Динамика и устойчивость сооружений

 

Содержание                                                                                               стр.

 

Введение                                                                                2

1.   Железобетонные конструкции                                                          3

1.1 Область применения                                                                                   3

1.2 Поведение ЖБК в условиях пожара                                                             4

1.3 Изгибаемые элементы. Поведение изгибаемых элементов

       в условиях пожара                                                                                          7

1.4 Огнезащита                                                                                                    11

2.   Расчетная часть                                                                                       14

2.1 Расчет предела огнестойкости железобетонной панели

       перекрытия ПК 4.5 – 58.12                                                                           14

2.2 Расчет предела огнестойкости железобетонной

       колонны КСР–442–34                                                                                   18

2.3 Создание новой колонны в соответствии с требованиями

       СНиП 21-01-97*                                                                                     27

Заключение                  30

Список литературы                  31

Приложения

 

 

 

 

 

 

 

                2 Расчетная часть

2.1 Расчет предела огнестойкости железобетонной панели перекрытия ПК 4.5 – 58.12

 

Расчет предела огнестойкости  железобетонной плиты перекрытия:

а) по признаку «R» - потере несущей способности;

 

Дано:

Железобетонная плита перекрытия ПК 4.5-58.12, многопустотная свободно опирающаяся по двум сторонам. Размеры сечения: b = 1.19 м, длина рабочего пролета l = 5.7 м; высота сечения h = 0.22 м; толщина защитного слоя бетона до низа растянутой арматуры δ = 0.02 м, диаметр пустот               d_П = 0.18 м.

Бетон: тяжелый, R_bu = 22 МПа.

Арматура: растянутая класса А-IV, R_su = 883 МПа.

 

2.1.1 Решение теплотехнической задачи

 

1 Определяем значение максимального изгибающего момента в плите:

 

М =

,

 

где b - ширина сечения ПК, м;

l – длина ПК, м;

qp – нагрузка на ПК, Н/м.

М =

= = 18.1 · 10³ Нм.

2 Определяем рабочую высоту  сечения плиты:

 

h₀ = h – r_s – δ,

 

где h - высота сечения ПК, м;

r_s – радиус растянутой арматуры плиты, м;

δ - толщина защитного слоя бетона до низа растянутой арматуры, м.

h₀ = h – r_s – δ = 0.22 – 0.0053 – 0.02 = 0.1947 м.

3 Определяем коэффициент условий  работы при пожаре γ_s,T растянутой арматуры:

 

γ_s,T =

/ (1 – ),

 

где A_s - суммарная площадь арматур, м²;

R_su – сопротивление арматуры, МПа;

R_bu – сопротивление бетона, МПа.

 

γ_s,T =

/ (1 – ) = = /(1 – )= 0.3

 

4 Определяем значение критической  температуры прогрева T^cr растянутой арматуры плиты:

Согласно таблица 9.3.7, разд.9.3 [2] для стали класса     А-IV при γ_s,T = 0.3, методом интерполяции получаем:

 

T^cr = 600 +

= 616 ºС.

5 Определяем значение среднего  диаметра растянутой арматуры  плиты:

 

d_s =

,

 

где A_s,j - площадь j – ой арматуры, м².

 

d_s =

= [ ]·= 0.0106 м.

 

2.1.2 Решение прочностной задачи

 

1  Определяем значение предела огнестойкости сплошной   железобетонной плиты по признаку «R» - потере несущей способности:

 

τ_f.r =

( )²,

 

где α_red - приведенный коэффициент температуропроводности;

φ₁, φ₂ – коэффициенты, учитывающие длительность загружения, гибкость и характер армирования.

τ_f.r =

( )² = = ( )² = 1.68 = R99.

Согласно таблица 9.3.2 и таблица 9.3.3 [2], при ρ = 2350 кг/м³ имеем:

α_red = 0.00133 м²/ч;

φ₁ = 0.62; φ₂ = 0.5.

2 Определяем искомое значение предела огнестойкости заданной многопустотной плиты по признаку «R» - потере несущей способности:

 

τ^пуст = τ_f.r·0.9,

 

τ^пуст = τ_f.r·0.9 = 1.68·0.9 = R90.

 

3 Определяем искомое значение предела огнестойкости заданной пустотной плиты по признаку «I» - потере теплоизолирующей способности:

Определяем приведенную толщину  плиты:

 

h_red =

= ,

 

где А_П – площадь пустот в плите, м².

 

h_red =

= = = 0.15 м.

 

Определяем искомое значение предела огнестойкости теплоотвода с необогреваемой поверхности плиты, согласно таблица 9.3.10 [2] получаем:

при h_red= 0.15 м  τ_f.r≥ I180

Окочательно принимаем наименьшее из двух полученных значений «R»:

R90.

 

2.2 Расчет предела огнестойкости железобетонной колонны КСР - 433 – 34

 

Расчет предела огнестойкости  железобетонной колонны по признаку «R» - потере несущей способности.

 

Дано:

Железобетонная колонна КСР - 432-24, сечением 0.4×0.4 м, расчетная длина колонны l_р = 4.2, нормативная нагрузка на колонну N_H = 240 т.

Бетон: класса В15, R_bu = 22 МПа.

Арматура: класса А-III, R_su = 433 МПа.

α_red = 0.00133 м²/ч, φ₁ = 0.65; φ₂ = 0.5 при ρ = 2350 кг/м³, = 500 ºC.

 

2.2.1 Решение теплотехнической задачи

 

1 Выбираем схему температурного воздействия пожара на колонну и расчетные моменты времени его воздействия.

Принимаем четырехстороннее воздействие  пожара на колонну               (рисунок 2) и рассмотрим его воздействие в момент времени τ₁ = 1 ч.

 

                                  

 

Рисунок 2 - Расчетная схема 1: 1; 2; 3; 4 – номера обогреваемых пожаром поверхностей сечения колонны

 

2 Определяем температуру прогрева арматуры Т_s колонны в первый расчетный момент времени воздействия пожара τ = 1 ч.

В силу симметричности сечения колонны и воздействия пожара на нее (рисунок 2), рассмотрим один из четырех крайних арматурных стержней, расположенный между обогреваемыми поверхностями «1» и «4».

Определяем толщину начавшего  прогреваться слоя бетона;м:

 

l =

,

 

       где α_red - приведенный коэффициент температуропроводности, τ – время:

l = = 0.126 м.

Определяем параметр, который определяется при определении температуры  прогрева арматуры:

 

= Y_i + ,

 

где Y_i – расстояние от i – ой обогреваемой поверхности до ближайшего к ней края арматуры, м;

d_s – диаметр арматуры, м;

α_red - приведенный коэффициент температуропроводности;

φ₁, φ₂- коэффициенты, учитывающие длительность загружения, гибкость и характер армирования колонны.

= =Y_i + =(50 –20)·10^-3 + = =0.073 м,

= =Y_i+ =

= (400–50–20)·10^-3+ =0.373 м.

Определяем  значение параметра r:

 

r_i =

/ l ≤ 1,

 

r₁ = r₄ = 0.073 / 0.126 = 0.58,

r₂ = r₃ = 0.373 / 0.126 = 2.96 > 1, то принимаем r₂ = r₄= 1.

Определяем  значение температуры прогрева арматуры Т_s при τ = 1 ч:

 

Т_s(τ =1) = 1220 - 1200·[1 – (1 - r₁ )² – (1 – r₂)²]·[1 – (1 – r₃)² – (1 – r₄)²],

 

Т_s(τ=1) =1220–1200·[1–(1–0.58)² – (1–1)²]·[1–(1–0.1)² – (1–0.58)²] =            =406 ºC.

Определяем значение коэффициента условий работы при пожаре γ_s,T арматуры колонны при τ = 1 ч.

Согласно таблица 9.3.7 [2], для стали класса А – III имеем:

при Т_s(τ = 1) = 406 ºC. γ_s,T = 1.0.

 

3 Определяем площадь бетона колонны, сохраняющего свою прочность в первый расчетный момент времени воздействия пожара τ = 1 ч.

Определяем  значение параметра r для середины обогреваемой поверхности:

 

r = (h / 2 +

) / l,

 

r = (0.2 + 0.024) / 0.1126 = 1.7.

Так как r > 1, то принимаем r = 1 и, соответственно, параметр w = 1.

 

Определяем значение параметра r₃:

 

r₃ = 1 –

,

 

где  - критическая температура прогрева бетона колонны, ºС.

r₃ = 1 –

= 1 – = 0.373.

Определяем значение толщины критически прогретого слоя бетона у середины прогреваемой поверхности:

 

= r₃ ·l – ,

 

= 0.373·0.126 – 0.024 = 0.025 м.

Определяем значение С:

 

С = h / 2 –

,

 

С = 0.2 – 0.025 = 0.175.

Определяем значение параметра r в углу колонны:

 

r_у = 1 –

,

 

r_у = 1 –

= 0.52.

Определяем значение в углу колонны:

 

= r ·l – ,

 

 = 0.52·0.126 – 0.024 = 0.044 м,

и соответственно определяем значение b:

 

b = h / 2 –

,

 

b = 0.2 – 0.044 = 0.156 м.

Определяем значение поправки ψ:

 

Ψ = b / C – 0.2,

 

где ψ – поправка на дополнительное увеличение толщины прогретого слоя материала в углах сечения.

Ψ = b / C – 0.2 = 0.156 / 0.175 – 0.2 = 0.69,

Тогда рабочая площадь бетона колонны  на момент времени воздействия пожара τ = 0.5 ч будет равна:

 

А = ψ · (2 · C)²,

 

А = 0.69·(2·0.175)²= 0.084 м²,

а сторона рабочего сечения бетона будет равна:

 

h_b(τ = 1) =

,

 

                                                              h_b(τ = 1) = 0.28 м.

  

                2.2.2 Решение прочностной задачи

 

1 Определяем значение коэффициента  продольного изгиба колонны   φ(τ = 1 ч), с учетом уменьшения рабочего сечения бетона колонны при воздействии пожара.

Согласно таблица 9.3.9(Б) [2] имеем:

 

,

 

где l – расчетная длина колонны, м.

 

= = 15.0;    φ = 0.91.

 

2 Определяем значение коэффициента  условий работы при пожаре γ_s,T арматуры колонны при τ = 1 ч.

Согласно таблица 9.3.7 [2], для стали класса А – III имеем:

при Т_s(τ = 1) = 406 ºC. γ_s,T = 1.0.

3 Определяем несущую способность Ф(τ = 1) колонны в момент времени воздействия пожара τ = 1:

 

Ф(τ = 1) = φ·(R_s,u · γ_s,T · A_s,tot + R_b,u · A),

 

где A_s,tot - суммарная площадь арматур, м²;

R_su – сопротивление арматуры, МПа;

R_bu – сопротивление бетона, МПа;

A – рабочая площадь бетона колонны, м²;

Ф(τ) – несущая способность конструкции на момент времени τ воздействия пожара, Н.

 

Ф(τ = 1) = φ·(R_s,u · γ_s,T · A_s,tot + R_b,u · A) = 0.91(433 · 3.14 · 4 · 0.01² + 22 · 0.084)·10⁶ = 2,17·10⁶ Н.

 

Расчеты для несущей способности Ф(τ = 2.5) колонны в момент времени воздействия пожара τ = 2.5 ч. получаются аналогичные, что и для температурного интервала τ = 1 ч., поэтому данные сведем в таблицу 1.

 

 

Т а б л и ц  а 1 – Расчетные данные для колонны КСР - 433-34

Время воздействия пожара
Значения	τ = 1 ч	τ = 2.5 ч
l, м	0.126	0.2
Тs ,ºC	406	783
r	1.7	1.12
w	1	1
r3	0.372	0.372
, м	0.025	0.05
С	0.175	0.15
rу	0.52	0.52
, м	0.044	0.08
b, м	0.156	0.12
ψ	0.69	0.6
А, м2	0.084	0.054
φ	0.91	0.85
γs,T	1.0	0.05
Ф(τ), 106Н	2.17	1.03