Неустановившееся движение водных потоков

Условия возникновения  непрямого гидравлического удара  записывается в виде:

 

где - фаза гидравлического удара, с;

      - время закрытия затвора, с ( ).

Продолжительность фазы гидравлического удара, т.е. периода  когда волна повышения давления, распространяясь от затвора до напорного  бассейна, где она полностью отражается, вернется к месту установки затвора  определится из формулы:

                                                   (11)

 

где  - длина трубопровода, м;

- приведенная скорость звука  в жидкости (скорость распространения  

ударной волны), м/с.

 

                                                        

                                                         (12)  

 

  

Наибольшее повышение  давления в этих условиях и будет  соответствовать концу первой фазы, т.е. при  :

 

                                                      (13)

 

Определяется величина полного  давления: 

                                                       

Вычисляется значение:

 

                                                                                                          (14)

 

 

Сравнив значения  и , принимаем

 

 

1.3. Расчет гидравлического удара  с учетом закона закрытия затвора

 

Самым эффективным способом борьбы с гидравлическим ударом является подбор такого закона закрытия затвора, при котором повышение давления при гидравлическом ударе не приведет к разрушению материала трубы.

При закрытии затвора происходит сложный  нестационарный процесс, при котором  наблюдается наложение прямой и обратной волн повышенного давления.

В данной курсовой работе задается три закона закрытия затвора. Для каждого варианта строим график изменения давления у затвора  и определяем величину максимального  давления при постепенном закрытии.

 

Порядок расчета

Строим график изменения  скорости в зависимости от времени (рис.1.3):

1 – изменение скорости  по линейному закону;

2 – изменение скорости  по нелинейному закону (благоприятное);

3 – изменение скорости  по нелинейному закону (менее  благоприятное).

По данным графика  заполняем таблицы для 3 случаев (табл.1.1-1.3).

Таблица 1.1- Вариант 1.

t, с	0	1	2	3	4	5	6
Vt, м/с	9,9	8,3	7,7	5	3,4	2,7	0
∆Рt, МПа	0	1,77	2,44	5,44	7,21	7,99	10,99

 

Таблица 1.2- Вариант 2.

t, с	0	1	2	3	4	5	6
Vt, м/с	9,9	6	3,8	2,5	1,4	0,6	0
∆Рt, МПа	0	4,33	6,77	8,21	9,43	10,32	10,99

 

 

Таблица 1.3-Вариант 3.

t, с	0	1	2	3	4	5	6
Vt, м/с	9,9	9,3	8,4	7,4	6,2	4,5	0
∆Рt, МПа	0	0,66	1,66	2,77	4,10	5,99	10,99

 

Сравниваем время закрытия затвора  и длительность фазы удара . Т.к. то, волна понижения давления возникает у затвора раньше, чем последний будет закрыт, т.е. удар будет непрямым. Поэтому увеличение давления в водоводе не достигнет величины :

 

                                                                                       (15)

 

где 

- скорость потока в водоводе  до удара, м/с;

- скорость распространения ударной  волны, м/с.

Поскольку скорость изменяется по зависимости нелинейно, то повышение давления у затвора в момент времени определяется выражением:

                                           (16)

 

За время от до повышение давления у затвора будет выражено ломаной линией ABCD, как это показано на графиках (рис.1.4-1.6).

 

Через время равное к затвору подойдет отрицательная волна повышенного давления. Через следующий промежуток времени повышенное давление начинает распространяться вновь по трубопроводу. Таким образом, у затвора возникнет наложение положительных и отрицательных волн давления. Движение носит неустановившийся характер, а возмущение, возникшее у задвижки имеет тенденцию к затуханию.

Геометрическое сложение волн у затвора позволяет построить  график изменения давления (см. рис. 1.4-1.6) и определить величину максимального  повышения давления при постепенном  закрытии задвижки.

Сняв с графиков значения ,  ,  определяем величину полного давления  и толщину стенок в каждом случаи:

           

Сравнив значения , принимаем 

2. Расчет нестационарных  процессов в деривационном канале  ГЭС

2.1. Определение наибольших  отметок уровней воды в открытой  деривации при внезапном уменьшении  нагрузки ГЭС

При внезапном изменении  нагрузки (уменьшении) гидроэлектростанции  и, следовательно, при внезапном  уменьшении ее расхода от (равного расходу деривационного канала) до разность идет на пополнение канала, которое вызывает повышение уровня воды в канале. Это повышение,  начавшееся в напорном бассейне ГЭС, распространяется вверх по каналу до его головы (начального створа L-L). При этом в напорном бассейне (сечение 0-0 в конце канала) уровень продолжается повышаться как в течении того времени, пока, возникая здесь, обратная положительная волна не добежит до головы канала, так и в последующее время, покат отразившаяся из питающего канала бассейна (водохранилища) прямая положительная волна, распространяясь вниз по течению, не достигнет напорного бассейна. Этому моменту отвечает максимальная отметка уровня воды в напорном бассейне.

Расчет ведется по двум створам 0-0 и L-L.Расход в канале, отвечающий стационарному режиму можно принять равным , при котором глубина воды в канале равна - нормальной глубине воды в деривационном канале.

Наибольшая отметка  в створе 0-0 определяется по формуле:

,                                            (17)

где 

- отметка уровня воды в створе 0-0  тот момент времени, когда            

 возникшая здесь  волна добежит до створа L-L;

- отметка уровня воды в створе 0-0, в начальный момент времени  в 

условиях стационарного  режима;

- длина деривационного канала, м;

- уклон дна канала;

- высота волны в створе 0-0 в  начальный расчетный момент, т.е.  в 

момент внезапного изменения  расхода, м.

Необходимо выяснить насколько максимальная отметка  уровня свободной поверхности в  конце канала (напорного бассейна) будет превышать:

а) отметку свободной  поверхности в этом же сечении  при формировании кривой подпора  типа Iа возникающей при изменении расхода от , до .

б) отметку свободной  поверхности в этом же сечении имеющую место в период развития переходного процесса.

Схема к расчету наибольших отметок уровня воды в открытой деривации  представлена на рис.2.1.

Порядок расчета

1. Вычисляем высоту  волны  и скорость ее распространения для створа 0-0, в момент возникновения волны (уменьшения расхода). Для этого необходимо решить совместно два уравнения:

                                          (18)

                                    (19)

где - площадь поперечного сечения русла деривационного канала в      

       начальный  момент времени, м²;

- высота волны в створе 0-0 в  начальный расчетный момент, м;

- ширина деривационного канала  в сечении 0-0 поверху при глубине 

наполнения  ;

- скорость установившегося движения  потока при расходе в канале  ,

до начала переходного процесса, м/с.

                                            (20)

 

где  – ширина по дну канала, м;

      – заложение откоса деривационного канала.

                                                       (21)

 

Поперечное сечение деривационного канала представлено на рис.2.2.

Для решения системы уравнений (18) и (19) задаемся величиной  и строят график ΔQ=f( ). Все расчеты сводятся в таблицу 2.1.

 

 

График определения  высоты волны представлен на рис.2.3. По известному значению , определяем высоту волны и скорость распространения волны по формуле (19):

2. Вычисляем высоту  волны  (обратной положительной)  момент добегания до створа L-L (водохранилища). Расчет производится аналогично створу О-О по двум уравнениям. Для этого необходимо определить вспомогательные величины: площадь поперечного сечения волнового потока в створе О-О и в сечении L-L по формулам (22) и (25) в момент достижения волной сечения L-L:

 

                              (22)

 

где  – коэффициент откоса деривационного канала;

– общее падение свободной поверхности канала до возникновения

волнового процесса, м:

                             (23)

 

– ширина поверху канала в створе 0-0, м:

                           (24)

 

                                           (25)

 

где 

– начальная ширина поверху канала в створе L-L, т.е. до момента,   

когда сюда добежит волна (при решении принимается: ), м.

Объем призмы наполнения в канале вычисляется по формуле:

                                   (26)

Вычисляется скорость волны  для створа L-L параллельно по двум формулам:

 

                                          (27)

 

                                     (28)

 

где

;

.

 

Расчет сводится в  таблицу 2.2.

По результатам расчетов находим  .

После определения высоты волны в створе 0-0 и высоты волны  в створе L-L, и отметки определяется окончательно наибольшая отметка в створе 0-0:

                                               (29)

 

2.2. Определение наибольших  отметок уровней воды в открытой деривации при внезапной и полной остановке турбин ГЭС

 

Рассматривается случай при внезапной и полной остановке  турбин ГЭС, когда  и .

Расчет производиться  по формулам приведенным выше.

Для решения системы  уравнений (18) и (19) задаемся величиной и строим график ΔQ=f( ). Все расчеты сводятся в таблицу 2.3.