Расчет основания фундаментов мелкого заложения

    h_i и Е_i    -   соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта;

           n  - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

При этом распределение вертикальных нормальных² напряжений по глубине основания принимается в соответствии со схемой, приведенной на рис. 1.

______________

¹В настоящем приложении, кроме специально оговоренных случаев, приняты следующие единицы:

для линейных величин  – м (см), для сил – кН (кгс); для напряжений, давлений и модулей деформации – кПа (кгс/см²); для удельного веса – кН/м³ (кгс/см³).

²Далее для краткости слово «нормальное» опускается.

Примечание. При значительной глубине заложения фундаментов  расчет осадки рекомендуется производить с использованием расчетных схем, учитывающих разуплотнение грунта вследствие разработки котлована.

2. Дополнительные вертикальные  напряжения на глубине z от подошвы фундамента: s_zp – по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, и s_zp,c – по вертикали, проходящей через угловую точку прямоугольного фундамента, определяются по формулам:

s_zp = ap₀;                   (2)

s_zp,c = ap₀ / 4,            (3)

где         a   -  коэффициент, принимаемый по табл.1 в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, равной: о = 2z/b при определении у_zp и о = z/b при определении у_zp,c;

p_{0 =} p - s_zg,0 - дополнительное вертикальное давление на основание (для фундаментов шириной b ? 10 м принимается р₀ = р);

             р     - среднее давление под подошвой фундамента;

            s_zg,0  - вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента (при планировке срезкой принимается  s_zg,0 = g_d, при отсутствии планировки и планировке подсыпкой s_zg,0 = gd_n, где g^/ - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы, d и d_n – обозначены на рис.1).

Рис.1. Схема распределения  вертикальных напряжений в линейно-деформируемом  полупространстве DL – отметка планировки; NL - отметка поверхности природного рельефа; FL - отметка подошвы фундамента; WL - уровень подземных вод; В,С - нижняя граница сжимаемой толщи; d и d_n глубина заложения фундамента соответственно от уровня планировки и поверхности природного рельефа; b - ширина фундамента; р - среднее давление под подошвой фундамента;    р₀ - дополнительное давление на основание; s_zg и s_zg,0 – дополнительное вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; s_zp и s_zр,0 – дополнительное вертикальное напряжение от внешней нагрузки на глубине z от подошвы фундамента и на уровне подошвы; Н_с – глубина сжимаемой толщи.

Таблица 1

Коэффициент a

	Коэффициент a для фундаментов
x = 2z / b	Круглых	Прямоугольных с соотношением сторон h = l / b, равным						ленто- чных
		1,0	1,4	1,8	2,4	3,2	5	(h³10)
0	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
0,4	0,949	0,960	0,972	0,975	0,976	0,977	0,977	0,977
0,8	0,756	0,800	0,848	0,866	0,876	0,879	0,881	0,881
1,2	0,547	0,606	0,682	0,717	0,739	0,749	0,754	0,755
1,6	0,390	0,449	0,532	0,578	0,612	0,629	0,639	0,642
2,0	0,285	0,336	0,414	0,463	0,505	0,530	0,545	0,550
2,4	0,214	0,257	0,325	0,374	0,419	0,449	0,470	0,477
2,8	0,165	0,201	0,260	0,304	0,349	0,383	0,410	0,420
3,2	0,130	0,160	0,210	0,251	0,294	0,329	0,360	0,374
3,6	0,106	0,131	0,173	0,209	0,250	0,285	0,319	0,337
4,0	0,087	0,108	0,145	0,176	0,214	0,248	0,285	0,306
4,4	0,073	0,091	0,123	0,150	0,185	0,218	0,255	0,280
4,8	0,062	0,077	0,105	0,130	0,161	0,192	0,230	0,258
5,2	0,053	0,067	0,091	0,113	0,141	0,170	0,208	0,239
5,6	0,046	0,058	0,079	0,099	0,124	0,152	0,189	0,223
6,0	0,040	0,051	0,070	0,087	0,110	0,136	0,173	0,208
6,4	0,036	0,045	0,062	0,077	0,099	0,122	0,158	0,196
6,8	0,031	0,040	0,055	0,064	0,088	0,110	0,145	0,185
7,2	0,028	0,036	0,049	0,062	0,080	0,100	0,133	0,175
7,6	0,024	0,032	0,044	0,056	0,072	0,091	0,123	0,166
8,0	0,022	0,029	0,040	0,051	0,066	0,084	0,113	0,158
8,4	0,021	0,026	0,037	0,046	0,060	0,077	0,105	0,150
8,8	0,019	0,024	0,033	0,042	0,055	0,071	0,098	0,143
9,2	0,017	0,022	0,031	0,039	0,051	0,065	0,091	0,137
9,6	0,016	0,020	0,028	0,036	0,047	0,060	0,085	0,132
10,0	0,015	0,019	0,026	0,033	0,043	0,056	0,079	0,126
10,4	0,014	0,017	0,024	0,031	0,040	0,052	0,074	0,122
10,8	0,013	0,016	0,022	0,029	0,037	0,049	0,069	0,117
11,2	0,012	0,015	0,021	0,027	0,035	0,045	0,065	0,113
11,6	0,011	0,014	0,020	0,025	0,033	0,042	0,061	0,109
12,0	0,010	0,013	0,018	0,023	0,031	0,040	0,058	0,106

Примечания: 1. В табл. 1 обозначено: b - ширина или диаметр фундамента, l - длина фундамента.

2. Для фундаментов, имеющих подошву в форме правильного многоугольника    с площадью А, значения a принимаются как для круглых фундаментов радиусом

3. Для промежуточных  значений x и h коэффициент a определяется по интерполяции.

3. Дополнительные вертикальные напряжения s_zp,u на глубине z по вертикали, проходящей через произвольную точку А (в пределах или за пределами рассматриваемого фундамента с дополнительным давлением по подошве, равным р₀ ), определяются алгебраическим суммированием напряжений s_zр,ci в угловых точках четырех фиктивных фундаментов (рис.2) по формуле

  

.                     (4)

4. Дополнительные вертикальные  напряжения s_zg,nf на глубине z по вертикали, проходящей через центр рассчитываемого фундамента, с учетом влияния соседних фундаментов или нагрузок на прилегающие площади определяются по формуле

,  (5)

где k – число влияющих фундаментов.

5. Вертикальное напряжение  от собственного веса грунта s_zg на границе слоя, расположенного на глубине z от подошвы фундамента, определяется по формуле

,   (6)

где    g ^/       - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента;

         d_n      -  обозначение – см. рис. 1;

g_i и h_i    - соответственно  удельный вес и толщина i-го слоя грунта.

Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора, должен приниматься с учетом взвешивающего  действия воды.

При определении s_zg  в водоупорном слое следует учитывать   давление столба воды, расположенного выше рассматриваемой глубины.

6. Нижняя граница сжимаемой  толщи основания принимается  на глубине z = H_c , где выполняется условие s_zр = 0,2 s_zg (здесь s_zр – дополнительное вертикальное напряжение на глубине по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, определяемое в соответствии с указаниями пп. 2 и 4; s_zg – вертикальное напряжение от собственного веса грунта, определяемое в соответствии с п. 5).

Если найденная по указанному выше условию нижняя граница  сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е < 5 МПа (50 кгс/см²) или такой слой залегает непосредственно ниже глубины

 z = H_c , нижняя граница сжимаемой толщи определяется исходя из условия s_zр = 0,1 s_zg .

рис.2. Схема к определению  дополнительных вертикальных напряжений s_zр,а в основании рассчитываемого фундамента с учетом влияния соседнего фундамента методом угловых точек

а - схема расположения рассчитываемого 1 и влияющего фундамента 2; б -   схема расположения фиктивных  фундаментов с указанием знака напряжений s_zр,cj в формуле (4) под углом i-го фундамента.

7. Осадка основания  с использованием расчетной схемы  линейно деформируемого слоя (см. п.  2.40 и рис. 3) определяется по формуле

,  (7)

где    р  - среднее давление под подошвой фундамента (для фундаментов шириной b < 10 м принимается p = p₀ – см. п. 2);

                b - ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента;

       k_c и  k_m  - коэффициенты, принимаемые по табл. 2 и 3;

               n - число слоев, различающихся по сжимаемости в пределах расчетной толщи слоя Н, определяемой в соответствии с указаниями п. 8;

k_i и k_i-1     - коэффициенты, определяемые по табл. 4 в зависимости от формы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, на которой расположены подошва и кровля i-го слоя соответственно

           Е_i    -    модуль деформации i-го слоя грунта.

Примечание. Формула (7) служит для определения средней осадки основания, загруженного равномерно распределенной по ограниченной площади нагрузкой.  Эту формулу допускается применять для определения осадки жестких фундаментов.

Таблица 2

Коэффициент k_c

Относительная толщина  слоя z / = 2H/ b	Коэффициент kc
0 < z  / £ 0,5	1,5
0,5 < z  / £ 1	1,4
1 < z  / £ 2	1,3
2 < z  / £ 3	1,2
3 < z  / £ 5	1,1
z  / > 5	1,0

Таблица 3

Коэффициент k_m

Среднее значение модуля деформации грунта основания Е,	Значения коэффициента km  при ширине фундамента b, м, равной
МПа (кгс/см2)	b < 10	10 £ b £ 15	b > 15
E < 10 (100)	1	1	1
E ³ 10 (100)	1	1,35	1,5

Таблица 4

Коэффициент k

	Коэффициент k для фундаментов
x = 2z / b	Круглых	Прямоугольных с соотношением сторон h = l / b, равным						ленто- чных
		1,0	1,4	1,8	2,4	3,2	5	(h³10)
0	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
0,4	0,090	0,100	0,100	0,100	0,100	0,100	0,100	0,104
0,8	0,179	0,200	0,200	0,200	0,200	0,200	0,200	0,208
1,2	0,266	0,299	0,300	0,300	0,300	0,300	0,300	0,311
1,6	0,348	0,380	0,394	0,397	0,397	0,397	0,397	0,412
2,0	0,411	0,446	0,472	0,482	0,486	0,486	0,486	0,511
2,4	0,461	0,499	0,538	0,556	0,565	0,567	0,567	0,605
2,8	0,501	0,542	0,592	0,618	0,635	0,640	0,640	0,687
3,2	0,532	0,577	0,637	0,671	0,696	0,707	0,709	0,763
3,6	0,558	0,606	0,676	0,717	0,750	0,768	0,772	0,831
4,0	0,579	0,630	0,708	0,756	0,796	0,820	0,830	0,892
4,4	0,596	0,650	0,735	0,789	0,837	0,867	0,883	0,949
4,8	0,611	0,668	0,759	0,819	0,873	0,908	0,932	1,001
5,2	0,634	0,683	0,780	0,844	0,904	0,948	0,977	1,050
5,6	0,635	0,697	0,798	0,867	0,933	0,981	1,018	1,095
6,0	0,645	0,708	0,814	0,887	0,958	1,011	1,056	1,138
6,4	0,653	0,719	0,828	0,904	0,980	1,041	1,090	1,178
6,8	0,661	0,728	0,841	0,920	1,000	1,065	1,122	1,215
7,2	0,668	0,736	0,852	0,935	1,019	1,088	1,152	1,251
7,6	0,674	0,744	0,863	0,948	1,036	1,109	1,180	1,285
8,0	0,679	0,751	0,872	0,960	1,051	1,128	1,205	1,316
8,4	0,684	0,757	0,881	0,970	1,065	1,146	1,229	1,347
8,8	0,689	0,762	0,888	0,980	1,078	1,162	1,251	1,376
9,2	0,693	0,768	0,896	0,989	1,089	1,178	1,272	1,404
9,6	0,697	0,772	0,902	0,998	1,100	1,192	1,291	1,431
10,0	0,700	0,777	0,908	1,005	1,110	1,205	1,309	1,456
11,0	0,705	0,786	0,922	1,022	1,132	1,233	1,349	1,506
12,0	0,720	0,794	0,933	1,037	1,151	1,257	1,384	1,550