Виды стандартов

По степени автоматизации:

• автоматические;
• автоматизированные;
• ручные.

По стандартизации средств измерений:

• стандартизированные;
• нестандартизированные.

По положению в поверочной схеме:

• эталоны;
• рабочие средства измерений.

По значимости измеряемой физической величины:

• основные средства измерений той физической величины, значение которой необходимо получить в соответствии с измерительной задачей;
• вспомогательные средства измерений той физической величины, влияние которой на основное средство измерений или объект измерений необходимо учитывать для получения результатов измерений требуемой точности.

По измерительным физико- химическим параметрам:

• для измерения температуры;
• давления;
• расхода и количества;
• концентрации раствора;
• для измерения уровня и др.

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 1

 

Условие.

Выбрать универсальные средства измерения для контроля размеров изделия:

• наружный размер 23 мм, квалитет IT12;
• внутренний размер 282 мм, квалитет IT16;
• глубина (уступ) 4,9 мм, квалитет IT15.

 

Решение.

1. Для выполнения данного задания используем источник: Метрология, стандартизация, сертификация: программа, методические указания и задания к контрольной работе / Составитель В.А. Норин. СПб.: СПбГАСУ, 2010. – С. 10 – 15.

2. Выбираем универсальное средство измерения для наружного размера 23 мм, квалитет IT12:

• предел допускаемой погрешности – 50 мкм;
• средство измерения - микрометр по ГОСТ 6507-78 с ценой деления 0,01 мм и диапазоном измерений 0…25 мм.

3. Выбираем универсальное средство измерения для внутреннего размера 282 мм, квалитет IT16:

• предел допускаемой погрешности – 600 мкм;
• средства измерения:
• линейка измерительная металлическая по ГОСТ 427-75 с ценой деления 1,0 мм и диапазоном измерений 0…500 мм;
• штангенциркуль по ГОСТ 166-80 с ценой деления 0,1 мм и диапазоном измерений 0…400 мм;

4. Выбираем универсальные средства измерения для глубины (уступа) 4,9 мм, квалитет IT15:

• предел допускаемой погрешности – 200 мкм;
• средства измерения:
• штангенциркуль по ГОСТ 166-80 с ценой деления 0,1 мм и диапазоном измерений 0…120 мм;
• штангенглубиномер по ГОСТ 162-80 с ценой деления 0,05 мм и диапазоном измерений 0…160 мм.

 

 

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 2

 

Условие.

Определить наличие грубых погрешностей в результатах измерений, указанных в табл. 1.

Таблица 1

Результаты измерений

n	1	2	3	4	5	6	7	8
Хi	15,1	15,2	15,5	15,4	15,5	15,6	15,3	15,4
n	9	10	11	12	13	14	15	16
Хi	15,4	15,5	15,3	15,5	15,4	15,6	16,2	15,4

 

Решение.

1. Для выполнения данного задания  используем источник: Метрология, стандартизация, сертификация: программа, методические  указания и задания к контрольной работе / Составитель В.А. Норин. СПб.: СПбГАСУ, 2010. – С. 15 – 23.

2. Так как количество измерений  меньше 20, используем для решения  задания критерий Романовского. Для этого  определяем среднее арифметическое результатов измерений по формуле:

  15,46.

3.  Используя табл. 2, определяем среднее квадратическое отклонение по формуле:

= 0,24.

 

 

Таблица 2

Вычисление среднего квадратического отклонения

№	Xi
1	15,10	-0,36	0,13
2	15,20	-0,26	0,07
3	15,50	0,04	0,00
4	15,40	-0,06	0,00
5	15,50	0,04	0,00
6	15,60	0,14	0,02
7	15,30	-0,16	0,02
8	15,40	-0,06	0,00
9	15,40	-0,06	0,00
10	15,50	0,04	0,00
11	15,30	-0,16	0,02
12	15,50	0,04	0,00
13	15,40	-0,06	0,00
14	15,60	0,14	0,02
15	16,20	0,74	0,55
16	15,40	-0,06	0,00
	= 15,46		0,83

 

4. Значение 16,2 наиболее сильно выбивается  из общего ряда значений. Поэтому  вычисляем для него критерий  Романовского по формуле:

    3,08.

По справочной таблице определяем номинальный критерий Романовского для n = 16 и уровня значимости q = 0,05:

βт = 2,67.

Сравниваем:

β > βт;

3,08 > 2,67.

Следовательно, значение 16,2 является промахом и должно быть отброшено.

У остальных значений величина   значительно меньше, чем у значения 16,2. Поэтому критерий Романовского у них будет меньше номинального. Следовательно, остальные значения промахами не являются.

Критерий Шарлье используется, если число измерений больше 20. Но так как в данном случае число измерений – 16, критерий Шарлье не применяется.

Критерий Диксона основан на предположении, что результаты измерений подчиняются нормальному закону распределения. Данный критерий используется при числе измерений от 4 до 20. Так как в данном случае число измерений 16, этот критерий можно использовать для исключения промахов.

Для проверки по критерию Диксона записываем заданный ряд измерений в порядке возрастания:

15,10

15,20

15,30

15,40

15,50

15,60

16,20

По справочной таблице [2, с. 20] определяем нормативный критерий Диксона для числа измерений 16 и доверительной вероятности 0,05:

Zq = 0,33.

Вычисляем критерий Диксона для значения 16,2 по формуле [2, с. 19]:

0,54,

где Xn = 16,20 – проверяемое значение;

Xn-1 = 15,60 – значение, предшествующее проверяемому;

X1 = 15,10 – первое значение в ряду.

Полученный результат больше нормативного критерия. Следовательно, значение 16,2 является промахом.

 

 

 

 

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 3

 

Условие.

Произвести обработку результатов прямых многократных измерений, указанных в табл. 3.

Таблица 3

Результаты измерений

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Хi	48,60	49,56	48,70	48,83	48,67	48,36	48,24	47,31	48,85	48,60

 

θ = ± 0,14.

 

Решение.

1. Для выполнения данного задания используем источник: Метрология, стандартизация, сертификация: программа, методические указания и задания к контрольной работе / Составитель В.А. Норин. СПб.: СПбГАСУ, 2010. – С. 23 – 31.

2. Определение точечных оценок закона распределения результатов измерений.

Определяем среднее арифметическое результатов измерений по формуле:

 48,57.

Используя табл. 4, определяем среднее квадратическое отклонение по формуле:

0,57.

 

 

Таблица 4

Вычисление среднего квадратического отклонения

№	Xi
1	48,60	0,03	0,00
2	49,56	0,99	0,98
3	48,70	0,13	0,02
4	48,83	0,26	0,07
5	48,67	0,10	0,01
6	48,36	-0,21	0,04
7	48,24	-0,33	0,11
8	47,31	-1,26	1,59
9	48,85	0,28	0,08
10	48,60	0,03	0,00
	= 48,57		2,90

 

По справочной таблице определяем номинальный критерий Романовского для n = 10 и различных уровней значимости:

βт = 2,29…2,62.

Значение 47,31 наиболее сильно выбивается из общего ряда значений. Поэтому вычисляем для него критерий Романовского по формуле:

    2,21.

Сравниваем:

β < βт;

2,21 < 2,29…2,62.

Следовательно, значение 47,31 не является промахом. У остальных значений величина   меньше, чем у значения 47,31. Поэтому критерий Романовского у них будет меньше номинального. Следовательно, остальные значения промахами также не являются.

3. Предварительная оценка вида распределения результатов измерений.

При числе измерений меньше 15 предварительная оценка вида распределения результатов измерений не производится.

4. Оценка закона распределения по статистическим критериям.

При числе измерений меньше 15 принадлежность экспериментального распределения к нормальному не производится.

5. Определение доверительных границ случайной погрешности.

Доверительный интервал погрешности результатов измерений при доверительной вероятности Р = 0,95 определяем по формуле:

      ± 0,4074,

где tр = 2,26 - коэффициент Стьюдента при P = 0,95 и n = 10, принятый по справочной таблице.

6. Определение границ неисключенной систематической погрешности результатов измерений.

Границы неисключенной систематической погрешности, согласно условию:

θ = ± 0,14.

7. Определение доверительных границ погрешности результатов измерений.

Вычисляем отношение:

0,25.

Так как 0,8, суммарной погрешностью результатов измерений пренебрегаем.

8. Запись результата измерений.

Результат измерения при доверительной вероятности Р = 0,95 записываем следующим образом:

48,57 ± 0,41.

 

 

 

 

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 4

 

Условие.

Определить предельное усилие при растяжении полос при сварке встык по длинной полосе, определяемое формулой:

Nпред = t·σт·b,

где t = 2 ± 0,1 мм – толщина полосы;

b = 45 ± 0,2 мм – ширина полосы;

σт = 175 ± 1 МПа – предел текучести.

 

Решение.

1. Для выполнения данного задания  используем источник: Метрология, стандартизация, сертификация: программа, методические  указания и задания к контрольной  работе / Составитель В.А. Норин. СПб.: СПбГАСУ, 2010. – С. 31 – 33.

2. Определяем истинное значение  предельного усилия, подставляя  в заданную формулу заданные средние значения указанных в ней величин:

Nпред = 2·175·45 = 15750 Н.

3.  Для оценки точности полученного результата вычисляем производные и погрешности косвенных измерений по формулам:

787,50 Н;

70,00 Н;

90,00 Н.