Сводка и группировка статистических материалов

 

30+14+13+48+50+27+64+35+24+25+32+24+10+1=397-общее  количество отработанных лет  всеми рабочими

397/60=6.61 лет – Средний  стаж

(6+6)/2=6 – медиана для  ранжированного ряда

8,4,3 – мода для ранжированного  ряда

 
7+3 -Мода интервального ряда

=5.88 – Медиана интервального  ряда

 

 

Группы	Середина интервала	Количество			*
1-3	2	14	28	-4.65	65.1	21.62	302.68
4-6	5	17	85	-1.65	28.05	2.72	46.28
7-10	8.5	21	178.5	1.85	38.85	3.42	71.82
12-15	13.5	8	108	6.85	54.8	46.92	375.36
итого		60	399.5		186.8		796.14

 

12-1=11 размах вариации

 

=399.5/60=6.65

 

- Среднее линейное отклонение

Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 3.11

 

=13.269- Дисперсия

 

-Среднее квадратичное  отклонение

Каждое значение ряда отличается от среднего значения 6.65 в среднем на 3.642

 

Ответ: Колеблемость стажа на данном предприятии равна 54.77%

Ряды динамики

  Задача 29

Выпуск продукции по предприятию в неизменных отпускных ценах составил:

Год	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003
Выпуск продукции,   млн руб.	100	120	150	165	175	200	210

Требуется определить абсолютный прирост, темпы роста и прироста (базисные и цепные), абсолютное значение одного процента прироста, средний темп прироста, средний уровень ряда.

Произведите аналитическое выравнивание ряда динамики (по прямой) и постройте его графическое изображение.

 

210-100=110-абсолютный прирост

  

210/100*100=210%-базисный темп  роста

 

210/200*100=105%-цепной темп  роста

 

200/*0.01=2%-абсолютное значение одного процента прироста

=1.13- Средний темп роста

 

ТП=ТР-1

1.13-1=0.13- Средний темп прироста

 

 

1120/7=160 млн.руб.- Средний уровень ряда

Год	Выпуск  продукции млн. руб y	x		yx
1997	100	-3	9	-300	104.83
1998	120	-2	4	-240	123.22
1999	150	-1	1	-150	141.61
2000	165	0	0	0	160
2001	175	1	1	175	178.39
2002	200	2	4	400	196.78
2003	210	3	9	630	215.17
Итог	1120		28	515

 

 

 

t

 

         

         

        

        

         

         

         

Индексы

Задача 36

Вычислите по нижеследующим данным сводный агрегатный индекс себестоимости тонны продукции завода и тождественные ему среднеарифметический и среднегармонический индексы.

Группа   изделий	Изготовлено продукции, т		Себестоимость тонны, тыс. руб.
	базисный   период	отчетный период	базисный   период	отчетный период
А	100	120	8,0	7,2
Б	700	800	4,0	3,6

 

   

=(7.2*120)+(3.6*800)/(8*120)+(4*800)=0.9 - сводный  агрегатный индекс себестоимости

 

  

 

=1.15 –среднеарифметический  индекс себестоимости

 

 

=0.9 –среднегармонический  индекс себестоимости

 

 

 

 

 

Методы статистического изучения взаимосвязей

Задача 43

Определите уравнение корреляционной зависимости, коэффициент корреляции на основе данных об энерговооруженности труда и производительности на предприятиях промышленной компании:

Предприятие	Энерговооруженность, кВт\чел.	Выработка за день, тыс. руб.\чел.	Предприятие	Энерговооруженность, кВт\чел.	Выработка за день, тыс. руб.\чел.
1	13	2,0	9	27	4,2
2	17	2,3	10	30	4,5
3	18	2,6	11	32	4,2
4	20	2,5	12	34	4,7
5	21	3,0	13	35	4,8
6	22	3,5	14	36	5,0
7	24	3,2	15	39	5,0
8	25	4,0

 

X	у	X^2	Y^2	X*Y
13	2	169	4	26
17	2,3	289	5,29	39,1
18	2,6	324	6,76	46,8
20	2,5	400	6,25	50
21	3	441	9	63
22	3,5	484	12,25	77
24	3,2	576	10,24	76,8
25	4	625	16	100
27	4,2	729	17,64	113,4
30	4,5	900	20,25	135
32	4,2	1024	17,64	134,4
34	4,7	1156	22,09	159,8
35	4,8	1225	23,04	168
36	5	1296	25	180
39	5	1521	25	195
393	55,5	11159	220,45	1564,3

 

Среднее значение

=393/15=26.2

=55.5/15=3.7

 

Дисперсия

 

- дисперсия 

 

 

1 - дисперсия 

 

Среднеквадратическое отклонение 

 

 

 

 

 

 

0.968*x(1/7.58)=0.12x

 – уравнение регресии

 

Выборочные наблюдения

Задача 50

Для определения среднего размера изготовленных за смену 1000 деталей в механическом порядке было отобрано 100 штук. Измерения дали следующие результаты:

Размер диаметра   детали, мм	7,75-7,85	7,85-7,95	7,95-8,05	8,05-8,15	8,15-8,25
Количество деталей, шт.	12	25	44	17	2

Используя данные задачи, установите:

1) с вероятностью 0,997 ошибку  выборки и возможные пределы  среднего размера диаметра детали  во всей партии изготовленных  деталей;

2) с вероятностью 0,954 возможные  пределы удельного веса стандартной  продукции, если известно, что к  стандартной продукции относятся  детали с диаметром от 7,85 до 8,15 мм.

При расчете примените формулы бесповторного случайного отбора.

 

1. , 

 

 

2*0.018=0.036

 

2*0.032=0.064=6.4%- пределы доли во всей совокупности

 

Ответ: Пределы удельного веса стандартной продукции находятся в приделах от 79.6% до 92.4% всей продукции.