Статистика иностранных инвестиций в российскую экономику

 

Для наглядности изменения инвестиций для каждой отросли производства, строим гистограмму, представленную на рисунке 4.

 

 

Рис.4 Динамика объема инвестиций по выбранным для анализа отраслям

 

Также, для наглядности изменения выпуска продукции каждой отраслью производства строим гистограмму представленную на рисунке 5.

 

Рис.5 – Динамика изменения натуральных показателей результатов работы отраслей, выбранных для анализа

 

Рассчитаем индексы структурных сдвигов.

1. Индекс переменного состава. Он показывает изменение  показателя (выпуска продукции) за счёт двух факторов: как за счёт  изменения самого выпуска, так и за счёт изменения инвестиций. Индекс переменного состава равен:

                                       (1.1)

где: х0, x1 – выпуск продукции каждой из отраслей базового и текущего периодов;

f0,  f1 – инвестиции в каждую из отраслей базового и текущего периодов.

 

Подставив имеющиеся данные получим:

 

Вывод: Индекс переменного состава показывает изменение выпуска продукции в 2008 году в 0,86 раза (сокращение) по сравнению 2007 годом не только за счёт изменения инвестиций, но и из-за сокращения самого выпуска.

2. Индекс фиксированного состава. Он показывает изменение выпуска только за счёт самого выпуска продукции. Индекс фиксированного состава равен:

.                                          (1.2)

Подставив цифры получим:

 

.

 

Вывод: В 2008 году средний выпуск продукции по исследуемым отраслям сократился в 0,841 раз только за счёт изменения выпуска продукции данных отраслей.

3. Индекс структурных сдвигов. Он показывает изменение выпуска за счёт изменения инвестиций. Индекс структурных сдвигов равен:

.                                      (1.3)

Подставив имеющиеся данные получим:

 

Вывод: Индекс структурных сдвигов показывает сокращение структурных сдвигов выпуска промышленной продукции отраслей по отношению к 2007 году на 2,5% за счёт изменения инвестиций. То есть, не смотря на значительное сокращение инвестиций производство сократилось незначительно. Как это можно объяснить? Можно предположить, что доля инвестиций в основной капитал или прямых инвестиций невелика. Большую часть инвестиций составляют финансовые инвестиции, которые фактически не приносят прироста производства.

 

2.3. Динамика притока инвестиций  в экономику России

Таблица 6: Динамика притока инвестиции в РФ.

Период времени	Объем (млн. долл.)	Темп роста %
1	2	3
1995	2983	-
1996	6970	133,66
1997	12295	76,40
1998	11773	-4,25
1999	9560	18,80
2000	10958	14,6
2001	14258	30,11
2002	19780	38,73
2003	29699	50,15
2004	40509	36,40
2005	53651	32,44
2006	55109	2,72
2007	120941	119,46
2008	103769	-14,20
2009	81927	-21,04
2010	114746	40,05

 

 

Для наглядности изменения темпа прироста строим гистограмму представленную на

рисунке 6.

 

 

Рис. 6: Динамика прироста инвестиций

 

Вывод: В целом в динамике притока иностранных инвестиций в экономику России с 1995 по 1998г. сохранялась тенденция к росту ежегодных вложений. В частности, размер ежегодных капиталовложений возрос с 2983 млн. долл. в 1995 до 12295 млн. долл. в 1997г. После финансового кризиса в августе 1998г. ежегодный приток иностранных инвестиций несколько сократился. В 1999г. в экономику России поступило всего 9560 млн. долл. иностранных инвестиций. Но именно это есть начало тенденции абсолютного прироста объема иностранных инвестиций. На рис. 6 отчетливо видно пик прироста приходится на 1996 и 2007 г.г.. Учитывая тенденции прироста инвестиции в последние года следовало бы ожидать дальнейшего развития иностранных инвестиций в РФ. В 2008 г. приток инвестиции резко упал. За весь долгосрочной период такое резкое падение наблюдается в первые. Зато в последующие годы он растет с большим усилием.

 

2.4. Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ инвестиций

Корелляционно-регрессионный анализ выполняется в случаях когда необходимо установить наличие и характер связи между несколькими факторами.

Для корреляционно-регрессионного анализа необходимо из нескольких факторов произвести предварительный отбор факторов для регрессионной модели. Сделаем это по итогам расчета коэффициента корреляции. А именно возьмем те факторы, связь которых с результативным признаком будет выражена в большей степени. Начнем наш анализ с рассмотрения следующих факторов:

Фактическое конечное потребление домашних хозяйств (в текущих ценах),   на душу населения, (погодично, общее значение за год) – x1 (руб./год)

Промышленное производство (погодично, общее значение за год) – x2 (млрд. руб./год)

 Рассчитаем коэффициент корреляции  для линейной связи и для  имеющихся факторов -  x1 и x2. Коэффициент корреляции будем определять по следующей формуле:

;                                                   (2.4)

где: и – дисперсии факторного и результативного признака

соответственно;

xy – среднее значение суммы произведений значений факторного и результативного признака;

x  и   y – средние значения факторного и результативного признака

соответственно. Дисперсию можно определить по формуле:

;                                                         (2.5)

где xi – значение признака;

-среднее значение признака.

 Данные, необходимые  для расчётов представлены в  таблице 6.

 

Таблица 7 – исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа

Наименование признака	2004г	2005г	2006г	2007г	2008г	Среднее значение
1	2	3	4	5	6	7
Объем иностранных инвестиций за год (y) млрд. руб.	890.97	1215.27	1609.53	2053,27	2928.23	1699.45
Среднегодовое потребление на душу населения(x1) руб.	53330	68240	86582	106305	131190	89129.4
Номинальный объем ВВП (x2) млрд.руб.	13243.2	17 048.1	21 625.4	26 879.8	32 987.4	22356.78

 

Для фактора x1 после подстановки данных в формулу (1.3), получаем следующий коэффициент корреляции r1:

Для фактора x2  после подстановки данных, получаем следующий коэффициент

корреляции r2:

 

По полученным данным можно сделать вывод о том, что:

Связь между x1 и y прямая (так как коэффициент корреляции положительный) и весьма сильная, так как она находится между 0,9 и 1,0. То есть данный фактор нужно использовать в дальнейших расчетах.

Связь между x2 и y прямая (так как коэффициент корреляции положительный) и сильная, так как она находится между 0,7 и 0,9. Данный фактор также будем использовать в дальнейших расчётах.

В целом мы выполнили поставленную задачу, определив два  влиятельных фактора для дальнейших исследований. Это: среднегодовое потребление на душу населения (весьма сильная связь) и номинальный ВВП (сильная связь).

Далее для данных факторов x1 и x2 рассчитываем  показатели вариации для анализа исходных данных:

• размах колебаний - R;
• среднее линейное отклонение - d;
• дисперсию - ;
• среднее квадратичное отклонение - ;
• коэффициент вариации - V.

Данные показатели рассчитываются по следующим формулам:

;                                                           (2.6)

;                                                                (2.7)

;                                                       (2.8)

;                                                    (2.9)

;                                                            (2.10)

где: хмах и хmin - соответственно максимальное и минимальное значения фактора.

Рассчитаем данные показатели для факторов x1 и x2 .

Для x1:

Rx1 = 131190 - 53330 = 77860 ;

dx1 = 118472.4/5 = 23,694;

Коэффициент вариации  V > 15%. Из этого можно сделать вывод, что совокупность нельзя признать однородной. Данная модель не может применяться на практике, однако в учебных целях продолжим анализ, используя данный фактор.

Для x2:

Rx2 = 32987,4-13243,2 = 19744,2 ;

dx2 = 34830,3/5=6966,06;

Полученный коэффициент вариации  V также больше  15%, поэтому можно сделать вывод о том, что совокупность нельзя признать однородной, а следовательно использовать модель на практике. Однако в учебных целях продолжим рассмотрение влияния данного факторного признака на наш результативный признак.

Для факторов x1 и x2 (среднегодовое потребление на душу населения) проанализируем линейную прямую форма связи

Уравнение прямой  имеет следующий вид:  

ŷ = a0 + a1x;                                                                 (2.11)

Коэффициенты регрессии можно определить по формулам:

;                                                            (2.12)

;                                                              (2.13)

Подставив в формулы имеющиеся значения (в рублях, то есть значение инвестиций, данное в млрд. переводим в рубли) получим для коэффициентов регрессии по признаку x1:

а1=26165681,99

a0=-491960308800 (655947078400)(3279735392)

Построим график зависимости между инвестициями и среднегодовым потреблением по точкам и по полученным коэффициентам регрессии:

 

Рис.7 График зависимости между объемом инвестиции и среднегодовым потреблением на душу населения

 

Подставив в формулы имеющиеся значение получим для коэффициентов регрессии по признаку x2:

а1=0,1032

a0=-510,92

Построим график зависимости между инвестициями и номинальным ВВП по точкам и по полученным коэффициентам регрессии:

 

Рис. 8 Взаимосвязь между объемом инвестиций и номинальным ВВП

 

По  нижеприведённой формуле рассчитаем ошибки аппроксимации для уравнений прямой.

                                                       ;                                                                     (2.14)

 

Рассчитаем ошибку аппроксимации для прямой:

Так как эти ошибки не превышают 5%, то имеющейся нелинейностью для дальнейшего анализа можно пренебречь.

Для имеющихся факторов x1 и x2 составим уравнение множественной регрессии. Уравнение множественной регрессии изучает статистические

закономерности между результативным признаком и несколькими факторами, влияющими на результат.

Для анализа уравнения множественной регрессии воспользуемся линейной формой связи. Составим линейное уравнение. На это есть следующие причины:

• Линейное уравнение легче подвергать анализу, интерпретации;
• В многочленах различных степеней каждый член степени, находящейся выше первой, может рассматриваться как новая переменная и таким образом уравнение переводится в линейную форму.

На основе  имеющихся данных  будем подвергать анализу во множественной регрессии  следующие факторы:

• Среднегодовое потребление на душу населения – x1 (руб./год)
• номинальный ВВП – x2 (млрд.руб./год)

 Данные факторы проверим  на мультиколлинеарность, для чего  рассчитаем коэффициент корреляции rx1x2  ,то есть между факторами x1и x2. Он рассчитывается по формуле:

;                                             (2.15)

 

где: и   – дисперсии факторного и результативного признака  соответственно;