Проектирование многоэтажного промышленного здания с неполным каркасом

При расчёте любого элемента по I группе предельных состояний используются расчётные максимальные усилия

  Пусть нейтральная  линия располагается в полке  расчётного сечения, т.е. сжатая зона находится в пределах полки. Величина сжатой зоны не должна превышать высоты полки :

;

;

По таблице III.1 [3] получаем, что ; , где

 – относительная высота  сжатой зоны бетона, равная  .

;

Для одиночного армирования относительная высота сжатой зоны не должна превышать её граничного значения :

, где

 определяется по формуле  25 [1]:

, где

 – характеристика сжатой зоны бетона, определяется по формуле 26 [1];

,

 – коэффициент, принимаемый  равным для тяжёлых бетонов  =0,85

;

 – напряжение в арматуре, МПа, определяемое по классу арматуры:

, где

 – напряжение в преднапряжённой  арматуре, определяемое по формуле:

 

;

;

 необходимо сравнить по формуле 1 [1]:

, где

 – расчётное сопротивление  арматуры растяжению для предельных  состояний второй группы, принимается  по таблице 19^* [1];

р – допустимое значение отклонения предварительного напряжения, определяемое по формуле 2 [1]:

, где

l – длина плиты, м

 – предельное напряжение  в арматуре в сжатой зоне, принимается  равной 400 МПа

;

;

;

;

;

Условие выполняется: 0,05<0,52, следовательно, арматура в сжатой зоне не требуется.

Определяем площадь  предварительно напряжённой арматуры :

,где

 – коэффициент условной  работы продольной растянутой  арматуры, определяемый по формуле  27[1]:

, где

 – коэффициент, принимаемый  равным для арматуры класса  А-VI

;

, принимаем 

Таким образом, принимаем 2 стержня Ø , общей площадью класса А-VI.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1.1.6 Расчёт полки  плиты на местный изгиб

В зависимости от расположения поперечного  ребра существуют несколько различных  схем для полки плиты. Если отношение  большего размера к частоте к  меньшему размеру будет более двух, то полка плиты рассчитывается по балочной схеме. Если отношение меньше двух, то полка плиты считается как опёртая по контуру или четырём сторонам.

 

 

 

 

 

 

 – по балочной схеме;

– опёртая по контуру

В данном случае полка работает по балочной схеме. При работе полки  по балочной схеме вырезаем в поперечном направлении плиты полосу шириной 1 м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

;

Для сетки С-1 принимаем класс  арматуры А-I диаметром 8 мм.

;

;

;

;

, где

 

 

 

 

 

 

 

S – шаг сетки арматуры, принимается равным

Согласно приложению 6 [3]

Таким образом, принимаем сетку  С-1 из арматуры класса А-I с диаметром стержней 8 мм и шагом стержней S = 150 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1.1.7 Расчёт поперечного  ребра плиты перекрытия

По данному расчёту подбирается  каркас поперечного ребра Кр-2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

, где

;

;

;

;

;

;

;

;

По таблице III.1 [3] получаем, что ; , где

Найдём площадь арматуры:

, где

;

Согласно приложению 6 [3]

Проверим разницу между  и :

Таким образом, принимаем каркас Кр-2 из арматуры класса А-I с диаметром стержней 6 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1.1.8 Расчёт плиты  перекрытия по сечению наклонному  к

 продольной  оси

По данному расчёту подбирается  поперечная арматура плиты перекрытия. Данный расчёт выполняем для определения  диаметра поперечной арматуры в каркасе Кр-1. Класс арматуры в каркасе Кр-1 назначаем А-I. Расчёт ведём на действие максимальной поперечной силы .

Расчёт ведём  согласно формулы 72 [1]:

, где

 – коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле 73 [1]:

, где

 – коэффициент приведения  модулей упругости;

 – коэффициент армирования;

 – площадь поперечных стержней  в поперечном сечении;

s – шаг поперечных стержней, назначается согласно п. 5.27 [1]:

1. на приопорных  участках:

;

, принимаем  ;

b – ширина расчётного сечения.

Изначально задаёмся диаметром  поперечных стержней из арматуры класса А-I диаметром 6 мм. Согласно приложению 6 [3]

;

;

;

 

Коэффициент определяется по формуле 74 [1]:

, где

 – коэффициент, принимаемый  для  тяжёлого бетона равным 

 – рабочая высота, назначаем  с учётом расчёта плиты по  сечению нормальному к продольной  оси.

;

 условие выполнено.

Таким образом, принимаем каркас Кр-1 из арматуры класса А-I с диаметром стержней 6 мм и шагом стержней 150 мм.

В зависимости от расположения арматуры ведём дальнейший расчёт.

 

 

 

 

 

 

 

 

, где

 – толщина защитного слоя, принимаемая из условия , принимаем ;

;

Расчёт ведём по наиболее опасному наклонному сечению по формуле 75[1]:

, где

 – поперечная сила, воспринимаемая  бетоном, определяется по формуле 76 [1]:

, где

 

 

 – коэффициент для тяжёлого бетона, принимаемый ;

 – расчётное сопротивление  бетона на растяжение;

с – длина проекции наиболее опасного наклонного сечения:

;

 определяется по формуле  77 [1]:

;

;

, принимаем  ;

;

 определяем по формуле  78 [1]:

, где

N – продольная сжимающая сила;

 – усилия обжатия, определяются  с учётом потерь предварительного  напряжения.

;

 

 – поперечная сила, воспринимаемая  поперечными стержнями, определяется  по формуле 82 [1]:

, где

 определяем по формуле  81 [1]:

, где

 

;

;

 

с₀ определяем по формуле 80 [1]:

;

                                       

Принимаем с₀ равным 74,25 см, тогда

;

 – поперечная сила, воспринимаемая  поперечными хомутами, ;

;

;

 условие выполнено.

Таким образом, принимаем окончательно диаметр поперечных стержней 6 мм из арматуры А-I.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1.2 Расчёт плиты перекрытия  по II группе предельных состояний

2.1.2.1 Определение геометрических  характеристик приведённого сечения

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент приведения равен:

Определяем площадь  приведённого сечения:

, где

;

;

;

Определяем статический  момент относительно нижней грани элемента:

, где

;

;

;

Определяем центр тяжести приведённого сечения:

;

Определяем момент инерции приведённого сечения относительно общего центра тяжести:

, где

    

;

Определяем момент сопротивления  приведённого сечения:

1. для растянутой зоны:

2. для сжатой зоны:

Определяем упругопластический момент сопротивления приведённого сечения:

, где  ;

Определяем упругопластический момент сопротивления приведённого сечения в стадии изготовления и обжатия элемента:

, где 

2.1.2.2 Определение потерь предварительного  напряжения арматуры

При определении потерь предварительного напряжения принимаем натяжение арматуры на упоры при электротермическом способе. Бетон подвергнут тепловой обработке.

Величины потерь рассчитываются согласно таблице 5 [1].

Общие потери складываются из первых и вторых потерь:

;

, [МПа], где

 – релаксация напряжений  арматуры, зависит от класса арматуры: для стержневой , где ;

;

;

 – температурный перепад,  ;

 – деформации анкеров расположенных  у натяжных устройств,  ;

 – трение арматуры о  стенки каналов,  ;

 – деформация стальной  формы при изготовлении, ;

 – быстронатекающая ползучесть для бетона:

;

, где

;

;

, где

, где

 – момент сопротивления  приведённого сечения;

Р₁ – усилие обжатия с учётом потерь по позициям 1-5, согласно таблице 5:

;

;

 – площадь приведённого  сечения;

 – момент инерции приведённого  сечения;

 – эксцентриситет от точки приложения усилия до общего центра тяжести приведённого сечения

;

;