Статистические методы в эпидемиологии

2. Выявление основных  причин, определяющих особенности  развития эпидемического процесса  отдельных инфекций среди обслуживаемого  населения, расшифровка механизма  действия этих причин. При решении  данной задачи особенно важное значение имеет дифференциация групп населения, территорий и отдельных периодов по степени риска заражений и заболеваний различными инфекциями.

3.1 Интенсивные, экстенсивные показатели

В процессе эпидемиологического  анализа приходится постоянно оперировать  также такими статистическими понятиями, как интенсивные и экстенсивные показатели, средние величины и т.д.

Экстенсивный показатель – это доля определенного варианта того признака, который в той или другой разновидности встречается во всех изучаемых случаях. Обычно он выражается в процентах. Экстенсивные показатели взаимозависимы: если в изучаемой группе психически больных (то, что все составляющие группу лица, психически больные – это признак) случаи шизофрении (диагноз – вариант этого признака) составляют 60 96, то на прочие заболевания придется 40%.

Интенсивный показатель – это мера частоты определенного признака среди тех случаев, в которых этот признак может быть, а может и не быть. Если мы говорим, что распространенность шизофрении среди населения составляет 1 на 1000, то это интенсивный показатель. Он не зависит от других интенсивных показателей: среди населения может быть сколько угодно больных с другими заболеваниями и здоровых, а показатель распространенности шизофрении при этом не изменится.

Средняя величина (точнее среднее арифметическое) – одно из самых частых понятий, используемых в эпидемиологических исследованиях. Говорят о средней длительности пребывания больного на койке, среднем числе посещений диспансера в день, средней длительности ремиссий и о множестве других средних величин.

Статистическое распределение  количественных характеристик отдельных  случаев, относящихся к подобному  явлению, всегда бывает так называемым гауссовским, или нормальным. Если желательно использовать для характеристики каких-то данных их среднюю величину, следует проверить, соответствует ли распределение этих данных нормальному; если да, то применение средней величины оправдано, она имеет смысл: именно средняя величина определяется основной причиной изучаемого явления. Однако часто при такой проверке обнаруживается, что данные распределяются иначе. В частности, длительность многих психопатологических состояний имеет экспонециальное (а не нормальное) распределение, которое свидетельствует о том, что количественная характеристика каждого отдельного наблюдения случайна. Средняя величина в таких случаях не имеет содержания. Именно поэтому в ядерной физике не употребляют понятие «среднее время распада ядер» радиоактивного вещества, а говорят о «периоде полураспада», т.е. о времени, за которое распадается половина всех имеющихся ядер. Подобно этому не следует характеризовать средними величинами и длительность психопатологических синдромов.

4. Статистические методы

Под статистическим наблюдением в эпидемиологии понимают научно организованный сбор (по единой программе) и обработку данных, например, о проявлениях эпидемического процесса конкретной инфекционной болезни. Этот метод используют в эпидемиологии для количественного изучения инфекционной заболеваемости, деятельности лечебно-профилактических учреждений, а также для оценки эффективности проводимых профилактических и противоэпидемических мероприятий. Статистический метод применяют всегда в сочета­нии с другими методами, он часто носит вспомогательный характер, т.е. служит для обработки материалов, полученных в результате эпидемиологических исследований. Так как многие факторы (детерминанты) эпидемического процесса часто не поддаются строгому учету и контролю и имеют иногда случайный характер, использование приемов математической статистики при обработке и интерпретации результатов исследований позволяет извлечь максимум информации и оценить степень ее достоверности.

Статистическая обработка  собранного материала позволяет  сделать ряд выводов, которые  отчасти в суммарной, отчасти  в дифференцированной форме по отдельным  группам явлений позволяют судить о развитии эпидемического процесса по территории, среди разных групп  населения и во времени. Статистические материалы обычно даются в числовых (абсолютных или относительных) выражениях и могут быть демонстративны, представлены в виде цифровых таблиц, всевозможных сводок, а также графических изображений, диаграмм, картограмм и т.д. Первичным материалом для статистического изучения эпидемического процесса служит материал учета и обследования каждого отдельного случая заболевания.

Сбор материала проводят методом сплошного или частичного (выборочного) обследования. При сплошном обследовании наблюдениями охватывают все отдельные единицы, входящие в состав изучаемой совокупности. Оно необходимо тогда, когда требуется  установить абсолютные размеры явления, например общую численность населения  данной территории, общее число больных  той или иной болезнью и т.д. Сплошное наблюдение дает более полное представление об изучаемом явлении, однако его организация сложна. Для того чтобы правильно судить о какой-либо совокупности единиц, например об особенностях заболеваний шигеллезом в городе, нет необходимости обследовать всех больных, пребывавших в том регионе во время эпидемии. Достаточно изучить определенную группу больных, а затем полученные результаты перенести на всю совокупность больных шигеллезом. Это достигается путем проведения случайной (механической) выборки или методом топологической выборки, при котором действует закон больших чисел, отражающий закономерности распределения случайных величин.

Одним из методов частичного наблюдения является «гнездовое» обследование. В этом случае на определенной территории отбирают «гнезда», наиболее типичные для данной местности, и в них проводят либо сплошное, либо выборочное наблюдение (обследование).

Таким образом, статистическое наблюдение является одним из методов  изучения закономерностей проявления эпидемического процесса с использованием обобщенных количественных показателей (например, интенсивных, экстенсивных, стандартизованных, показателей наглядности  и др.).Определению циклической компоненты в большей степени служат методы скользящей и взвешенной скользящей средней, которые устраняют случайные колебания и более выпукло подчеркивают закономерный ход заболеваемости.

Метод математического моделирования в эпидемиологических исследованиях используют чаще всего для теоретического изучения эпидемического процесса в целом (при условии достаточной изученности всех детерминант, определяющих его развитие) и / или отдельных его проявлений (сезонность, очаговость, особенности заболеваемости в различных группах населения, распространение по территории и т.п.). Среди математических моделей эпидемического процесса различают описательные и вероятностные.

Описательная математическая модель имеет основной целью в  сжатой и наглядной форме охарактеризовать внешне наблюдаемую реальную эпидемиологическую ситуацию. Так, рассматривая детали изменения  ситуации, можно определить основное направление движения этой ситуации во времени, по территории или среди  различных групп населения.

Вероятностная модель в отличие  от описательной преследует цель не только описать характер, но и в определенной мере вскрыть механизм распространения  инфекции во времени, пространстве или  среди различных групп (контингентов) населения.

Математическое моделирование  не может в силу ряда обстоятельств (например, упрощение изучаемого явления, невозможность учета всех детерминант  эпидемического процесса и др.) гарантировать  того, что получаемые при этом результаты абсолютно достоверно отражают развитие реально протекающего эпидемического процесса. В связи с этим получаемые результаты всегда необходимо сопоставлять как с основными положениями  теоретической эпидемиологии, так  и с особенностями эпидемического процесса, характерными для изучаемой  нозологической формы болезни, которые  известны из частной эпидемиологии.

Одной из важных целей большинства  эпидемиологических Исследований является точная количественная оценка частоты  распространенности болезней (или связанных  с ними эффектов). Однако такая оценка довольно сложна, и существует множество  факторов, приводящих к ошибкам. Ошибка может бьпъ либо случайной, либо систематической.

Случайная ошибка – это отклонение отдельного наблюдения (измерения) от его истинного значения, обусловленное исключительно случайностью. Случайную ошибку невозможно предусмотреть и предупредить. Выделяют три основные причины случайных ошибок: индивидуальные биологические Различия, процесс отбора и неточность измерения. Случайная ошибка может возникнуть на любом этапе клинического наблюдения или в ходе экспериментальных эпидемиологических Исследований. В отличие от систематической ошибки, которая вызывает отклонение оценки от истины в одну либо в другую сторону, случайная с одинаковой вероятностью приводит к завышенной или заниженной оценке изучаемого эффекта.

Полностью исключить случайную  ошибку невозможно, так как в исследованиях  принимают участие отобранные лица (ошибка в результате отбора), при  выборке из населения индивидуальных различий избежать нельзя (ошибка в  результате гено-фенотипической гетерогенности популяции). Кроме этого, никакие измерения не бывают абсолютно точными (ошибка измерения). Значение случайной ошибки может уменьшаться при тщательной количественной оценке экспозиции и ее эффекта, что максимально повышает точность отдельных количественных оценок. Увеличение выборки также приводит к снижению роли случайных ошибок. Оптимальное число наблюдаемых контингентов может быть рассчитано по стандартным формулам, но, учитывая материально-техническое и финансовое обеспечение исследования, как правило, находят компромисс между размером выборки и необходимыми затратами на исследования.

Систематическая ошибка (смещение) – это неслучайное, однонаправленное отклонение результатов от истинных значений. Возможные причины систематических ошибок многочисленны и разнообразны. Выделено более 30 типов смещения. В клинических исследованиях большинство систематических ошибок может быть отнесено к трем основным категориям.

Рандомизация, применяемая при экспериментальных исследованиях, является идеальным методом, позволяющим получить равномерное распределение потенциальных смешивающих факторов в группах наблюдения (опытная, контрольная). Использование рандомизации позволяет исключить ассоциацию между потенциально смешивающими переменными и изучаемым видом воздействия. Чтобы избежать случайного неравномерного распределения этих переменных, объем выборки должен быть достаточно большим. Метод рестрикции (удаления) применяется для того, чтобы ограничить исследование лицами, имеющими определенные характеристики. Например, в исследовании, посвященном влиянию курения на развитие ишемической болезни сердца, могут быть включены только те лица, которые не употребляют кофе, что поможет устранить любой потенциальный смешивающий эффект от употребления кофе. При использовании метода подбора выборка участников исследования проводится таким образом, чтобы было достигнуто равномерное распределение потенциальных смешивающих переменных в группах наблюдения (опытная и контрольная). Этот метод широко используют при организации и проведении исследований «случай–контроль»

На стадии анализа полученных материалов при проведении тех или  иных эпидемиологических (клинических) экспериментальных исследований часто  используют метод стратификации (деление  на слои, подгруппы). Например, при анализе  показателей иммунного статуса  некорректно рассчитывать средние  величины на всю наблюдаемую выборку, если смешивающим фактором является возраст и возрастной диапазон в  наблюдаемой группе изменяется от 15–16 до 60–70 лет, еще более выраженное смещение будет при расчете показателя в возрастной группе от 1 года до 50–60 лет. В этом случае необходимо прибегнуть к делению наблюдаемой выборки на подгруппы по возрастному фактору. Аналогичная ситуация возникает и при анализе показателей иммуноструктуры, при выявлении возрастных групп наибольшего риска заболевания, например при менингококковой инфекции и др.

Хотя стратификация является простым и относительно легко используемым методом, она часто ограничена масштабом исследования и не дает возможности устранить большое число действующих одновременно факторов (например, возраст, пол, различная степень тяжести течения инфекционного процесса, его исходы и т.д.). В этом случае используют методы статистического моделирования (например, многофакторный анализ), что позволяет оценить выраженность ассоциаций по действующим факторам и одновременно учесть роль смеши­вающих переменных в изучаемом процессе.

Многократное применение указанных методов сглаживания  различных динамических рядов заболеваемости позволило выявить показания  и ограничения к их использованию. Так, сглаживание методом удлинения интервалов и скользящей средней показано в рядах динамики, имеющих 9 и более значений, что связано с потерей промежуточных вариант (удлинение интервалов) или крайних показателей (скользящая средняя). Метод взвешенной скользящей средней лишен этого недостатка и поэтому может быть использован для более коротких рядов.

Важнейшим условием применения рассматриваемых методов является выбор периода удлинения (осреднения), который в целом зависит от длины и характера динамического  ряда. Установлено, что чем короче этот период, тем лучше выявляется цикл, но в меньшей степени обозначается тенденция.

В динамических рядах заболеваемости с большой амплитудой колебаний (грипп, эпидемический паротит), а  также со слабо выраженной периодичностью (скарлатина, менингококковая инфекция) методы сглаживания использовать не рекомендуется, так как в первом случае они могут исказить особенность  эпидемического процесса, а во втором – погасить слабо выраженные циклические компоненты. Методы удлинения интервалов и скользящей средней (в том числе взвешенной) пригодны для грубого, ориентировочного определения характера тенденции и циклической компоненты.