Подбор сечения стержня сквозной колонны

Расстояние между рёбрами  жесткости

a_s≤2^.h_w = 2^.110 = 220 см

Принимаем a_s = 1,5м.

Укрепление стенки поперечными  рёбрами жесткости

 

Так как местное напряжение присутствует (рис 2.4.) и  , то необходима проверка устойчивости стенок балок по формулам:

,

где    нормальное критическое напряжение.

С₂ – коэффициент, принимаемый в зависимости от значения отношения

   касательное критическое  напряжение

μ – отношение большей  стороны к меньшей;

d – меньшая из сторон пластинки ( или )

F – суммарная опорная реакция 2-х вспомогательных балок, опирающихся на главную балку

 

С₁ – коэффициент, принимаемый в зависимости от значения отношения =

и значения:

Следовательно

Из п.2.6 следует, что σ’= 22,7 кН/см²;     τ’ = 6,78 кН/см²;       

 

т.е. устойчивость не обеспечена.

Принимаю решение изменить шаг поперечных ребер с a_s = 1,5 м, на a_s = 1,2 м

 

где    нормальное критическое напряжение.

С₂ – коэффициент, принимаемый в зависимости от значения отношения

   касательное критическое  напряжение

μ – отношение большей  стороны к меньшей;

d – меньшая из сторон пластинки ( или )

F – суммарная опорная реакция 2-х вспомогательных балок, опирающихся на главную балку

 

С₁ – коэффициент, принимаемый в зависимости от значения отношения =

и значения:

Следовательно

Из п.2.6 следует, что σ’= 22,7 кН/см²;     τ’ = 6,78 кН/см²;       

 

т.е. устойчивость обеспечена.

 

2.10. Расчёт опорного ребра

Площадь сечения опорного ребра определяется из условия проверки его на смятие от опорной реакции  балки (Q_max).

  Принимаем А_h = 24 см².

b_h = b_f’ = 180 мм – ширина опорного ребра;

Принимаю t_h=14 мм.

Рис 2.5. Конструкция опорного ребра балки

Производим расчёт на устойчивость

где

Значение коэффициента φ_h определяем в зависимости от

где

=> φ_h = 0,927

Катет угловых швов, прикрепляющих  ребро к стенке

,

Принимаем k_f =6 мм.

Расчёт центрально–сжатых  сквозных колонн.

 

3.1. Подбор сечения стержня  сквозной колонны

Задаёмся значением коэффициента φ(0,7…0,9) φ=0,85, определяем требуемую  площадь сечения по формуле

где N – продольная сила в колонне.

N=2^.Q_max=2^.895,8=1790кН

Принимаем два швеллера №30, для которых А=2^.40,5= 81 см², i_x= 12 см.

 

 

3.1.1. Расчёт относительно  материальной оси

Вычисляем гибкость

,

где l – длинна колонны, l = 1200 – 1,1 – 27 – 114,8+50 = 1107,1 см;    μ = 1.

=>φ_х = 0,505

Проверка устойчивости

 
Условие устойчивостине выполнено.

Принимаем два швеллера №40, для которых А=2^.61,5= 123 см², i_x= 15,2см.

Повторяем расчет

=>φ_х = 0,662

Проверка устойчивости

 
Условие устойчивостине выполнено.

Недонапряжение составит

_{Так как  имеем значительное недонапряжение, должны были бы принятьменьшее сечение, но меньшее  не проходит по устойчивости}

Окончательно принимаем  два швеллера №40.

 

 

3.1.2. Расчёт относительно  свободной оси Y

Задаёмся λ₁ = 40, тогда

где λ_ef= λ₁ = 72,83 – из условия равноустойчивости.

Определяем требуемый  радиус инерции

Приближённое расстояние между швеллерами

Принимаем b = 31,5 см

Вычисляем характеристики назначенного сечения (см рис 3.1.)

;

Вычисляем приведенную гибкость стержня

=> φ_y = 0,604

Проверка устойчивости

Недонапряжение составит

_{Поскольку недонапряжение намного  превышает 5%, изменим расстояние между швеллерами. Принимаем b= 27,5см}

Вычисляем характеристики назначенного сечения (см рис 3.1.)

;

Вычисляем приведенную гибкость стержня

=> φ_y = 0,537

Проверка устойчивости

Недонапряжение составит

 

 

 

 

 

 

 

3.2. Расчёт планок

Предварительно назначаем  размеры планок:

ширина l_s = (0,5…0,75)b = 0.75b=20 см. Назначаем l_s = 20 см.

толщина t_s = (1/10…1/25)l_s = 1/20l_s =1.0см. Назначаем t_s = 1.0 см.

расстояние между планками в свету  .

Назначаем 130 см   

Рис 3.1. Конструктивная схема  сквозного сечения на планках

 

Условная поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани

Перерезывающая сила в  планке

Изгибающий момент в планке

Момент сопротивления  сечения планки

Проверяем прочность планки

Проверяем прочность сварных  швов, прикрепляющих планку к ветвям по формуле.

,

где

Задаёмся катетом швов k_f = 8 мм; ручная сварка, β_f = 0,7; R_wf= 18 кН/см².

Прочность не обеспеченна. Задаёмся катетом швов k_f = 10 мм; автоматическая сварка, β_f = 1,1; R_wf= 21 кН/см².

Прочность сварных швов не обеспеченна.

 

 

 

3.3. Расчёт базы колонны

База состоит из плиты  и траверс.

Требуемая площадь опирания плиты на фундамент

где N’ – продольная сила в колонне с учётом её собственной массы, N’ = N + G; G = 2^.q_ветви^.l^.1,2 = 2^.0,483^.10,16^.1,2 = 11,77 кН;

q_ветви – масса 1 п.м. швеллера №40;

1,2 – коэффициент, учитывающий  массу планок, оголовка и базы;

R_ф = 0,45 кН/см² – расчётное сопротивление бетона фундамента (В 7.5);

Рис 3.2. Конструкция базы колонны,

 шарнирно закреплённой  в фундаменте

N’ = N + G = 1790 + 11,77 = 1801,77 кН;

Задаёмся размером В_р = 2^.с + 2^.t_t+ а;

с = (100…150) мм. Принимаем с = 10 см. t_t= (8…12) мм. Принимаем t_t= 1 см. Тогда В_р = 62 см, а размер .

Принимаем L_p = 50 см, b₁ = 33 см, b₂ = 8,5 см; тогда В_р = 62 см (рис 3.2.)

Толщина плиты определяется по формуле

где М – максимальный изгибающий момент на участках плиты (рис 3.2.);

Напряжение в бетоне фундамента будет

Участок №1. Плита работает как консольная балка

Участок №2. Плита работает как пластина, опертая на три стороны

где β₂– коэффициент для расчёта пластинки, опертой на три стороны.

Участок №3. Плита работает как пластина, опертая на четыре стороны

где β₃– коэффициент для расчёта пластинки, опертой на четыре стороны;

d – меньшая из сторон участка.

Определяем толщину плиты

принимаем t_p = 3,0 см.

3.4 Расчет траверсы колонны.

Высоту траверса определяем по формуле

Задавшись катетом сварных  швов k_f = 8 мм

принимаем h_t = 40 см.

Расчётный катет швов, прикрепляющих  траверсы и ветви к плите определяем по формуле 

принимаем k_f = 0,8 см

Траверсу необходимо проверить  на изгиб от реактивного давления фундамента по формуле

,

где М_t – максимальный изгибающий момент, определяемый как для двухпролётной балки (рис 3.3.)

 – момент сопротивления  сечения траверсы.

Погонная нагрузка на треверсу

Рис 3.3.Расчётнаясхема траверсы

 

Моментсопротивлениятраверсы

Напряжение 

3.5. Расчёт оголовка

Рис 3.4. Конструкция  оголовка колонны

 

Толщину плиты оголовка назначается  без расчёта в пределах t = 20…25 мм. Принимаем t = 25 мм.

Высота диафрагмы определяется длиной сварных швов, прикрепляющих  диафрагму к ветвям. Задавшись  катетом сварных швов 9 мм:

принимаем h_h = 40 см.

Толщина диафрагмы определяется из условия её работы на смятие

где R_p – расчётное сопротивление проката смятию торцевой поверхности;

b_h = b₁ – 2^.t_w = 40 – 2^.0,8 = 38,4

принимаем t_h = 1,2см

Проверяем прочность диафрагмы  на срез

т.е. прочность не обеспеченна.

принимаем t_h = 20см

Проверяем прочность диафрагмы  на срез

т.е. прочностьобеспеченна.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Библиографический список

 

1. Металлические конструкции. В 3 т. Т1. Элементы стальных конструкций /    Под  ред. В.В. Горева. –М.: Высшая школа, 1997.-527 с.

 

2. Металлические конструкции / Под общ.ред. Е.И.Беленя. –  М.:Стройиздат,1975. – 424с.

 

3.Расчет конструкций  балочной клетки: методические указания  к курсовой работе по металлическим  конструкциям /Липецкий государственный  технический университет; Сост. В.М.  Путилин, Н.В. Капырин. Липецк, 1999. 27с.

 

4.Расчет центрально-сжатых  сквозных колонн: методические указания  к курсовой работе по металлическим  конструкциям /Липецкий государственный  технический университет; Сост. В.М.  Путилин, Н.В. Капырин. Липецк, 1999. 19с.

 

5.Строительные нормы  и правила. Часть II. Нормы проектирования. Гл.23. Стальные конструкции (СниПII-23-81*). –М.: Стройиздат, 1988.-96с.

 

6.Свод правил СП 16,13330,2011 Стальные конструкции. Актуализированная  редакция СниПII-23-81*

						Курсовой проект МК1
Изм.	Кол.уч	Лист	№ док	Подп.	Дата
Разработал		Орехова				Пояснительная записка	Стадия	Лист	Листов
Проверил		Путилин					П
							ЛГТУ УОЗС-09
Н. контр.