Статистика доходов и расходов населения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.МОДЕЛИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАСЕЛЕНИЯ ПО СРЕДНЕДУШЕВОМУ ДЕНЕЖНОМУ 
ДОХОДУ (РАСХОДУ)

2.1Модели распределения населения по среднедушевому денежному доходу.  

Распределение населения по среднедушевому денежному доходу имеет 
правостороннюю асимметрию и может быть одномодальным или 
бимодальным ( похожим на однои двугорбого верблюда). В России 
бимодальное распределение появилось в области высоких денежных 
доходов, что свидетельствует о дифференциации среди высокодоходных 
групп населения. При образовании и стабилизации ''среднего класса'' 
бимодальность в распределении населения по доходу исчезает. 
В настоящее время в России ведётся поиск оптимальной модели для 
математического описания распределения населения по среднедушевому 
доходу в условиях переходной и рыночной экономики. Госкомстатом России 
строится логарифмически нормальная модель (ЛНМ). Однако имеются 
примеры использования других моделей: динамической модели, основанной 
на уравнении ФоккераБланка, ''смеси'' из двух бетараспределений, 
гаммараспределение, кривая Роджерса и др. В странах Западной и 
Восточной Европы при математическом описании распределения по доходам 
использовалась ''смесь'' из логнормального распределения для основной 
части населения и распределения Парето для высокодоходных групп 
населения. 
Рассмотрим основные принципы построения логарифмически нормальной 
модели (ЛНМ) распределения и модели распределения Парето. 
Логарифмически нормальным называется распределение случайной величины 
x I , натуральный логарифм которой ( In x i ) подчинён нормальному 
закону распределения. В основе ЛНМ лежит мультипликативный 
(умножающий) процесс формирования случайных величин, при котором 
действие каждого добавочного фактора на случайную величину 
пропорционально ранее достигнутому его уровню (распределение по 
размеру среднедушевого дохода, суммы вкладов и др.). 
Построение ЛНМ распределения населения по среднедушевому денежному 
доходу включает: 
1. Расчёт основных характеристик ЛНМ. 
1.1 Расчёт средней из логарифмов среднедушевых доходов, которая 
принимается равной логарифму среднедушевого денежного дохода ( м) по 
данным баланса денежных доходов и расходов населения ЦБ РФ,  
In м o = In м – Ѕ (у In x ) 2  
и среднедушевых денежных доходов по выборке бюджетов домашних 
хозяйств 
∑'3f(In x i )/ F i 
In x 0 = N 
где x i середина -го интервала по доходу в распределении населения по 
денежному доходу; 
F i частость, т.е. удельный вес населения, имеющего доходы в -м интервале распределения; 
N средняя численность населения; 
у In x среднеквадратическое отклонение . 
1.2. Расчёт дисперсии из логарифмов среднедушевых доходов, которая 
находится по выборке бюджетов домашних хозяйств, 
уІ In x= (In x i )І−'2d (In x 0 )І 
2. Определение теоретических частот на основе функции плотности 
логнормального распределения: 
рассчитываются значения переменных 
In x i −'2d In µ 0 
u i = у In x 
на основе таблицы и интеграла вероятностей Лапласа находятся 
(t−'3f In м) 
1 In x 2у 2 
F(u)= 2ру ∫'3f е dt  
0 
и вычисляются теоретические частоты 
f теор =N[F(u i )−'2dF(u i−'2d1 )] 
где In x i -логарифм верхней границы интервала по среднедушевому 
денежному доходу. 
Относятся частоты в каждом интервале f теор к средней численности 
населения N , получаем теоретические частости f теор . 
3. Сравнение частостей фактического распределения F факт по выборке 
бюджетов домохозяйств с теоретическими частостями ЛНМ ( F факт ) 
обобщается в величине критерия 
(F факт i −'2dF теор i )І 
ч 2 факт =N∑'3f F теор i 
( i)  
Сопоставление чІ факт с табличным значением чІ табл при уровне 
значимости б ( обычно б =0,05) и числе степеней свободы df =k -2 (где 
k число групп в распределении по среднедушевому доходу) позволяет 
сделать выводы: 
а) если чІ факт ≤'3fчІ табл , различия в сравниваемых 
распределениях статистически назначимы, в этом случае ЛНМ 
распространяется на генеральную совокупность населения; 
б) если чІ факт >чІ табл , имеются статистически значимые различия 
между распределением населения по среднедушевому доходу по данным 
выборки бюджетов домохозяйств и распределением по доходам всего 
населения, проживающего на изучаемой территории. 
Рассмотрим модель Парето как наиболее распространённую при описании 
распределения числа лиц, обладающих данным или большим доходом. Модель 
может быть представлена функцией следующего вида 
A 
y=x б 
где хсреднедушевой доход; 
укумулятивное число лиц, имеющий доход x или больший доход 
[накопление частот проводится снизу вверх, т.е. по мере убывания 
доходов у= cum n i ( здесь n численность выборки домохозяйств 
(населения) ]; 
А и б параметры уравнения. 
График функции Парето представлен на рисунке 1.(см. приложение) 
С повышением среднедушевого дохода число лиц , доход которых 
равняется или превышает какоелибо значение, понижается сначала быстро, 
а затем медленнее и, наконец, стабилизируется. 
В логарифмической форме функция имеет вид 
Ig y= Ig A−'3fб Іg x 
Параметры уравнения Парето определяются методом наименьших квадратов 
(МНК): 
IgxIgy−'2d Igx * Igy 
б= (Igx) 2 −'2d(Igx) 2 
Ig A= Igy+ б Igx 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ДОХОДОВ 

Изучение социальной дифференциации населения составляет одну из 
актуальных задач статистики, тем более что становление рыночных 
отношений в экономике объективно углубляет социальное расслоение 
общества. Ещё У.Черчилль, сравнивая капитализм и социализм, утверждал, 
что капитализмнесправедливое распределение благ, зато 
социализмсправедливое распределение нищеты. 
В части доходов дифференциация населения представляет собой 
объективно обусловленное соотношение в доходах различных 
социальнодемографических групп населения. Она есть результат 
комплексного взаимодействия экономических, демографических, социальных 
и географических факторов. Учитывая важное место в совокупных доходах 
населения денежной оплаты труда, их дифференциация близка к 
дифференциации заработной платы и во многом зависит от неё. 
Дифференциация доходов фактически вызывает различия в потреблении 
населением товаров и услуг, т.е. в его уровне жизни. 
Дифференциация доходов, как правило рассматривается по размеру 
среднедушевого совокупного дохода населения в целом, отдельных 
регионов и групп домохозяйств (проживающих в городской местности, в 
сельской местности, из них хозяйств пенсионеров, имеющих детей до 16 
лет и т.д.) В статистике бюджетов домашних хозяйств используются 
среднемесячный совокупный доход и средний доход на члена 
домохозяйства. Среди работающих за основу берётся среднемесячная 
начисленная заработная плата рабочих и служащих по отраслям экономики 
(без работников, занятых неполные рабочий день или неделю, и 
учеников). 
Для изучения дифференциации доходов и потребления населения 
проводятся перегруппировки домохозяйств: 
По децильным группамвыделяются десять групп, в каждой группе по 10% 
домохозяйств; 
По квинтильным группампять групп, в каждой группе по 5% населения; 
По покупательской способности населенияпо группам, кратным величине 
прожиточного минимума или стоимости набора из 25 (или из 31) 
наименований продуктов питания. 
По каждой выделенной группе вычисляются: средний денежный доход, его 
состав; средний потребительский расход и его структура; средний размер 
потребления на душу населения продуктов питания, непродовольственных 
товаров и услуг (в расчёте на 100 домохозяйств); показатель 
покупательской способности денежных доходов ( денежных доход, делённый 
на среднюю цену покупки данного товара). 
На основании распределения населения по размеру доходов 
рассчитываются следующие статистические характеристики: 
1. Обобщающие показатели распределения: модальное значение дохода, 
медианное значение дохода и средний доход. 
2. Показатели структуры распределения дохода: квартильный уровень 
дохода (нижний и верхний), децильный и другие возможные уровни дохода 
(нижние и верхние), доля квартильных, децильных и других групп 
населения (домохозяйств) по уровня дохода в денежном доходе общества, 
средний доход по выделенным группам населения. 
3. Коэффициенты дифференциации доходов населения, устанавливающие 
размер повышения денежных доходов высокодоходных групп по сравнению с 
низкодоходными группами населения. 
К показателям дифференциации денежных доходов относятся: децильный 
коэффициент дифференциации; коэффициент фондов; кривая Лоренца и 
коэффициент Джини; коэффициент контрастов. При их расчёте используются 
данные о доходах крайних (бедных и  богатых) групп населения (децильный коэффициент, коэффициент фондов, 
коэффициент контрастов) или полностью распределение населения по 
доходам (кривая и коэффициент Лоренца и коэффициент Джини). 
Рассмотрим порядок изучения дифференциации доходов населения, который 
включает: 
Расчёт децильного коэффициента дифференциации; 
Проведение перегруппировки населения по квинтильным группам; 
Расчёт коэффициента Джини и построение кривой Лоренца; 
Проведение перегруппировки населения по покупательной способности; 
Построение коэффициента контрастов. 
Покажем анализ дифференциации доходов населения на следующем примере 
распределения населения по среднедушевому денежному доходу (табл. 3). 
Для расчёта децильного коэффициента дифференциации необходимо 
вычислить крайние (первый и девятый) децили. Под децилем понимается 
варианта, которая делит ранжированную по доходам совокупность на 
десять равных по объёму групп ( D i ). По сгруппированным данным 
рассчитываются децили 
Табл. 3. Распределение населения по среднедушевому денежному 
доходу 
Среднедушевой 
Денежный доход 
Fs  
cum Fs  
x i Совокупный 
доход 
cum F D 
D i руб В % 
Итогу F D  
Всё население, % 
В том числе со 
среднедушевым 
денежным доходом в мес. руб 
до 400 
400,1-600 
600,1-800 
800,1-1000 
1000,1-1200 
1200,1-1600 
1600,1-2000 
свыше 2000 
100 
15,1 
19,0 
17,2 
13,3 
9,8 
12,0 
6,1 
7,5  
15,1 
34,1 
51,3 
64,6 
74,4 
86,4 
92,5 
100  
300 
500 
700 
900 
1100 
1400 
1800 
2200  
93100 
4530 
9500 
12040 
11970 
10780 
16800 
10980 
16500  
100 
4,9 
10,2 
12,9 
12,9 
11,6 
18,0 
11,8 
17,7  
4,9 
15,1 
28,0 
40,9 
52,5 
70,5 
82,3 
100 Примечание. D i =x i F s 
Источник. Российский статистический ежегодник. 1999: Статистический 
сборник.М .: Госкомстат России, 1999.С. 155. 
k i ∑'3fF−'2dcumF D i−'2d1 
D i = X D i min +L F D i 
Где D i i -й дециль; 
i номер дециля, i =1+9 (рассчитывается девять децилей); X D i min 
-нижняя граница интервала, содержащая i -й дециль (определяется по 
накопленным частостям); 
Lвеличина интервала по доходу; 
k i коэффициент, соответствующий номеру дециля: для D 1 k 1 =10, для 
D 2 k 2 =20…, при D 9 k 9 =90; 
∑'3fF объём совокупности (общая численность населения); 
cum F D i-1 накопленная частость в интервале, предшествующем 
интервалу, содержащему i -й дециль; 
F D i частость интервала, содержащего i -й дециль. 
На основа данных таблицы 3 первый дециль расположен в первом 
интервале  
10-0 
D 1 =200.1+200 15 . 1 =332 .55 руб. 
Первый дециль 332,55 руб. характеризует максимальный доход 10% 
наименее состоятельного населения. Девятый дециль, расположенный в 
предпоследнем интервале, 
90-86.4 
D 9 =1600 .1+400 6.1 =1836.17 руб. 
характеризует минимальный доход 10% наиболее состоятельного населения. 
Далее рассчитывается 
Коэффициент дифференциации доходов (децильный)= 
D 9 1836.17 
= D 1 = 332.55 =5.5 
показывающий, что в 5,5 раз минимальный доход 10% наиболее 
состоятельного населения превышает  максимальный доход 10% наименее состоятельного населения. 
Коэффициент фондов (соотношение между средними значениями доходов 
внутри сравниваемых крайних децильных групп населения или их долями в 
общем объёме доходов) вычисляется по несгруппированным данным. 
Недостаток децильного коэффициента дифференциации и коэффициента 
фондов заключается в частичном использовании информации о 
распределении населения по доходам только в рамках крайних децильных 
групп. Для изучения дифференциации доходов по всему распределению 
проводится перегруппировка населения по квинтильным группам, 
объединяющим по 20% населения. По каждой выделенной группе вычисляется 
доля в совокупном доходе. 
Покажем на примере расчёт квинтелей ( K ), делящих совокупность на 
пять равных частей (квинтилей четыре): 
20-15.1 
K 1 = 400 .1+200 19 =456.7 руб 
характеризует максимальный доход 20% бедного населения ; 
40-34.1 
K 2 =600 .1+200 17.2 =668.7 руб. 
60-51.3 
K 3 =800.1+200 13.3 = 930.9 руб 
80-74.4 
K 4 =1200.1+200 12.0 = 1386.8руб  
характеризует минимальный доход 20% наиболее состоятельного 
населения. Значения квинтилей показывают границы интервалов, в каждом 
из которых сосредоточено по 20% населения. В тех же границах 
рассчитываются накопленные частости совокупного дохода: 
456.7-400.1 
F K 1 Д = 200 10.2+4.9=7.8% такой долей совокупного дохода 
располагают 20% наименее бедного населения; 
668.7-600.1 
cum F K 2 Д = 200 12.9+15.1=19.5%накопленная частостьтакой долей 
совокупного денежного дохода располагают 40% населения с низкими 
доходами; 
930.9-800.1  
cum F K 3 Д = 200 12.9+28.0=36.4% 
1386.8-1200.1 
cum F K 4 Д = 400 18+52.5=60.9% 
Проведённые расчёты квинтелей и накопленных частостей денежного дохода 
оформим в табл. 4 
Табл. 4. Распределение денежного дохода по 20% к группам 
населения 
Квинтильная 
группа 
населения 
Доля населе 
ния к итогу 
F S =x i  
Накопленная 
частость денеж 
ного дохода 
cum F K Д = 
=cum y 
Доля доходов 
к итогу  
F д =y i  
x i cum y i  
Денежный доход 
Всего 
В том числе по 
20%-ным группам 
населения 
Первая группа 
(с наименьшими 
доходами) 
Вторая группа 
Третья группа 
Четвёртая группа 
Пятая группа 
1,0 
0,2 
0,2 
0,2 
0,2 
0,2  
0,078 
0,195 
0,364 
0,609 
1,000 
1,000 
0,0156 
0,117 
0,169 
0,245 
0,391  
0,200 
0,01 
0,0234 
0,0338 
0,0490 
0.0782  
0,4492 
56 
0,0390 
0,0728 
0,1218 
0,2000  
На основе полученных данных дифференциация доходов отражается 
наиболее наглядно: 20% бедного населения располагают 7,8% 
совокупного денежного дохода общества, а 20% богатого населения39,1% 
совокупного денежного дохода. 
Показатели дифференциации, обобщающие всё распределение населения по 
доходам, включают коэффициенты концентрации доходов Лоренца и Джини. 
Они относятся к системе оценок, известной как методология 
ПаретоЛоренца – Джини , широко используемой в зарубежной 
социальной статистике. Итальянский статист и социолог В.Парето 
(1848-1923) обобщил данные некоторых стран и установил, что между 
уровнем доходов и числом их получателей существует обратная 
зависимость, названная законом Парето. Американский статистик и экономист О.Лоренц 
(1876-1959) развил этот закон, предложив его графическое изображение в 
виде кривой, получившей название ''кривая Лоренца''. Рис.2 Кривая 
Лоренца. (см. приложение). 
Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации по группам . На 
графике Лоренца в случае равномерного распределения дохода попарные 
доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали 
квадрата, что и означает полное отсутствие концентрации дохода. 
Отрезки прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным 
частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию 
концентрации (кривую Лоренца). Чем больше эта линия отличается от 
диагонали (чем больше её вогнутость), тем больше неравномерность 
распределения доходов, соответственно выше его концентрация. 
Очевидно, в конкретных случаях нельзя ожидать ни абсолютного 
равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов среди 
населения. Абсолютное неравенстватот гипотетический случай, когда всё 
население, за исключением одного человека (одной семьи), не имеет 
доходов, а этот один (одна семья) получает весь доход. 
Пример построения графика Лоренца: 
накопленная частость населения (ось абсцисс)-0,20,40,60,80,100. 
накопленная частость доходов (ось ординат): при абсолютном 
равенстве-0,20,40,60,80,100; 
при абсолютном неравенствепо оси ординат должно быть 0,0,0,0,0,100; 
фактически оказалось 8,20,36,61,100. 
Коэффициент Лоренца как относительная характеристика неравенства в 
распределении доходов 
|y 1 -x 1 |+|y 2 -x 2 |+|y 3 -x 3 |+ ….+ |y n -x n | 
∑'3f|y i -x i | 
L= 2 = 2 
где y i доля доходов, сосредоточенная у -й социальной группы 
населения; 
x i доля населения, принадлежащая к -й социальной группе в общей 
численности населения; 
-nчисло социальных групп. 
Экстремальные значения коэффициента Лоренца: L =0 в случае полного 
равенства в распределении доходов; L =1при полном неравенстве. 
Поданным таблицы 4 коэффициент Лоренца 
|0 .078-0.2 |+|0.117-0.2|+|0.169-0.2|+|0.245-0.2|+|0.391-0.2| 
L= 2 = 0 . 236 
т.е. распределение доходов близко к равномерному. 
Об относительном неравенстве в распределении доходов может 
свидетельствовать доля площади отклонения от равномерного 
распределения (абсолютного равенства, т.е. площади сегмента, 
образуемого кривой Лоренца и диагональю квадрата, в половине площади 
этого квадрата). 
Коэффициент Джини ( по имени его автора, итальянского статиста и 
экономиста К.Джини (1884-1 965) 
n n 
G=1-2∑'3fx i cum y i +∑'3fx i y i 
i=1 i=1 
где cum y i -кумулятивная доля дохода. 
Коэффициент G изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение G 
к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении 
совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства. 
Рассчитать коэффициент можно по данным табл. 4. 
G =1-2∙'b70,4492+0,2=0,3 
Коэффициент Джини по России составил: в 1992 г.0,289; в 1993 г.0,398; 
в 1994 г. – 0,409; в 1995 г. – 0,381; в 1998 г. – 0,379. Общее повышение коэффициента за 1992 – 1998 гг. 
свидетельствуют об усилении неравенства в распределении совокупного 
дохода в обществе. 
Наряду с использованием квинтильной шкалы применяются интервалы 
дохода, кратные величине прожиточного минимума (ПМ). В результате 
получается распределение населения по группам с одинаковой 
покупательской способностью (см. табл. 5). 
Табл. 5. Структура распределения населения и домашних хозяйств по 
покупательской способности (1994 г.).  
Доход  
Численность в % к итогу  
Среднедушевой денежный 
доход в мес., тыс. руб. Дом. хозяйств Населения в них 0,5-1 ПМ 
1 ПМ 
1 ПМ-1,5ПМ 
1,5 ПМ-2 ПМ 
2 ПМ3 ПМ 
3 ПМ5 ПМ 
5 ПМ – И БОЛЕЕ 
ИТОГО 
17,8 
10,6 
21,4 
19,7 
19,8 
8,8 
1,9 
100,0 
22,8 
12,0 
22,1 
19,1 
16,7 
6,2 
1,1 
100,0 48,8 
75,5 
98,0 
132,2 
184,2 
279,8 
498.5 
114,4 
В каждую выделенную группу включены домашние хозяйства с одинаковой 
покупательской способностью. Большая часть населения имела 
среднедушевые доходы ниже 1,5 прожиточного минимума . 
На основе приведённых данных вычисляются: 
· коэффициент контрастов по численности населения как отношение доли 
населения в крайних группах. Поданным таблицы 5 этот коэффициент 
составляет :1,1/22,8=0,048; 
· коэффициент контрастов по среднедушевым доходам как отношение доли 
доходов в высшей и низшей группах. По данным таблицы 5 этот 
коэффициент составляет: 498,5/48,8= 10,215; 
· общий коэффициент контрастов, равный произведению названных 
коэффициентов; он достигает: 0,048∙'9510,215=0 ,493. 
Рассмотренные показатели дифференциации (и простые, и более сложные) 
дают довольно грубую оценку дифференциации, неадекватно реагируя на её 
изменения во времени. В них недостаёт и экономической определённости 
получаемых оценок в распределении доходов, предполагающей чёткое 
выделение малообеспеченного, среднеобеспеченного и высокообеспеченного 
населения. 

 

 

 

 

 

2.3. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ И СИСТЕМА ПОКАЗАТЕЛЕЙ УРОВНЯ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ БЕДНОСТИ.  

Для измерения  уровня бедности устанавливается порог  денежных доходов , 
ниже которого лица или домохозяйства считаются имеющими недостаток 
средств для обеспечения стоимости жизни, определяемой минимальными 
потребностями. Различают следующие методы измерения бедности 
населения: 
· абсолютный, исходя из совокупной стоимости оценки прожиточного 
минимума, который определяется нормативным методом с помощью научно 
обоснованных нормативов потребления; 
· относительный, исходя из сложившихся соотношений в распределении 
доходов по различным группам населения и определения минимального 
потребительского бюджета (МПБ) статистическим методом. 
· субъективный, основанный на обследовании общественного мнения об 
уровне низких или недостаточных доходов; 
· качественный, при котором учитывается не только величина дохода, но 
и фактическое положение людей в общей системе производства и 
распределения; 
· интегральный, обобщающий в едином показателе ряд статистических 
характеристик, определяющих нищету населения (индексы нищеты 
населения: ИНН-1  и ИНН-2). 
Наиболее актуальная задача социальной статистикиизучение бедности. 
Бедность''обратная сторона'' богатства. Объективный фактдифференциация 
населения в доходах и потреблении, и у каждого свои проблемы. 
Совокупность обстоятельств диктует необходимость решения этой задачи 
статистики. Требуется информация о численности населения страны и 
регионов, проживающего ниже черты бедности, демографическом составе и 
других особенностях малообеспеченного населения, его среднем доходе, 
минимальных и средних размерах потребления продуктов питания, 
продолжительности пребывания в бедности, источниках дохода, занятости 
трудоспособных членов домохозяйства, размеров социальной помощи и др. 
Среди методологических проблем при измерении бедности следует 
выделить следующие: 
· на основе какого показателя домохозяйствадоходов или 
расходовопределять относится ли домохозяйство к бедному или нет. В 
России при отсутствии эффективно функционирующих рынков кредита 
разделение между доходами и расходами ограничено 
· различия в размере и составе домохозяйств влияют на доходы и 
расходы, что осложняет сопоставимость показателей по разным 
домохозяйствам. С целью улучшения сопоставимости проводится 
корректировка доходов (расходов) домашнего хозяйства у учётом различий 
в их размере и составе. Для этого используют эффект масштаба и шк б лы 
эквивалентности и определяется эквивалентный доход домохозяйства 
y е =Y/n и 
где Х общий (реализуемый) доход домохозяйства; 
n -размер домохозяйства; 
и эластичность потребностей домашнего хозяйства по отношению к его 
размеру и составу. 
Наиболее распространённый метод нахождения эластичности 
эквивалентности ( и) состоит в построении модели, в которой доля 
расходов на продукты питания зависит от среднедушевого расхода и числа 
лиц, принадлежащим к разным демографическим группам, но проживающих в 
одном хозяйстве. Например, шкала эквивалентности Организации 
экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) придаёт значения: 
1первому взрослому в домохозяйстве; 0,7другим взрослым в 
домохозяйстве; 0,5каждому ребёнку, что соответствует величине и, 
примерно равной 0,7. Это означает следующее: удвоение размера 
домохозяйства приводит к увеличению его потребностей на 70%. 
Система показателей бедности населения, разработанная Фостером, Грир 
и Торбеком в 1984 г., включает: 
· индекс уровня бедностиН , характеризующий распространённость 
бедности и представляющий собой процентную долю домашних хозяйств 
(населения), у которых доходы (расходы) ниже черты бедности. Данный 
показатель отражает количество домохозяйств, относящихся к бедным, но 
не определяет, насколько бедными они являются. 
· Индекс разрыва между уровнями бедностиPG , или показатель глубины 
бедности, зависящий от того, насколько ниже относительно черты 
бедности расположены доходы (расходы) бедных, 
q  
PG = (1⁄'2fn) ∑'3f [(zy i е ) /z] б 
i=1  
где zчерта(порог бедности); 
y i е эквивалентный доход iго домохозяйства ( i= 1,…, q) . 
Этот показатель полезен для определения  размеров минимальных финансовых средств, направляемых на ликвидацию 
бедности с использованием конкретно целевых выплат; 
· Индекс ФостераГрирТорбекаР 2 , являющийся показателем остроты 
бедности: 
q 
P 2 =(1/n) ∑'3f [(z−'2dy i е )/z] б 
i−'2d1 
где б=2 
Индекс остроты бедности придаёт относительно более высокий удельный 
вес дефицитам бедности тем домохозяйствам, которые находятся 
значительно ниже черты бедности. 
Один из вариантов учёта черты бедности, а также дифференциации 
доходов малообеспеченных слоёв населения при изучении её относительных 
размеров предложил Амартия Сен. Индекс бедности Сена 
m m 
∑'3f ( z p -y i ) ∑'3f (z p -y i ) 
i=1 i=1 m 
P= mz p + 1mz p *G p * N 
Где Z P черта бедности; 
Y i доход i -го индивида; 
mчисло индивидов, доходы которых ниже черты бедности; 
G P коэффициент Джини, рассчитанный по группе населения с доходом 
ниже черты бедности; 
Nобщая численность населения. 
m 
∑'3f (z p -y i ) 
i=1 
Величина mz p в этой формуледефицит дохода. Чем она меньше, тем ближе 
 
m 
индекс бедности к величине G p * N .Таким образом, чем ниже 
дифференциация доходов среди бедного населения и меньше доля бедных в 
общей численности населения, тем ближе индекс Сена к 0. Усугубление 
проблемы бедностиувеличение любого из трёх перечисленных факторов 
приводит к росту индекса Сена. 
Российская государственная статистика рассчитывает и публикует 
следующие показатели уровня и распространения низких доходов, 
получаемые на основе выборки бюджетов домашних хозяйств, и 
среднедушевого денежного дохода по балансу денежных доходов и расходов 
населения, а также величины прожиточного минимума: 
· долю (численность) населения с доходами ниже прожиточного минимума 
t 2 
1 U min 2 
F(U min )=2р ∫'3f e dt, 
−'2d∞'38 
In(C min )−'3fInм 0 
где U min = у in x 
Здесь C min величина прожиточного минимума (ПМ); 
In натуральный логариф; 
м псреднедушевой денежный доход по балансу денежных доходов и 
расходов населения.; 
1 
In м 0 = In м−'3f2 (у In x ) 2 
N N 
∑'3f [In(x i )] 2 −'2dN*(In x 0 ) 2 ∑'3f In(x i 
) 
i=1 i−'2d1 
у 2 In x = N ;In x 0 = N 
Величины у in x , In x 0, In x i определяются по выборке бюджетов 
домашних хозяйств (параметры ЛНМ). 
Например при прожиточном минимуме . равном 493,3 рубля, среднедушевом 
доходе по балансу, равном 969,9 руб.,и у In x =0,5967 (вычислено по 
табл. 3) получим 
In(C min )−'3fIn м 0 In493.3−'2d6.699 
U min = у in x = 0.5967 = −'2d 0.834, 
1 1 
In м 0 = In(м)−'3f 2у 2 In x = In 969.9-2 0.5967 2 = 0.834; 
t 
1 U min −'2d2 
F(U min )= 2р ∫'3f e dt=(1−'3f0.834)=0.203 
−'2d∞'38 
По сгруппированным данным (см. табл. 3) доля населения, имеющего 
доходы ниже прожиточного минимума, вычисляется следующим образом 
ПМ−'3fx 0 493.3−'2d400.1 
F <ПМ = i ПМ *F ПМ +cumF S ПМ−'3f1 = 200 *19+15.1=23.9% 
По данным официальной статистики, численность населения с денежными  доходами ниже величины прожиточного минимума составила в 1995 году 
36,6 млн. чел. (24,7% населения), в 1998 годусоответственно 35 
млн.чел. и 23,8%; 
· дефицит дохода,определяемого как суммарное значение доходов 
населения, не достигающих величины прожиточного минимума 
∆'3f=C min *F(U min )*N p −'2dS min *м*N p 
где N p общая численность населения; 
S min доля суммарного дохода, которая приходится на население с 
доходами ниже прожиточного минимума, 
493.3−'2d400.1 
S min = 200 *10.2+4.9=9.6 
Покажем расчёт на примере данных табл. 3: 
∆'3f=493.3*0.238*146.7−'3f9.6*969.9*146.7=−'3f13 
49млд.руб 
· индексы глубины и остроты бедности вычисляются по индивидуальным 
данным выборки бюджетов домашних хозяйств. 

 

2.4. ИНДЕКСАЦИЯ ДОХОДОВ. 

Одной из составляющих доходов населения являются компенсационные  и 
дотационные выплаты с повышением потребительских цен. Защита доходов 
населения от инфляции на практике осуществляется разными способами. 
Среди них: адаптация ,т.е. повышение пенсий и доходов старых 
назначений в соответствии с динамикой цен и уровня жизни; компенсация 
-прямой пересмотр ставок и окладов при заключении коллективных 
договоров, что применяется при повышении цен на определённые группы 
товаров широкого потребления; индексация доходов населенияосновная 
форма защиты населения.  
Индексацияэто установленный государством механизм повышения 
денежных доходов населения, позволяющий частично или полностью 
возместить ему удорожание потребительских товаров и услуг. Она 
направлена на поддержание покупательной способности, особенно 
социальноуязвимых групп с фиксированными доходамипенсионеров, 
инвалидов,неполных и многодетных семей и др. Индексация доходов должна 
быть дифференцированной по группам населения. Полная индексация 
невозможна, поскольку имеется предельный уровень доходов, сверх 
которого она не применяется. Различают индексацию ожидаемую (с учётом 
прогнозируемого повышения цен) и ретроспективную (в соответствии с 
ростом цен за прошедший период) как наиболее частую. При этом 
устанавливается порог повышения индекса цен по фиксированному набору 
товаров и услуг, который и служит своеобразным сигналом корректировки 
доходов. 
Индексации подлежат денежные доходы граждан, не носящие 
единовременного характера: государственные пенсии, пособия, стипендии, 
оплата труда (ставки, оклады), суммы возмещения ущерба, причинённого 
увечьем либо иным повреждением здоровья, связанным с выполнением 
прямых обязанностей. Индексации не подлежат денежные доходы населения 
от собственности, т.к. они формируются в условиях свободного 
ценообразования и поэтому не нуждаются в дополнительной защите. 
Что касается возмещения населению потерь от обесценивания сбережений, 
находящихся во вкладах в банках, то они в основном осуществляются 
путём изменения процентных ставок в установленном порядке с учётом 
индекса цен, т.е. способом компенсации. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 
Социальная статистика отличается от других отраслей статистики не 
только своими особыми предметом и объектом исследования. Её своеобразие состоит и в 
особых каналах получения исходноц информации, и в пименении 
специальных приёмов обработки и обобщении этой информации, и в особых 
путях практического использования результатов анализа. Всё это 
подтверждает необходимость выделения социальной статистики в отдельное 
направление учётностатистических работ, а также как особого 
направления научных разработок, в рамках которого решаются 
теоретикомедодологические вопросы социальной статистики. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА 
1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. Изд. 4-е, 
перер. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2011. 
2. Организационнометодологические основы обследования бюджетов 
домашних хозяйств с системе государственной статистики // Вопросы 
статистики.-2010.-№8. 
3. Панкратьева Н. Методы оценок доходов различных групп населения в 
динамическом и региональном разрезах// Вопросы статистики.-2010.-№5. 
4. Социальная статистика: Учебник/ Под ред. чл.-кор. РАН И.И. 
Елисеевой.-3-е изд., перераб. и доп.М.: Финансы и статистика, 2011.480 
с.: ил.