Статистика эффективности производственной деятельности региона

Уравнение регрессии примет вид:

 

.

 

Для проверки гипотезы о коинтегрированности  рассматриваемых временных рядов  применим критерий Энгеля-Грэнджера. Определим  оценки остатков:

 

.

Таблица 5 – Результаты параметров уравнения регрессии обычным  МНК

                    

 

Далее рассчитаем параметры уравнения  регрессии первых разностей остатков и . В ходе анализа получим следующие результаты (таблица 6):

 

Таблица 6 – Результаты параметров уравнения регрессии первых разностей остатков

 

               

 

_{Уравнение регрессии имеет  вид:}

 

.

 

_{Наблюдаемое значение t – критерия для коэффициента последней регрессии равно -2,89, что превышает значение 1,94, рассчитанное Энгелем и Грэнджером, при уровне значимости 5%, т.е. с вероятностью 95% можно утверждать, что временные ряды валового регионального продукта и числа занятых в экономике коинтегрированны.}

Данный вывод подтверждается и  критерием Дарбина-Уотсона. Еще один способ проверки гипотезы об отсутствии коинтеграции - проверяют гипотезу о том, что фактическое значение данного критерия в генеральной совокупности равно нулю. Приводятся следующие критические значения данного критерия для различных уровней значимости: 1 % - 0,511; 5% - 0,386; 10% - 0,322. Значение, рассчитанное для уравнения регрессии уровней временных рядов, составило 2,28, что значительно превышает критическое значение. Следовательно, в генеральной совокупности критерий Дарбина-Уотсона не равен нулю и исследуемые временные ряды коинтегрированы – направленность их тенденций и случайной колеблемости совпадают. Коэффициент корреляции составил 91%, следовательно, по шкале Чеддока существует очень тесная положительная зависимость между валовым региональным продуктом и числом занятых в экономике региона в рассматриваемый период. Проверка модели на адекватность выявила, что гипотеза об автокорреляции в остатках не отвергается и не принимается (нижнее табличное значение критерия Дарбина-Уотсона составило 1,08; верхнее - 1,36). Дополнительно был проведен анализ автокорреляционной функции остатков модели, показавший наличие автокорреляции в остатках (рисунок 6).

 

 

Рисунок 6 – Проверка остатков модели на автокоррелированность

 

Так как существует автокорреляция в остатках, найденные оценки параметров уравнения не являются эффективными вследствие нарушения предпосылок МНК. Для получения эффективных оценок рассчитаем параметры уравнения регрессии при наличии автокорреляции в остатках (используется обобщенный метод наименьших квадратов). Проведем пересчет исходных данных в соответствии с формулами:

                                                                 

                                           (11)

                                                                 

                                            (12)

 

где –  коэффициент автокорреляции остатков первого порядка.

 

Далее определим параметры  уравнения регрессии обычным  МНК. Получим следующее уравнение:

.

_{По формуле 13 пересчитаем параметр β исходного уравнения.}

 

                                                             

                                             (13)

 

В результате получим следующее  уравнение зависимости валового регионального продукта от численности  занятых в экономике региона:

 

_{Коэффициент детерминации уравнения  составил 0,897. Уравнение значимо и значим коэффициент регрессии. Гистограмма плотности распределения остатков и график распределения остатков, построенные с помощью ППП STATISTICA, свидетельствуют о том, что распределение остатков модели близко к нормальному (рисунок 7).}

 

     

 

Рисунок 7 – Проверка остатков регрессионной модели на нормальность распределения

 

 

Нормальность распределения  остатков подтвердил и тест Колмогорова-Смирнова. Согласно теста величина:

_,

критический уровень с  по таблице Колмогорова-Смирнова равен 0,2480, т.е. . Отсюда следует, что распределение остатков близко к нормальному. Следовательно, полученная модель адекватна описываемому процессу [1 c. 120-123].

Регрессионная модель имеет  следующую интерпретацию: с ростом числа занятых в экономике региона на 1 млн. человек валовой региональный продукт увеличивается на 310 млн. руб. Проведенный регрессионный анализ в целом позволяет сделать вывод, что между валовым региональным продуктом и численностью занятых в экономике региона существует тесная долговременная зависимость, выражающаяся в совпадении направленности их тенденций и случайной колеблемости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Проведенный в данной работе статистический анализ эффективности производственной деятельности Оренбургской области  показал, что в регионе происходит увеличение эффективности производственной деятельности.

По ходу рассмотрения данной темы, выяснили, что результатом эффективности производственной деятельности на уровне региона выступает валовой региональный продукт и провели анализ динамики. Он показал, что в целом происходит увеличение данного показателя. Объем ВРП по Оренбургской области в среднем за год растет на 2,52%. Также провели анализ структуры валового регионального продукта по видам экономической деятельности за  период с 2004-2010 гг., рассчитав структурные сдвиги в структуре за 2004 год и 2009 год. По полученным результатам сделали вывод о том, что в структуре ВРП по видам экономической деятельности по Оренбургской области в 2009  году по сравнению с 2004 годом произошли структурные сдвиги. А именно в структуре заметно увеличилась доля  производства и распределения электроэнергии,  газа и воды почти в два раза, сократилась доля обрабатывающих производств доля оптовой и розничной торговли, ремонта автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и  предметов личного пользования. Почти в 1,5 раза увеличилась доля строительства, и в таком же соотношении произошло увеличение государственного управления и обеспечения  военной безопасности, социального страхования. Произошло сокращение в 1,5 раза доли транспорта и связи.

 Также были рассчитаны характеристики эффективности производства и материалоемкости производства. Для обоих показателей было произведено аналитическое выравнивание по полиному первой степени. В итоге по полученным данным и по построенным тенденциям сделали вывод о повышении эффективности производства и о сокращении материалоемкости в Оренбургской области.

С помощью проведенного коинтегрированного анализа временных рядов валового регионального продукта и числа занятых в экономике региона получили регрессионную модель.

Данная модель дала следующую интерпретацию: с ростом числа занятых в экономике региона на 1 млн. человек валовой региональный продукт увеличивается на 310 млн. руб. Проведенный регрессионный анализ в целом позволяет сделать вывод, что между валовым региональным продуктом и численностью занятых в экономике региона существует тесная долговременная зависимость, выражающаяся в совпадении направленности их тенденций и случайной колеблемости.

 

 

 

Список использованных источников

 

1. Афанасьев В.Н. Статистические методы в исследовании потребления платных услуг домашними хозяйствами: учеб. пособие для вузов / В.Н. Афанасьев, Т.В. Леушина; Оренбургский гос. ун-т. – Оренбург: ОГУ, 2011. – 156 с., ил. ISBN 978-5-7410-1138-6.
2. Демьянова О.В. Система методов оценки эффективности региональной экономики /О.В. Демьянова// Региональная экономика: теория и практика. – 2010. – № 21. С. 59-63.
3. Заварина Е.С., Чобану К.Г. Основы региональной статистики: учебник / Е.С. Заварина, К.Г. Чобану. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 416 с.: ил. – ISBN 5-279-02910-6.
4. Корабейников И.Н., Счастьева Л.М., Токарева Ю.С., Корецкая И.М. Факторы, влияющие на эффективное функционирование регионального производственного комплекса / И.Н. Корабейников, Л.М. Счастьева, Ю.С. Токарева, И.М. Корецкая// Вестник Оренбургского государственного университета. – 2009. – № 4. С. 53-59.
5. Лапаева М.Г., Крикотов О.А. Промышленная политика в регионе: проблемы и пути совершенствования / М.Г. Лапаева, О.А. Крикотов // Вестник Оренбургского государственного университета. – 2004. – № 10. С. 80-86.
6. Макарова И.В., Максимов Т.А. Системный подход к модернизации производственной компании /И.В. Макарова, Т.А. Максимов// Экономика региона. – 2011. – № 2. С. 158-162.
7. Макаров А.В., Трапезников В.А. Формирование программы развития производственной кооперации региона /А.В. Макаров, В.А. Трапезников// Экономика региона. – 2011. – № 3. С. 175-183.
8. Марков Л.С., Ягольницер М.А., Теплова И.Г. Функционирование и механизмы развития производственного кластера /Л.С. Марков, М.А. Ягольницер, И.Г. Теплова // Регион: Экономика и Социология. – 2010. – № 1. С. 287-305.
9. Олейникова Ю.А. К вопросу о формировании системы оценки эффективности функционирования производственной сферы региона /Ю.А. Олейникова// Terra Economicus. – 2011. Т. 9. – № 2-2. С. 187-190.
10. Павлов. К.В. Эффективность использования основных фондов с учетом региональных различий трудообеспеченности /К.В. Павлов// Региональная экономика: теория и практика. – 2010. – № 14. С. 8-12.
11. Петров А.Н. Особенности построения производственной функции промышленности региона /А.Н Петров // Региональная экономика: теория и практика. – 2010. – № 18. С. 36-41.
12. Скопина И.В., Скопин А.О. Проблемы и перспективы развития производственной кооперации в регионах России /И.В. Скопина, А.О. Скопин// Региональная экономика: теория и практика. – 2008. – № 7. С. 2-11.
13. Статистический ежегодник Оренбургской области. 2010: Стат.сб. / Оренбургстат. –  О65 Оренбург, 2010. – 203 с.
14. Статистический ежегодник Оренбургской области. 2011: Стат.сб. / Оренбургстат. –  О65 Оренбург, 2011. –  199 с.
15. Статистический ежегодник Оренбургской области. 2012: Стат.сб. / Оренбургстат. –  О65 Оренбург, 2012. –  196 с.
16. Суворов Н.В. Методы и результаты макроэкономического производства в реальном секторе отечественной экономики /Н.В. Суворов // Проблемы прогнозирования. – 2008. – № 3. С. 3-16.
17. Шаталова Т.Н., Галушко М.В. Производственная интеграция как фактор повышения конкурентного потенциала предприятия /Т.Н. Шаталова, М.В. Галушко// Вестник Оренбургского государственного университета. – 2007. – № 5. С. 65-68.
18. Шаталова Т.Н., Еникеева А.Г. Экономическая сущность производственного потенциала /Т.Н. Шаталова, А.Г. Еникеева// Вестник Оренбургского государственного университета. – 2007. – № 8. С. 85-91.
19. Юсупов К.Н., Янгиров А.В., Давлетбаева А.Ф. Региональный риск в системе производственного потенциала региона /К.Н. Юсупов, А.В. Янгиров, А.Ф. Давлетбаева// Региональная экономика: теория и практика. – 2010. – № 20. С. 2-8.
20. Эконометрика: учебник / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Т.В. Костеева и др.; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 576с.: ил. ISBN 978-5-279-02786-6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение А

(обязательное)

 

Приложение А.1 – Расчет показателей динамики

 

Период	ВРП по Оренбургской области в ценах 2010 г., млрд. руб.	Абсолютные приросты, млрд. руб.		Темпы роста, %		Темпы прирост, %
		цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные
1996	215,81	-	-	-	100	-	-
1997	249,26	33,454	33,454	115,50	115,50	15,50	15,50
1998	210,27	-38,992	-5,538	84,36	97,43	-15,64	-2,57
1999	245,381	35,111	29,573	116,70	113,70	16,70	13,70
2000	262,547	17,166	46,739	107,00	121,66	7,00	21,66
2001	271,456	8,908	55,647	103,39	125,79	3,39	25,79
2002	283,677	12,222	67,869	104,50	131,45	4,50	31,45
2003	318,470	34,792	102,661	112,26	147,57	12,26	47,57
2004	355,056	36,586	139,248	111,49	164,52	11,49	64,52
2005	371,422	16,366	155,614	104,61	172,11	4,61	72,11
2006	404,108	32,686	188,300	108,80	187,25	8,80	87,25
2007	438,434	34,326	222,626	108,49	203,16	8,49	103,16
2008	455,054	16,620	239,246	103,79	210,86	3,79	110,86
2009	436,469	-18,585	220,660	95,92	202,25	-4,08	102,25
2010	454,900	18,432	239,092	104,22	210,79	4,22	110,79
Итого	4972,316	239,092	-	-	-	-	-
				102,52		2,52

 

Приложение А.2 – Структура ВРП по видам экономической деятельности

 

Приложение А.3 – Расчет параметров тренда

 

Период	Эффективность производства	t
1	2	3	4	5	6
1996	0,94	-3,5	-3,31	12,25	0,96
1997	0,98	-3	-2,95	9	0,98
1998	0,97	-2,5	-2,43	6,25	1,00
1999	1,18	-2	-2,36	4	1,02
2000	1,14	-1,5	-1,71	2,25	1,04
2001	1,10	-1	-1,10	1	1,07
2002	0,96	-0,5	-0,48	0,25	1,09
2003	0,97	0	0,00	0	1,11
2004	1,04	0,5	0,52	0,25	1,13
2005	1,08	1	1,08	1	1,15
2006	1,19	1,5	1,79	2,25	1,17
2007	1,22	2	2,45	4	1,19
2008	1,20	2,5	3,00	6,25	1,21
2009	1,37	3	4,10	9	1,23
2010	1,22	3,5	4,27	12,25	1,25
Итого	16,59	-	2,86798	70	-
В среднем	1,11	-	0,19	4,67	-