Проектирование ребристой плиты 3ПГ6-5 АтIVC

- потери от деформации формы, воспринимающей усилие натяжения, так как учитываются только при механическом способе натяжения.

 - потери от деформации анкеров, так как учитываются только при механическом способе натяжения.

=16,2 МПа

 

 

Потери, происходящие после обжатия  бетона.

- потери от усадки бетона,

где - деформация усадки бетона, принимаемая равной 0,0002 для бетона класса В25.

- потери напряжений от ползучести бетона, зависят от уровня обжатия (отношение )

a= = 6,53- коэффициент приведения арматуры к бетону

=2,5 – коэффициент ползучести бетона, определяемый  по т.4 методички.

 - напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры

-усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь.

- эксцентриситет усилия  относительно центра тяжести приведенного сечения элемента. При отсутствии напрягаемой арматуры в верхней зоне и , а . Так как напряжение определяется на уровне нижней напрягаемой арматуры и отсутствует напрягаемая арматура в верхней зоне, то .

М – изгибающий момент от собственного веса элемента, действующий в стадии обжатия в рассматриваемом сечении. При расчете ребристых плит, изготовляемых по агрегатно-поточной технологии можно принимать М=0, так как монтажные петли в типовых плитах расположены по торцам изделия.

- площадь приведенного сечения  и момент его инерции относительно  центра тяжести приведенного сечения.

=22-3=19 см

Определяем полные потери напряжений:

Напряжение в арматуре с учетом всех потерь:

Усилие обжатия с  учетом всех потерь:

 

5.3. Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси.

 

Момент трещинообразования:

M_crc=R_b,.ser.W_pl+M_rp,

R_bt.ser - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению,

R_bt.ser=1,55 МПа,

W_pl=7359,82 cм³.

Момент обжатия бетона напрягаемой арматурой относительно ядровой точки, наиболее удаленной от зоны, в которой определяется трещинообразование:

M_rp=P₍₂₎.(e_0р+ ).g_sp;

g_sp=0,9 – коэффициент точности натяжения.

M_rp=2294.(19+3,87).0,9=47217,4

M_crc=1,55.7359,82+47217,4=58625,1 = 5862,51 кг∙м.

M_crc =5862,51 кг.м,

M_tot =10617,46 кг.м,

M_n=8314,88 кг.м,

M_ln=5820,42 кг.м.

M_crc<M_nÞ от нормативных нагрузок трещины образуются.

 

5.4. Расчет по раскрытию нормальных трещин.

 

  Ширину раскрытия нормальных трещин определяем по формуле

Рассчитаем ширину раскрытия трещин при действии постоянных и длительных нагрузок. При продолжительном действии нагрузки ; для арматуры периодического профиля ; для изгибаемых элементов ; предварительно назначаем .

см 

Тогда

Базовое расстояние между трещинами определяем по формуле . Для этого найдем площадь растянутого бетона

< , поэтому принимаем ; тогда площадь растянутого бетона

Отсюда

Принимаем (принимается не менее 10ds и 10 см и не более 40ds и 40 см).

Получаем:

мм <

- предельно допустимая ширина  раскрытия трещин согласно нормативным  документам.

Рассчитаем ширину раскрытия трещин от кратковременного действия полного момента. При непродолжительном действии нагрузки . Остальные коэффициенты и те же, что и для .

Получаем:

Рассчитаем ширину раскрытия трещин от кратковременного действия момента от постоянных и длительных нагрузок. При непродолжительном действии нагрузки . Остальные коэффициенты и те же, что и для ; .

Получаем:

Полную ширину раскрытия трещин (при непродолжительном раскрытии) рассчитывается по формуле

<

Трещиностойкость обеспечена.

 

 

 

 

 

6. Расчет панели в стадии изготовления транспортирования и монтажа.

 

6.1. Проверка прочности.

 

Прочность бетона принимается равной передаточной:

Rbp=0,7·25=17,5 МПа

Призменная прочность:

Rb=14,5 Мпа =148 кгс/см²

Прочность на растяжение:

Rbt,ser=1,55 Мпа=15,8 кгс/см²

Усилие обжатия в предельном состоянии:

P_оп=(γsp·ssp-ssu)·Asр, где

γsp– коэффициент точности натяжения.

g_sp=1,1

Предварительное напряжение за вычетом первых потерь:

s_sp =540 – 16,2 = 523,8 МПа.

Для стержневой арматуры ssu=330МПа.

Pоп=(1,1.5238 - 3300)·6,28 = 15460,1 кг

Изгибающий момент относительно верхней (в данном случае растянутой) арматуры:

 Моп = Pоп ·(h0-a´) =15460,1(0,27 – 0,015) =3942,3 кг·м

Момент от собственного веса плиты в месте размещения монтажной петли:

М_g= , где

γ_f = 1,1

k=1,6 – коэффициент динамичности при транспортировании

gn=160*3=480 кг/м – погонная нагрузка от собственного веса панели

l₀ = 5,87м – пролет панели.

М_g= = 3638,65 кг·м

am=

b=200 мм=0,2 м – ширина двух рёбер.

h0´= h-a=300-20 =280 мм = 28 см.

a_m= < 0,4   =>

Прочность сжатой зоны обеспечена.

 

 

 

 

 

6.2. Проверка трещиностойкости панели на стадии изготовления.

Определяется усилие обжатия с учётом первых потерь при  γsp=1.

P₍₁₎ = γsp(ssp-s sp(1)).As=1.(540 – 16,2)·6,28 = 3289,5 МПа·см² = 32895 кг

Момент обжатия:

Mp = P(l)·eop = 32895·0,19 = 6250,05 кг·м

Момент от собственного веса без учёта коэффициента динамичности:

Mg= = =2067,4 кг·м

Эксцентриситет приложения усилия:

eop΄= = = 0,13 м = 13 см

Условие отсутствия трещин в верхней зоне панели в момент обжатия представлено выражением:    Rbt,ser·Wpl’≥P(l)(eop΄-r΄inf)

Rbt,ser = 1,55 МПа

W'_pl = 19461 см³

r_inf = 10,6 см

Rbt,ser·W’pl=1,55·19461·10-²= 3016,5 кг·м 

P(l)(eop΄-r΄inf)=32895(0,13 – 0,106) = 789,5 кг·м 

Условие выполнено  =>  трещин в верхней зоне панели нет.

 

6.3. Подбор монтажных петель.

 

Для монтажных подъёмных  петель применяется арматура класcа А-I марок Bст 3сп2 и Bcт 3сп2.

Нормативное усилие, приходящееся на одну петлю, принимается при подъёме за 4 петли стропами:

P_n= , где G – собственная масса изделия.

G=2680 кг.

P_n= =893,3кг.

Принимаем диаметр стержня  петли 12 мм, P_n=1100 кг.

 

6.4. Расчет по деформациям продольных ребер плиты.

 

Определение кривизны на участках с трещинами в растянутой зоне.

Полная кривизна определяется по формуле:

- кривизна от кратковременного  действия всей нормативной нагрузки 

- кривизна от длительной части нагрузок

- выгиб от действия усилия  обжатия

- кривизна (обратный выгиб) преднапряженной  ЖБК за счет влияния усадки  и ползучести бетона

 кг∙м

φ_b1=0,8 – коэффициент, учитывающий увеличение деформаций вследствие кратковременной ползучести бетона.

I_red = 124550,03 см⁴ – приведенный момент инерции сечения

Е_b = 30∙10³ МПа = 30,6∙10⁴ - модуль упругости бетона

φ_b2 = 2 – (при влажности воздуха окружающей среды 40-75% для тяжелого бетона) – коэффициент, учитывающий увеличение деформаций сжатой зоны элемента вследствие длительной ползучести бетона.

–сумма потерь от ползучести бетона.

E_s= 20∙10⁴МПа – модуль упругости рабочей арматуры

h₀ = 27см

Полная кривизна:

= 1,6∙10^-5 + 3,8∙10^-5 – 1,4∙10^-6 – 3,2∙10^-5 = 49,4∙10^-6

Полная величина прогиба:

  - Полная величина прогиба  удовлетворяет установленным нормам.

 

 

 

 

 

7. Проверка удлинения и определение длины заготовки при электротермическом способе натяжения арматуры.

 

7.1. Определение полного удлинения арматуры.

 

_ΔL_n=_ΔL₀+_Δ L_c+_Δ L_ф+_ΔL_н+ с_t

_ΔL_o- удлинение, соответствующее заданной величине предварительного напряжения,

  _Δ L_o= ,

E_s=2.10⁵МПа - начальный модуль упругости арматуры

L_y=6,4м=6400мм - расстояние между наружными гранями упоров на форме

s_sp= 540 МПа - величина предварительного напряжения

k=1,085-коэффициент, учитывающий упругопластические свойства стали

_.ΔL_o= м=19 мм

  _ΔL_с=4 мм=0,004 м – величина обжатия анкеров.

_Δ L_ф=0,0004.5970=2,4 мм=0,0024 м – продольная деформация формы.

_ΔL_н=0- остаточная деформация (учитывается только для высокопрочной проволоки).

c_t=3,2 мм - дополнительное удлинение, обеспечивающее свободную укладку арматурного стержня в упоры с учетом остывания при переносе стержня, принимаемое не менее 0,5 мм на 1м длины арматуры.

_ΔL_п=19+4+2,4+0+3,2 = 28,6 мм.

 

7.2. Определение возможного удлинения с учетом

ограничения максимальной температуры нагрева.

 

_ΔL_t=(t_p-t_o).L_k.a_t – возможное удлинение арматуры при нагреве до заданной максимальной температуры.

t_p=400^oC - рекомендуемая температура нагрева (но не более максимально допустимой),

t_o=20^oC - температура окружающей среды,

L_k=5970мм - расстояние между токопроводящими контактами,

a_t =15.10^-6 - коэффициент линейного расширения стали,

_ΔL_t=(400-20).5970.15.10^-6=34,03мм.

_ΔL_t<_ΔL_nÞ принимаем  max температуру нагрева: t=450^oC,

_ΔL_t=(450-20).5970.15.10^-6=38,5 мм;

Получили, что _Δ L_t=38,5 мм  > _Δ L_n=28,6 мм   =>  условие выполнено, значит, заданная s_sp обеспечивается без перегрева арматуры.

 

 

7.3. Определение длины заготовки арматуры.

 

Длина арматурной заготовки (расстояние между внутренними поверхностями  анкеров):

L_з=L_y-_ΔL_c-_ΔL_ф-_ΔL_н-_ΔL_o=6400-4-2,4-0-19=6374,6 мм.

Требуемая длина отрезаемого  стержня:

L_o=L_з+2.a, где а длина стержня, используемая для образования временного анкера на стержне,

a=2,5.d+5=2,5.20+5=55 мм,

L_o=6374,6+2.55=6484,6 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Список литературы:

 

1. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. – М., 2004.

2. СП 52-101-2003. Свод правил  по проектированию и строительству. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. – М., 2004.

3. Пособие по проектированию  бетонных и железобетонных конструкций  из тяжелого бетона без предварительного  напряжения арматуры (к СП 52-101-2003). – М., 2004.

4. СП 52-102-2004. Свод правил  по проектированию и строительству. Предварительно напряженные железобетонные конструкции. – М., 2004.

5. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (к СП 52-102-2004). – М., 2005.

6. Справочные материалы для курсового и дипломного проектирования по дисциплине «Железобетонные конструкции» / сост. Т.В. Юрина; строит. факультет ПГТУ. – Пермь, 2008.