Статистика. Задачи

     Эмпирическое  корреляционное отношение = 0,79. Если воспользоваться соотношением Чэддока, 0,7 <0,79 < 0,9, то можно сделать вывод о наличии тесной связи между кредитами банка и прибылью. 

ЗАДАНИЕ 3 

      По  результатам выполнения задания 1 с  вероятностью 0,954 определите:

      1. Ошибку выборки средней величины  кредита банка и границы, в  которых будет находиться средняя  величина кредита в генеральной  совокупности.

      2. Ошибку выборки доли банков  с размером кредита 9400 и более  млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

      Решение

      1. Рассчитаем ошибку выборки (для t=2 (при р=0,954), при 3%-ной выборке):    млн. руб.

      n=30;  

      Таким образом, с вероятностью 0,954 можно  утверждать, что средняя величина кредитов находится в пределах 8333,3 ± 819,7, то есть от 7513,6 до 9153 млн. руб.

      Доля  предприятий с кредиторской задолженностью 9400 млн. руб. и более составляет в выборке 9/30 × 100 % = 30 % 

      Ошибку  выборки для доли определяется по формуле:

      

      Таким образом, с вероятностью 0,954 можно  утверждать, что доля банков с размером кредита 9400 млн. руб. и более в генеральной совокупности находится в пределах 30 % ± 16,5 %, то есть от 13,5 до 46,5 %. 

ЗАДАНИЕ 4 

Имеются следующие данные о кредитовании банком промышленных предприятий, млн. руб.: 
 
 
 
 
 

Таблица 9 

 
 

Определить:

      1. По каждому предприятию и двум  предприятиям вместе за каждый  год:

                  - однодневный оборот по погашению;

                  - длительность пользования кредитом.

      2. Индексы длительности пользования  кредитом по каждому предприятию.

Рассчитанные  показатели представить в таблице.

      3. Индексы средней длительности  пользования кредитом переменного,  постоянного состава, структурных  сдвигов.

Сделать выводы.

Решение

              1. Рассчитаем однодневный оборот кредита по погашению:

     m  = ,

     где (Оп) – оборот кредита по погашению, т. е. погашение кредитов в соответствующем периоде (базисном или отчётном);

             D – число дней в периоде

     m0 = 750/ 360 = 2, 08 млн. руб. – в базисном периоде по 1 предприятию.

       m0 = 715/360 = 1, 99 млн. руб. – в базисном периоде по 2 предприятию.

     m0 = = 4, 07 млн. руб. – в базисном периоде по  двум предприятиям.

     m1 = 1 190 / 360 = 3, 31 млн. руб. – в отчетном периоде по 1 предприятию.

     m1 = 720 / 360 = 2 млн. руб. – в отчетном периоде по 2 предприятию.

     m1 = = 5, 31 млн. руб. – в отчетном периоде по двум предприятиям.

          Длительность пользования кредитом:

     t =  ,

     где О – средний остаток кредита

           m – однодневный оборот кредита по погашению 

     t0 = 150/ 2, 08 = 72– в базисном периоде по 1 предприятию

     t0 = 130 / 1, 99 = 65, 45– в базисном периоде по 2 предприятию

     t0 = = 68,81– в базисном периоде по двум предприятиям

     t1 = 170/ 3, 31 = 51, 4 – в отчетном периоде по 1 предприятию

     t1 = 135 / 2 = 67, 5– в отчетном периоде по 2 предприятию

     t1 = = 57,49– в отчетном периоде по двум предприятиям.

     2. Рассчитаем индексы длительности пользования кредитом по каждому предприятию. Воспользуемся формулой. 

       

     Первое  предприятие или 71% 

     Второе  предприятие или 103% 

     Полученные  показатели сведём в таблицу

     Таблица 10 

 

     Рассчитаем индекс средней длительности пользования кредитом переменного состава:

       или 83,55%

        Рассчитаем индекс средней длительности пользования кредитом постоянного состава:                              

            

        Рассчитаем индекс структурных сдвигов средней длительности пользования кредитом:

       или 101,05%

      

     Выводы  по заданию 4

     Однодневный оборот по погашению для первого  предприятия составляет 2,08 и 3,3 млн.руб. в день в базисном и отчётном периодах соответственно, для второго предприятия - 1,98 и 2 млн.руб. в день в базисном и отчётном периодах соответственно, по двум предприятиям вместе эти показатели составляют 4,06 и 5,3 млн.руб. в день.

     Длительность  пользования кредитом для первого  предприятия составляет 72 и 51,4 дня  в базисном и отчётном периодах соответственно, для второго предприятия - 65,4 и 67,5 дня в базисном и отчётном периодах соответственно, по двум предприятиям вместе эти показатели составляют 68,8 и 57,5 дня.

     Индексы длительности пользования кредитом составляют 71% для первого и 103% для  второго предприятия.

     В среднем длительность пользования  кредитом снизилась на 16% (индекс переменного состава составил 0,84). Такое снижение обусловлено значительным снижением погашения кредитов – оно составило 17%  (индекс постоянного состава равен 0,83), и незначительного увеличения средних остатков кредитов, что привело к увеличению длительности на 1% (индекс структурных сдвигов составил 1,01).