Выборочное наблюдение в статтистике

Содержание

 

Введение…………………………………………………………………………..3

1.Теоретические аспекты статистического наблюдения……………………....5

1.1.Понятие  и  значение  выборочного наблюдения………………………….5

1.2.Виды отбора при выборочном  наблюдении……………………………….     

1.3.Ошибки  выборочного  отбора……………………………………………..                                                 

2.Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность…………………....

2.1.Определение и оценка существенности расхождения выборочных средних………....…………………………………………………………………………

2.2.Малые выборки………………………………………………………………

Заключение……………………………………………………………………….                                                                                                                                                                        

Список использованных источников…………………………………………...                            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Изучение статистических совокупностей, состоящих из множеств единиц, связано с большими трудовыми и материальными затратами.

С давних пор представлялось заманчивым не изучать все единицы совокупности, а отобрать лишь некоторую часть, по которой можно было бы судить о свойствах всей совокупности в целом.  

Попытки такого рода делались еще в ХVII в.

   Выборочный метод обследования, или как его часто называют выборка, применяется прежде всего в тех случаях, когда сплошное наблюдение вообще невозможно.

Обследование может быть связано с уничтожением или порчей обследуемых единиц.

Так, например, при контроле качества хлебобулочных изделий, консервов и т.д. изделие после контрольных операций становится непригодным для реализации, что делает сплошной контроль невозможным.

Невозможно сплошное обследование и в тех случаях, когда обследуемая совокупность очень велика, практически безгранична.

Например, совокупность участков морского дна или совокупность колосьев пшеницы на поле. Во всех случаях выборочный метод позволяет сберегать значительные количества труда и средств как на этапе сбора сведений, так и на этапе их обработки и анализа.

Экономия же труда и средств, получаемая при замене сплошного наблюдения выборочным имеет немаловажное значение.

Все эти положительные качества привили к широкому применению метода выборочного наблюдения.

В нынешних условиях организации производственной и торговой деятельности данный метод как способ проверки качества продукции применяется большинством предприятий и организаций, также ни одно предприятие системы Потребкооперации не обходится без выборочного метода наблюдения.

 Любое статистическое  исследование необходимо начинать  с точной формулировки его  цели и конкретных задач, а  тем самым и тех сведений, которые  могут быть получены в процессе  наблюдения.

После этого определяются объект и единица наблюдения, разрабатывается программа, выбираются вид и способ наблюдения. В связи с этим тема курсовой работы  является актуальной.

Целью курсовой работы является анализ статистических данных с использованием выборочного наблюдения.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Изучить выборочное наблюдение.

2. Изучить виды отбора при выборочном наблюдении.

3. Изучить и выявить ошибки выборочного отбора.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Теоретические аспекты статистического наблюдения

 

1.1.Понятие  и  значение  выборочного наблюдения

При статистическом исследовании экономических явлений могут применяться выборочные наблюдения, при которых характеристики генеральной совокупности получаются на основании изучения части генеральной совокупности, называемой выборочной совокупностью или выборкой.

Выборочное наблюдение  (выборочное исследование) заключается в обследовании определенного числа единиц совокупности, отобранного, как правило, случайным образом.

При проведении выборочного наблюдения обследуются не все единицы изучаемого объекта (генеральной совокупности), а лишь некоторая, отобранная определенным способом часть этих единиц (выборочная совокупность)1. Обычно до 5–10%, реже до 15–20%. Отбор единиц из генеральной совокупности производится таким образом, чтобы выборочная совокупность правильно отражала пропорции генеральной совокупности (т.е. была репрезентативной) и характеризовала генеральную совокупность. Степень представительности выборки зависит от способа организации выборки и от ее объема. Полной репрезентативности выборки достичь не удается. Поэтому необходима оценка надежности результатов выборки и возможности их распространения на генеральную совокупность.

«Цель выборочного наблюдения – определение параметров генеральной доверенности на основе параметров выборочной совокупности»2.

Следует выделить положительные аспекты выборочного наблюдения:

1. При минимальной численности обследуемых единиц проведение исследования  осуществляется в более короткие сроки и с минимальными затратами труда, материальных и финансовых средств. Это повышает оперативность статистической информации, позволяя провести исследование более тщательно и квалифицировано и достигнуть большей точности результатов обследования благодаря сокращению ошибок регистрации.

2. Сведение к минимуму порчи или уничтожения исследуемых объектов (особенно при проверке качества продукции).

3. Необходимость детального исследования каждой единицы наблюдения при невозможности охвата всех единиц.

В основе теории выборочного наблюдения лежат теоремы законов больших чисел, которые позволяют решить два взаимосвязанных вопроса выборки: рассчитать ее объем при заданной точности исследования и определить ошибку при данном объеме выборки.3

При использовании выборочного метода обычно используются два вида обобщающих показателей: относительную величину альтернативного признака и среднюю величину количественного признака.

Относительная величина альтернативного признака характеризует долю (удельный вес) единиц в статистической совокупности, обладающих изучаемым признаком. В генеральной совокупности (N) эта доля единиц называется генеральной долей (p), а в выборочной совокупности – выборочной долей (w).

Средняя величина количественного признака в генеральной совокупности называется генеральной средней ( ), а в выборочной совокупности – выборочной средней ( ).

Выделяют несколько этапов проведения выборочного наблюдения4:

1. определение необходимого объема выборки и способа отбора;

2. проведение отбора;

3. обобщение даны наблюдения и расчет выборочных характеристик;

4. расчет ошибок выборки;

5. распространение выборочных характеристик на генеральную совокупность.

Выборочный метод широко распространен в государственной и ведомственной статистике (например, бюджетные обследования семей рабочих, крестьян и служащих, обследования жилищных условий, заработной платы и др.). В торговле с помощью выборочного метода изучаются качество поступивших товаров, эффективность новых форм торговли, спрос населения на определенные виды товаров, степень его удовлетворения и др. Широко используется выборочное наблюдение для исследования сегментации рынка, изучение потребностей в рекламной информации и в других областях предпринимательской деятельности.

В проведении ряда исследований выборочный метод является единственно возможным, например, при контроле качества продукции (товара), если проверка сопровождается уничтожением или разложением на составные части обследуемых образцов (дегустация, определение сахаристости фруктов, клейковины печеного хлеба, проверка электрических лампочек, установление носкости, прочности тканей на разрыв). при изучении экономических процессов – уровня жизни населения, рыночных цен, грузо- и пассажиропотоков.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2.Виды отбора при выборочном  наблюдении

Процесс образования выборки называется отбором, который осуществляется в порядке беспристрастного, случайного отбора единиц из генеральной совокупности.

Существуют различные способы отбора: индивидуальный, групповой (серийный), комбинированный,  повторный (возвратный), бесповторный (безвозвратный), одноступенчатый, многоступенчатый, собственно-случайный, механический и типический отбор.

При индивидуальном отборе в выборку отбираются отдельные единицы совокупности. Отбор повторяется столько раз, сколько необходимо отобрать единиц.

Групповой (серийный) отбор заключается в отборе серий (например, отбор изделий для проверки их целыми партиями). Если обследованию подвергаются все единицы отобранных серий, отбор называется серийным, а если обследуется только часть единиц каждой серии, отбираемых в индивидуальным порядке из серии, то – комбинированным.

Если в процессе отбора отобранная единица не исключается из совокупности, т.е. возвращается в совокупность, и может быть повторно отобранной, то такой отбор называется повторным или возвратным, в противном случае – бесповторным или безвозвратным5. Серийный отбор, как правило, безвозвратный.

При одноступенчатом отбираются единицы совокупности (или серии) непосредственно для наблюдения. При многоступенчатом отбираются сначала крупные серии единиц (первая ступень отбора), наблюдению они не подвергаются. Затем из них отбираются серии, меньшие по численности единиц (вторая ступень), наблюдению не подвергаются, и так до тех пор, пока не будут отобраны те единицы совокупности (серии), которые будут подвергнуты наблюдению.

Собственно-случайный отбор состоит в отборе единиц (серий) из всей генеральной совокупности в целом посредством жеребьевки или на основании таблиц случайных чисел.

Механический отбор заключается в том, что составляется список единиц генеральной совокупности и в зависимости от числа отбираемых единиц (серий) устанавливается шаг отбора, т.е. через какой интервал следует брать для наблюдения единицы (серии)6. Например, в простейшем случае, при 10%–м отборе, отбирается каждая десятая единица по этому списку, т.е. если первой взята единица  № 1, то следующими отбираются 11–я, 21–я и т.д. В такой последовательности производится отбор, если единицы совокупности расположены в списке без учета их “рангов”, т.е. значимости по изучаемым признакам. Начало отбора в этом случае не имеет значения, его можно начать в приведенном примере от любой единицы из первого десятка. При расположении единиц совокупности в ранжированном порядке за начало отбора должна быть принята середина интервала (шага отбора) во избежание систематической ошибки выборки.

При типическом отборе генеральная совокупность разбивается на типические группы единиц по какому–либо признаку, а затем из каждой из них производится механический или собственно-случайный отбор. Отбор единиц из типов производится тремя методами: пропорционально численности единиц типических групп, непропорционально численности единиц типических групп и пропорционально колеблемости в группах.

 

 

 

 

 

 

 

1.3.  Ошибки  выборочного  отбора

Расхождение между значениями изучаемого признака выборочной и генеральной совокупностей является ошибкой репрезентативности (представительности). Она может быть случайной и систематической. Случайная возникает в силу того, что выборочное статистическое наблюдение является не сплошным наблюдением, и выборка недостаточно точно воспроизводит (репрезентирует) генеральную совокупность7. При определении величины репрезентативной ошибки предполагается, что ошибка регистрации равна нулю. Определение ошибки производится по формулам ошибки выборочной доли и ошибки выборочной средней.

Ошибка  выборочной  доли

Выборочная доля представляет собой отношение числа единиц, обладающих данным признаком или данным его значением  ( m ), к общему числу единиц выборочной совокупности  ( n )

(Эту статистическую характеристику  не следует путать с долей  выборки, являющейся отношением  числа единиц выборочной совокупности  к числу единиц генеральной  совокупности).

Ошибка выборочной доли представляет собой расхождение (разность) между долей в выборочной совокупности  ( w ) и долей в генеральной совокупности  ( p ), возникающее вследствие не сплошного характера наблюдения. Величина ошибки выборочной доли определяется как предел отклонения w от  p , гарантируемый с заданной вероятностью:

       (1.1)

где        –   гарантийный коэффициент, зависящий от вероятности   , с которой гарантируется невыход разности    w –p  за пределы  ;  – средняя ошибка выборочной доли.

Значения гарантийного коэффициента  и соответствующие им вероятности приведены в табл.1.1. Обычно вероятность принимается равной 0,9545 или 0,9973, а   при этом равно соответственно 2 и 3.

Значения средней ошибки выборки определяются по формуле

где   – дисперсия в генеральной совокупности

Между дисперсиями в генеральной и выборочной совокупностях существует следующее соотношение:

где  – дисперсия в выборке.

 

                                                                                                      Таблица 1.1

Значения гарантийного коэффициента 

1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60	0,6827 0,7287 0,7699 0,8064 0,8385 0,8664 0,8904	1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30	0,9109 0,9281 0,9426 0,9545 0,9643 0,9722 0,9786	2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00	0,9836 0,9876 0,9907 0,9931 0,9949 0,9963 0,9973