Задачи по "Статистике"

 

 

 

 

 

3. Задача

По трем заводам, вырабатывающим одинаковую продукцию, имеются следующие данные:

№	Базисные	период	Отчетный	Период
Завода	Затраты времени  на единицу продукции, час	Изготовлено продукции, тыс.шт	Затраты времени  на единицу продукции, час	Затраты времени на всю продукцию, час
1	2.1	16	2.1	4100
2	2.5	26	2.4	6650
3	3.2	21	2.6	3000

 

Вычислите средние  затраты времени на изготовление единицы продукции по трем заводам  в базисном и отчетном периодах. Укажите, какие виды средних следует  применить.

Решение:

Для того, чтобы найти  средние затраты на единицу продукции  по трем заводам вместе воспользуемся средней гармонической взвешенной.

Для расчета используем следующую  формулу:

 

Х = åxf/åf

 

Тогда, подставив базисные значения в эту формулу, получим:

Х = (2,1*16000 + 2,5*26000 + 3,2*21000) / (16000+26000+21000) =

= (33600+65000+67200) / 63000 = 165800/63000 = 2,63

 

Затраты времени  на единицу продукции в отчетном периоде:

Х = = = = 2,34 чел/ч

Таким образом, затраты времени на единицу продукции по двум заводам снизились на 11,03 % (2,34/2,63*100 = 88,97).

 

Ответ: средние затраты времени на изготовление единицы продукции по трем заводам в базисном периоде 2,63 чел.час и отчетном периоде 2,34 чел.час.

 

 

 

 

4. Задача

По следующим данным рассчитайте общий индекс физического объема и общий индекс цен, если известно, что товарооборот в среднем вырос на 10.5 %:

Товар	Товарооборот  в январе, млн.руб	Изменение физического  объема проданных товаров в феврале  по сравнению с январем, %
Картофель	210	+ 2.1
Лук	99	+ 7.5
Капуста	105	- 8.0

 

Решение:

Произведем  расчет недостающих данных.

Товар	Товарооборот  в январе, млн.руб	Товарооборот  в феврвле, млн.руб	Физический  объем  проданных товаров в  январе, %	Физический объем  проданных товаров  в  феврале, %	ip
Картофель	210	232,05	100	102.1	1,082
Лук	99	109,4	100	107.5	1,028
Капуста	105	116,03	100	92	1,201

 

Общий индекс физического  объема рассчитывается по формуле:

Iо =

 

где Iо – общий  индекс физического объема; р₀ – цена продукции в базисном периоде; q₀ – физический объем реализованных товаров в базисном периоде; q₁ – физический объем реализованных товаров в отчетном периоде.

Iо =

= = 1,01

Общий индекс цен  будет выражен в форме средней гармоничной из индивидуальных индексов:

,

где  – индивидуальный индекс цены;

      p1, q1 – цена, физический объем  реализованной  продукции   в отчетном  периоде соответственно.

= = = 1,1

Ответ: общий индекс физического объема составил 1,01; а общий индекс цен 1,1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников

 

1 Елисеева, И.И.  Общая теория статистики М.: Финансы  и статистика // И.И. Елисеева, 2005 - 654 с.

2 Колесникова,  И.И. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие. // И.И. Колесникова,  Мн.: Новое знание, - 2002 - 526 с.

3 Общая теория  статистики. Статистическая методология  в изучении коммерческой деятельности / Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. - М.: Финансы и статистика, 2006 - 624 с.

4 Практикум  по социально-экономической статистике / Под ред. И.Е. Теслюка. Мн: БГЭУ, - 2007 - 386 с.