Основания и фундаменты

 

Осадка фундамента S равна 24 мм,  нормативное значение S_u=80 мм.

2. Расчет и конструирование свайных фундаментов

Исходные данные.

 

Необходимо запроектировать свайные  фундаменты под здание с подвалом. Инженерно– геологические условия представлены в следующей таблице:

 

Описание грунтов	Мощность слоя грунта
Рыхлый насыпной грунт из мелкого  песка с органическими примесями ρ=1,3 (0,9) т/м3, φ=12о	1,0
Торф коричневый водонасыщенный JL=0,6,                ρ=1,2 (0,6) т/м3, φ=8о	2,0
Мелкий пылеватый водонасыщенный песок (плывун) ρ =1,5 (0,95) т/м3, φ = 15о	4,0
Супесь пылеватая JL= 0,4, ρ =1,7 (1,1) т/м3, E =8000кПа , φ =25о	4,0
Глина JL=0,2, ρ=2,1 т/м3, Е=20 МПа, φ=20о, С=100 кПа	10,0

Примечания : 1. В скобках указанна плотность грунта во взвешенном состоянии.

                        2. Мощность пласта в колонке измеряется от кровли до его подошвы.

1. . Расчет и конструирование свайных фундаментов

Фундаменты из забивных свай рассчитываются в соответствии с требованиями СНиП 2.02.03–85 по двум предельным состояниям:

• по предельному состоянию первой группы (по несущей способности): по прочности — сваи и ростверка, по устойчивости — основания свайных фундаментов;
• по предельному состоянию второй группы (по деформациям) — основания свайных фундаментов.

Глубина заложения подошвы свайного ростверка назначается в зависимости от :

• наличия подвалов и подземных коммуникаций;
• геологических и гидрогеологических условий площадки строительства (вида грунтов, их состояния, положения подземных вод.)
• глубины заложения фундаментов примыкающих зданий и сооружений;
• возможности пучения грунтов при промерзании.

 

Прежде всего необходимо выбрать  тип сваи, назначить ее длину и  размеры поперечного сечения. Длину сваи назначают такой, чтобы ее острие было заглублено в плотный слой грунта:

• в мелкие пески и супеси — не менее чем на 2,0 м;
• в пески средней крупности, твердые глины и суглинки — не менее чем на 1,0 м;
• в крупные и гравелистые пески и галечники — не менее чем на 0,5 м.

Полная длина сваи определяется как сумма:

где l₁ — глубина заделки сваи в ростверк, которая принимается для свайных фундаментов с вертикальными нагрузками не менее 5 см, для свайных фундаментов, работающих на горизонтальную нагрузку, — не менее наибольшего размера поперечного сечения сваи;

l₂ — расстояние от подошвы плиты до кровли несущего слоя;

l₃ — заглубление в несущий слой.

Рекомендуется применять железобетонные сваи квадратного сечения размером 250 х 250, 300 x 300 или 350 х 350 мм.

Полная длина сваи равна l=0,05+9,5+1,45=11 м

Принимаем железобетонную сваю квадратного сечения размером 300х300 мм длиной 11м.

Несущая способность F_d забивной висячей сваи по грунту определяется как сумма сопротивления грунтов основания под нижним концом сваи и по боковой ее поверхности:

 

F_d = γ_C·(γ_CR^.R^.A+UΣγ_Cf^.f_i^.ℓ_i),

где  γ_C — коэффициент условий работы сваи в грунте (γ_C=1,0);

γ_CR и γ_Cf — коэффициент условий работы грунта соответственно под нижним концом и по боковой поверхности сваи (табл.3 СНиП 2.02.03-85; для свай погружаемых забивкой молотами, γ_CR = 1,γ_Cf = 1.)

А — площадь опирания сваи на грунт (А=0,3х0,3 = 0,09 м²).

R — расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи (прил.17), (R=5120 кПа при J_L=0,2 и глубине 11,0 м).

U—периметр поперечного сечения сваи (U=0,3 х4=1,2 м).

f_i—расчетное сопротивление i-го слоя грунта основания по боковой поверхности сваи (прил.18 ; см. табл.).

ℓ_i— толщина i-го слоя грунта.

При определении f_i пласты грунтов расчленяются на слои, толщиной не более 2-х метров.

Если на какой-то глубине залегает слой торфа, то сопротивление грунтов по боковой поверхности сваи в пределах этого слоя принимается равным нулю, а в пределах грунтов, залегающих над торфом — по приведенной таблице со знаком минус.

F_d = γ_C·(γ_CR^.R^.A+UΣγ_Cf^.f_i^.ℓ_i) =1·(1·5100·0,09+1,2·1,0·(-35·1+0+44·2+48·2+50·2+52·2+79·1))= =977,4 кН.

Расчетная нагрузка Р, допускаемая  на сваю, определяется из зависимости:

P = F_d/γ_К = 977,4/1,4 = 698,1 кН.

где  γ_К — коэффициент надежности, принимаемый равным 1,4.

Проверка несущей способности  свайного фундамента производится из условия, чтобы расчетная нагрузка N, передаваемая на сваю, не превышала расчетной нагрузки, допускаемой на сваю.

 

Определим количество свай в кусте (n).

 

Р – расчетная нагрузка, передаваемая на одну сваю, кН;

N₀ – расчетная нагрузка, приложенная на уровне обреза фундамента, кН;   N₀  = 1180 кН.

∑ N – суммарная нагрузка на свайный куст.

 

∑ N = N₀  + N_рост + N_грунт + М_х·у/∑у_i² =

 

=1180+56,25+6,5 +180 ·0,6/ (0,6²+0,3²+0,3²)=1242,75 + 200 = 1442,75 кН

 

n = ∑N/P = 1442,75/698,1 = 2,1 шт.

 

Из условия, что в свайном кусте должно быть не менее 3-х свай принимаем свайный куст из 3-х свай.

 

Проверим нагрузку на одну сваю:

 

N – фактическая нагрузка, передаваемая на сваю:

 

 

N =∑N /3 £ Р     =>    1442,75/3 = 480,9кН < 698,1 кН

 

Условие выполнено  — несущая способность обеспечена.

 

 

2. . Расчет основания свайного фундамента по деформациям

Расчет по предельному состоянию  второй группы производится аналогично расчету по деформациям свайных  фундаментов на естественном основании  и сводится к удовлетворению условия S<S_u .

При расчете осадки свайный фундамент рассматривается как условный массивный фундамент, в состав которого входят ростверк, сваи и грунт. Контур условного массива ограничивается сверху поверхностью планировки, снизу — плоскостью в уровне нижних концов свай BC, с боков — вертикальными плоскостями AB и CD, отстоящими от граней крайних свай на величину .

Точка B и C находятся в результате пересечения горизонтальной плоскости в уровне нижних концов свай с наклонными линиями, проведенными от наружного контура свайного ряда в уровне подошвы ростверка под углом к вертикали.

=11 ;

При слоистом напластовании в пределах длины сваи h угол φ_IImt принимается средневзвешенным:

где φ_i — расчетные значения углов внутреннего трения грунтов соответствующих участков сваи h_i.

Таким образом, длина L₁ подошвы условного фундамента определяется из выражения:

где — расстояние между внешними плоскостями свай, м; m=1,2 м;

;

;

Давление Р (в кПа) по подошве условного фундамента определяется с учетом веса условного массива:

P=N_d1/A₁

где А₁ — площадь подошвы условного фундамента, м., равная 2,912*2,912=8,48 м²

N_d1 — суммарный вес условного массива и нагрузок, приложенных на уровне обреза ростверка, кН.

N_d1=N₀+G₁+G₂+G₃=1180+56,25+102,96+616,5=1955,71 кН

Здесь N₀ — нагрузка, приложенная на уровне обреза ростверка; равная 1180 кН

G₁ — вес ростверка,

кН

G₂ — вес свай; равный G₂=

G₃ — вес грунта в объеме выделенного условного массива ;

_ср — среднее расчетное давление грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента(с учетом взвешивающего действия воды), кН/м3

P= кПа

Для внецентренно нагруженных фундаментов  определяется максимальное и минимальное давление по краю подошвы условного фундамента:

Давление Р от расчетных нагрузок не должно превышать расчетного сопротивления грунта R, то есть необходимо соблюде ние условий P<R и P_max<1.2R.

Расчетное сопротивление грунтов R для свайных фундаментов будет представлено в следующей форме:

γ_c1, γ_c2 — коэффициенты условий работы, принимаемые по табл. 3 СНиП 2.02.01–83 равные соответственно 1.2 и 1.0

k — коэффициент надежности, принимаемый равным 1, если прочностные характеристики грунта j и с определены непосредственными испытаниями (для нашего случая).

М_g, М_q, М_с — коэффициенты, зависящие от расчетного угла внутреннего трения несущего слоя грунта, равные соответственно 1,68, 7,71, 9,58

 — ширина подошвы условного фундамента (для прямоугольной подошвы фундамента — ее меньшая сторона), м;

k_z — коэффициент, принимаемый равным : при b<10 м k_z=1

g’₁₁=9 кН/м3 — осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундамента ;

_ср — то же для грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента(с учетом взвешивающего действия воды), кН/м3

с₁₁ — расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой условного фундамента, кПа, равное с₁₁=20кПа;                 

 

d_b=0 м    — глубина подвала;

Расчет осадки фундамента производится по формуле:

S £ S_u,

где S — конечная осадка отдельного фундамента, определяемая расчетом;

S_u — предельная величина деформации основания фундамента зданий и сооружений, принимаемая по СНиП 2.02.01-83.

Основным методом определения полной (конечной) осадки фундаментов является метод послойного суммирования. Расчет начинается с построения эпюр природного (бытового) и дополнительного давлений. На геологический разрез наносятся контуры сечения фундамента, затем от оси фундамента влево откладываются ординаты эпюр :

природное давление в s кПа, определяется по формуле:

Величина бытового давления определяется на границе каждого слоя грунта. Если в пределах выделенной толщи  залегает горизонт подземных вод, то удельный вес грунта определяется с учетом гидростатического взвешивания.

Вычисляем ординаты эпюры природного давления:

На контакте I и II  слоев(глубина h =1 м)

   

Ординаты вспомогательной эпюры=0.2 - необходимые для определения глубины расположения границы сжимаемой толщи грунта.

Определяем дополнительное (осадочное) давление на грунт р , подразумевая, что осадка грунта произойдет только от действия дополнительного давления:

Р =Р - =230,63-196,5=34,13 кПа,

P ==Р=230,63 кПа- полное давление по подошве фундамента,

=196,5 кПа - природное давление на уровне подошвы фундамента.

Дополнительное вертикальное напряжение для любого сечения, расположенного на глубине z от подошвы фундамента, определяется по формуле:

где a — коэффициент, принимаемый по табл.1 СНиП 2.02.01-83 в зависимости от формы подошвы условного фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента h=l/b.

Здесь l и b — соответственно длина и ширина фундамента.

Расчет осадки отдельного фундамента на основании в виде упругого линейно  деформируемого полупространства с условным ограничением величины сжимаемой зоны производится по формуле:

где S — конечная осадка отдельного фундамента, см;

n — число слоев, на которые разделена по глубине сжимаемая зона основания;

      h_i — толщина i-го слоя грунта основания, см;     E_i — модуль деформации грунта i-го слоя, кПа;

b — безразмерный коэффициент, равный 0,8;

 — среднее значение дополнительного  вертикального нормального напряжения в i-ом слое грунта, равное полусумме  напряжений на верхней и нижней границах слоя, кПа.

 

 

 

 

 

 

 

z	h	ξ	α	σzg	0.2σzg	σzp	E	Si
0.0	0.3	0.00	1.000	196.50	39.30	34.13	20000.00	0.0004
0.3	0.3	0.10	0.980	201.60	40.32	33.45	20000.00	0.0004
0.6	0.3	0.21	0.952	206.70	41.34	32.49	20000.00	0.0004
0.9	0.3	0.31	0.872	211.80	42.36	29.76	20000.00	0.0004
1.2	0.3	0.41	0.790	216.90	43.38	26.96	20000.00	0.0003
1.5	0.3	0.52	0.684	222.00	44.40	23.34	20000.00	0.0003
1.8	0.3	0.62	0.590	227.10	45.42	20.14	20000.00	0.0002
2.1	0.3	0.72	0.512	232.20	46.44	17.47	20000.00	0.0002
2.4	0.3	0.82	0.438	237.30	47.46	14.95	20000.00	0.0002
2.7	0.3	0.93	0.376	242.40	48.48	12.83	20000.00	0.0002
3.0	0.3	1.03	0.324	247.50	49.50	11.06	20000.00	0.0001
3.3	0.3	1.13	0.285	252.60	50.52	9.73	20000.00	0.0001
3.6	0.3	1.24	0.246	257.70	51.54	8.40	20000.00	0.0001
3.9	0.3	1.34	0.218	262.80	52.56	7.44	20000.00	0.0001
4.2	0.3	1.44	0.193	267.90	53.58	6.59	20000.00	0.0001
4.5	0.3	1.55	0.170	273.00	54.60	5.80	20000.00	0.0001
4.8	0.3	1.65	0.153	278.10	55.62	5.22	20000.00	0.0001
5.1	0.3	1.75	0.138	283.20	56.64	4.71	20000.00	0.0001
5.4	0.3	1.85	0.125	288.30	57.66	4.27	20000.00	0.0001
5.7	0.3	1.96	0.112	293.40	58.68	3.82	20000.00	0.0000
6.0	0.3	2.06	0.103	298.50	59.70	3.52	20000.00	0.0000
6.3	0.3	2.16	0.094	303.60	60.72	3.21	20000.00	0.0000
6.6	0.3	2.27	0.086	308.70	61.74	2.94	20000.00	0.0000
6.9	0.3	2.37	0.079	313.80	62.76	2.70	20000.00	0.0000
7.2	0.3	2.47	0.073	318.90	63.78	2.49	20000.00	0.0000
7.5	0.3	2.58	0.067	324.00	64.80	2.29	20000.00	0.0000
7.8	0.3	2.68	0.063	329.10	65.82	2.15	20000.00	0.0000
8.1	0.3	2.78	0.059	334.20	66.84	2.01	20000.00	0.0000
8.4	0.3	2.88	0.055	339.30	67.86	1.88	20000.00	0.0000
8.7	0.3	2.99	0.051	344.40	68.88	1.74	20000.00	0.0000
9.0	0.3	3.09	0.048	349.50	69.90	1.64	20000.00	0.0000
								0.004