Компановка конструктивной схемы балочной площадки

Lbkb?LfiМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Юго-Западный государственный университет»

 

Кафедра «Экспертиза и управление недвижимостью»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетно-графическая работа

 

по дисциплине

«Металлические конструкции»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: Сороковых А.Ю.

                                                                              Проверил: Бредихина Н. В.

 

 

 

 

 

 

 

Курск 2013

1.Компановка конструктивной схемы балочной площадки.

Необходимо запроектировать конструкцию рабочей площадки, предназначенной для размещения инженерного оборудования. Нагрузка от листового настила передается на вспомогательные балки, которые в свою очередь передают нагрузку на главные балки.

Вспомогательные балки изготавливаются из прокатных двутавров.

Главные балки сварные, сечение составное, двутавровое из прокатных листов. Присоединение листов к стенкам осуществляется полуавтоматической сваркой.

Колонны двутаврового сечения, сварные, составного сечения.

Пояса присоединяются к стенке автоматической сваркой. Монтажные соединения вспомогательных и главных балок выполняются на сварке. Крепление настила к вспомогательным балкам осуществляется на сварке. Крепление колонн к фундаменту осуществляется на анкерных болтах.

 

 

2.Выбор стали для металлической конструкции.

В зависимости от степени ответственности конструкций зданий и сооружений, а также от условий их эксплуатации все конструкции разделяются на четыре группы.

К первой группе относятся основные сварные конструкции либо их элементы (подкрановые балки, балки рабочих площадок, элементы конструкций бункеров и т.п.), работающие в особо тяжелых условиях или подверженные непосредственному воздействию динамических, вибрационных или подвижных нагрузок.

Ко второй группе относятся основные сварные конструкции либо их элементы (фермы, ригели рам, балки перекрытий и покрытий и т.п.), работающие при статических нагрузках преимущественно на растяжение, а также конструкции и элементы первой группы  при отсутствии сварных соединений.

К третьей группе относятся основные сварные конструкции либо их элементы (колонны, стойки, опорные плиты, элементы настила перекрытий, вертикальные связи по колоннам с напряжением в связях свыше 0,4Ry  и т.п.), работающие при статических нагрузках преимущественно на сжатие, а также конструкции и элементы второй группы при отсутствии сварных соединений.

К четвертой группе относятся вспомогательные конструкции зданий и сооружений (связи, кроме указанных в третьей группе, элементы фахверка, лестницы, площадки, ограждения и т.п.), а также конструкции и их элементы третьей группы при отсутствии сварных соединений.

Главная балка относится к первой группе. Второстепенная балка – ко второй. Колонны – к третьей.

Таблица 1.Выбор марки стали для конструкции.

Наименование элемента	Марка	ГОСТ	Прокат	Толщина	Ryn	Ry
Главная балка	С-255	27772-88	Лист	4-20 мм	245 Мпа	240МПа
Второстепенная балка	С-245	27772-88	Фасон	2-20 мм	245 Мпа	240МПа
Колонна	С-235	27772-88	Лист	2-20 мм	245 Мпа	230МПа

 

 

3.Расчет  балки настила.

Настил опирается на вспомогательные балки и крепится к ним на монтажной сварке.

qн ≤ 10 кПа ,                   tн = 6 – 8 мм

10 кПа ≤  qн ≤ 20 кПа,   tн = 8 – 10 мм

20 кПа ≤  qн ≤ 30 кПа,   tн = 10 – 12 мм

Рассчитаем пролёт настила (шаг второстепенных балок)

l = 0,267 × n0 × tн × () =1,47 м

qн = 22 кПа – временная равномерно распределенная нагрузка

tн = 10 мм – толщина настила

n0 = 120 – относительный прогиб

принимаем  l = 1,25 м

30 / 1,5 = 24 – количество второстепенных балок

Определим нормативный вес настила, зная, что 1 м2 настила толщиной 10 мм весит 78,5 кг.

=78,5кг = 0,785 кН/м2

Рис.2 Конструктивная и расчетная схема настила. 
4.Расчет второстепенной балки.

На второстепенную балку передается временная нагрузка и масса настила.

= (qн + ) × l =(22+0,785)×1,25=28,48 кН/м2 – нормативная нагрузка

= (qн × γf1 + × γf2) × l = 34,03 кН/м2 – расчетная нагрузка

γf1 = 1,2 – коэффициент надежности для временной нагрузки

γf2 = 1,05 - коэффициент надежности для металлических элементов

= 344,55 кН·м - максимальный изгибающий момент 

B = 9 м – длина второстепенной балки

δ = ≤ Ry × γc , δ – напряжение в конструкции

Ry = 240 МПа – расчетное сопротивление стали изгибу

γc = 0,9 – коэффициент надежности по ответственности

= = 1450,13 см3 – требуемый момент сопротивления балки

С1 = 1,1 – коэффициент, учитывающий пластическую работу стали

Принимаем двутавр №50 по сортаменту с изменениями

Ix = 39727 см4; g = 78,5 кг/м; W = 1598 см3;

b = 170 мм – ширина полки

Определяем прогиб второстепенной балки под действием нормативной нагрузки:

E = 2,06 × 105 Мпа – модуль упругости стали

f = × × = 0,02973 м      ≤ [] = – предельно допустимый прогиб

0,003 ≤ 0,0083

qв.б.=78,5/1,25/100=0,62 кН/м2 - вес второстепенной балки

 

5.Расчет главной балки.

Главная балка воспринимает нагрузку от второстепенной.

Определим нормативную нагрузку на главную балку:

= (qн + + qв.б.) × В × 1,02 = (22+0,785+0,62)×9×1,02 = 214,86 кН/м2

qн = 22 кН/м2 – временная равномерно распределенная нагрузка

q = 0,785 кН/м2 – масса настила

1.02 – коэффициент, учитывающий собственный вес  главной балки.

qб = кН/м2 – вес второстепенной балки

lб = 9 м – шаг главных балок

Расчетная равномерно распределенная нагрузка на главную балку:

= (qн × γf1 + × γf2 + qв.б × γf2) × В × 1,02 = 255,89 кН/м2

γf1 = 1,2; γf2 = 1,05 – коэффициенты надежности по нагрузке

= 7196.91 кН·м - максимальный изгибающий момент

L. = 15 м – длина главной балки

= 1919.18 кН – максимальная поперечная сила расчетных нагрузок

= = 30290,03 см3 – требуемый момент сопротивления балки

С1 = 1,1 – коэффициент, учитывающий пластическую работу стали

 Ry = 240 МПа – рассчитываемое сопротивление стали изгибу

γc = 0,9 – коэффициент надежности по ответственности

 

По условию экономичности определяем оптимальную высоту балки, предварительно задав её высоту:

h = () × L= 0,1*15= 1,5 м

tст = 7 + 3 × h = 11,5 мм

hопт = k × = 1,2 × = 1,948 м

hопт – оптимальная высота балки, обеспечивающая минимальный расход стали

hmin = × × [ ] × /

hmin = × × 400 × = 1,345 м

hmin – минимальная высота балки из условия обеспечения жесткости

Высота балки h принимается hmin h hопт , принимаем h = 1,9 м.

Проверим толщину стенки на действие касательных напряжений на опоре:

tст = × = × = 10,88 мм.

=0,58

Проверим принятую толщину стенки из условия обеспечения местной устойчивости стенки без укрепления ее продольным ребром жесткости:

tст = ( h × ) / 5,5 = 11,79 мм

Окончательно принимаем tст = 12 мм

Размеры горизонтальных поясных листов находим исходя из необходимой несущей способности балки. Вычислим требуемый момент инерции балки:

Iтр = Wтр × = 30290,03 × 95 = 2877552,85 см4

Принимаем толщину поясов tп = 20 мм

Высота стенки балки hст = h – 2 × tп = 1900 – 40 = 1860 мм

Момент инерции стенки:

Iст = = =643485,6 см4

Момент инерции пояса:

Iп = Iтр - Iст = 2877552,85 - 643485,6 = 2234067,25 см4

Определим площадь поясов:

Aп = 2 × Iп / = 2 × 2234067,25 / = 0,012642 м2 = 126,42 см2

Принимаем tст = 16 мм, tп = 25 мм

Длина полки: Вп = = = 50,568 см

Принимаем по сортаменту пояса из универсальной стали 530×25 мм

Длина свеса: мм

 мм

Проверим принятую ширину поясов исходя из условия местной устойчивости.

 

10.28 < 12,89  14,65

Проверим принятое сечение на прочность. Для этого определим его момент сечения:

I = Iп + Iст = 2 Bп × tп × )2 + Iст = 2 × 50.57 × 2.5 × 8789,06 + 643485,6 = 2972587,16с м4

W = I / = 0,030 м3

 

=1,14

 

σ = ≤ Ry = 240 МПа

σ = = 233.82 МПа

Проверяем устойчивость стенки и определяем необходимость постановки ребер жесткости. Для этого определим гибкость стенки

       = 3,95

λ > 2,2

Следовательно, необходимо усилить балку поперечными ребрами жесткости.

a = L = 15 = 3,97 м

λ > 3,5     a < 2,5 = 2,5 1,875 = 4,69 м

а=3м

Определим действующие напряжения в стенке балки.

= = = 5397,68 кН·м

= = = 959,59 кН

σ = = МПа

Определим касательное напряжение, действующее в стенке балки:

τ = = = 32418,58 МПа

 

Определим местное действующее напряжение:

F – опорная реакция второстепенной балки

F = = = 306,27 кН

= - длина передачи нагрузки на стенку балки

σм = =

 

Определим критическое касательное напряжение

 МПа

μ = a/h0= - отношение большей стороны к меньшей

Определяем степень упругости защемления стенки в поясах

где β = 0,8 для всех балок, кроме подкрановых.

Скр = 30,45

Определим критическое нормальное напряжение

МПа

Определим местные критические напряжения, действующие в стенке балки.

Для этого определим гибкость отсека стенки

a/2=3/2=1,5

 

МПа

Проверка местной устойчивости

 

6.Расчет колонны

Расчетная схема колонны определяется способом закрепления ее в фундаменте, а также видом прикрепления балок. Балки опираются на колонны сверху.

lk = hk × µ = 7,09 м

lk  - расчетная длина

hk  - фактическая высота

µ = 1 - коэффициент, зависящий от вида закрепления колонны

hk = отм. + 0,5 – hг.б – hв.б – tн = 9 + 0,5 – 1,9 – 0,5 – 0,01 = 7,09 м

N = 2×Q×1,05 = 2×1919,18 ×1,05 = 4030,28 кН

λ = 60

φ = 0,811

Aтр = = = 0,0196 м2 = 196 см2

= 1,1

Определим радиус инерции сечения:

iтр = = = 0,12 м

Определим ширину сечения полки:

bтр = = = 0,5 м = 50 см

По сортаменту определим размеры полки и стенки:

bп = 53 см, tп = 1,2 см, Ап = 63.6 см2

bст = 50,6 см, tст = 1,4 см, Аст = 70,84 см2

Аф = 63,6 × 2 + 70,84 = 198,04 см2

Проверим подобранное сечение по напряжению. Для этого определим:

Iy = = 29775,4 см4

iy = = 0,123 м

Определим фактическую гибкость колонны:

λ =   = 57,64          = 0,846

σ =

σ = 253 МПа

Проверяем местную устойчивость стенки и полки: 
1,93 
(0,36 + 0,8 × ) ×          36,14 ≤ 99,96 
(0,36+0,1× ) ×          16,13 ≤ 16,51

Расчеты показали, что стенка и полка удовлетворяют требованиям устойчивости.

 

7.Расчет  узлов

7.1. Расчет узла опирания главной балки на колонну.

Определяем катет шва, прикрепляющего опорное ребро к стенке балки: 
kf = 0,00317 м = 3,17 мм

F = 1919.18 кН – опорная реакция главной балки,

βz = 1,05 – коэффициент глубины проплавления шва,

lw = 2 × (hст – 1см) = 370 см – длина шва,

Rwz = 0,45∙Run = 0,45∙370 = 166,5 МПа  – расчетное сопротивление углового шва,

γc = 1,1 – коэффициент надежности по ответственности,

γwz = 0,85 – коэффициент условия работы свариваемого шва.

По таблице 38* СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» kmin = 5 мм для автоматической и полуавтоматической сварки.

Определяем размеры опорного ребра из условия работы его на смятие по площади опирания:

tp = 0,018 м = 18 мм

bр = 360 мм – ширина ребра ,

Rp = 346 МПа – расчетное сопротивление торца смятию.

Проверяем опорный участок балки на устойчивость из плоскости балки:

σ =            σ = 235,86 МПа 264 МПа

F = 1919,18 кН – опорная реакция главной балки

А= 104,8 см2

Iz = = 7004,50 см4

 

 

Определяем радиус инерции сечения:

iz= 8,18 см

λ = = 23,23           = 0,866

Определяем катет шва, прикрепляющий стенку колонны к опорной плите:

kf  = 0,0237 м = 24 мм

F = 2×Q = 3838,36

 = 2×( – 1см) = 99,2 см

 

7.2. Расчет базы колонны.

Определяем размеры опорной плиты L и B: 
L = hк + 2b = 55,4 см            b = 120 мм 
B =0,50 м

= 14,5 МПа – расчетная прочность бетона

Толщина плиты tп = 30 мм

Определяем высоту траверсы из условия прикрепления к полкам колонны 4 швами: 
hтр = 0,655 м = 65,5 см

= 7 мм