Компоновка балочного перекрытия

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка кH/м2	Коэффициенты		Расчетная нагрузка кH/м2
		γf	γn
Постоянная: Собствен. вес пола Собствен. вес плиты   Временная Полная	0,8 2,59   17 -	1,3 1,1   1,2 -	1,0 1,0   1,0 -	1,04 2,85 Итого g=3,89
				v=20,4 Всего q=24,29

 

qсв=(Аполки –Апустот/bn*100)*Р

Р=2500кг/см3

bn= l1/n = 5.8/4=1.45

Аполки= bn*hn = 1.45*0.35=0.5075

hn =0,35

Апустот =0,36

qсв=2,59

 

Расстояние С=100/2+25=75мм.

Расчетный пролет плиты lp= l2-С=6600-2*75=6450 мм. (рис. 2а)

Погонную нагрузку на плиту вычисляют путем умножения распределенной нагрузки на ширину плиты, то есть:

q=24,29*0,75=18,22

Внутренние усилия:

М=ql2/8=18,22*(6,452)/8=94,75 кН/м

Q= ql2/2=18,22*6,45/2=58,86*1000=58860

 

4.3. Подбор продольной  арматуры в ребрах

Заделка диаметром арматуры d=1,8см., тогда аb=2см., n=4см.,

а= аb+0,5 d+0,5 n4,9см.

Находим полезную (рабочую) высоту сечения:

h 0= h- а=40-4,9=39,1 см.

Отношение h’f/ h=5/40=0.125>0.1

Согласно нормам проектирования по п. 6.2.12 [1] ширина свеса полки в каждую сторону от продольного ребра не должна быть ½ расстояния в свету м/у продольными ребрами. То есть должно соблюдаться условие:

b’f≤20+2(1/6)645=235cм.

b’f≤20+2(1/2)(70-20)=70см.

Из двух значений принимаем меньшее b’f=70см

αm=M/ (Rb b’f h02)=9475000/(770*70*(39,12)=0,115

ξ=1- =1-=0,1225

Значение ξ можно определить по приложению 4, так как высота сжатой зоны определяется по следующей формуле:

Х= ξ* h 0=0,1225*39,1=4,79см

Меньше толщины полки, толщина полки h’f=5, нейтральная ось проходит в полке. Следовательно, сечение рассчитывается как прямоугольник шириной равной b’f

Площадь сечения продольной арматуры вычисляется по формуле:

As= Rb* b’f* ξ* h 0/ Rs =770*70*0,1225*39,1/27000=9,56

Принимаем:

2Ø16AIII + 2Ø18AIII

Asfact=9,11см

что больше минимального значения:

Asmin=0.001*b* h 0=0,001*20*39,1=0,782см2

 

6.2.12 [1] сп 52-101-2003 бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры

Значение b'f, вводимое в расчет; принимают из условия, что ширина свеса полки вкаждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер или при h'f ≥ 0,1h - 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами;

б) при отсутствии, поперечных ребер (или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами) и h'f < 0,1h - 6 h'f

в) при консольных свесах полки:

при h'f ≥ 0,1h - 6 h'f;

при 0,05h ≤ h'f < 0,1h-3 h'f;

при h'f  < 0,05h - свесы не учитывают.

 

4.4. Подбор поперечной  арматуры в ребрах

Для расчета принимаем b=17см

Qbmin=0,5*Rbt* b* h 0=0.5*67*17*39.1=22267.45H/см

Так как Q> Qbmin требуется рассчитать поперечную арматуру. Вычисляем значение min и требуемой по расчету интенсивности поперечного армирования. 

qswmin=0,25 Rbt b=0,25*67*17=284,75 Н/см

qsw=Q2(4 φb2 φsw Rbt b h02)=588602/(4*1,5*0,75*67*17*(39,1)2=442,13

Большее из этих значений принимаем для дальнейших расчетов.

Smax= Rbt b h02/ Q=67*17*(39,1)2/58860=29,6

Учитывая рекомендуемое приложением 5 принимаем

S1=20см  S2=30см

аsw=qsw S1/( Rswnsw)=442.13*20/(21500*2)=0.21см2

По приложению 6 принимаем

1Ø6AIII Asfact=0,283см2

Поскольку принятый не менее указанного во второй строке приложения 6 опасности пережога поперечных стержней при изготовлении каркасов нет.

 

4.5. Расчет по  прочности на действие поперечной  силы по наклонной сжатой полосе. П.6.2.33 [1]

Определяем рабочую высоту сечения требуемую для обеспечения прочности по бетонной полосе между наклонными сечениями.

h 0= Q/(0,3 Rb b)=58860/(0,3*770*17)=15см

Полученное значение в 2,7 раза меньше фактической, следовательно прочность продольных ребер обеспечена.

 

6.2.33 [1] сп 52-101-2003 бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры

Расчет изгибаемых железобетонных элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия

;

где Q - поперечная сила в нормальном сечении элемента;

 - коэффициент, принимаемый равным 0,3.

 

4.6. Статический  расчет полки плиты.

Поскольку расстояние между поперечными ребрами почти в 3 раза превышает расстояние между продольными ребрами, полку рассчитывают как балочную плиту.

Вычисляем нагрузку на 1м2 полки плиты.

Таблица 2

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка кH/м2	Коэффициенты		Расчетная нагрузка кH/м2
		γf	γn
Постоянная: Собствен. вес пола Собствен. вес полки плиты   Временная Полная	0,8 1,25     17 -	1,3 1,1     1,2 -	1,0 1,0     1,0 -	1,04 1,38 Итого g=2,42
				v=20,4 Всего q=22,82

Перпендикулярно продольным ребрам плиты мысленно вырежем полосу шириной 1м (см. рис 2в)

Продольная нагрузка на полосу будет

q’= q*1м=22,82 кН/м2

Расчетная схема полки плиты и эпюра сжимающих моментов от действия погонной нагрузки q’ приведены на рис 2г.

Пролетный момент:

Мпр= q’l2/11=22.82*(0,52)/11=52000Н/см

Опорный момент – его значение определяется из условия что  полу сумма опорных моментов  плюс пролетный момент величина постоянная и равна моменту однопролетной свободно пролетной балки.

Моп= q’l2/8- Мпр=22.82*(0,52)/8-52000=38100Н*см

Находим поперечную силу

Q= q’l2/2=22,82*0,5/2=5705Н

 

4.7. Подбор продольной  арматуры полки плиты.

Расчетное сечение представляет собой прямоугольник шириной 100см и высотой h =h’f=5см. Подбор арматуры выполняется по формулам прямоугольного сечения и одиночной арматуры. Полку армируют стальными сетками из арматуры класса А-300 (таб. 3)

Площадь сечения пролетной арматуры:

Полезная высота сечения

h 0= h-a=5-1,5=3,5 см

Находим коэффициент

αm= Мпр/ Rb b h02=52000/770*100(3,52)=0,055

Относительная высота сжатой зоны

ξ=1- =1=0,67