Задачи по статистике

 

Определите:

1) аналитические показатели динамического ряда:

- абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста по годам и к 1997 году;

- абсолютное содержание одного процента прироста. Исчисленные показатели представьте в виде таблицы;

2) среднегодовой уровень ряда;

3) среднегодовой абсолютный прирост;

4) среднегодовой темп роста и прироста.

 

Решение

 

Определим необходимые данные и оформим результаты в таблице 4.2

 

Таблица 4.2. Сводная таблица  результатов расчета

 

Год	1997	1998	1999	2000	2001
Произведено продукции, тыс. шт.	170	192	210	215	220
Абсолютный прирост, тыс.шт.	-	22	18	5	5
Темп роста, %	-	112,9	109,4	102,4	102,3
Темп прироста цепной, %	-	12,9	9,4	2,4	2,3
Темп прироста базисный, %	-	12,9	23,5	26,5	29,4
Абсолютное содержание одного процента, тыс.шт. прироста	-	1,7	1,92	2,1	2,15

Среднегодовой уровень  ряда определим по стандартной формуле средней арифметической:

 

УР_ср.г. = (170 + 192 + 210 + 215 + 220) / 5 = 201,4 тыс.шт.

Среднегодовой абсолютный прирост:

АбсПр_ср.г. = (22 + 18 + 5 + 5) / 4 = 12,5 тыс.шт.

Среднегодовой темп роста

ТР _ср.г. = (112,9 + 109,4 + 102,4 + 102,3) / 4 = 106,75%

Среднегодовой темп прироста

ТПр _ср.г. = (12,9 + 9,4 + 2,4 + 2,3) / 4 = 6,75%

 

В результате статистического  исследования получены определенные результаты о динамике производства в экономике. Так четко следует, что каждый год производство растет. Однако наблюдается  тенденция снижения ежегодного прироста. В то же время среднегодовой прирост составил 12,5 тыс.шт., темп роста в среднем за год достиг отметки 106,75%, а прирост среднегодовой составил 6,75%.

 

 

 

Задача 5

 

Имеются следующие данные о продаже товаров на рынках города:

 

Наименование товара	Продано, кг		Цена 1 кг, тыс.руб.
		в базисном периоде	в отчётном периоде	в базисном периоде	в отчётном периоде
Мясо	200	300	5,2	7,0
Творог	120	100	2,0	3,5
Масло	60	65	3,5	4,2

 

Определите:

1) индивидуальные индексы цен и физического объёма продаж;

2) общие индексы: цен, физического объёма, стоимости проданных товаров (товарооборота);

3) общую сумму перерасхода (экономии) денежных средств населением за счёт изменения уровня цен.

Покажите взаимосвязь  между общими индексами, исчисленными в п.2.

 

Решение

 

Задание составлено по теме «Индексы». Необходимо рассчитать индексы переменного и постоянного состава и индекс структурных сдвигов, Общий индекс цен определяется по формуле:

- агрегатная форма

Для расчёта общего индекса  количественного показателя, например, физического объёма проданных товаров, используется следующая формула:

- агрегатная форма; 

1) Найдем индивидуальные  индексы цен и физического  объема продаж:

 

Наименование товара	Продано, кг		Цена 1 кг, тыс.руб.		Индекс цен	Индекс физического объема	Индекс товарооборота
	в базисном периоде	в отчётном периоде	в базисном периоде	в отчётном периоде
Мясо	200	300	5,2	7,0	1,346	1,500	2,019
Творог	120	100	2,0	3,5	1,750	0,833	1,458
Масло	60	65	3,5	4,2	1,200	1,083	1,300
Итого					1,37	1,334	1,828

 

 

2) Найдем общий индекс цен

 

 

Найдем общий индекс физического объёма продажи

Найдем общий индекс товарооборота

3) Для определения абсолютного изменения уровня изучаемого явления под влиянием индексируемого показателя необходимо вычислять разность между числителем и знаменателем общего индекса.

Δ_ДЕН.СР.=(300*7+100*3,5+65*4,2)-(300*5,2+100*2+65*3,5)=735,5 тыс.руб.

Перерасход денежных средств в результате повышения  цен на продукцию составило 735,5 тыс.руб. Индекс цен в городе составил 1,37, то есть повышение объема товарооборота  произошло на 37% за счет повышения цен. За счет роста физического объема продаж товарооборот возрос на 33,4% При этом общий рост товарооборота составил 82,8%.

 

Задача 6

 

По одному из магазинов  имеются следующие данные о товарообороте  и изменении физического объёма реализации:

Товары	Товарооборот в ценах  соответствующих периодов, млн.руб.		Изменение количества проданных  товаров, %
		в базисном периоде		в отчётном периоде
Картофель	172	180	+8
Морковь	86	90	-2
Капуста	90	85	+3

 

Определите:

1) индивидуальные и общие индексы физического объёма товарооборота;

2) общие индексы товарооборота и цен;

3) абсолютное изменение товарооборота - всего и в том числе за счёт отдельных факторов (изменения цен и изменения количества проданных товаров).

Поясните полученные значения индексов.

 

 

Решение

 

В настоящем задании  статистические индексы определим  по следующим формулам:

- средний гармонический индекс

- средний арифметический  индекс

 

1) Найдем индивидуальные индексы физического объёма товарооборота

Индексы физического  объема товарооборота определяются 

I_физ.об. =   1 - Изменение количества проданных товаров, % / 100

2) общие индексы товарооборота и цен;

Индекс товарооборота 

I_тов.об. =  (180 + 90 + 85) / (172 + 86 + 90) = 1,02

Средний арифметический индекс:

Средний гармонический  индекс

0,976

i_p = 1+ (i_p - i_p)

 

3) абсолютное изменение товарооборота - всего и в том числе за счёт отдельных факторов (изменения цен и изменения количества проданных товаров).

 

Товары	Товарооборот в ценах  соответствующих периодов, млн.руб.		Изменение количества проданных  товаров, %	Индекс физического  объема	Индекс товарооборота	Индекс цен
	в базисном периоде	в отчётном периоде
Картофель	172	180	8	1,08	1,047	0,967
Морковь	86	90	-2	0,98	1,047	1,067
Капуста	90	85	3	1,03	0,944	0,914
	348	355			1,020

 

Абсолютное изменение  товарооборота:

ΔТоб = 355 – 348 = 7 млн.руб.

Изменение товарооборота  за счет роста количества товаров:

ΔТоб_кол = 348 * (1,042 – 1) = 14,616 млн.руб.

Изменение товарооборота  за счет изменения цен:

ΔТоб_цен = 7 – 14,616 = -7,616 млн.руб. 

Таким образом, из представленных расчетов четко видно, что город  нарастил физический объем товарооборота  в размере 14,616 млн.руб., при этом за счет спада индекса цен до 0,976 снижение товарооборота составило 7,616 млн.руб. 

 

 

Список использованных источников

 

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов.  М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2001.463 с.

2. Переяслова И.Г., Колбачев  Е.Б.Основы статистики. Учебное пособие для вузов. «Феникс» Ростов на Дону. 1999. 318 с.

3. Теория статистики. Учебник. / Под редакцией проф. Р.А.  Шмойловой. М.: Финансы и статистика. 2001. 560 с.

4. Общая теория статистики: Статистическая методология в  изучении коммерческой деятельности: Учебник / Под редакцией О.Э. Башиной, А.А. Спирина. М.: Финансы и статистика. 2001. 440 с.

5. Статистика: Учебное  пособие / Харченко Л.П., Долженкова  В.Г., Ионин В.Г. и др.; под ред.  канд. экон. наук В.Г. Ионина. М.: ИНФРА-М, 2001. 384 с.

6. Громыко Г.Л. Теория статистики. Практикум. М.: ИНФРА-М, 2001. 160 с. (Серия - «Высшее образование»).