Электроматериаловедение

Содержание

Задание 1. Исследование электропроводности твердых диэлектриков……3

          Решение …………………………………………………………………4

Задание 2. Исследование диэлектрических потерь………………………….5

         Решение…………………………………………………………………..5

Задание 3. Исследование влияния неоднородности электрических полей на электрический пробой диэлектриков…............................................................7

          Решение…………………………………………………………………..8

Список  литературы…………………………………………………………….12 
Задание 1. Исследование электропроводности твёрдых диэлектриков

 

Медная шина прямоугольного сечения  отделена от корпуса опорным изолятором (см. рис. 1). К медной шине приложено  напряжение U =1500В. Изолятор выполнен из ситалла. Размеры звена опорного изолятора см на рис.2, количество N (шт) звеньев опорного изолятора равно 2. Исходные данные для расчета сведены в таблицу 1.

Необходимо определить объёмное R_V и поверхностное R_S сопротивления изолятора, объемный I_V и поверхностный I_S токи при напряжении U (В) постоянного тока. Технические параметры диэлектриков принимаем по приложению 1.

 

 

 

 

Рис. 2. Обозначение размеров звена опорного изолятора

 

 

 

 

 

Таблица 1
Величина	Ед. изм.	Вариант №9
DСР	мм	50
H	мм	30
h	мм	10
a	мм	16
U	В	1500
N	шт.	7
Фарфор	-	Х

 

Решение

Удельное поверхностное  сопротивление определяется по формуле:

                                                                                                          (1)

где l – длина электрода, м, b – расстояние между электродами, м.

Из формулы (1) определим  поверхностное сопротивление изолятора.

За длину утечки   принимаем длину стороны одного звена опорного изолятора, по которой протекает поверхностный ток.

Удельное объемное сопротивление  изолятора определяется по формуле:

                                                                                                                                       (2)

Определим объемное сопротивление изолятора, исходя из формулы (2).

                              

Тогда объемный ток, протекающий в  изоляторе будет равен:

                                     

Таким же образом определим поверхностный ток.

                                     

Общий сквозной ток или ток утечки будет равен сумме объемного  и поверхностного тока.

 

 

 

 

Задание 2. Исследование диэлектрических потерь

Три одножильных кабеля длиной L=5км напряжением U=10,5кВ питают нагрузку общей мощностью P=300кВт при cos j = 1. Сечение жилы кабеля выбрать по току нагрузки. Жила выполнена из меди, оболочка кабеля (изоляция) выполнена из поливинилхлорида. Исходные данные задачи сведены в таблицу 2.

Необходимо по условию электрического пробоя рассчитать минимальное значение толщины изоляции d_min и, приняв её за расчётную толщину, определить величину потерь мощности в жилах P_Ж (Вт) и потери мощности в изоляции P_ИЗ (Вт) всех трёх кабелей, а также годовые потери электроэнергии в жилах кабелей и их изоляции, если считать, что нагрузка в течение года была неизменна.

Расчёт провести дважды: сначала  считая напряжение переменным частотой f  = 50 Гц, затем постоянным.

Технические параметры диэлектриков принимаем по приложению 1, проводников – по приложению 2, допустимые токи кабелей с различными видами изоляции – по приложению 3 методического пособия.

 

Таблица 2
Величина	Ед. изм.	Вариант
		6
L	км	5
U*	кВ	10,5
P	кВт	300
Жила
Медь		Х
Изоляция
Кабельная бумага КВУ		Х

 

Решение

Определим сечение жилы кабеля по номинальному току.

                               

                                  

С учетом защиты кабеля от перегрузки и от токов короткого замыкания, выберем кабель с медной жилой сечением S=25мм².

По условию электрического пробоя рассчитаем минимальное значение толщины  изоляции d_min.

 ,откуда, ,где h – толщина диэлектрика в месте пробоя. По условию задачи примем минимальную толщину изоляции за расчетную величину.

Для любой схемы замещения (последовательной или параллельной) можно принять, что мощность диэлектрических потерь .

Где , где r1- внутренний радиус электрода, r2 – наружный радиус электрода.

- электрическая постоянная =8,86

- диэлектрическая проницаемость  материала.

Определим радиус выбранной  жилы кабеля S=25мм².

                      , ;

 

                                   

 

               

Определим мощность диэлектрических  потерь (в изоляции) при переменном напряжении.

        

Мощность потерь в жиле электрокабеля  определим по формуле

          

         

Рассчитаем полные потери в кабеле при переменном напряжении. Полная потеря мощности равна сумме диэлектрических потерь и потерь в жиле кабеля.

         

Определим потери мощности в изоляции при постоянном напряжении. При этом в изоляции будет возникать только объемный ток утечки.

 

Полная потеря мощности в кабеле при постоянном напряжении определим по формуле:

За год при постоянной неизменной нагрузке потеря электроэнергии в кабельной  линии из трех одножильных кабелей  составит:

          

Задание 3. Исследование влияния неоднородности электрических полей на электрический пробой диэлектриков

Две токоведущие части  разделены двухслойной изоляцией, первый слой изоляции выполнен из миканита ФФГ , второй – из парафина. Толщина  первого слоя – d₁=1,6мм, второго слоя – d₂=1,1мм. Исходные данные для расчета сведены в таблицу 3.

Необходимо:

• Указать материал, который при повышении напряжения первым потеряет свои изоляционные свойства;
• Определить пробивное напряжение U_пр (кВ) – минимальное напряжение, при котором хотя бы один из материалов потеряет свои изоляционные свойства;
• построить график распределения напряжённости электрического поля Е (кВ/мм) в функции расстояния от одной из токоведущих частей.

Решить задачу для  случаев:

а) токоведущие части  – две обкладки плоского конденсатора площадью сечения F=650мм² и приложено переменное напряжение 50 Гц;

б) токоведущие части  – две обкладки плоского конденсатора площадью сечения F=450мм² и приложено постоянное напряжение;

в) токоведущие части  – жила и экран коаксиального кабеля площадью сечения жилы S=185мм² и приложено переменное напряжение 50 Гц;

г) токоведущие части  – жила и экран коаксиального  кабеля площадью сечения жилы S=95мм² и приложено постоянное напряжение.

 

Технические параметры  диэлектриков принимаются по приложению 1 методического пособия.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3
Заданный параметр	Ед. измер.	Вариант
		9	6
Диэлектрик	–	Миканит ФФГ	Парафин
F	мм2	650	450
S	мм2	185	95
d1	мм	1,6	1,1
d2	мм	2,1	1,9

Решение

а) Токоведущие части – две обкладки плоского конденсатора площадью сечения F=650 (мм²) и приложено переменное напряжение 50 Гц.

Рис. 3 Плоский конденсатор  с двухслойной изоляцией

 

Значения напряжённости поля в  обоих слоях

;     .                                          (3.1)

Предположим, что пробивает первый слой - ситалл. Определим напряжение пробоя в этом случае.

Теперь предположим, что пробьет  второй слой – трансформаторное масло. Напряжение пробоя в этом случае:

При сравнении двух полученных значений для напряжения пробоя в двух случаях, делаем вывод, что при достижении значения первым пробъет диэлектрик, выполненный из трансформаторного масла.

      б) Токоведущие части – две обкладки плоского конденсатора площадью сечения F=450 (мм²) и приложено постоянное напряжение.

Для расчёта установившихся напряжённостей электрического поля в многокомпонентной  изоляции, работающей при постоянном напряжении, в формулу 3.1 вместо значений e_ri компонентов нужно подставить значения удельной объёмной проводимости g_Vi = 1/r_Vi соответствующих компонентов.

Значения напряжённости поля в  обоих слоях:

;

Предположим, что пробивает первый слой – миканит ФФГ. Определим напряжение пробоя в этом случае.

Теперь предположим, что пробьет  второй слой – парафин. Напряжение пробоя в этом случае:

При приложении постоянного напряжения к обкладкам конденсатора, при достижении значения напряжения произойдет пробой диэлектрика, выполненного из миканита ФФГ.

 

 

в) Токоведущие части – жила и экран коаксиального кабеля площадью сечения жилы S=185 (мм2) и приложено переменное напряжение 50 Гц.

Для многослойного цилиндрического  конденсатора (общий случай m слоёв) напряжённость на расстоянии x от оси (в j-м слое)

где r_2i и r_1i – соответственно внешний и внутренний радиусы i-гo слоя, м.

Жила и экран коаксиального кабеля являются примером двухслойного цилиндрического конденсатора.

По условию задачи первый слой изоляции – выполнен из миканита ФФГ ; второй слой изоляции – выполнен из парафина.

Рис. 5. Цилиндрический конденсатор  с 2-мя слоями изоляции

 

Определим радиус токопроводящей жилы коаксиального кабеля сечением S=185 (мм2).

.

Для определения напряжения пробоя первого диэлектрика на расстоянии от оси , запишем формулу:

Напряжения пробоя первого диэлектрика  на расстоянии от оси  :

Определим напряжение пробоя второго  диэлектрика на расстоянии от оси :

 Напряжение пробоя второго  диэлектрика на расстоянии от  оси  :

При приложении переменного напряжения к обкладкам конденсатора, при  достижении значения напряжения произойдет пробой диэлектрика, выполненного из миканита ФФГ.

 

 

г) токоведущие части  – жила и экран коаксиального  кабеля площадью сечения жилы S (мм²) и приложено постоянное напряжение.