb= Y2d-(1-n) Yw=1,54-(1-0,43)*1=0,97 тс/м3

2) е=q+ Y1 Z b+ Y1sb(zd-zb)+ Y2sb(zе-zb)=9,22+0,97(17-9)=16,98 тс/м2

3) еае = е *tg2(45-ᵩ2/2)-2с2* tg(45-ᵩ2/2)=16,98 tg2(45-18/2)-2*1,2* tg(45-18/2)=7,2 тс/м2

 

 

По найденным значениям строим эпюру активного давления (см. рис.9)

 

2.Определение  активного давления от нагрузки q2

Определение активного давления в первом слое грунта:

1) еа1 =q*tg2(45-ᵩ1/2)=2,3 tg2(45-31/2)=0,759 тс/м2

Определение активного давления во втором слое грунта:

2) еа2 =q*tg2(45-ᵩ2/2)=2,3 tg2(45-19/2)=1,21 тс/м2

 

По найденным значениям строим эпюру активного давления (см.рис.10)

 

3. Построение  суммарной эпюры давления от всех нагрузок:

Для построения суммарной эпюры давления суммируем значения по всем эпюрам в характерных точках   (см. рис.11)

 

Список литературы

 

1. Иванов П.Л. «Грунты и основания гидротехнических сооружений»-                                         М., «Высшая школа»,1991г.
2. Методические указания по оформлению пояснительных записок к курсовым и дипломным проектам-Л., ЛПИ, 1985г.