Конструирование фундамента

1. Расчет  плиты

1.1. Исходные данные, назначение геометрических размеров плиты, классов арматуры и бетона.

Размеры плиты 1,5х6 м, арматура предварительно напряженная. Напряжение арматуры механическое на опорах формы. В продольном направлении рабочая арматура плиты класса Ат-IVC, Rs=510МПа, Es=190000 Мпа

Назначаем класс бетона В25  gв2=0,9,  Rв×gв2=11,5×0,9=10,35 МПа

Rвt×gв2=0,9×0,9=0,81МПа, Ев=2200МПа 

1.2. Определение нагрузок

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м²	Коэф. надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м²
Постоянная: Ж/б плита многопустотная; Бетонный пол; Цементная стяжка Шлаковая подсыпка
	2,5	1,1	2,75
	0,6	1,15	0,69
	0,36	1,2	0,43
	0,75	1,2	0,97
Итого	4,21		4,84
Временная:
полезная	12,0	1,2	14,4
Всего  -       полная			19,24

 

Рис   Компоновка перекрытия

Расчетный изгибающий момент от полной нагрузки:

Расчетный изгибающий момент от полной нагрузки:

Определяем расчётный  пролёт:

C- опорная реакция, 90мм

Максимальная поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки

 

 

 

2. Подбор сечений.

 

В расчете поперечное сечение пустотной панели приводим к эквивалентному двутавровому сечению:

Определяем ширину двутаврового сечения

приведенная толщина  ребер   B =1,15 – 6 x 0,159 = 0,196м;

m- количество пустот  в плите, 6шт.

определяем рабочую  высоту сечения:

  

Где , защитный слой бетона, 30мм

Считаем коэффициент Bo:

ξ =0,173;     η  =0,917.

Высота сжатой зоны Х= ξ · h0 =0.173 · 0,19= 0,03 м < h'f =0,04м - нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.

Площадь сечения продольной арматуры

предварительно принимаем 6Ø16 А IVc. As—12,06 см2, а также учитываем сетку

Окончательно принимаем 6Ø32 АIVC. As=48,25см2

Распределяем по два в крайних ребрах и два в одном среднем ребре.

4. Расчет по прочности  наклонных сечений.

Проверяем условие необходимости  постановки поперечной арматуры для многопустотных панелей,      Q max= 82,6кН.

Вычисляем проекцию с наклонного сечения  по формуле:

- коэффициент, учитывающий влияние  свесов сжатых полос

= 0, ввиду отсутствия  усилия обжатия значение

В наклонном расчетном  сечении

следовательно,

Принимаем     C = 54 см, тогда

Следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется. Поперечную арматуру предусматриваем из конструктивных условий, располагая ее с шагом

а также   S≤ 15 cм.

Назначаем поперечные стержни диаметром 6 мм класса А-1 через 10 см у опор на участках длиной 1/4 пролета. В средней 1/2 части панели для связи продольных стержней каркаса по конструктивным сооружениям ставим поперечные стержни через 0.5 м. Если в нижнюю сетку С1 включить рабочие, продольные стержни, то приопорные каркасы можно оборвать в 1/4 пролета панели.

5. Определение прогибов.

Момент в середине пролета от полной нормативной нагрузки Мn= 116259 Нм; от постоянной и длительной нагрузки  Msd  = 81066 Нм; от кратковременной нагрузки   Mcd =35192 Нм.

Определим прогиб панели приближенным методом, используя значение λlim . Для этого вычислим:

Общая оценка деформативности панели по формуле:

так как  второй левой части неравенства ввиду малости не учитываем и оцениваем по условию  

 условие не удовлетворяется,  требуется расчет прогибов.

Прогиб в середине панели от постоянных и длительных нагрузок.

  ,

- кривизна в середине  пролета панели

 что меньше    flim =3.6 см.

6. Расчет панели по  раскрытию трещин.

Панель перекрытия относится  к третьей категории трещиностойкости. Предельно допустимая ширина раскрытия  трещин аcrc1 = 0.4 мм   аcrc2= 0.3 мм. Следовательно, должно соблюдаться условие

аcrc =аcrc1 +аcrc2+ аcrc3< аcrc,мах

 аcrc1- аcrc2- приращение  ширины раскрытия трещин в  результате кратковременного увеличения  нагрузки от постоянной и длительной  до полной,

 аcrc3- ширина раскрытия  трещин от действия постоянных  и длительных нагрузок.

Ширину раскрытия трещин определяем:

δ=1;  η=1;  d=1,6см;  Es=1.8·105 мПа  δa=1  φ1=1 – при кратковременной  нагрузки;

φ1=1.6-15 - при постоянной и длительных нагрузках.

 принимаем μ= 0,01;

= тогда     φ1 =1.6-15 · 0.01 = 1.45;

Определяем Z1;

φ´f = 0,55;            h0 =27 см. Находим ξ

Значение  δ от действия всей нормативной нагрузки:

;

то же от действия постоянной и длительной нагрузки:

Вычисляем  ξ  при  кратковременном действии всей нагрузки:

продолжаем расчет как  тавровых сечений.

Упруго - пластический момент сопротивления железобетонного  таврового сечения после образования трещин: Ws = AS · Z1 =13.24x24.98 = 330 см3.

а) расчет по длительному  раскрытию трещин.

Mld= 81066 Нм. Напряжение  в растянутой арматуре при  действии постоянных и длительных  нагрузках;

Ширина раскрытия трещин от действия постоянной и длительной нагрузок при φL=1.3

условие удовлетворяется.

б) расчет по кратковременному раскрытию  трещин.

Mn = 116259 Нм;     Mld = 81-66 Нм. Напряжение  в растянутой арматуре при  совместном действии всех нормативных нагрузок

Приращение напряжения от кратковременного увеличения нагрузки от длительно –  действующей до ее полной величины

Соответствующее приращение шины раскрытия  трещин при φL= 1 будет:

Ширина раскрытия трещин при  совместном действии всех нагрузок

 аcrc = 0.045+0.13 =0.175 мм 

 аcrc = 0.175 мм <  аcrc,мах= 0.4 мм - условие  выполнено. 

 

7. Проверка по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси.

 Ширину раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента и армированных поперечной арматурой определяем по СНиП 2.03.01-84.

φ1 = 1 для кратковременных  нагрузок;

φ1 = 1.5 для тяжелого бетона

η =1,4; dω=6d A-I

Напряжение в поперечных стержнях

где: 

φn=0;   C=2·h 0 = 54 см.

т.к. по расчету величина отрицательная, то раскрытия трещин, наклонных к продольной оси, не будет.         

 

8. Проверка панели на монтажные нагрузки.

Панель имеет четыре монтажные  петли из стали класса А-1, расположенные  на расстоянии 7- см от концов панели.

 

       

Этот момент воспринимается расчетная схема продольной монтажной арматурой каркасов. Полагая, что  =0.9    , требуемая площадь сечения арматуры составляет:

что значительно меньше принятой конструктивно  арматуры 3Ø10А IIIВ, Аs= 2,36 см2

При подъеме панели вес ее может  быть передан на две петли. Тогда усилие на одну петлю составляет:

Площадь сечения арматуры петли

    

принимаем конструктивно  стержни диаметром 14 мм,  Аs= 1,539 см2

 

2. Проектирование неразрезного ригеля

Задача расчета ригеля состоит в определении наиболее выгодных значений расчетных усилий М и Q .

 

2.1. Выбор  материалов

Бетон тяжёлый В20 имеющий следующие характеристики:

Расчётное сопротивление осевому сжатию: R_b = 11,5 МПа

Расчётное сопротивление  осевому растяжению: R_bt = 0,9 МПа

В качестве рабочей продольной арматуры для балки принимаем  арматуру класса АIII, с расчётным сопротивлением растяжению R_S = 365 МПа.

В качестве рабочей поперечной и  монтажной арматуры принимаем сталь  класса АI, с расчётным сопротивлением растяжению R_SW = 175 МПа

 

2.2.Определение  расчетных пролетов и нагрузки на ригель

Нагрузка на ригель передается с участка перекрытия расчетных  проле-тов S. Характер приложения нагрузки к ригелю зависит от типа плит перекрытия и их размеров. При ребристых плитах нагрузка от продольных ребер плит передается на ригель в виде сосредоточенных сил.

1. Сбор нагрузок:

- полезная:

кН/м

-постоянная:

а) нагрузка от конструкции пола

;

б) собственный вес продольного  ребра

в) собственный вес ригеля

– размеры сечения ригеля, которыми следует предварительно задаваться в пределах:

-полная:

2. Определение расчетных пролетов:

 

 

Рис  Расчётная схема  пролётов ригеля

 

2.3. Проверка  размеров сечения ригеля

1. Проверяем рабочую высоту из условия прочности по максимальному отрицательному моменту:

; где

– определяется по формуле:

– поперечная сила на этой же опоре.

– ширина поперечного сечения  колоны равна 0,5м.

2. Проверяем рабочую высоту из условия прочности по максимальному положительному моменту:

В_о -  коэффициент, по величине ξ =0,5; В_о =0,375

3. Определяем полную высоту сечения балки:

h ≥ h_o + а_s

где: а_s - защитный слой бетона, а_s = 60мм.

h =  460 + 60 = 520 мм

4.  Принимаем значение h для балки, равное 600 мм.

5. Назначаем рабочую высоту сечения балки:

h_o = h - а_s

h_o = 600 – 60 = 540мм.

6. Проверяем достаточность размеров сечения балки b и h из условия прочности по максимальному значению поперечной силы по длине балки:

Q_max ≤ 0,3·φ_w1·R_b·b·h_o·φ_b1

где: φ_w1 -  коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных и продольной оси элемента, определяемый по формуле (73)  [1]:

φ_w1 = 1+ 5α μ_w ≤1,3

здесь α = Е_s/ Е_b ; μ_w = А_sw/ b · S ;

;

Е_s– модуль упругости арматуры; Е_s =  19·10^-4 МПа

Е_b– модуль упругости бетона; Е_b = 30,0·10^-3  МПа

А_sw – площадь сечения хомутов;  А_sw = 0,57см²

S – шаг арматуры; S = 200 мм

φ_w1 =

Q_max=430кН ≤606,6 кН

Условие выполняется, значит, размеры окончательны.

 

2.4. Расчёт  продольной арматуры ригеля

Цель расчета – назначить продольную арматуру в сечениях ригеля.

Расчетные сечения для  подсчета А_s^тр необходимо принимать по огибающей эпюре в местах действия максимальных моментов в пределах каждого .

А) Рассчитываем количество и диаметр арматуры в пролете при М_І.=445кН

Вычисляем коэффициент  В₀ по формуле:

, где b = b_риг = 0,4м.

и определяем значения коэффициентов ξ и η

ξ = 0,29 η = 0,877

Проверяем выполнение условия  ξ ≤ ξ_R

ξ_R =

где – характеристика сжатой зоны бетона определяется по формуле

.

ξ = 0,257 ≤ ξ_R = 0,5834 Условие выполняется.

Определяем требуемую площадь  сечения продольной арматуры по условию  прочности сечения:

где γ_s6 – коэффициент условий работы арматуры, принимаем равным 1.

По сортаменту, приведенному в подбираем необходимое количество стержней так, чтобы суммарная их площадь составляла не менее  величины требуемой площади сечения.

Принимаем 4Ø12АІII; А_s =4,52 см²

Проверка процента армирования  сечения:

.

Для ригеля .

А) Рассчитываем количество и диаметр арматуры на опоре при М=430кНм.

Вычисляем коэффициент  В₀ по формуле:

, где b = b_риг = 0,4м.

и определяем значения коэффициентов  ξ и η 

ξ = 0,253 η = 0,871

Проверяем выполнение условия  ξ ≤ ξ_R

ξ = 0,253 ≤ ξ_R = 0,5834 Условие выполняется.

Определяем требуемую площадь  сечения продольной арматуры по условию  прочности сечения:

,

где γ_s6 – коэффициент условий работы арматуры, принимаем равным 1.

По сортаменту, приведенному в подбираем необходимое количество стержней так, чтобы суммарная их площадь составляла не менее величины требуемой площади сечения.