Промышленое здание из металлоконструкций

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. КОМПОНОВКА  И ВЫБОР СХЕМЫ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ

1.  Компоновка балочной клетки

 

Выполняем эскизы планов и разрезов рабочей площадки (рис. 1.).                                   

Рабочая площадка  состоит из элементов, образующих балочную клетку (главных балок - ГБ и балок настила - БН), настила, колонн и связей.

                               Рис.1. Схема рабочей площадки

Расстановку балок в  плане выполняют для  одной  ячейки размерами  Lxl, считая, что остальные ячейки будут такими же (рис.2).

По колоннам вдоль  большего шага устанавливают главные  балки (ГБ), а по ним – балки,  поддерживающие настил (БН).  Шаг балок настила a   выбирается таким образом, чтобы ему был кратен размер L. При расстановке БН учитывают, что они не должны  опираться на главную балку в середине пролета, поскольку в этом месте устраивается укрупнительный стык.

Рис.2. Типовая ячейка балочной клетки

 

а=L/2/n=17,2/2/10=0,86

где n-целое число шагов;а-должен быть кратным 10мм.

1.2. Подбор сечения балки настила

Расчет любого элемента следует начинать с установления расчетной схемы. Расчетная схема  балки настила показана на рис.3.

   

Рис.3. Расчетная схема  балки настила

Нормативная нагрузка на БН:

q_n=1,05pa=1,05*24*0,86=21,6кН/м=0,2164кН/см      

где p- заданная нормативная временная нагрузка на квадратный метр площадки; 1,05 – коэффициент, учитывающий приближенно вес настила и балок настила. 

          Расчетная нагрузка на БН:

q=1,05pg_fpa=1,05*24*1,2*0,86=26кН/м=0,26кН/см

       g_fp=1,2 – коэффициент надежности по временной нагрузке;

Подбор сечения балок  производят из условия их прочности  с учетом развития пластических деформаций

                          M/Wmin

_c Ry                   (1)

и условия жесткости

                                            f/l=≥n₀                                           ( 2)

Здесь M=ql²/8=0,26*640²/8=13315кНм – изгибающий момент от расчетных нагрузок; с₁- коэффициент увеличения момента сопротивления балки при учете пластических деформаций; g_c- коэффициент условий работы [1, табл.6]; в данном расчете g_с=1; f- максимальный прогиб балки от нормативной нагрузки q_n; n₀- нормируемое минимальное отношение пролета балки к ее прогибу.

Из условия прочности (1) определяют требуемый момент сопротивления:

W_тр=M/(с₁R_yg_c)= 13315/1,12*1*27=440,31 см³.

Имея в виду, что  для данной расчетной схемы f=(5/384)q_nl⁴/(EI), и приняв n₀, из условия жесткости (2) определяют требуемый момент инерции; R_y=23кН/см²:

I_тр=(5/384)q_nl³n₀/E=(5/384)0,2167*640³*200/20600=7169,76 см⁴,

 где Е=20600кН/см²– модуль упругости стали, n₀=200.

 По сортаменту двутавров ГОСТ 26020-83 подбирают необходимый профиль, у которого  W_х W_тр  и I_х I_тр.

Нормальный двутавр 35Б1.

Момент сопротивления: W_х=581,7 см³,

Момент инерции:  I_х=10060 см⁴,

Погонный вес профиля: g=38,9 кг/м,

Ширина полки : b=15,5 см.

        Проверка:

        Нормальный двутавр 35Б1.

По условию  пластических деформаций

M/с₁W=13315/1,12*581,7=20,43≤28

По условию  жесткости

f=(5/384)0,2167*640⁴/20600*10060=2,28см

f_u=l/n₀=640/200=3,2см

f≤ f_u

1.3. Расчет стального листового  настила

 

Настил укладывается на балки настила и приваривается  к ним сплошными угловыми швами (рис.4).

Рис. 4. К расчету листового настила

Подбор толщины настила t_н производится из расчета его жесткости, поэтому в качестве материала настила следует принимать наиболее дешевую сталь С235.

По заданной нагрузке p и значению n₀ для настила определяют предельное отношение пролета настила к его толщине:

l_н/t_н=40(1+32,7/р).                                          (3)

По найденному отношению  вычисляют минимально возможную  толщину настила  t_н. Полученная величина округляется до целого миллиметра в большую сторону.

t_н= l_н/40(1+32,7/р).

Нормальный двутавр35Б1.

l_н=86-15,5=70,5 см

l_н/t_н=40(1+32,7/24)=94,5

t_н= 70,5/94,5=0,75см округляем до 8см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ  БАЛКИ

2.1. Расчетная схема, нагрузки  и усилия

 

 

Рис. 5. К расчету главной балки:  а – грузовые площади; б – действительная схема загружения главной балки; в – принятая расчетная схема главной балки.    

Нагрузка от балок  настила передается на главную балку  в виде сосредоточенных сил. Для  средней балки площадки сосредоточенная  сила равна двум опорным реакциям балок настила (рис.5,а,б). При большом количестве сосредоточенных сил (>5) их можно заменить равномерно распределенной нагрузкой (рис.5,в).

Погонная нагрузка с  приближенным  учетом собственного веса главной балки (2%) будет равна:

нормативная 

q_n=1,02(p+0,01q)l=1,02(24+0,01*108,03)6,4=163,72кН/м=1,6372кН/см

расчетная

q=1,02(pg_fp+0,01qg_fg)l=1,02(24*1,2+0,01*108,03*1,05)6,4=195кН/м =1,95кН/см

Здесь 0,01-коэффициент  перевода массы q(кг) в вес (кН); g_fg=1,05-коэффициэнт надежности по собственному весу.

Максимальное значение изгибающего момента и            

M_max=qL²/8=1,95*1720²/8=721110кНсм,

Максимальное значение перерезывающей силы

Q_max=qL/2=1,95*1720/2=1677кН.

Расчет главной балки  выполняют без учета работы материала  в упруго-пластической стадии. Прочность балки по нормальным максимальным напряжениям проверяется по формуле                     .                                                                   .                                        s=M_MAX/W_y R_Y,                                                                             (4)

а по максимальным касательным  напряжениям – по формуле 

  t=Q_maxS_X/(I_yt_W) R_S=0,58R_Y                                                           (5).

 

Из условия прочности (4) и жесткости (2) определяют требуемые момент сопротивления и момент инерции сечения в середине пролета:

W_ТР=M_MAX/R_Yg_c=721110/28*1=26707 см³,

I_ТР=(5/384)q_nL³n₀/E=

=(5/384) 1,6372*1720³*250/20600=1300000 см⁴

n₀=250 принимают в зависимости от пролета главной балки (табл.П10),

E=20600 кН/см².

2.2. Компоновка сечения главной  балки

Сечение главной балки  компонуется из трех листов (рис.6): вертикального листа (стенка) и двух горизонтальных (полки).     Высота балки h принимается в результате сопоставления минимальной и оптимальной высоты.

                                  

Рис.6. Сечение главной балки

Из условия предельного  состояния по жесткости (2) определяют минимальную высоту сечения h_min, при которой расчетные напряжения s=R_Y, то есть полностью используется прочность материала. h_MIN=(5/24)L400(q_n/q)(R_Y/E)=    =(5/24)1720*250(1,6372/1,95)(27/20600)=99,42см                    (7)                  

 

Оптимальная высота h_OPT определяется из условия минимума массы. Приближенно эту высоту можно определить по формуле:

    h_OPT=1,15√ l_w W_ТР =   1,15√  152*26707=182,85см                 ₍₈₎

                                                    

Высоту сечения h назначают h=0,8…0,9*h_OPT

Высоту сечения h принимаем по третьему условию  h= 150см.

При выборе высоты надо решить вопрос о способе сопряжения балок  настила с главными балками (рис.8).

Принимаем сопряжение в одном уровне.

Для балки 35Б1 h_БН=0,346 м

Высота стенки h_W принимается ориентировочно на 40…60мм меньше h, то есть учитывается предполагаемая толщина полок. Окончательно высоту стенки назначают кратной 50мм с тем, чтобы для ее изготовления можно было использовать стандартные листы по ГОСТ 19903-90.

h_W= h-5=150-5=145 см.

Толщина стенки t_W определяется из условия прочности и устойчивости. Из условия прочности стенки на срез в опорном сечении                                                                                             .       t_W,MIN=1,2Q_MAX/(h_wR_S)=1,2*1677 /145*15,5=0,9 см,

где R_S=15,5кН/см².

Во избежание постановки продольных ребер жесткости для обеспечения устойчивости стенки

t_W,MIN=(h_W/5,5)

=(145/5,5) =0,95 см.

Окончательно толщина  стенки назначается равной минимально возможной стандартной величине.

 

Рис. 8. Сопряжения балок в одном уровне

Для определения ширины b_f и толщины t_f полки можно определить сначала требуемую площадь одной полки A_f. Поскольку момент сопротивления балки состоит из моментов сопротивления полок и стенки, момент сопротивления двух полок  будет равен

W_f=W_ТР -W_W=W_ТР-t_Wh_w²/6=26707-1*145²/6=23203 см³

(с некоторыми допущениями), а требуемая площадь одной  полки из условия прочности 

A_f=W_f / h_W=23203/145=160 см².

Аналогично требуемую  площадь одной полки можно  получит из условия жесткости (по требуемому моменту инерции):

I_f=I_ТР -t_Wh_w³/12=1300000-1*145³/12=1045948 см⁴

A_f=2I_f / h²_W=2*1045948/145²=99,5см².

По большему значению требуемой площади полки назначаем  ее размеры из стандартного листа, соблюдая следующие граничные условия:

а) b_f=(1/3…1/5)h_W – требование общей устойчивости балки;

принимаем b_f=45 cм,

t_f= A_f/ b_f=160/45=2,7см=3,55 cм. Принимаем t_f=3,6cм.

б) b_f/t_f     -  требование местной устойчивости сжатой полки,

45/3,6≤√20600/27; 12,5≤28 условие выполняется.

Как правило, ширину полки назначают не менее 200мм. Стандартные размеры ширины листа: 200, 210, 220, 240, 250, 260, 280, 300, 320, 340, 360, 380, 400, 420, 450, 480, 500, 530, 560, 600, 630, 650, 670, 700мм и т.д. Стандартные размеры толщины листа: от 6 до 12мм через 1мм, а далее – 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32, 36, 40.

2.3. Проверка прочности и жесткости  подобранного сечения

 

Проверку  начинаем с  вычисления геометрических характеристик  сечения:

площадь одной полки 

A_f=b_ft_f=45*3,6=162 см²;

площадь стенки

A_W=h_Wt_W=145*1=145 см²;

 площадь всего сечения 

A=2A_f+A_W=2*162+145=469 см²;

 момент инерции  сечения 

I_y=I_f+I_W=A_f(h_W-t_W)²/2+t_Wh_W³/12=

=162(145+1)²/2+1*145³/12=1980648 см⁴,

h=h_W+2t_f=145+2*3,6=152,2 см уточненная высота сечения;

момент сопротивления

W_х=I_х/h=2*1980648/152,2=26027 см⁴;

статический момент половины сечения 

S_х=A_f(h_W+t_f)/2+t_Wh_W²/8=162 (145+3,6)/2+1*145²/8=14664,73 см².

Проверяем прочность балки по максимальным нормальным напряжениям по формуле (4)

s=M_MAX/W_y

R_Y

s=721110/26027=27

R_Y

         по максимальным касательным  напряжениям – по формуле (5)

  t=Q_maxS_X/(I_yt_W) R_S

                            t=1677*14664,73/1980648*1=12,42 R_S                             

Проверяем жесткость  балки 

f=(5/384)q_nL⁴/EI_х

(5/384) 1,6372*1720⁴/20600*1980648=4,57см

L/f≥n₀

1720/4,57≥250

376,4≥250

2.4. Проверка и обеспечение устойчивости балки, сжатого пояса и стенки

 

В соответствии с п.5.16[1] устойчивость балки проверять не требуется, так как при схемах балочной клетки, предусмотренных заданиями на курсовой проект, верхний пояс закреплен настилом.

Устойчивость  сжатого пояса обеспечена соотношением его ширины и толщины в процессе назначения размеров сечения.

Стенку балки в соответствии с п.7.10[1] следует укрепить поперечными ребрами жесткости,  если