Лекция по "Строительству"

Следует обратить внимание на то, что висячие мосты  повышенной жесткости (рис. 1.6, е-з, к) и вантовые мосты с решетчатыми вантовыми фермами (рис. 1.2, а; 1.7, а) весьма схожи. Их можно различать по двум признакам: во-первых, если кабель непрерывный от пилона до пилона и, во-вторых, если усилие в нем на порядок превышает усилия в наклонных подвесках или восходящих (нисходящих) вантах, то мост считается висячим (рис. 1.6, е-з). В противном случае, когда пролетное строение состоит из отдельных вант, усилия в которых одного порядка, мост является вантовым (рис. 1.2, б; 1.7, б).

 

1.2. Назначение генеральных размеров висячих и вантовых мостов

 

Назначение  генеральных размеров висячих мостов

 

1. Схема пролетного строения выбирается на основе анализа многих факторов: назначения моста и характера временной нагрузки, геологических и гидрологических условий, подмостового габарита и т.д. На этом этапе необходимо определить: число пролетов; тип пролетного строения (распорный или безраспорный); схему конструкции (система с вертикальными подвесками или повышенной жесткости - см. рис. 1.6).

С выбором числа  пролетов фактически прояснится величина главного пролета l - важнейшая характеристика, которая во многом будет определять ход дальнейшего проектирования. Для контроля величины l следует посмотреть табл. 1.1.

2. Выбор типа балки жесткости заключается в определении материала (металл или сталежелезобетон) и конструкции поперечного сечения (двутавровое или коробчатое, общая или раздельная балка жесткости и т. д.). При этом необходимо учесть величину главного пролета l, интенсивность временной нагрузки v и габарит проезжей части В.

В качестве общих рекомендаций можно  высказать следующие соображения. Применение сталежелезобетона для висячих мостов целесообразно при относительно небольших пролетах (до 200...300 м) и тяжелой нагрузке: железнодорожной (удобно для устройства езды на балласте) или автомобильной типа АБ. В остальных случаях, как правило, металлические балки или фермы жесткости оказываются предпочтительнее.

Для сравнительно нешироких мостов (В до 6...7 м) можно рекомендовать раздельные балки жесткости. При увеличении ширины моста (В = 8...12 м) больше подходят коробчатые балки. Для мостов более широких (В > 15 м) целесообразны коробчатые конструкции с большой крутильной жесткостью или составленные из нескольких секций.

3. Выбор типа пилона заключается в определении материала (железобетон или сталь), конфигурации и сечения его стоек. Кроме того, следует иметь в виду, что одно-, двухстоечные пилоны применимы при высоте до 10...15 м и относительно легкой нагрузке. На этом же этапе решается вопрос взаимного пересечения балки жесткости и пилона.

4. Назначение генеральных размеров пролетного строения. Обратим внимание, что речь идет именно о назначении размеров, т.е. о некотором инженерном решении, основанном на опыте предыдущего проектирования. Для висячих мостов генеральные размеры конструкции можно назначать в следующих пределах (см. рис. 1.1; 1.6):

- длина бокового  пролета для трехпролетных систем (рис. 1.6, б) l₁=(0,25...0,4)l,

- стрела провисания  кабеля f=(1/12...1/8)l, f₁=(l₁/l)²f;

- высота пилона Н_пл= f+ (2...5) м или Н_пл = f (для схемы по рис. 1.6, е, к), для системы рис. 1.6, ж, з, и  Н_пл = f+ (10...15) м;

- угол наклона оттяжки а = 30...50° определяется местными условиями и соотношением Н_пл/l₁ для трехпролетных мостов;

- высота балки жесткости h назначается в соответствии с графиком на рис. 2.1, а;

- ширина стойки пилона по  фасаду моста b_п =(1/20...1/30)Н_пл.

Несколько сложнее дать рекомендации для определения длины панели d, так как эта величина зависит от l, интенсивности нагрузки и ширины габарита. Увеличение d приводит к сокращению числа узлов, но при этом возрастает усилие в подвесках и существенно утяжеляется проезжая часть, которая воспринимает местную нагрузку.

На уровне разработки вариантов  приемлемы диапазоны: для железобетонной балки жесткости d = 5...8 м, для металлической d = 10...20 м.

Как видно из вышеизложенного, первые четыре шага (пп. 2.1.1 - 2.1.4) выполняются достаточно произвольно на основе инженерного опыта.

Рис. 2.1. Высота балки жесткости: а - висячих мостов; б - вантовых мостов

 

Последующие этапы эскизного проектирования более алгоритмизированы и привычны.

5. Эскизное проектирование проезжей части ставит своей целью определение величины постоянной и временной нагрузок, приходящихся на 1 м моста вдоль фасада (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Схема определения интенсивности постоянной р и временной v нагрузок  
на 1 м висячего пролетного строения с двумя плоскостями вант или кабелей:  
1 - балка жесткости; 2 - поперечная балка; 3 - продольная балка; 
4 - ортотропная плита; 5 - дорожное покрытие или балласт

 

Сначала необходимо расставить поперечные и продольные балки, увязав их шаг с ранее принятыми размером d и конструкцией балки жесткости. Продольные балки следует располагать с учетом положения полос движения транспорта.

На рис. 2.3 показаны два возможных варианта расстановки продольных и поперечных балок для раздельных и общих балок жесткости.

Система обозначений: l_п, l_б - соответственно пролет поперечной и продольной балок; р_п, р_б - соответствующая постоянная нагрузка на 1 м балок; v_п, v_б - интенсивность временной нагрузки.

Предлагается в большинстве  случаев рассматривать расчетную  схему продольной и поперечной балок как балок на двух опорах, что существенно упростит эскизные расчеты и даст некоторый запас прочности.

Рис. 2.3. Схемы проезжей части: 1 - поперечные балки; 2 - продольные балки;  
3 - балка жесткости; 4 - полоса проезжей части, приходящаяся на поперечную балку,  
5 - полоса проезжей части, приходящаяся на продольную балку; 6 - ортотропная плита

 

Для эскизного расчета продольные и поперечные балки загружаются равномерно нагрузкой (р_б + v_б) или (р_п + v_п) (рис. 2.3).

Интенсивность постоянной нагрузки складывается из трех составляющих: q^н₁ - от дорожного покрытия или балласта; q^н₂ - от веса ортотропной или железобетонной плиты проезжей части; q^н₃ - от собственного веса соответствующей (продольной или поперечной) балки. Индекс «н» служит напоминанием, что сначала собирается нормативная нагрузка.

Площадь сбора нагрузки для продольной и поперечной балок выделена штриховкой под цифрами 4 и 5 (см. рис. 2.3), двойной штриховкой показана полоса шириной 1 м для получения соответствующей интенсивности постоянной нагрузки при загружении балок (4' и 5').

Определение величин  q^н₁ с соответствующих полос 4' и 5' можно вести, приняв массу 1 м² площади балласта равной 0,9 т, дорожного покрытия - 0,2...0,25 т, покрытия пешеходных мостов - 0,12...0,15 т.

Далее находится величина q^н₂ по аналогичным площадям 4' и 5'. Для этого следует назначить условные размеры: ортотропной плиты - 20...25 мм (с учетом ребер), железобетонной плиты - 250...300 мм (для пешеходных мостов на 30...40% меньше).

Собственный вес продольной и поперечных балок  q^н₃ в первом приближении можно подсчитать, приняв их размеры в соответствии с величинами h_п и h_б (см. рис. 2.3), а толщину стенок с учетом ребер жесткости и связей назначив равной толщине плиты проезда. Для иллюстрации порядка эскизного проектирования проезжей части рассмотрим конкретный пример: висячий мост под три полосы тяжелой автомобильной нагрузки АБ-51 пролетом 100 м. Примем по изложенным выше рекомендациям коробчатую металлическую балку жесткости (см. рис. 2.3, б) со следующими параметрами: ширина верхнего листа - 18,0 м (при двух тротуарах по 1,5 м), ширина нижнего листа - 10,0 м, высота стенки - 3,0 м, толщина всех элементов - t = 0,025 м.

Шаг поперечных балок, работающих с  пролетом l_п = 15,0 м, принят а_п = 2,0 м. Размеры поперечного сечения: высота h_п = 1,5м, нижний лист b_п = 0,4 м, толщина элементов t_п = 0,02 м. Шаг продольных балок a_б= 3,75 м, пролет l_б= 2,0 м, размеры поперечного сечения: высота h_б= 0,6 м, ширина нижнего листа b_б= 0,3 м, толщина элементов t_б= 0,012 м.

Размеры площадей, обозначенных на рис. 2.3, б цифрами: 4 - 30,0 м² (15,0·2,0); 5 - 7,5 м² (2,0·3,75); 4' - 2,0 м² (2,0·1,0); 5' - 3,75 м² (3,75·1,0).

Далее определяем интенсивность нормативной нагрузки q_i на 1 м соответствующих балок. Для продольной балки:

- от веса асфальтового покрытия:

q^н_1б= 0,25·9,8·3,75 = 9,2 кН/м

(g=9,8 м/с² - ускорение свободного падения для перехода от массы элементов к усилиям от их веса: F = mg),

- от веса ортотропной плиты:

q^н₂₆= 0,025·3,75·7,85·9,8 = 7,2 кН/м (7,85 т/м³ - плотность стали);

- от собственного веса балки:

q^н₃₆= 0,012(0,6+0,3)7,85·9,8 = 0,83 кН/м.

Для поперечной балки:

q^н_1п= 0,25·9,8·2,0 = 4,9 кН/м;

q^н_2п= 0,025·2,0-7,85-9,8 = 3,8 кН/м;

q^н_3п= 0,02(1,5+0,4)7,85-9,8 = 2,9 кН/м.

Несколько сложнее вопрос, связанный  с загружением продольных и поперечных балок временной нагрузкой, ибо многое здесь зависит от степени ответственности сооружения. В курсовом и дипломном проектировании вполне допустимо поместить временную нагрузку (полосы равномерно распределенной нагрузки СК или АК, сосредоточенную нагрузку типа тележки АК, НК или АБ) в наиболее опасное положение относительно продольной и поперечной балок и разделить ее величину на всю заштрихованную площадь 5 и 4 (см. рис. 2.3), определив тем самым ее интенсивность на 1 м² поверхности моста для продольной (q^н_vб) и поперечной (q^н_vп) балок.

Отметим, что на площади 5 можно  разместить одну заднюю ось автомобиля АБ-51 с нагрузкой на ось 333 кН, а на площади 4 - три задних оси. Находим интенсивность нормативной временной нагрузки для продольной и поперечной балок:

q^н_vб = 333/7,5 = 44,4 кН/м²; q^н_vп  = 3·333/30 = 33,3 кН/м².

После этого можно определить интенсивность q^н_4i временной нагрузки на 1 м соответствующих балок, «собирая» ее аналогично постоянным нагрузкам с площадей 4' и 5':

q^н_4б = q^н_vбa_б = 44,4·3,75 = 166,5 кН/м;

q^н_4п = q^н_vпa_п = 33,3-2,0 = 66,6 кН/м.

Таким образом, можно в окончательном  виде получить интенсивность расчетной  постоянной и временной нагрузок, действующих на продольную (индексы «б») и поперечную (индексы «н») балки (см. рис. 2.3) путем суммирования всех q^н_ij с соответствующими коэффициентами:

(р_б + v_б) =g_f1q^н_1бa_б  + g_f (q^н_2б + q^н_3б) +g_fv(1+m)q^н_4б,             (2.1)

(р_п + v_п) = g_f1q^н_1п a_п + g_f (q^н_2п + q^н_3п) +g_fv(1+m)q^н_4п.

где q^н_ij - соответствующие нормативные нагрузки на 1 м, кН/м; g_f1, g_f - коэффициенты надежности по нагрузке соответственно для дорожного покрытия (балласта) и собственного веса плит и балок; g_fv - коэффициент надежности для временной нагрузки; (1+m) -динамический коэффициент.

Продолжая пример, получим:

- для продольной балки:

g_f1 = 1,5 (асфальтовое покрытие); g_f = 1,1; g_fv = 1,1 (для АБ-51);

(1+m) = 1+(81-2)/115 = 1,69 (длина загружения l=2,0 м);

(р_б + v_б) = 1,5·9,2+1,1 (7,2+0,83)+l,1·1,69·166,5 = 331,4 кН/м;

- для поперечной балки:

(1+m) =1+ (81-2·2)/115 = 1,67;

(р_б + v_б) =1,5·4,9+1,1(3,8+2,9)+1,1·115·1,67·66,6=136 кН/м.

Далее необходимо уточнить размеры  поперечных сечений продольных и  поперечных балок, исходя из проверки по нормальным напряжениям:

,            (2.2)

где W_б(д) - момент сопротивления подбираемого сечения, которое лучше принять на данной стадии расчета двутавровым и симметричным, считая ширину верхнего пояса равной ширине нижнего пояса; R - расчетное сопротивление материала балок (R = R для стальной, R = R_bt для железобетонной).

Выполним проверки по прочности (2.2), приняв марку стали 15ХСНД (R_y = 295 МПа):

- для продольной балки

,

- для поперечной балки

.

Далее необходимо откорректировать размеры  поперечных сечений балок или их шаг. В частности, для данного примера можно рекомендовать увеличить размеры поперечного сечения продольной балки до h_б= 0,8 м, b_б= 0,4 м, t_б= 0,012 м (перегрузка была (457-295)/295·100=55%). После пересчета s_б=270 МПа < R_у.

В более сложном положении оказалась  поперечная балка, перегрузка которой  в 4,5 раза выше, а шаг практически  минимален - а_п = 2,0 м. Очевидно, что увеличением размеров поперечного сечения до максимальных величин (h_п = 2,5 м, b_п = 0,7 м, t_п = 0,04 м) можно уменьшить s_п до R, но это будет крайне неэкономично.

Поэтому следует признать, что под  три полосы тяжелой нагрузки АБ-51 конструкция проезжей части (см. рис. 2.3, б) выбрана неудачно, так как поперечная балка имеет слишком большой пролет l_п = 15,0 м. В последующих вариантах целесообразно принять другие конструкции проезжей части.