Гравитационный бетоносмеситель

 

для расчета мощности - ;

для подсчета числа оборотов -

для определения угловой скорости -

для определения крутящего момента -

здесь: Ni;  ηi;  ni; ui; ωi; Mi;  - соответственно мощность, КПД, передаточное число, угловая скорость и крутящий момент соответствующего звена привода.

 

а) быстроходный вал редуктора:

 

 кВт;

 

n1 = nД =949  об/мин;

 

 с-1;

 

 кНм.

 

б) промежуточный вал закрытого редуктора (второе зубчатое колесо):

 

 кВт;

 

об/мин;

 

 с-1;

 

 кНм.

 

Так как второе и третье зубчатые колеса посажены на один вал, то рассчитываемые параметры для них будут одинаковы N2 = N3 = 1,95 кВт;  n2 = n3= 376,6 об/мин;

ω2 = ω3 = 39,42  с-1; М2 = М3 = 0,049 кНм.

 

в) тихоходный вал редуктора:

 

 кВт;

 

об/мин;

 

 с-1;

 

 кНм.

 

Так как четвертое и пятое зубчатые колеса посажены на один вал, то рассчитываемые параметры для них будут одинаковы N4 = N5 = 1,856 кВт;  n4 = n5= 194,5 об/мин;

ω4 = ω5 = 20,36 с-1; М4 = М5 = 0,091 кНм.

 

г) открытая передача (параметры всего механизма)

 

 кВт;

 

об/мин;

 

 с-1;

 

 кНм.

 

Таблица №2.

Предварительные силовые параметры привода.

 

i	Ni , кВт	ni , об/мин	ωi , с-1	Mi , кНм
1	2,04	949	99,33	0,02
2	1,95	376,6	39,42	0,049
3	1,95	376,6	39,42	0,049
4	1,856	194,5	20,36	0,091
5	1,856	194,5	20,36	0,091
6	1,73	194,5	20,36	0,085

 

 

2.9 Материалы и  допускаемые напряжения зубчатых  колес.

Решающее влияние на работоспособность зуба оказывают два напряжения, возникающие под действием двух сил: окружной Р и радиальной Я, контактное (Gн) и напряжение изгиба (Gf), которые изменяются во времени по прерывистому (пульсирующему) циклу и являются причиной усталостного разрушения зубьев. Напряжение Gн приводит к контактному выкашиванию поверхности зубьев, а Gf  -  к поломке зубьев, поэтому зубчатые колеса рассчитывают по контактным напряжениям и проверяют по напряжениям изгиба.

При расчетах на прочность сил, действующих на зуб, несколько увеличивают умножением их на коэффициент kр =1,2 ÷ 1,3 ,  который учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине зуба и дополнительные динамические нагрузки, возникающие из-за неточности изготовления.

Для пары зубчатых колес рекомендуется определенное сочетание машиностроительных материалов. При этом ведущее зубчатое колесо принято называть «шестерней», а ведомое колесо — просто «колесом». Зубья шестерни чаще вступают в силовой контакт и, следовательно, работают в более трудных условиях. Шестерню (или ведущее колесо) изготавливают из более прочного материала по сравнению с ведомым колесом.

Величину допускаемого напряжения в первом приближении можно рассчитать ориентируясь на менее прочный элемент пары, которым является колесо, по формуле:

 

;

где:

НВср – средняя твердость по Бринеллю для материала колеса, МПа.

Допускаемое напряжение изгиба рассчитывают как для шестерни, так и для колеса  по формуле:

.

 

Согласно рекомендации для колес закрытого редуктора принимаем:

 

Таблица №3.

Материалы зубчатых колес (закрытая передача).

 

Тип колеса	Термообработка	Твердость , МПа	Марка стали
Ведущее (шестерня)	улучшение + ТВЧ	НRC = 45 ÷ 50	35ХМ
Ведомое (колесо)	улучшение	НВ = 269 ÷ 302	45, 40Х, 40ХН

 

НRC – твердость по Роквеллу (шкала С), можно принять НВ = 310 ÷ 370 МПа.

 

Для открытой передачи (третья пара), которая включает колеса z5 и z6 принимаем соответственно:

 

 

 

 

Таблица №4.

Материалы зубчатых колес (открытая передача).

 

Тип колеса	Термообработка	Твердость , МПа	Марка стали
Ведущее (шестерня)	улучшение	НВ = 269 ÷ 302	35ХМ
Ведомое (колесо)	улучшение	НВ = 235 ÷ 262	45, 40Х, 40ХН

 

 

а) допускаемые контактные напряжения для каждой пары зубчатых колес закрытого редуктора:

 МПа;

МПа;

 

б) допускаемые напряжения изгиба для каждой шестерни закрытого редуктора:

 

 МПа;

 

 МПа.

 

 

в) допускаемые напряжения изгиба для каждого колеса закрытого редуктора:

 

МПа;

 МПа.

 

г) допускаемые контактные напряжения для колес открытой передачи:

 

 МПа;

МПа;

 

б) допускаемые напряжения изгиба для  шестерни открытой передачи:

 

 МПа;

 МПа.

 

в) допускаемые напряжения изгиба для колеса открытой передачи:

 

МПа;

 МПа.

 

2.10 Межосевое расстояние  зубчатых колес.

В приводе барабана бетоносмесителя рекомендуется употреблять прямозубые зубчатые колеса. Для каждой пары колес межосевое расстояние вычисляется по условию контактной прочности или по контактным напряжениям.

Зная допустимые контактные напряжения, найдем межосевое расстояние по формуле:

;

где:

k = 315 – для прямозубых передач;

u – передаточное число зубчатой пары;

Мр – расчетный крутящий момент на ведомом колесе, Нм:

;

где: М – номинальный момент на том же колесе;

kp - коэффициент kр =1,2 ÷ 1,3 ,  который учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине зуба и дополнительные динамические нагрузки, возникающие из-за неточности изготовления.

- допускаемое контактное  напряжение;

- коэффициент длины зуба; здесь b2 – ширина колеса;

а – межосевое расстояние.

Значение,  φа предварительно выбираем в соответствии с рекомендованными из нормального ряда чисел. При расчете первой ступени привода принимаем φа = 0,315; при расчете второй φа = 0,4; при расчете третьей ступени φа = 0,075 и определяется не условиями прочности, а геометрией барабана.

 

а) межосевое расстояние быстроходного вала редуктора:

мм;

 

а) межосевое расстояние тихоходного вала редуктора:

мм;

 

а) межосевое расстояние открытой передачи:

 

 мм.

 

Для удобства предварительные геометрические параметры привода сведем в таблицу.

 

Таблица № 5.

Предварительные геометрические параметры привода.

 

Зубчатая пара	i	ui	аi , мм	φа
Быстроходная	1	2,52	148,2	0,315
	2
Тихоходная	3	1,94	109,2	0,4
	4
Открытая передача	5	9	189,5	0,075
	6

 

 

    Если сравнить  межосевое расстояние а3 = 0,190 м  с внутренним радиусом барабана Rб = 0,54 м, то соответственно видим, что межосевое расстояние а3 мало и не удовлетворяет условиям совместимости по загрузке. То есть, если принять межосевое расстояние получившееся в результате расчетов мы не сможем загрузить в барабан обьем смеси данный по заданию.

Поэтому для третьей ступени, шестерня z5 и венец z6, межосевое расстояние найдем не по допускаемым контактным напряжениям, а исходя из размеров смесительного барабана. Межосевое расстояние найдем из предположения, что делительный диаметр венца d6 = mоп · z6 превышает диаметр бандажа Dб = 2 · Rб = 2 · 0,54 = 1,08 м. не менее чем на 3 ÷ 4 модуля .

Откуда имеем:

.

здесь:

mоп – модуль зацепления открытой передачи (шестерня z5 и венец z6);

z6 – число зубьев венца;

Dб – диаметр бандажа барабана.

Зададимся числом зубьев z5 = 20. Тогда z6 = z5 · uоп= 20 · 9 = 180, тогда модуль зубчатого венца будет равен:

мм.

 

 

Расчетное значение модуля округляем до ближайшего стандартного mоп = 7 мм.

Тогда межосевое расстояние определится о формуле:

 

 мм.

 

При расчете необходимо следить за соблюдением неравенства при не соблюдении условия производится пересчет, при этом берутся другие коэффициенты.

Делительный диаметр бандажа зубчатого венца  d6 = mоп · z6 = 7 · 180 = 1260 мм.

 

180 > 21.

 

2.11 Уточненные геометрические параметры зубчатой передачи.

 

2.12 Быстроходная зубчатая пара редуктора.

а) Зададимся числом зубьев ведущего колеса z1 = 20, тогда число зубьев ведомого колеса соответственно равно:

.

 

Число зубьев округляем до ближайшего целого, принимаем z2 = 50.

б) Уточняем передаточное число ступени, с учетом полученного числа зубьев:

 

.

в) Найдем модуль зацепления:

 

мм;

где:

m1 – модуль зацепления ведущего колеса быстроходной зубчатой пары редуктора (шестерня);

m2 – модуль зацепления ведомого колеса быстроходной зубчатой пары редуктора;

mб –модуль зацепления быстроходной зубчатой пары редуктора;

аб – межосевое расстояние быстроходной зубчатой пары редуктора, было определено ранее (предварительно) по допустимым контактным напряжениям.

Округляем значение модуля до ближайшего стандартного значения       mб = 4.

г) Зная модуль числа зубьев, вычислим делительные диаметры зубчатых колес для быстроходной зубчатой пары редуктора:

для колеса:

мм;

 

для шестерни:

мм;

 

д) Уточним межосевое расстояние:

 

мм.

 

е) Длины зубьев найдем из нового межосевого расстояния, с учетом выбранных значений φа  для колеса и шестерни быстроходный зубчатой пары:

 

для колеса:

 мм;

для шестерни:

мм.

 

2.13 Тихоходная зубчатая пара редуктора.

а) Зададимся числом зубьев ведущего колеса z3 = 20, тогда число зубьев ведомого колеса соответственно равно:

.

 

Число зубьев принимаем z4 = 40.

б) Передаточное число ступени останется прежним, так как числа зубьев получились сразу целыми (без округлений).

в) Найдем модуль зацепления:

 

мм;

где:

m3 – модуль зацепления ведущего колеса тихоходной зубчатой пары редуктора (шестерня);

m4 – модуль зацепления ведомого колеса тихоходной зубчатой пары редуктора;

mт –модуль зацепления тихоходной зубчатой пары редуктора;

ат – межосевое расстояние тихоходной зубчатой пары редуктора, было определено ранее (предварительно) по допустимым контактным напряжениям.

Округляем значение модуля до ближайшего стандартного значения тт = 3.

г) Зная модуль числа зубьев, вычислим делительные диаметры зубчатых колес для тихоходной зубчатой пары редуктора:

для колеса:

мм;

для шестерни:

мм;

 

д) Уточним межосевое расстояние:

 

 мм.

 

е) Длины зубьев найдем из нового межосевого расстояния, с учетом выбранных значений φа  для колеса и шестерни тихоходной зубчатой пары:

для колеса:

 мм;

для шестерни:

мм.

2.14 Открытая зубчатая пара.

Ранее для открытой передачи мы определили такие параметры как:

число зубьев шестерни z5 = 20 и венца z6 = z5 · uоп= 20 · 9 = 180, межосевое расстояние

 

аоп = 700 мм и модуль зацепления mоп = 7 мм, то перейдем сразу к определению делительных диаметров шестерни d5 и венца d6 открытой передачи. Передаточное число uоп= 9 остается неизменным.

а) Делительные диаметры зубчатых колес для открытой зубчатой пары:

для колеса:

мм;

 

для венца делительный диаметр был определен ранее d6 = 1260 мм.

б) Длины зубьев найдем из нового межосевого расстояния, с учетом выбранных значений φа  для венца и шестерни открытой зубчатой пары:

для венца:

 мм;

для шестерни:

мм.

Результаты расчетов удобно представить в виде таблицы.

Таблица № 6.

Уточненные геометрические и силовые параметры привода.

 

Зубчатая пара	i	zi	m, мм	di	u	а , мм	P, H	Yf,i	bi, мм
Быстроходная	1	20	4	80	2,52	90	980	4,07	31
	2	50		100				3,692	28
Тихоходная	3	20	3	60	1,94	90	1517	4,07	40
	4	40		120				3,7	36
Открытая передача	5	20	7	140	9	700	135	4,07	59
	6	180		1260				3,62	53