Виды статистических таблиц

Статистика

10. Виды статистических таблиц. Правила их построения…………………….3

20 Методы исчисления средних  показателей ряда динамики…………………5

30 Корреляционно-регрессионный метод  анализа связи……………………10

Задача 40………………………………………………………………………….16

Задача 50………………………………………………………………………….18

Список используемых источников……………………………………………..19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.  Виды статистических  таблиц. Правила их построения.

 

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения, как правило, представляются в виде таблиц. Статистическая таблица - форма наиболее рационального изложения полученных в результате статистической сводки и группировки числовых (цифровых) данных По внешнему виду она представляет собой комбинацию вертикальных и горизонтальных строк, содержащую боковые и верхние заголовки.[1,188].

Статистическая таблица содержит три вида заголовков: общий, верхние и боковые. Общий заголовок отражает содержание всей таблицы (к какому месту и времени она относится), располагается над макетом таблицы по центру и является внешним заголовком. Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (заголовки подлежащего) - строк. Они являются внутренними заголовками.

Остов таблицы, заполненный заголовками, образует макет таблицы; если на пересечении граф и строк записать цифры, то получается полная статистическая таблица. (рис.1)

Название таблицы

(общий заголовок)

Содержание строк	Наименование граф (верхние заголовки)
А	1	2	3	4	5	…
Наименование строк (боковые заголовки)
Итоговая строка						Итоговая графа

 

 

Рис 1. Остов (основа) статистической таблицы

 

 Статистическая таблица  содержит подлежащее и сказуемое.

Подлежащее таблицы представляет ту статистическую совокупность, о которой идет речь в таблице, т. е. перечень отдельных или всех единиц совокупности либо их групп. Чаще всего подлежащее помещается в левой части таблицы и содержит перечень строк.

Сказуемое таблицы - показатели, с помощью которых дается характеристика явления, отображаемого в таблице.

Если в подлежащем таблицы содержится простой перечень каких-либо объектов, таблица называется простой. В подлежащем простой таблицы нет каких-либо группировок статистических данных. Если подлежащее простой таблицы содержит перечень территорий, то такая таблица называется территориальной.

Простая таблица содержит только описательные сведения, ее аналитические возможности ограничены. Глубокий анализ исследуемой совокупности, взаимосвязей признаков предполагает построение более сложных таблиц - групповых и комбинационных.

Групповые таблицы содержат в подлежащем группировку единиц объекта наблюдения по одному существенному признаку. Простейшим видом групповой таблицы являются таблицы, в которых представлены ряды распределения. Групповая таблица может быть более сложной, если в сказуемом приводится не только число единиц в каждой группе, но и ряд других важных показателей, количественно и качественно характеризующих группы подлежащего. Такие таблицы часто используются в целях сопоставления обобщающих показателей по группам, что позволяет сделать определенные практические выводы.

Комбинационными называются статистические таблицы, е подлежащей которых группы единиц, образованные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по одному или нескольким признакам. В отличие от простых и групповых таблиц, комбинационные позволяют проследить зависимость показателей сказуемого от нескольких признаков, которые легли в основу комбинационной группировки в подлежащем.

Основные правила построения статистических таблиц [2,66]:

1) в заголовке должны быть отражены объект, признак, время и место совершения события;

2) графы и строки следует нумеровать;

3) графы и строки должны содержать единицы измерения;

4) сопоставляемую в ходе анализа информацию располагают в соседних графах (либо одну под другой);

5) числа в таблице проставляют в середине граф, строго одно под другим; числа целесообразно округлять с одинаковой степенью точности;

6) отсутствие данных обозначается знаком умножения (•), если данная позиция не подлежит заполнению, отсутствие сведений обозначается многоточием (...), либо н.д., либо н. св., при отсутствии явления ставится знак тире (-);

7) для отображения очень малых чисел используют обозначение 0.0 или 0.00; если число получено на основании условных расчетов, то его берут в скобки, сомнительные числа сопровождают вопросительным знаком, а предварительные - знаком (*).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20. Методы исчисления  средних показателей ряда динамики.

 

Для получения обобщающих показателей динамики социально – экономических явлений определяются средние величины:

- средний уровень ряда;

- средний абсолютный прирост;

- средний темп роста;

- средний темп прироста.

Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависят от его вида и способов получения статистических данных.

Часто приходится прибегать к средним показателям динамики и потому, что уровни многих явлений сильно колеблются от периода к периоду, например от года к году, то повышаясь, то понижаясь. Особенно это относится ко многим показателям сельского хозяйства, где год на год не приходится, поэтому при анализе развития сельского хозяйства чаще оперируют не годовыми показателями, а более типичными и устойчивыми среднегодовыми показателями за несколько лет.

При вычислении средних показателей динамики необходимо иметь в виду, что к этим средним показателям полностью относятся общие положения теории средних величин. Это означает прежде всего, что динамическая средняя будет типичной, если она характеризует период с однородными, более или менее стабильными условиями развития явления. Выделение таких периодов – этапов развития – в определенном отношении аналогично группировке. Если же динамическая средняя величина исчислена за период, в течение которого условия развития явления существенно менялись, т. е. период, охватывающий разные этапы развития явления, то такой средней величиной нужно пользоваться с большой осторожностью, дополняя ее средними величинами за отдельные этапы.

Средние показатели динамики должны также удовлетворять логико-математическому требованию, согласно которому при замене средней величиной тех фактических величин, из которых получена средняя, не должна изменяться величина определяющего показателя, т. е. некоторого обобщающего показателя, связанного с осредняемым показателем. Метод расчета среднего уровня ряда динамики зависит прежде всего от характера показателя, лежащего в основе ряда, т. е. от вида временного ряда.

Наиболее просто вычисляется средний уровень интервального ряда динамики абсолютных величин с равностоящими уровнями. Расчет производится по формуле простой средней арифметической:[4]

                                                                                    (1) 
где n – число фактических уровней за последовательные равные отрезки времени.

Сложнее обстоит дело с вычислением среднего уровня моментного ряда динамики абсолютных величин. Момент-ный показатель может изменяться почти непрерывно, поэтому чем более подробны и исчерпывающи данные о его изменении, тем более точно можно вычислить средний уровень. Более того, сам метод расчета зависит от того, насколько подробны имеющиеся данные. Здесь возможны различные случаи.

При наличии исчерпывающих данных об изменении мо-ментного показателя его средний уровень вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной для интервального ряда с разностоящими уровнями:

 

                                                                                (2) 
 
где t – число периодов времени, в течение которых уровень не изменялся.

Если промежутки времени между соседними датами равны друг другу, т. е. когда мы имеем дело с равными (или примерно равными) интервалами между датами (например, когда известны уровни на начало каждого месяца или квартала, года), тогда для моментного ряда с равностоящими уровнями расчет среднего уровня ряда производим по формуле средней хронологической:

 

                                          (3) 

Для моментного ряда с разностоящими уровнями расчет среднего уровня ряда производится по формуле

 

       (4) 
 
Выше шла речь о среднем уровне рядов динамики абсолютных величин. Для рядов динамики средних и относительных величин средний уровень нужно вычислять исходя из содержания и смысла этих средних и относительных показателей.

Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц увеличивался или уменьшался уровень по сравнению с предыдущим периодом в среднем за единицу времени (в среднем ежемесячно, ежегодно и т. д.). Средний абсолютный прирост характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня и всегда является интервальным показателем. Он вычисляется путем деления общего прироста за весь период на длину этого периода в тех или иных единицах времени:

• расчет среднего абсолютного цепного прироста:

 

                                                                              (5) 

• расчет среднего абсолютного базисного прироста:

                                                                             (6) 
где – цепные абсолютные приросты за последовательные промежутки времени; n – число цепных приростов; У0 – уровень базисного периода.

В качестве основы и критерия правильности исчисления среднего темпа роста (как и среднего абсолютного прироста) можно использовать в роли определяющего показателя произведение цепныгх темпов роста, которое равно темпу роста за весь рассматриваемый период. Таким образом, перемножив n цепных темпов роста, мы получим темп роста за весь период:

 

                                                                (7) 
Поставим задачу найти такой средний темп роста (р), чтобы при замене им фактических цепных темпов в формуле 8.11 остался без изменения темп роста за весь период (у1 / у1 -1). Следовательно, должно соблюдаться равенство

                                                                                       (8) 
из которого следует:

                                                         (8.1)

 

                                         (8.2) 
где n – число уровней ряда динамики; Т1, Т2, Тп – цепные темпы роста.

Формула (8.1) носит название простой средней геометрической, (8.2) – средней геометрической в неявном виде.

Средний темп роста, выраженный в форме коэффициента, показывает, во сколько раз увеличивается уровень по сравнению с предыдущим периодом в среднем за единицу времени (в среднем ежегодно, ежемесячно и т. п.).

Для средних темпов роста и прироста сохраняет силу та же взаимосвязь, которая имеет место между обычными темпами роста и прироста:

                                   (9) 

Средний темп прироста (или снижения), выраженный в процентах, показывает, на сколько процентов увеличивался (или снижался) уровень по сравнению с предыдущим периодом в среднем за единицу времени (в среднем ежегодно, ежемесячно и т. п.). Средний темп прироста характеризует среднюю интенсивность роста, т. е. среднюю относительную скорость изменения уровня.

Из двух видов формулы среднего темпа роста чаще используется формула (8.2), так как она не требует вычисления всех цепных темпов роста. По формуле (8.1) расчет целесообразно производить лишь в тех случаях, когда неизвестны ни уровни ряда динамики, ни темп роста за весь период, а известны только цепные темпы роста (или прироста).