Статистические методы приёмочного контроля качества продукции

Министерство образования  Республики Беларусь

Белорусский государственный  университет

информатики и радиоэлектроники

кафедра РЭС

РЕФЕРАТ

на тему:

“Статистические методы приёмочного  контроля качества продукции”

МИНСК 2008

 

Содержание

Понятие уровня дефектности 5

Планы и схемы контроля 12

Усеченный контроль 14

Виды контроля и корректировка  плана контроля 17

ЛИТЕРАТУРА 21

 

В отличие от статистических методов регулирования технологических  процессов, где по результатам контроля выборки принимается решение  о состоянии технологического процесса, при статистическом приёмочном контроле по результатам контроля выборки  принимается решение принять  или отклонять партию продукции.

В данном случае под риском поставщика понимается вероятность  забраковывания партии продукции, обладающей приемочным уровнем дефектности. Под  риском потребителя понимается вероятность  приемки партии продукции, обладающей браковочным уровнем дефектности.

Основной задачей статистических методов приемочного контроля является обеспечение с большой достоверностью оценки качества продукции, предъявляемой  на контроль, и однозначности взаимного  признания результатов оценки качества продукции между поставщиком  и потребителем, осуществляемой по одним и тем же планам выборочного  контроля.

Статистические методы приемочного  контроля могут осуществляться по количественному, качественному и альтернативному  признакам.

Под статистическим контролем  по количественному признаку понимается контроль качества продукции, в ходе которого определяют значения контролируемого  параметра, а последующее решение  о контролируемой совокупности или  процессе принимают в зависимости  от сравнения их с контрольным  нормативом. Характерная особенность  контроля качества по количественному  признаку состоит в том, что он требует меньшего объема выборки  по сравнению с другими видами контроля при одних и тех же рисках принятия ошибочных решений и при этом дает больше информации о качестве продукции. Поэтому при высокой стоимости контроля или испытаний единиц продукции целесообразно выбирать именно контроль по количественному признаку.

Под статистическим приемочным контролем по качественному признаку понимают контроль качества продукции, в ходе которого каждую проверенную  единицу продукции относят к  определенной группе, а последующее  решение о контролируемой совокупности принимают в зависимости от соотношения  количества её единиц, оказавшихся  в разных группах. Основным преимуществом  является то, что данный метод позволяет  не только разделить единицы продукции  на годные и дефектные, но и разнести их по категориям, сортам, классам, группам  качества и др.

Под статистическим приемочным контролем по альтернативному признаку понимается контроль качества продукции  по качественному признаку, в ходе которого каждую проверенную единицу  продукции относят к категории  годных или дефектных, а последующее  решение о контролируемой совокупности или процессе принимают в зависимости  от результатов сравнения обнаруженных в выборке дефектных единиц продукции  или числа дефектов, приходящихся на определённое число единиц продукции, с контролируемым нормативом.

Под приёмочным числом понимается контрольный норматив, равный максимальному  числу дефектных единиц продукции  в выборке или числу дефектов, приходящихся на 100 единиц продукции, являющихся критерием для приемки партии продукции.

Под браковочным числом понимается контрольный норматив, равный максимальному  числу дефектных единиц в выборке  или числу дефектов, приходящихся на 100 единиц продукции, являющихся критерием  для забракования партии продукции.

Данный вид контроля нашёл  широкое применение в промышленности по следующим причинам:

во-первых, метод контроля прост и не требует высококвалифицированных  специалистов, большого времени, сложных  измерительных приборов и устройств, больших материальных затрат;

во-вторых, метод не требует  большого количества записей и вычислений для определения судьбы контролируемой партии продукции по результатам  контроля выборки;

в-третьих, этот метод контроля сразу позволяет разделить единицы  продукции в выборке на годные и дефектные.

Под годной продукцией понимается продукция, удовлетворяющая всем установленным  требованиям. Под дефектной единицей продукции (дефектным изделием) понимается единица продукции, имеющая хотя бы один дефект.д. ефект - это каждое несоответствие продукции установленным  требованиям.

В зависимости от значимости принята следующая классификация  дефектов: малозначительные, значительные и критические.

Малозначительный дефект - дефект, который существенно не влияет на использование продукции  по назначению и её долговечность. Значительный дефект - дефект, который существенно  влияет на использование продукции по назначению и (или) на её долговечность, но не является критическим. Критический дефект - дефект, при наличии которого использование продукции по назначению практически невозможно или недопустимо.

Понятие уровня дефектности

Любая партия изделий, поступающая  на контроль, может содержать некоторую  долю дефектных единиц продукции. Эта  доля дефектных единиц характеризуется  уровнем дефектности. Под уровнем  дефектности понимается доля дефектных  единиц продукции на 100 единиц продукции.

При выборочным контроле невозможно установить фактический уровень  дефектности в контролируемой партии продукции, а можно получить лишь его оценку. Точность этой оценки зависит  от того, насколько будет обоснован  план контроля. В качестве такой  оценки при контроле по количественному  признаку используется предельное значение контролируемого параметра в  выборке, а при контроле по альтернативному  признаку - число дефектных единиц продукции или число дефектов на 100 единиц продукции в выборке, которое затем сравнивается с  контрольными нормативами.

При определении доли дефектных  единиц продукции не учитывается  количество дефектов в единице продукции, т.е.

При определении числа  дефектов на 100 единиц продукции, единица  продукции содержащая, допустим, три  дефекта, должна оцениваться так  же, как и три единицы продукции, имеющие по одному дефекту, т.е.

Пример.

Партия состоит из 500 единиц продукции. По результатам контроля установлено, что: 480 ед. годных изделий;

15 ед. содержат по 1 дефекту;

4 ед. содержат по 2 дефекта;

1 ед. содержит 3 дефекта.

Тогда:

а) доля дефектных единиц продукции составляет -

б) число дефектов на 100 единиц продукции - т.е. в партии из 500 единиц продукции содержится 5,2 дефекта  на100 единиц продукции.

Схема уровня дефектности  представлена на рисунке 1.

Входной уровень дефектности (ВУД).

Под ВУД понимают уровень  дефектности в партии, поступающей  на контроль или в потоке продукции  за определённый интервал времени. ВУД  не зависит от плана контроля, а  является характеристикой качества изготовленной продукции. Более  достоверное представление о  качестве продукции дают средний  входной и средний выходной уровни дефектности, определённые по нескольким партиям. Оценку среднего входного уровня дефектности находят путём деления  общего числа дефектных единиц продукции, обнаруженных в выборках нескольких партий, поступивших на контроль за определённый интервал времени, на общее  число проконтролированных единиц в тех же партиях.

Рисунок 1 - Схема уровня дефектности.

Средний выходной уровень  дефектности AOQ является характеристикой  плана контроля. Под AOQ понимается математическое ожидание значения выходного уровня дефектности в принятых партиях  или потоке продукции и в забракованных  партиях или потоке продукции  за определённый интервал времени, в  которых после сплошного контроля все обнаруженные дефектные единицы  заменены годными.

Средний выходной уровень  дефектности является важной характеристикой  для потребителя, так как его  величина характеризует реальное качество продукции, которое он может получить после контроля и зависит от плана  контроля.

Средний выходной уровень  дефектности в принятых партиях  или потоке продукции зависит  от входного уровня дефектности, который  может изменяться от партии к партии или от потока к потоку. Эта зависимость  приближённо может быть определена по формуле

(1)

где P - вероятность приёмки  партии или потока продукции в  долях; р - входной уровень дефектности, %;

N - объём партии;

n - объём выборки.

Предел среднего выходного  уровня дефектности AOQL. Под пределом среднего выходного уровня дефектности  понимается максимальное значение среднего выходного уровня дефектности, соответствующее  определённому плану выборочного  контроля. В ГОСТ 18242-72 на статистический приёмочный контроль по альтернативному  признаку приведены коэффициенты, которые могут служить точной оценкой значения AOQL для выбранного плана контроля при умножении их на (1-n/N).

Приёмочный уровень дефектности AQL. Под приёмочным уровнем дефектности  понимается максимальный уровень дефектности  для одиночных партий, который  для целей приёмки продукции  является удовлетворительным. Приёмочный уровень дефектности представляет исходное значение уровня дефектности, на которое согласны поставщик и  потребитель и которое может  служить основой для определения  контрольного норматива.

Приёмочный уровень дефектности  определяет степень строгости выборочного  контроля. Чем меньше значение AQL, тем  более строгим будет выборочный контроль. Поэтому выбор правильного  значения приёмочного уровня дефектности  является важнейшей задачей при  использовании статистических методов  приёмочного контроля и осуществляется обычно по договорённости между поставщиком  и потребителем. Приёмочный уровень  дефектности назначается независимо от входного уровня дефектности.

Если средний входной  уровень дефектности для отлаженного  производства будет меньше заданного  значения AQL, то целесообразно осуществлять статистический приёмочный контроль. Если наоборот - целесообразно осуществлять сплошной контроль. Выбор необоснованно  малого значения AQL приведёт к тому, что поставщик будет нести  убытки от забракования значительной доли хорошей продукции и наоборот.

При установлении приёмочного  уровня дефектности на продукцию, которая  контролируется по нескольким показателям качества, приёмочный уровень дефектности определяется двумя способами:

устанавливается приёмочный уровень дефектности отдельных  показателей качества, а затем  по продукции в целом;

устанавливается приёмочный уровень дефектности для продукции  в целом, а затем для отдельных  показателей качества.

Браковочный уровень дефектности LQ. Под браковочным уровнем дефектности  понимается минимальный входной  уровень дефектности, который для  целей приёмки продукции рассматривается  как неудовлетворительный. Потребитель  может выбирать план контроля исходя из заданного значения уровня дефектности. Такой план контроля даёт большую  гарантию того, что партия продукции  с браковочным уровнем дефектности  не будет принята.

В ГОСТ 18242-72 приведены таблицы, позволяющие определить LQ при известных  значениях риска потребителя  Р, приёмочного уровня дефектности  и объёма выборки. Вероятность приёма партии продукции с LQ в указанном  стандарте принимается при значениях  риска потребителя, равных 5 и 10%.

Пример.

На контроль поступает  партия в 1000 единиц продукции. Потребитель  выбрал план выборочного контроля, при котором риск принять эту  партию продукции с браковочным  уровнем дефектности 15% составил бы 5%, т.е. имеем: N=1000,в=5%, LQ=15%.

Решение: По соответствующей  таблице ГОСТ 18242-72 находим ближайшее  табличное значение LQ к заданному, т.е. LQ=14%. При этом AQL будет равен  1,5%, а объём выборки n=32 единиц продукции. Далее по таблице стандарта находим приёмочное число Aс=1, браковочное Rе=2, т.е. план выборочного контроля будет: n=32,Aс=1,Rе=2.

Из полученного результата следует, что если в выборке будет  обнаружено меньше двух дефектных единиц продукции, то партия принимается, в  противном случае партия будет забракована.

Оперативная характеристика плана выборочного контроля

Вероятность принятия контролируемой партии продукции при заданном плане  контроля зависит от доли дефектных  единиц продукции в этой партии. Функция, задающая вероятность приемки  контролируемой партии продукции в  зависимости от входного уровня дефектности, называется оперативной характеристикой.

Если q=qo - приемочный уровень  дефектности, то вероятность забраковывания партии 1-р=б - называется риском поставщика; если q=qi, где qi<qo - браковочный уровень  дефектности, то вероятность приемки  партии р=в называется риском потребителя.

Так как риски б и  в при выборочном контроле неизбежны, то основная задача состоит в том, чтобы выбрать такой план выборочного  контроля, при котором эти риски  были бы минимальны.

В стандартах приводятся оперативные  характеристики и квантили оперативных  характеристик для каждого стандартизованного плана выборочного контроля, по которым  легко оценить аир.

На рисунке 2 показана оперативная  характеристика плана контроля, согласно которой при значении q0=2% в среднем будет приниматься 90% партии продукции, а 10% партии будет забраковано. Если уровень дефектности будет составлять qi=6% (например браковочный уровень), то по оперативной характеристике определяем, что в среднем 10% партии будет принято, что составит риск потребителя.

Для обоснованного выбора плана выборочного контроля необходимо знать зависимость вероятности  приемки партии Р от объема выборки n и приемочного числа Ас при  неизменных исходных данных. Данные зависимости  представлены на рисунке 3.

Вероятность принятия партии продукции зависит от объема выборки, контрольного норматива и уровня дефектности в партии. С увеличением  объема выборки при неизменных других исходных данных вероятность принятия партии продукции уменьшается. Для  поставщика увеличение объема выборки  невыгодно, т. к. увеличивается его  риск забраковать хорошую партию продукции; для потребителя, наоборот, выгодно, т. к. уменьшается его риск принять бракованную продукцию.