Задача по статистике

Задача 6005. Дискретная случайная величина Х может принимать только два значения х₁ и х₂, причем х₁<х₂. Найти закон распределения этой случайной величины, если известны вероятность р₁=0,6 возможного значения х₁, среднее значение ЕХ=4,4 и дисперсия DX=0,24.

Решение. Пусть P(x₁) = p₁, P(x₂) = p₂, причем х₁<х₂. По определению p₁+ p₂ =1, поэтому можно выразить  p₂ = 1 - p₁ =  1- 0,6 = 0,4 . 

Найдем математическое ожидание и  дисперсию Х:

Получаем систему уравнений  относительно величин  и :

Эта система имеет два решения :

 и  .

Условию х₁<х₂ удовлетворяет первое решение, поэтому получаем закон распределения