Автор работы: Пользователь скрыл имя, 10 Мая 2014 в 22:19, курс лекций
Статистическое наблюдение – это первый этап любого статистического исследования и заключается в сборе данных о массовых явлениях путем регистрации их признаков (источник первичной информации). По документам отчетности можно провести и единовременные выборочные обследования (см. выборочные и генеральные совокупности).
На втором этапе статистического исследования на основе первичной информации выступает сводка – большей частью неформализованная, содержательная процедура обработки первичных материалов наблюдений с целью получения итоговых или упорядоченных числовых характеристик изучаемой статистической совокупности. Ее важным моментом является группировка.
Попутно заметим, что если бы гистограмма на рис. 1 была бы строго симметричной по отношению к максимальной величины среднему столбцу, то значения моды, медианы и среднего взвешенного совпали бы: Мо = Ме = хсрв . Тогда неравенство (7) выглядело бы так:
│ Мо - хсрв │ ≤ 3 ∙ Ме - хсрв │.
0 ≤ 0.
Выражение (7) выполняется: абсолютная симметрия распределения относительно среднего столбца (не как на рис. 1).
Замечание. Выражение (7) свидетельствует о степени асимметрии как степени «скошенности» распределения вправо или влево от середины графика, вариант которого приведен на рис. 1, однако не дает ответа в какую именно сторону. Но нам на рис. 1 видно, что та самая «скошенность» распределения размеров капитала у обследованных МП города скошена именно влево (см. рис. 1), то есть МП с меньшими объемами ОФ в млн. руб. среди обследованных МП преобладают.
В связи с этим не может не возникнуть законный вопрос: а достаточно ли статистически однородные малые предприятия для анализа мы выбрали? Понятно, что со слишком большим или слишком маленьким капиталом у нас МП в исходной СС вроде бы отсутствуют (см. табл. 3). Однако подобные умозрительные умозаключения необходимо верифицировать каким-то более надежным, более объективированным способом.
Такой способ есть и связан он с вычислением коэффициента вариации v:
Определение вариабельности исходных статистических совокупностей
Степень вариабельности в статистике понимается как отношение среднего квадратического отклонения элементов статсовокупности (σ ) к их среднему значению (хсрв ). Так как размер исходной СС достаточно велик (50 единиц), воспользуемся возможностями созданного нами интервального вариационного ряда (вместо 50-ти – всего 5 единиц вариантов), приведенного в виде табл. 4.
Коэффициент вариации вычисляется так (D – дисперсия анализируемого признака):
σ
v = ——— ,
хсрв
σ = (D) ½,
∑ (xiср - хсрв )2 ∙ fi
D = —————————.
∑ fi
Вычисляем дисперсию D и среднее квадратическое отклонение σ:
∑ (xiср - хсрв )2 ∙ fi (6–9,44)29+(8-9,44)216+(10-9,
D = ———————— = —————————————————————————— =
∑ fi
320,32
= ———— = 6,406.
50
σ = (6,406)1/2 = 2,53.
σ 2,53
v = —— = —— = 0,268 или 26,8%, что меньше порогового значения, равного 30%.
хсрв 9,44
Следовательно, степень вариабельности исходных элементов в первичной статистической совокупности является весьма умеренной, и подбор для анализа МП был достаточно корректен с позиции их статистической соизмеримости. Поставленная задача решена.
Примечание: если бы значение взвешенного коэффициента превышали бы пороговое значение 30%, то мы бы сократили объем исходной выборки, выведя из рассмотрения слишком маленькие и слишком большие значения, например, 5,1 млн. руб. и 15,0 млн. руб. Тогда и N уменьшился бы на две единицы: вместо 50-ти работали бы с 48-ю элементами исходной статсовокупности. Тогда, что очевидно, сократился бы и размах выборки R.
Заключение
После ознакомления с приведенным здесь материалам предполагается выполнение самостоятельной работы, в рамках которой необходимо из 15-ти элементов исходной статистической совокупности построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами и определить его параметры (что и составляет содержание защиты результатов работы):
1) номер модального интервала;
2) значение модальной частоты;
3) значение моды;
4) значение медианы;
5) значение среднего взвешенного;
6) оценить степень асимметрии распределения (умеренная, повышенная асимметрия);
7) оценить степень
Варианты для самостоятельной (контрольной работы №1 по теме №1
Для построения интервального
вариационного ряда с равными
интервалами воспользуемся
9.4 8.0 6.3 10.0 15.0 8.2 7.3 9.2 5.8 8.7 5.0 13.2 8.1 7.5 11.8
Необходимо сгруппировать
исходные данные методом
(Задание для всех вариантов общее; далее приводятся исходные статсовокупности)
11.4 10.0 6.3 10.0 15.0 8.2 7.3 9.2 5.8 8.7 5.0 13.2 8.1 7.5 11.8
11.4 10.0 7.3 12.0 15.0 8.2 7.3 9.2 5.8 8.7 5.0 13.2 8.1 7.5 11.8
11.4 10.0 7.3 12.0 15.0 10.2 9.3 9.2 5.8 8.7 5.0 13.2 8.1 7.5 11.8
11.4 10.0 7.3 12.0 15.0 10.2 9.3 11.2 7.8 8.7 5.0 13.2 8.1 7.5 11.8
11.4 10.0 7.3 12.0 15.0 10.2 9.3 11.2 7.8 10.7 5.0 10.2 8.1 7.5 11.8
11.4 10.0 7.3 12.0 15.0 10.2 9.3 11.2 7.8 10.7 5.0 10.2 10.1 9.5 11.8
7.4 7.0 7.3 12.0 15.0 10.2 9.3 11.2 7.8 10.7 5.0 10.2 10.1 9.5 11.8
7.4 7.0 5.3 10.0 15.0 10.2 9.3 11.2 7.8 10.7 5.0 10.2 10.1 9.5 11.8
7.4 7.0 5.3 10.0 15.0 8.2 7.3 11.2 7.8 10.7 5.0 10.2 10.1 9.5 11.8
7.4 7.0 5.3 10.0 15.0 8.2 7.3 13.2 9.8 10.7 5.0 10.2 10.1 9.5 11.8
7.4 7.0 5.3 10.0 15.0 8.2 7.3 13.2 9.8 8.7 5.0 8.2 10.1 9.5 11.8
7.4 7.0 5.3 10.0 15.0 8.2 7.3 13.2 9.8 8.7 5.0 8.2 13.1 12.5 11.8
5.4 5.0 5.3 10.0 15.0 8.2 7.3 13.2 9.8 8.7 5.0 8.2 13.1 12.5 11.8
5.4 5.0 7.3 12.0 15.0 8.2 7.3 13.2 9.8 8.7 5.0 8.2 13.1 12.5 11.8
5.4 5.0 7.3 12.0 15.0 9.2 7.3 13.2 9.8 8.7 5.0 8.2 13.1 12.5 11.8
5.4 5.0 7.3 12.0 15.0 9.2 7.3 12.2 7.8 8.7 5.0 8.2 13.1 12.5 11.8
5.4 5.0 9.3 10.0 15.0 9.2 7.3 12.2 7.8 8.7 5.0 8.2 13.1 12.5 11.8
5.4 5.0 5.3 10.0 15.0 9.2 7.3 12.2 7.8 8.7 5.0 8.2 13.1 12.5 11.8
5.4 5.0 5.3 8.0 15.0 9.2 7.3 12.2 7.8 8.7 5.0 8.2 13.1 12.5 11.8