Расчет деревянного каркаса здания

Для шарнирно опертых элементов  при эпюрах изгибающих моментов параболического  и прямоугольного очертания, как  у нас М_д определяют по формуле:

,

где ,

К_н=а_н+ξ∙(1- а_н);

Гибкость верхнего пояса в плоскости  действия момента при l_р=12,93 м. 

<70;

;

;

К_н=0,81+0,98(1-0,81)=0,99

Расчетный изгибающий момент:

кНм.

 

Выполняем проверку:

кН/см²<R_c=1,3 кН/см².

 

Проверяем сечение для  второго сочетания нагрузок.

Разгружающий момент:

кНм.

 

Дополнительный момент: 

кНм.

Выполняем проверку:

кН/см² R_и=1,4 кН/см².

5.3. Подбор сечения нижнего пояса.

Нижний пояс, выполняемый из стального тяжа.

Требуемая площадь:

см².

Принимаем 2 стержня  арматуры диаметром 10 мм.

В хомутах и петлях у опорных узлов, требуемая площадь поперечного сечения должна быть:

см.

5.4. Расчет и конструирование узловых соединений.

Упорный узел выполняют из листовой стали. (Рис. 11)

1. Упорная плита. 

Плиту с ребрами жесткости, в  которую упирается верхний пояс системы, рассчитываем на изгиб приближенно как однопролетную балку с поперечным сечением тавровой формы (рис. 12).

 Для создания принятого эксцентриситета  в опорном узле высота упорной  плиты должна составлять:

мм.

мм.

Ширину упорной плиты принимаем  по ширине сечения верхнего пояса 

b=260 мм.

Рис.11 Конструкция опорного узла

Рис.12 К расчету опорной плиты

 

Геометрические характеристики таврового сечения.

Площадь

 мм²;

Статический момент относительно оси х₁-х₁

 мм³

 

Расстояние от оси х₁-х₁ до центра тяжести сечения

мм

 мм; мм;

Момент инерции сечения относительно оси х-х

Моменты сопротивления

 мм³

 мм³

Напряжение смятия древесины в  месте упора верхнего в плиту:

МПа<15 МПа.

Принимаем пролет упорной плиты  равным заданному расстоянию в осях между вертикальными листами l_п=150 мм (рис. 13).

Изгибающий момент

кНсм.

Напряжение изгиба

МПа<R_и^ст=235 МПа.

В нижней части упорной плиты по всей ширине верхнего пояса приваривают пластину толщиной 10 мм, фиксирующую эксцентриситет в верхнем поясе у опоры (рис.12).

 

Опорная плита.

Горизонтальную опорную плиту (рис.13) рассчитывают на изгиб под действием  напряжений смятия ее основания как  однопролетную балку с двумя  консолями.

Площадь опорной плиты принимаем:

мм²

Рис.13 К расчету опорной плиты

 

Напряжение смятия

 МПа

Момент в консольной части плиты

кНм

Момент в средней части плиты

кНм

Необходимый момент сопротивления

мм³

 

 

Необходимая толщина  плиты

мм

Принимаю толщину плиты δ=14 мм. Необходимая длина шва:

мм.

Сварные швы, прикрепляющие петли к нижнему поясу принимаю  340 мм.

 

Коньковый узел

При полном симметричном снеговом нагружении покрытия, верхние концы сжатого пояса подвержены смятию горизонтальной силой и стыкуются лобовым упором.

Рис.14 Коньковый узел

Для первого загружения (снег по всему  пролету) определим сжимающее усилие:

кН.

В верхней части сечения устраиваем зазор, высотой равной 2 величинам  эксцентриситета.

Площадь смятия:

мм²=1086,8 см².

Расчетное сопротивление смятия:

МПа. 

Проверяем напряжение от смятия в  коньковом узле при первом загружении:

кН/см²=0,9МПа R_см^α=13,88 МПа

Для второго загружения (снег на половине пролета), в коньковом узле возникает поперечная сила, которая воспринимается парными деревянными накладками на болтах.

 

Поперечная сила:

кН.

Принимаем накладки сечением 75х275 мм.

Определяем усилия, действующие на болты:

 кН;

 кН.

Накладки работают по кососимметричной схеме. Для крепления накладок принимаем болты по сортаменту диаметром 18 мм.

Несущая способность одного среза  нагеля, при направлении передаваемого усилия, считая запас под углом 90^º к волокнам.

- из условий изгиба болта:

 кН

кН

- из условия смятия накладки:

 кН

- из условия смятия среднего  элемента:

 кН

Из четырех условий выбираем Т_min= 5,3 кН 

Находим необходимое число болтов в первом ряду:

 шт.

Принимаем два болта.

Находим необходимое число болтов во втором ряду:

шт.

Принимаем один болт.

Расстановка болтов должна удовлетворять требованиям СНиП.

Изгибающий момент в накладках:

кНм

 

Момент сопротивления  накладки ослабленной отверстиями  для болтов:

 м³

Напряжения в накладках:

13 МПа

Для поддерживания нижнего пояса от провисания в коньковом узле устраиваем подвеску из тяжа диаметром равным 24 мм.

 

6. Расчет колонны.

     Исходные данные:

Здание производственного назначения с напольным транспортом, отапливаемое (рис.11).. Пролет здания в свету (l_св) 24 м; высота до низа несущих конструкций покрытия (H) 7,5 м; шаг колонн (B) 3,0 м; длина здания 30 м. Покрытие здания с асбестоцементными листами по клеефанерным плитам с нижней обшивкой. Стеновые панели клеефанерные трехслойные, общей толщенной (с обшивками) 192+2·8=208 мм 0,21 м. Масса панели 31 кг/м². Расчетная нагрузка от панели 0,346 кН/м². Колонны проектируем из пиломатериалов хвойных пород.

Рис.15 Схематический разрез здания

Колонны рассчитывают:

-на вертикальные постоянные нагрузки от веса покрытия, стенового ограждения и собственного веса;

-на вертикальные временные снеговые нагрузки, нагрузки от различных коммуникаций, размещаемых в плоскости покрытия;

-на горизонтальные временные ветровые нагрузки.

Поперечная рама, состоящая из двух колонн, защемленных в фундаментах  и шарнирно связанных с аркой, представляет собой однажды статически неопределимую систему (рис.12).

Рис.16 Расчетная схема рамы

 

Компоновка каркаса.

Определяем сечение колонны:

м.

м.

Предварительно принимаем сечение колонны 140х500 мм.

Сечение колонны выполняем в  виде клееного пакета досок из черновых заготовок по сортаменту пиломатериалов сечением 32х100 мм. После фрезерования черновых заготовок по пластям на склейку идут чистые доски сечением 25х100 мм. Получаем клееный пакет из 20 досок общей высотой 500 мм. После склейки пакета его фрезеруют по боковым поверхностям, снимая с каждой стороны по 5-7 мм. В итоге получаем клееный пакет сечением 130х700 мм. Проверяем данное сечение из условия гибкости:

<120

>120

Т.к. λ_у>120, колонну делим на 2 яруса, тогда:

<120

Определение нагрузок на колонну.

Расчетная схема рамы приведена  на рис.12. Определим действующие  на колонны расчетные вертикальные и горизонтальные нагрузки.

Расчетный пролет:

м.

Полная ширина покрытия здания:

м,

где l_св – пролет здания в свету;

      δ_ст - толщена стены;

      а_к – вылет карниза.

Нагрузки на колонну:

  - от ограждающих конструкций покрытия:

кН.

- от веса арки:

кН.

 

- от снега:

кН.

- от стен:

кН.

Собственный вес колонны:

кН.

 

Ветровая нагрузка:

Нагрузки от ветра с активной стороны:

кН/м.

Нагрузки от ветра со стороны  отсоса:

кН/м.

 

Определение усилий в  колоннах.

Поперечную раму однопролетного здания, состоящую их двух колонн, жестко защемленных  в фундаментах и шарнирно соединенных с ригелем в виде арки, рассчитывают на вертикальные и горизонтальные нагрузки (рис.12). Она является однажды статически неопределимой системой. При бесконечно большой жесткости арки за лишнее неизвестное удобно принять продольное усилие в ригеле, которое определяют по известным правилам строительной механики. Определение изгибающих моментов (без учета коэффициента сочетаний) от ветровой нагрузки:

- усилие в ригеле:

кН.

- изгибающий момент в уровне  верха фундамента:

кНм;

кНм.

От внецентренного приложения нагрузки от стен:

- эксцентриситет приложения нагрузки  от стен:

- изгибающий момент, действующий  на стойку рамы:

кНм.

- усилие в ригеле:

кН.

 

- изгибающие моменты в уровне  верха фундамента:

кНм.

 

кНм.

Определение поперечных сил (без учета  коэффициента сочетания):

- от ветровой нагрузки:

кН.

- от внецентренного приложения  нагрузки от стен:

кН.

Определение усилия в колоннах с учетом, необходимых случаях, коэффициентов сочетаний:

- первое сочетание нагрузок:

кН.

- моменты на уровне верха  фундамента:

кНм;

кНм;

кН.

Для расчета колонн на прочность  и устойчивость в плоской формы  деформирования принимаем значения:

кНм;

 кН

Второе сочетание нагрузок (при  одной временной нагрузке, коэффициент ψ не учитывается):

кН.

Третье сочетание нагрузок :

- изгибающий момент в уровне  фундамента:

кНм;

кНм;

- поперечная сила:

кН.

- нормальную силу определяем  при γ_f=0,9:

кН.

 

Расчет колонн  на прочность  по нормальным напряжениям и на устойчивость плоской формы деформирования.

Расчет производится на действие N и М, при первом сочетании нагрузок:

М=9,17 кНм; N=79,885 кН.

Расчетная длина (в плоскости рамы):

l₀=2,2H=2,2·7,5=16,5 м.

Площадь сечения колонн:

м².

 

Момент сопротивления:

м³.

Гибкость:

При древесине первого сорта и при принятых размерах сечения по табл.3 в методических указаниях:

МПа.

С учетом m_н=1,2; т_сл=1 и коэффициента надежности γ_n=0,95, получим :

МПа.

При эпюре моментов треугольного очертания, согласно п.4.17 СНиП II-25-80, поправочный коэффициент к ξ:

В данном случае эпюра момента близка к треугольной:

кНм.

кПа=1,99МПа<13,89 МПа.